數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教育的路徑研究

吳冠瑛

摘 要：數(shù)學(xué)歷史是一種展示人類數(shù)學(xué)文化的重要資源，不僅具有豐富的理論含義，而且數(shù)學(xué)思想的奇特性，對人類數(shù)學(xué)研究、掌握數(shù)學(xué)和創(chuàng)新數(shù)學(xué)都有著深遠、積極的意義。在當前教育改革不斷前行的大環(huán)境中，中國正處于教育改革的不斷前進之中，關(guān)于數(shù)學(xué)史的相關(guān)理論也不斷出現(xiàn)，很多研究成果也被教育工作者關(guān)注，所以，數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有一定的作用，合理地利用能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，有機地融合在課堂教學(xué)中也有非常重要的意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史;高中數(shù)學(xué);理念;思維;價值

隨著新課標的頒布，近幾年來，越來越多的學(xué)校和教師開始積極地探索數(shù)學(xué)史和教師之間的融合，特別是在高中時期，有關(guān)數(shù)學(xué)史和高中教育融合的呼聲日益強烈，并逐步在社會上產(chǎn)生一定影響，很多有關(guān)數(shù)學(xué)史的書籍也不斷出現(xiàn)，一些學(xué)術(shù)論文也經(jīng)常論述相關(guān)觀點。盡管這樣，但是還是如此，在高中數(shù)學(xué)史運用于教學(xué)過程時還是存在很多障礙，因為數(shù)學(xué)考試內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)史不多，

部分教師就不講，讓學(xué)生自學(xué)或者課后閱讀，甚至一句話也不提及直接講內(nèi)容，使得數(shù)學(xué)史形同虛設(shè)，因此，數(shù)學(xué)史如何融入課堂教學(xué)必須從教師本身入手，再引導(dǎo)學(xué)生充分學(xué)習(xí)才能達到教育的目的。

一、 確定相關(guān)數(shù)學(xué)知識的有關(guān)數(shù)學(xué)史的教學(xué)目標

（一）利用數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

目前高中數(shù)學(xué)知識相對比較深奧，很多抽象的概念和原理比較難以理解，課本的定理比較多，機械的記憶難以理解用途，冰冷的公式往往讓一些學(xué)生望而卻步，困難的習(xí)題學(xué)習(xí)讓學(xué)生對數(shù)學(xué)往往產(chǎn)生畏懼心理，逐漸失去學(xué)習(xí)積極性。這些數(shù)學(xué)概念的由來都有著精彩的傳奇，都是科學(xué)家多次驗證甚至辯論才最終公認的，定理的發(fā)明或者發(fā)現(xiàn)都是數(shù)學(xué)家經(jīng)過多少次推理、運算和驗證才留給世人的寶貴財富，所有的定理都是人類數(shù)學(xué)思想的精華沉淀，很值得學(xué)習(xí)。這些科學(xué)家的探索精神很偉大，所以，在數(shù)學(xué)課堂上要讓學(xué)生了解這些公式的由來，數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)或者推理的過程，他們是如何發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的。這種比電影還精彩的故事不僅僅能吸引學(xué)生注意力，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時培養(yǎng)不懼任何困難的毅力。

比如《指數(shù)函數(shù)》的教學(xué)過程中，教師不要開門見山地直接讓學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是如何規(guī)定的，可以先講一下有關(guān)的數(shù)學(xué)史，告訴學(xué)生數(shù)學(xué)家當年在總結(jié)a取得任意實數(shù)時的種種不同結(jié)果，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)史上的例子進行思考，假如學(xué)生是數(shù)學(xué)家會如何解決這個問題？學(xué)生通過自身的嘗試和思考慢慢明白指數(shù)函數(shù)的來源，也能夠記憶和理解相關(guān)的定義，了解指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)之后，學(xué)習(xí)過程會變得更加容易。

（二）能強化數(shù)學(xué)理論與歷史過程的結(jié)合

鑒于數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身的枯燥性，這使得數(shù)學(xué)教學(xué)過程是特別重要的，稍有不慎，就會讓學(xué)生的思維跟隨著教師千篇一律的教學(xué)模式演變?yōu)樗烙浻脖常瑱C械模仿，無法實現(xiàn)讓學(xué)生更好地理解應(yīng)掌握的知識點。那么若要避免這種結(jié)果的出現(xiàn)，就必須要求教師在教學(xué)過程中不能以機械、枯燥的教學(xué)方式來為學(xué)生講解，而需要通過數(shù)學(xué)知識點隱藏在背后的內(nèi)涵，挖掘該知識點的產(chǎn)生、驗證、推廣及應(yīng)用的整個過程，從而指引學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點的過程中按照一定的順序重復(fù)歷史的過程，最終體驗到一種力度超強、思維嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)過程，這樣的數(shù)學(xué)理論與歷史過程的結(jié)合，正是數(shù)學(xué)史融入日常教學(xué)的重要手段之一。

例如針對高中教學(xué)中的《對數(shù)運算法則》進行講解時，教師根本無需要求學(xué)生去記憶這些法則，而可以告訴學(xué)生在對數(shù)運算法則產(chǎn)生的歷史過程，是一個將未知的運算轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎倪\算的發(fā)現(xiàn)過程，提議讓學(xué)生自己去尋找這個過程，此時，部分學(xué)生會很容易猜測到這一計算方法，此時，教師依然不需要告訴學(xué)生答案，進一步指引學(xué)生沿著歷史的腳步去驗證這種方法的正確性。正因為如此，當學(xué)生得出最終的結(jié)果時，發(fā)現(xiàn)自己不但掌握了對數(shù)的運算規(guī)則，而且對于規(guī)則的由來也十分清楚，這能夠讓他們在充分的體驗當中找出數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生過程中那些豐富的思考。還有在進行《數(shù)學(xué)等差數(shù)列前n項和》的教學(xué)過程中，教師也不需要直接去告訴學(xué)生公式，而是向?qū)W生講述著名數(shù)學(xué)家巧算1至100數(shù)和的故事，讓學(xué)生通過這個故事去探索前n項和的計算方式，進而得出公式。所有這些，都需要將數(shù)學(xué)的理論與歷史的過程進行深入結(jié)合，將歷史結(jié)合到理論中，提升學(xué)生的思維能力。

（三）利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)建教學(xué)情境

盡管就數(shù)學(xué)的性質(zhì)而言，它與數(shù)學(xué)知識和一些基本概念有許多內(nèi)部聯(lián)系。但是，既然數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識已經(jīng)成熟，那么純粹的理論數(shù)學(xué)就不再能讓人們感受到學(xué)習(xí)的樂趣和意義。適合人們口味的數(shù)學(xué)必須是可以與實用性相結(jié)合的數(shù)學(xué)。因此，在高中數(shù)學(xué)教育過程中，長期堅持使用嚴格的科學(xué)和數(shù)學(xué)方法來解釋書籍的概念和公式并不能滿足學(xué)生的需求。也就是說現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)，它不應(yīng)為原始格式。需要添加一些基于科學(xué)和抽象的流行且獨特的方法，而且學(xué)生了解更多的含義，也能夠理解數(shù)學(xué)來自生活實踐的真實理論。

然后，借助數(shù)學(xué)提供的歷史背景，人們可以證明數(shù)學(xué)在教育過程中有趣的應(yīng)用魅力，并反映出數(shù)學(xué)的應(yīng)用概念。例如，在

《證明不平等》的教學(xué)過程中，在解釋時，教師不要經(jīng)過直接的分步教學(xué)過程而是借鑒數(shù)學(xué)歷史上一個有趣的過程，使用鹽水濃度來證明不平等。那么理所當然的，有人認為它是鹽水，如果是鹽水，那當然意味著鹽水濃度。如果繼續(xù)不斷向鹽水中添加大于零的鹽，鹽水會變得更咸，因此會出現(xiàn)不等式成立現(xiàn)象。

顯然，這個引人入勝的歷史故事所創(chuàng)造的情況不僅允許學(xué)生重新建立不平等證明過程，而且這也有助于他們認識到現(xiàn)實生活中不平等的美好印象。它可以幫助學(xué)生創(chuàng)建一個構(gòu)想，歸納和總結(jié)的概括。在這種情況下，學(xué)生最有可能獲得數(shù)學(xué)知識并促進學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)展。

二、 創(chuàng)造數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)氛圍

（一）通過數(shù)學(xué)史，找到其教育方面的價值

毫無疑問，數(shù)學(xué)史是人類社會每位數(shù)學(xué)家一直不斷奮斗于數(shù)學(xué)的歷史，它是反映人類社會在數(shù)學(xué)領(lǐng)域不斷發(fā)展的經(jīng)典。因此，悠久的數(shù)學(xué)史必然在實際的教育活動中具有重要的教育價值。這就需要一種將數(shù)學(xué)歷史融入高中數(shù)學(xué)教育課程中并在歷史上進行講述，但也不拘于表面的觀念的方法。有必要逐步引導(dǎo)學(xué)生通讀數(shù)學(xué)史，并在進行數(shù)學(xué)史教育后體驗許多教育價值和歷史觀念。這樣，數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀將發(fā)生根本變化，并對未來的教育產(chǎn)生積極影響。