機床運動軸位置信息高精度高頻率實時采集研究*

翟 雁 郭曉波 王 謙

(①安陽工學院機械工程學院，河南 安陽 455000；②安陽工學院教學研究與評估辦公室，河南 安陽 455000；③安陽鋼鐵集團汽車運輸有限責任公司，河南 安陽 455002)

五軸聯動機床可用于精密機械等復雜曲面的加工，目前其幾何加工精度控制已相對完善，但加工質量受動態誤差的影響較大，尤其是在復雜曲面的五軸聯動加工中尤為明顯[1]。動態誤差作為評估機床加工性能的重要參數，加工過程中其變化情況可通過監測系統獲得[2]。動態誤差調整可通過切削及伺服參數調整實現，并根據加工軌跡進行驗證。加工軌跡可通過采集高精度、高頻率刀位點坐標獲取，刀位點采集坐標為離散點信息，而機床加工為連續過程，通過采樣點密度增加、采集頻率提升，且調整采樣周期小于插補周期，方可確保加工軌跡信息的精準性[3-4]。

通過兩種方法可獲得運動軸信息，一種為根據數控系統的實時通信獲得各運動軸坐標值，該方法位置采集信息準確度較高，但數據源為數控系統內存中坐標變量，系統位置環周期對采集極限頻率影響較大，且多環節通訊過程消耗時間較長，無法獲得插補級頻率實時坐標位置。另一種是通過伺服系統位置環采集原始位置信息，但如何在保證采集精度的同時獲得大于插補頻率的刀位點實時坐標，目前尚無成熟方法[5]。為此，本文借鑒數控系統誤差補償方式及伺服系統位置環信號采集方法，針對五軸聯動機床，提出高精度、高頻率采集運動軸位置信息的方法，該方法可精準獲取機床加工軌跡，實現加工精度動態評估及誤差監測。

1 位置環信號分析

1.1 信號采集

伺服系統分為全閉環和半閉環，全閉環伺服系統用于高精度機床加工[6]，文中以該形式數控機床為例進行分析。全閉環伺服系統運動控制包括位置控制環、速度控制環及電流控制環，如圖1所示。

圖1中，位置環測量采用光柵尺，反饋信號為原始位置信息，表示進給軸位移變化，其輸出為AB兩相差分正弦波，各周期對應光柵尺上機床運動軸移動的固定距離，AB兩相信號相位偏差情況反映進給軸運動方向情況[7]。信號采集頻率足夠高時，若將光柵尺測量信號導出，則可得到高頻原始位置信號。該信號經處理，可獲得高頻機床位置信息，進而通過轉換，獲得坐標數據。

1.2 原始位置信號坐標值轉換

通常機床測量系統為增量式，即原始位置信息相對于參考點運動軸位移變化；通過周期性有方向計數可得到位移計算的參數值[8]。文中，將初始采集位置設為參考位置，即測量系統中原始位置信號開始采集時機床軸位置。以X軸為例分析，即

XMeas=XOri+NX·δX

(1)

式中：XMeas為測量系統中X軸原始坐標；XOri為測量系統中X軸初始采集位置；NX為位置計算中X軸參數值；δX為X軸脈沖當量，由試驗標定。同理可得測量系統中其他坐標軸的坐標轉換。

2 線性誤差補償分析及齊次運動學變換

2.1 誤差補償分析

測量系統中，刀位點于工件坐標系坐標與原始位置信息間誤差形式多樣，為此文中對不同誤差形式采取不同的補償方式[9]。圖2中，回轉誤差于“機床坐標中實時坐標-工件坐標中實時坐標”環節進行補償，線性誤差于“原始位置信號-機床坐標中實時坐標”環節進行補償。機床加工存在部件加工及裝配定位誤差、溫度誤差等幾何誤差，測量系統的位置信息難以反映機床進給軸實際位置。該誤差對單軸定位精度具有直接影響，文中以線性誤差δline表示，機床坐標系中的實時坐標計算中需進行補償。

現代數控系統位置控制中，需進行絲桿螺距、反向間隙、測量系統、垂度及溫度等多種誤差的補償。如西門子840 Dsl系統數控機床，其全閉環位置控制包括垂度、溫度、測量等誤差補償，補償原理如圖3所示。由此可知，δline≈{δMeas,δTemp,δSag}。其中δMeas、δTemp、δSag分別為測量系統、溫度及垂度誤差。

回轉軸轉心距及偏心距誤差對刀位點真實位置具有一定影響，本文以δrota表示回轉誤差，其影響“機床坐標系-工件坐標系”間運動學轉換，因此對理論齊次運動學變換公式進行修正。

2.2 線性誤差補償

數控系統根據內置補償文件(補償算法+補償數據)進行線性誤差補償，依照其誤差補償方式，從數控系統獲得補償文件，并由PC誤差補償原始坐標信息[10]。

由圖3可知，在西門子840 Dsl系統分析中，機床各時間點實際坐標位置認定為當前指令位置，即測量系統中實際位置為位置控制器設定值。以X軸為例進行分析，單次控制周期結束時，各參數間關系為

XCom-ΔTemp-ΔSag=XSet=XMeas+ΔMeas

(2)

式中：XSet為位置控制器設定值；XCom為指令值；XMeas為測量系統中的原始坐標；ΔSag、ΔTemp、ΔMeas為分別為垂度、溫度、測量系統誤差補償值。

若測量時X軸實際當前坐標XReal為指令值，則

XReal=XCom=XMeas+ΔMeas+ΔTemp+ΔSag

(3)

根據真實采集結果及補償文件，對補償值進行計算。計算中ΔMeas輸入值為測量系統中當前軸原始坐標，ΔSag輸入值為基準軸測量位置，兩者均通過分段線性插值進行補償計算。

測量系統誤差補償為

(4)

式中：l為分段間距；Pn-1、Pn為分段中軸測量值短點坐標值，且Pn-1

垂度誤差補償計算與式(4)相同，但其輸入值為基準軸測量值，補償值用于補償軸的誤差補償。

計算中，ΔTemp輸入值為機床溫度監測點及測量位置采集溫度值，即

ΔTemp=K0(T)+tan[β(T)]·(P′-P0)

(5)

式中：K0(T)為與軸位置無關溫度誤差補償值；P′為軸測量值；P0為軸參考點位置；tan[β(T)]為溫度補償系數。

2.3 齊次運動學變換

不同結構類型機床，其補償及運動學變換公式、回轉誤差作用效果不同。文中以非正交45°斜擺頭五軸機床為例進行分析，其結構形式如圖4所示。根據運動鏈思維，推導非正交45°斜擺頭五軸機床齊次運動學變換式，運動鏈傳遞過程為：工件-C軸-Y軸-X軸-Z軸-B軸-刀具，忽略回轉誤差時，令B軸設計轉心距為L；刀具長度為t1；機床坐標系中，C軸回轉中心設計坐標值為(XC0,yC0)；系統默認B、C軸的零點偏置為0，設當前零點偏置為(X0,Y0,Z0)。機床坐標系中當前坐標為(X,Y,Z,B,C)，工件坐標系中刀位點坐標為(x,y,z)。

線性軸平移矩陣為

(6)

B軸旋轉矩陣為

(7)

零點偏置平移矩陣為

(8)

C軸旋轉矩陣為

(9)

則齊次運動學變換矩陣為

(10)

回轉誤差對TB、TC具有一定影響，若B軸偏心距及轉心距誤差分別為(PBX,PBY,0)、ΔL，C軸偏心距誤差為(PCX,PCY,0)，綜合回轉誤差，則B、C兩軸旋轉矩陣分別為

(11)

(12)

3 開發與試驗

為了驗證文中所提方法，文中試驗平臺采用配有西門子840 Dsl系統的五軸數控機床進行系統開發，以驗證采集精度及采集頻率指標。

3.1 高頻原始位置信號采集

西門子840 Dsl數控系統的驅動控制系統包含TM41功能控制模塊，TM41各端子分別對應不同進給軸。光柵尺反饋信號經模擬轉換，以增量編碼器信號形式輸出，且輸入/出信號采集頻率大于8 kHz，以獲得高頻原始位置信號。輸出信號為AB兩項差分TTL波，其各周期對應固定距離，A、B兩相信號相位差反映了運動方向的改變[11]。

原始位置信息通過編碼器采集卡實現有方向的周期性計數。采用4倍頻計數，以提升采集信號精度。各上升沿計數+1，各下降沿計數-1，根據A、B相位偏差決定正負取值。系統采用基于FPGA的編碼器采集卡，以確保采集計數可靠性及速度；采用PCI高速總線協議搭建采集卡-PC間通訊，以降低采集卡-PC間通訊時長。

3.2 通信網絡及系統拓撲結構

系統通訊網絡及拓撲結構如圖7所示。TM41端子模塊(5塊)、編碼器采集卡(2塊)及通訊線纜組成系統硬件；采用VC++6.0設計系統軟件，完成原始位置信號-線性誤差補償、坐標值轉換及齊次運動學變換。

基于溫度傳感器采集的溫度監控點溫度值，計算溫度誤差補償。以變量的形式將各軸溫度誤差補償值存儲于數控系統，通過OPC UA服務器讀取該變量。監控點溫度值為穩態或緩慢變化，因此溫度誤差補償也處于穩態或緩慢變化。系統設計中，直接通過OPC UA客戶端訪問OPC UA服務器獲得溫度誤差補償值，用于線性誤差補償環節。

3.3 采集效果驗證

文中通過五軸數控機床DMU 80P坐標采集試驗對采集精度進行驗證，該機床具有B、C兩回轉軸及X、Y、Z三線性軸，試驗中全行程采集五個坐標軸坐標值，回轉軸、線性軸采樣間距分別為30°、50 mm。其中，X、Y、Z三線性軸行程分別為0～800 mm、-1 050～0 mm、-850～0 mm；B、C兩軸行程分別為-30°～-180°、0～360°。機床運動至采樣點時，比較分析采樣點理論坐標值和系統當前坐標采集值，并進行誤差計算。試驗結果如圖6所示。

由圖6可知，X、Y、Z三軸采集誤差為-2～2 μm，B軸采集誤差為-0.001°～0.001°，C軸采集誤差較大，為-0.002 5°～0.002 5°。總而言之，采集精度滿足加工軌跡監控要求。

4 結語

針對五軸聯動數控機床，文中基于伺服系統位置環信號采集、數控系統誤差補償，提出運動軸位置信息高精度高頻率采集方案。通過機床伺服系統位置環信號的采集計算，獲得高頻原始位置信息，并將其轉換為坐標值，用于回轉誤差齊次運動學變換及線性誤差補償，最終獲得刀位點于工件坐標系下坐標形式的高精度、高頻率運動軸位置信息。以配備西門子840 Dsl系統的五軸數控機床為試驗平臺，驗證文中位置信息采集方法。通過試驗可知，五軸同步采集頻率為1 kHz以上；X、Y、Z三軸采集誤差可控制在±2 μm以內，B、C兩旋轉軸誤差可控制在±0.002 5°以內，滿足加工軌跡監測需求。