基于降維雙譜分析法的航空發動機軸承磨損故障分析

王艷豐，郜偉強，滕光蓉，敬發憲，何 偉

(中國航發四川燃氣渦輪研究院，四川綿陽 621000)

1 引言

航空發動機承力傳動系統中，軸承起著承受及傳遞載荷的作用，其運行狀態對整個發動機的工作狀態有著直接的影響。航空發動機軸承因承力模式復雜、工作條件苛刻、工作狀態多變等，極易在運行過程中出現故障。一旦發生故障，輕則導致發動機轉子系統振動異常，重則造成轉子抱死、發動機空中停車，甚至造成機毀人亡的嚴重事故[1-3]。為此，對航空發動機軸承進行狀態監測和故障診斷是其研制過程中必須攻克的一項技術，同時該技術對降低飛機維修費用、減少飛行事故也具有十分重要的意義。

航空發動機軸承狀態監測和故障診斷的主要方法有振動監測分析、溫度監測分析、滑油光譜監測分析等。其中，融入了信號分析方法的振動監測不僅能實時在線監測發動機軸承的運行狀態，還可實時進行軸承故障定位，因此備受軸承研制和使用人員的青睞。但傳統的信號分析方法，如傅里葉變換，是一種局限性的變換，很難分析非平穩含噪信號。近年來，隨著小波理論的發展，大量學者將小波分析法應用到軸承故障診斷中。如韓磊等[2]利用小波包頻譜對帶內圈、外圈和滾動體故障軸承的實測振動信號進行分析，有效判定了軸承故障并識別了單點故障發生的具體位置。梁先芽等[4]利用小波變換和包絡譜分析相結合的方法，成功提取了主軸軸承故障信息并進行了故障診斷。盧艷輝等[5]應用小波包分解與重構算法分離出滾動軸承的故障特征頻率，識別出滾動軸承的故障類型。盡管小波分析法在軸承故障診斷中得到大量的應用，但其也有缺陷，如易受信號傳遞路徑的影響，且需預先降噪處理。航空發動機軸承振動信號多由安裝在發動機承力機匣上的振動傳感器拾獲，其包含了復雜的傳遞路徑信息，且富含噪聲[6]，若采用小波分析方法對航空發動機軸承信號進行分析，將面臨降噪、分析結果精確度等問題。

雙譜分析技術是近年迅速發展起來的數字信號處理技術，它能有效分離和提取信號中的特征譜，自動抑制噪聲，是處理非線性、非高斯信號的強有力工具[4]，但雙譜分析技術的計算量較大，對設備的硬件要求較高。本文對雙譜進行對角切片處理形成降維雙譜，并利用降維雙譜對某型航空發動機軸承故障振動數據進行具體分析，有效提取了發動機軸承故障特征信息。

2 降維雙譜的基本原理

功率譜是信號自相關函數的傅里葉變換。與此類似，雙譜是信號的二階累積量的多維傅里葉變換，是處理非線性、非高斯含噪信號的有力工具，理論上具有抑制噪聲、分辨率高、能獲取相位信息和檢測二次相位耦合頻率等優點[7-8]。

2.1 雙譜

設x(t)為離散、平穩、0 均值的隨機過程，其三階累積量為：

式中：τ1、τ2為時延，E{·}代表數學期望。

假設R3x(τ1,τ2)滿足絕對可和條件，則雙譜可定義為三階累積量的二維傅里葉變換，即式(1)的二維傅里葉變換：

根據雙譜的定義和高階累積量的性質可知，經過雙譜的高斯信號恒為0，因此雙譜能夠描述信號的高斯性和對稱性[9]。此外，雙譜從更高階概率結構表征隨機信號，彌補了功率譜不包含相位信息的缺陷，能定量描述非線性耦合。由于發動機振動信號中的噪聲一般近似當作加性高斯隨機噪聲，其雙譜等于0，因此應用雙譜對發動機振動信號進行分析可以很好地抑制噪聲。

2.2 降維雙譜

雙譜屬于高階譜，其計算量相對一般頻譜方法的大，如果將雙譜直接引入工程在線實時數據分析中，將給硬件系統帶來負擔。為此，在工程中往往對其進行降維處理，即對三階累積量直接進行對角切片，再對對角切片進行一維傅里葉變換。對公式(1)進行變換處理得到的降維計算式如下：

式中：X(ω)為x(t)的傅里葉變換，X*(ω)為X(ω)的復共軛。

根據公式(3)可以得到，降維雙譜有以下性質[10-11]：

(1) 設x(t)為0 均值、基頻是ω0的n次實諧波信號，在幅值A相等、相位為0 的情況下，當 |ωm|＜ |ωl|(ωm=mω0，m=±1，±2，…，±n)時，有C(ωm)＞C(ωl)。此性質表明、采用降維雙譜分析諧波信號時，信號的基頻分量可得到加強，但這一性質中的0 相位假設在實際中是不可能的。

(2) 設x(t)為0均值的高斯噪聲，則有C3n(ω)恒等于0。此性質表明降維雙譜可抑制高斯隨機噪聲。

(3) 設x(t)為0 均值的隨機噪聲，任何兩個不同時刻都互不相關，且概率密度函數為對稱分布，則有C3n(ω)恒等于0。此性質表明降維雙譜也可抑制對稱分布的隨機噪聲。

(4) 設x(t)為諧波信號，ωm、ωp和ωq為其中3個諧波分量，若ωm≠ωp+ωq，則有C3n(ω)恒等于0。此性質表明，當信號中含有非相位耦合的諧波項時，通過降維雙譜處理，諧波信號可被清除。

3 軸承磨損故障振動數據分析

最常用的航空發動機主軸軸承類型為圓柱滾動軸承，主要包含軸承外圈、軸承內圈和保持架等部件，基本結構如圖1 所示[12]。發動機軸承出現故障時，會產生特征頻率的沖擊，引起軸承振動，且不同模式故障其特征頻率也各不相同。為此，通過分析軸承振動信號，提取特征頻率，可判定軸承發生故障的類別和部位。

圖1 圓柱滾動軸承基本結構示意圖Fig.1 Basic structure diagram of cylindrical rolling bearing

3.1 振動仿真數據分析

航空發動機的振動信號，可看成由發動機轉子振動信號、其他振源信號、噪聲信號混疊而成。當軸承發生故障時，混疊信號通常會出現與軸承相關的特征頻率。根據發動機振動信號構成以及軸承發生故障時的特征，由計算機仿真生成一組含有噪聲的軸承內圈和滾動體磨損振動數據。其中，轉子轉頻為173.0 Hz，軸承內圈的頻率為39.0 Hz，軸承滾動體的頻率為87.0 Hz，數據采樣點數為4 096個，采樣頻率為5.6 kHz/s，噪聲為高斯白噪聲。仿真數據的時域波形圖如圖2所示。對仿真生成的軸承磨損數據進行傅里葉分析，得到如圖3 所示的頻域幅值譜。對仿真生成的軸承磨損數據進行降維雙譜分析，得到如圖4所示的頻域幅值譜。

圖2 仿真數據的時域波形圖Fig.2 Time domain waveforms of simulation data

圖3 仿真數據傅里葉變換結果圖Fig.3 Fourier transform results of simulation data

圖4 仿真數據降維雙譜分析結果圖Fig4 Bi-spectrum’s dimension results of simulation data

從圖2可知，當軸承發生磨損時，其振動信號時域圖中存在明顯沖擊振動，但這種沖擊振動成分基本淹沒在噪聲中，僅從振動信號時域很難判定軸承狀態。圖3 中能明顯觀察到39.1，87.5，173.4 Hz 頻率成分，其他頻率成分基本淹沒在噪聲中。圖中的分析結果說明，對軸承磨損數據進行傳統的傅里葉變換，僅能得到軸承組成部件的振動頻率成分，無法判定軸承是否發生故障。圖4 中除存在39.1，85.9，173.4 Hz 頻率成分外，還存在134.0，212.5，259.4 Hz頻率成分，其中134.0 Hz 是軸承內圈頻率與轉頻的差頻，212.5 Hz 是軸承內圈與轉頻的和頻，259.4 Hz是軸承滾動體與轉頻的和頻。134.0，212.5，259.4 Hz頻率成分的出現，不僅說明了發動機的振動信號存在非線性耦合現象，軸承發生了故障，還可以通過調制頻率成分定位故障部位為軸承的內圈和滾動體磨損。此外，圖4中的噪聲成分明顯比圖3中的弱，說明降維雙譜能夠很好地抑制軸承故障振動信號的噪聲。

3.2 振動實測數據分析

3.2.1 軸承實測振動數據

某型航空發動機膜盤聯軸器后支承使用雙滾動軸承結構形式，軸承與膜片組件、傳動軸直接接觸。對膜盤聯軸器進行靜頻測試，得到軸承座的一階固有頻率為215.2 Hz，膜片組件的一階固有頻率為622.0 Hz，傳動軸的一階固有頻率為1 212.5 Hz。在其動態特性探究試驗中，為監測膜盤聯軸器軸承工作狀態，在后支撐軸承座的水平、垂直方向各安裝1支壓電式振動加速度傳感器，軸承振動信號經傳感器輸入到相應的數據采集系統，采樣頻率為12.8 kHz/s，試驗全程進行數據采集。

試驗中膜盤聯軸器從0轉速以200 r/min的速率升速到最高轉速(20 000 r/min)，在最高轉速狀態下穩定運行3 min后，轉子突然發生軸向竄動，法蘭盤螺釘與支座撞擊產生火星，轉子系統與齒輪箱輸出軸的連接尼龍繩斷裂，聯軸器轉速迅速下降，試驗停止。試驗結束后對膜盤連軸器進行分解，發現兩軸承的內外圈和滾動體有明顯磨痕，如圖5 所示。由于故障發生時試驗件解體，傳感器也脫離試驗件，因而未獲得故障時刻相應的試驗數據。為此，主要以傳感器脫離前的8 192 個數據點為分析對象，對這些數據進行時域、傅里葉、降維雙譜分析。

圖5 軸承損壞部件Fig.5 Damaged parts of bearing

3.2.2 數據分析

圖6為后支撐軸承座故障前的振動數據時域波形圖，圖中能夠明顯觀察到沖擊信號存在，但沖擊信號與噪聲信號混疊，信號特征不突出，在時域信號圖中很難判定軸承是否故障。

圖6 軸承損壞前的時域波形圖(垂直方向)Fig.6 Time domain waveform before bearing damage(Vertical)

對振動數據進行傳統的傅里葉變換分析，得到如7 所示的結果。圖中明顯存在噪聲成分，非噪聲信號歸一化幅值小于0.1的頻率成分淹沒在噪聲中，因此傳統的頻譜分析無法獲取淹沒在噪聲中的特征頻率以及判定噪聲中是否存在異常頻率。圖中能夠觀察到332.8，431.2，621.8，981.1 Hz 頻率成分，其中332.8 Hz是膜盤聯軸器轉子基頻，431.2 Hz是軸承座的固有頻率的2 倍頻，621.8 Hz 是膜片組件固有頻率，981.1 Hz 約為轉子的3 倍頻，從上述頻率成分無法判定軸承是否存在異常。

對振動數據進行降維雙譜處理，得到如圖8 所示的結果。圖中噪聲歸一化幅值明顯比圖7中的小，說明降維雙譜對實測數據中噪聲成分具有明顯的抑制作用。圖中除存在332.8，431.2，621.8，981.1 Hz頻率成分外，還存在117.2，143.7，189.0，215.6，549.9，864.0 Hz 頻率成分，其中215.6 Hz 是軸承座的固有頻率，117.2 Hz 為轉子基頻(332.8 Hz)與軸承座固頻(215.6 Hz)的差頻，189.0 Hz為膜片組件固頻(622 Hz)與軸承座固有頻率的2 倍頻(432.1 Hz)的差頻。117.2 Hz 和189.0 Hz 頻率成分的存在說明，膜盤聯軸器在發生故障解體前，振動信號中已經出現軸承座信號的調制信號，軸承已經存在異常。

圖7 軸承損壞前的傅里葉分析圖(垂直方向)Fig.7 Fourier transform results before bearing damage(Vertical)

圖8 軸承損壞前的降維雙譜分析圖(垂直方向)Fig.8 Bi-spectrum′s dimension results before bearing damage(Vertical)

4 結論

通過對雙譜進行降維處理形成降維雙譜，降維雙譜能夠定量描述非線性信號的耦合現象，對混疊信號中的噪聲具有抑制作用。將降維雙譜引入到航空發動機軸承振動信號分析中，可提取軸承運行狀態的特征向量。降維雙譜對航空發動機軸承故障預測和診斷具有良好的效果，可推廣應用到航空發動機整機試驗中，對軸承狀態進行在線監測和診斷。