孟雪

【摘要】在新課改背景下，本文作者根據(jù)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)以及教學(xué)中遇到的實(shí)際問題，從課堂小結(jié)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的影響切入進(jìn)行現(xiàn)狀調(diào)查與分析，針對(duì)課堂小結(jié)這一教學(xué)環(huán)節(jié)，在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行思維導(dǎo)圖式課堂小結(jié)的實(shí)踐研究，形成了有效案例，以期提升高中數(shù)學(xué)課堂的有效性.

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;課堂小結(jié);數(shù)學(xué)課堂有效性

一、構(gòu)建新型課堂小結(jié)的必要性

（一）問題的提出

我們通過教育心理學(xué)理論知道：課堂教學(xué)進(jìn)度接近尾聲之際，正是學(xué)生精力減弱的時(shí)候.根據(jù)心理學(xué)理論中的后攝效應(yīng)，我們知道：留在頭腦中的最后印象常常是最深刻的，正如看書一樣，我們最容易記住的往往是故事的結(jié)尾.高中數(shù)學(xué)課堂也是一樣，每堂課的結(jié)尾都應(yīng)該是一個(gè)值得好好設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié).

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)差距較大，高中數(shù)學(xué)課堂容量大，知識(shí)點(diǎn)多，方法靈活，應(yīng)用廣泛.很多學(xué)生在高中階段比較懼怕數(shù)學(xué)，往往會(huì)出現(xiàn)一節(jié)課聽下來，獲取的知識(shí)點(diǎn)零亂，新舊知識(shí)混淆，很難將一節(jié)課所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)形成知識(shí)脈絡(luò).因此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生的如上問題予以重視，通過課堂小結(jié)這一教學(xué)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)“串聯(lián)”起來.

作者所任教學(xué)校接收的是中山市的三類生源，在教學(xué)中十分注重傳統(tǒng)課堂小結(jié)的利用，可是仍然會(huì)遇到這樣的現(xiàn)象：課堂上，學(xué)生即使記住了老師課堂小結(jié)的知識(shí)點(diǎn)，但對(duì)整節(jié)課知識(shí)間的聯(lián)系沒有系統(tǒng)的認(rèn)知;對(duì)于課堂內(nèi)容，短時(shí)間內(nèi)學(xué)生還能記住，但是時(shí)間久了，學(xué)生就會(huì)忘記;學(xué)生能夠記住一節(jié)課的知識(shí)主干卻無法靈活利用，很難拋開現(xiàn)象捕捉數(shù)學(xué)本質(zhì).

（二）現(xiàn)狀調(diào)查與原因分析

1.現(xiàn)狀調(diào)查

目前，數(shù)學(xué)課堂小結(jié)多使用傳統(tǒng)式課堂小結(jié)，高中學(xué)生對(duì)目前課堂小結(jié)形式的總體感覺是：課堂小結(jié)解決不了做題時(shí)遇到的問題.學(xué)生即使將課堂小結(jié)整理成筆記，對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法等卻無法重現(xiàn)其過程.這與絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師重視課堂小結(jié)、精心設(shè)置課堂小結(jié)并在課堂上與學(xué)生共同小結(jié)的情況產(chǎn)生了“分歧”.為什么教師的“付出”沒有換來學(xué)生的“收獲”呢？

2.原因分析

傳統(tǒng)式課堂小結(jié)——大綱式小結(jié)是用大綱形式的板書或幻燈片展示知識(shí)內(nèi)容，課中涉及的思想方法一般也會(huì)以文字形式展現(xiàn).學(xué)生往往把課堂小結(jié)提綱一股腦兒抄下來，等到想用筆記來復(fù)習(xí)時(shí)，知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系已經(jīng)想不起來了.尤其是所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有比較嚴(yán)格的邏輯結(jié)構(gòu)時(shí)，學(xué)生不僅希望能從課堂小結(jié)中看到相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，更希望看到知識(shí)之間的區(qū)別與聯(lián)系，如果能復(fù)現(xiàn)當(dāng)時(shí)理解它們的思維過程就更好了.

那么，為何會(huì)出現(xiàn)上述情況？我們通過生物學(xué)知道：大腦的工作方式是放射性的、立體的，而傳統(tǒng)的教學(xué)與學(xué)習(xí)方式是線性的、平面的，兩種方式的不一致會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)學(xué)習(xí)低效等情況.

（三）構(gòu)建新型課堂小結(jié)的必要性

新課程改革提出：學(xué)生（學(xué)習(xí)者）是自主的參與者，而不是被動(dòng)的旁觀者.教師在教學(xué)中應(yīng)該創(chuàng)設(shè)一定的條件促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的意義.我們根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)及訪談知道：高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課堂小結(jié)對(duì)人才的培養(yǎng)已經(jīng)力不從心.如何科學(xué)地構(gòu)建一種課堂小結(jié)，使之與課改相適應(yīng)、與人腦工作方式一致、最大限度地發(fā)揮其應(yīng)用的作用，進(jìn)而來提升數(shù)學(xué)課堂的有效性顯得尤為重要.

二、什么是思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖，即運(yùn)用放射性思維將圖文結(jié)合，把主題分為不同級(jí)，各級(jí)的關(guān)鍵詞用線條連接，層級(jí)關(guān)系明顯，邏輯順序明確.思維導(dǎo)圖類似人類大腦的工作方式，是一種放射性思維與可視化圖形結(jié)合的工具，既可以展示層級(jí)脈絡(luò)，又可以體現(xiàn)思維過程，是組織程序性知識(shí)的良好工具.

三、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思維導(dǎo)圖的關(guān)系

思維導(dǎo)圖的表征方式與學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)有相通之處，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中引入思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)課堂的有效性大有幫助.

1.思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)化內(nèi)容凝聚了多個(gè)主題之間的關(guān)聯(lián)，可以增加學(xué)生的記憶容量.

2.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立知識(shí)體系需要框架，而思維導(dǎo)圖利用其優(yōu)勢(shì)可以為學(xué)生建立知識(shí)框架、構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)知遷移.

3.思維導(dǎo)圖充分發(fā)揮了右腦的聯(lián)想和想象功能，運(yùn)用了對(duì)感官刺激有吸引力的圖形和色彩，有利于學(xué)生在提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)激發(fā)創(chuàng)新思維，促進(jìn)有意義學(xué)習(xí)的構(gòu)成.

四、 實(shí)踐研究與案例分析

根據(jù)筆者在實(shí)際教學(xué)中的情況，本文針對(duì)新授課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課三種常見課型，將其課堂小結(jié)設(shè)計(jì)為思維導(dǎo)圖式，在實(shí)際教學(xué)中予以實(shí)施.實(shí)踐中，筆者根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容收集學(xué)生手繪思維導(dǎo)圖式課堂小結(jié)，鑒于學(xué)生繪圖便利，沒有強(qiáng)制要求他們把思維導(dǎo)圖的分支設(shè)置不同顏色，文中不再特殊強(qiáng)調(diào).

（一）新授課中——畫龍點(diǎn)睛、綱舉目張

新授課重在幫助學(xué)生掌握規(guī)律探究的思維過程，教師將課堂小結(jié)設(shè)置于知識(shí)探究結(jié)束之后，引導(dǎo)學(xué)生回顧全課的知識(shí)和研究方法，重現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)過程，指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地將新舊知識(shí)和方法體系進(jìn)行銜接，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)能力提升.

以新授課“二倍角的正弦、余弦、正切公式”為例，本節(jié)課的課堂小結(jié)設(shè)計(jì)在課堂知識(shí)探究之后，旨在重現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)過程，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下完成的思維導(dǎo)圖如圖1所示.

本課用到的思維導(dǎo)圖式小結(jié)是以二倍角公式為知識(shí)中心進(jìn)行發(fā)散，學(xué)生在整理知識(shí)的過程中，用多種形式將當(dāng)堂知識(shí)的來龍去脈形成知識(shí)鏈條，對(duì)知識(shí)間的區(qū)別、聯(lián)系進(jìn)行比較與歸納，從而更好地理解知識(shí)，實(shí)現(xiàn)能力提升.

（二）習(xí)題課中——首尾呼應(yīng)、知識(shí)升華

習(xí)題課不同于其他課，本質(zhì)上是以解題作為主要內(nèi)容，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生掌握和應(yīng)用知識(shí).

以習(xí)題課“正余弦定理”為例，本課旨在解決正余弦定理的實(shí)際應(yīng)用問題.其中教學(xué)環(huán)節(jié)中的知識(shí)梳理屬于小結(jié)的一種，學(xué)生小結(jié)如圖2所示.

本思維導(dǎo)圖將本章中零散的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法進(jìn)行了系統(tǒng)歸納，構(gòu)建了良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).

還是在習(xí)題課“正余弦定理”中，學(xué)生就判斷三角形形狀習(xí)題中所涉及的知識(shí)、方法、思路、策略繪制的思維導(dǎo)圖如圖3所示.

學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的過程中不斷思考：針對(duì)這一問題，自己是怎么想的？是否正確？依據(jù)是什么？老師和其他同學(xué)是怎樣想的？這些思路都可以用思維導(dǎo)圖畫出來.通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生之間可以進(jìn)行交流討論，并逐步完善自己的思維導(dǎo)圖，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維，積累解題經(jīng)驗(yàn).

（三）復(fù)習(xí)課中——上升總結(jié)、強(qiáng)化認(rèn)知

復(fù)習(xí)課是在學(xué)生已掌握知識(shí)方法的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通.在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，在自主整理的過程中形成知識(shí)鏈，進(jìn)而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，強(qiáng)化學(xué)生自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).

以專題復(fù)習(xí)課“三角函數(shù)”為例，學(xué)生結(jié)合自身學(xué)習(xí)情況繪制如圖4所示思維導(dǎo)圖作為課堂小結(jié).

圖4

首先，學(xué)生應(yīng)明確的是本專題在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位和作用，同時(shí)要思考本專題與所學(xué)哪些知識(shí)關(guān)系密切、有何聯(lián)系.其次，學(xué)生要思考本專題涉及哪些單元知識(shí)以及各單元的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，將整個(gè)章節(jié)內(nèi)容發(fā)散成幾個(gè)板塊內(nèi)容，每個(gè)板塊又涉及哪些知識(shí)與方法，逐一畫出分支填充思維導(dǎo)圖.

利用思維導(dǎo)圖，將本章節(jié)內(nèi)、不同章節(jié)之間的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行提煉加工，建立知識(shí)間的橫縱聯(lián)系，專題復(fù)習(xí)效率高，學(xué)生反饋效果好.

五、思維導(dǎo)圖式課堂小結(jié)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中優(yōu)勢(shì)凸顯

筆者通過在實(shí)際教學(xué)中的不斷實(shí)踐與總結(jié)，發(fā)現(xiàn)思維導(dǎo)圖式課堂小結(jié)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中優(yōu)勢(shì)凸顯.

1.提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心

思維導(dǎo)圖式課堂小結(jié)的實(shí)踐形式是以教師為引導(dǎo)、學(xué)生為主體，這種方式可以使得學(xué)生主動(dòng)汲取知識(shí)，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò).同時(shí)，新形式的課堂小結(jié)極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

2.開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

思維導(dǎo)圖的建立可以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)與拓展知識(shí)，整個(gè)大腦的思維模式有了較完善的空間性和發(fā)散性.在這種模式下，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維逐步形成，有利于學(xué)生思維的深入發(fā)展.

3.提供操作性強(qiáng)的高效數(shù)學(xué)課堂方式

思維導(dǎo)圖式課堂小結(jié)不同于傳統(tǒng)大綱式的課堂小結(jié)，這一變化促使教師要積極改變?cè)械慕虒W(xué)方法以適應(yīng)新變化下的要求，教師要把數(shù)學(xué)的抽象化變?yōu)閿?shù)學(xué)的生動(dòng)化，在教好學(xué)生的同時(shí)也提高自身的業(yè)務(wù)水平，為學(xué)生提供操作性強(qiáng)的高效數(shù)學(xué)課堂方式.

4.提升數(shù)學(xué)課堂的有效性

思維導(dǎo)圖這一工具的一個(gè)顯著優(yōu)勢(shì)在于其能夠最大限度地還原知識(shí)脈絡(luò).學(xué)生在使用這一工具時(shí)，清晰地了解各知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)體系，使眾多的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖逐步擴(kuò)大為內(nèi)容更豐富、涵蓋面更廣泛的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，這樣，學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)和解決問題的能力也會(huì)逐漸增強(qiáng)，從而可以進(jìn)一步提升高中數(shù)學(xué)課堂的有效性.

本文是筆者在教學(xué)中不斷實(shí)踐、總結(jié)出來的，部分論述還不夠成熟，仍有待于推敲.在今后的教育教學(xué)工作中，筆者將不忘初心，繼續(xù)鉆研，在教學(xué)實(shí)踐中不斷總結(jié)與前行.

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