巧用錯誤，促進學生思維發展

江蘇省南通市郭里園新村小學校 盧 鑫

數學是小學階段的一門重要學科，具有很強的抽象性和邏輯性，對學生的要求較高。但小學生由于認知能力的局限，在學習數學的過程中難免會出現錯誤，這是一種正常的現象。面對學生的錯誤，教師應引導學生分析錯因，找出錯誤的根源，掌握知識的本質，提升學習效果。

一、正確看待錯誤，促進學生認知

錯誤是學生認知出現障礙的表現，意味著學生需要深入學習才能掌握知識的本質。當學生在課堂中出現錯誤之后，教師要有包容之心，要引導學生正確地看待、分析錯誤，要充分發揮教師的引導作用，喚醒學生再次探索的熱情，讓學生發揮主觀能動性，找到解決問題的方法。

例如，在教學“角”的知識后，教師讓學生畫一個115°的角，然后給學生預留了充足的時間，讓他們自主探索，旨在讓學生在畫角的過程中深化對所學知識的理解。教師在巡視的過程中發現，很多學生將115°的角畫成65°的角，但這些學生并沒有意識到這一點。對此，教師沒有直接指出來，也沒有批評學生，而是將這樣的錯誤資源放到了展臺上，讓學生進行評價。學生很快發現了錯誤，因為115°是一個鈍角，但被畫成了銳角。是什么原因呢？研究后發現原來是在量角器內刻度、外刻度的選擇上出現了錯誤，可見，這是畫角時應該特別關注的地方。

上述案例中，在學生出現錯誤時，教師沒有直接指出，而是引導學生剖析錯因。學生在追溯錯因的過程中，可以更好地掌握知識，進而提升課堂學習效果。

二、巧用錯誤資源，驅動學生探索

隨著課改的不斷深入，自主探索、動手實踐、合作交流已經成為學生學習的主要方式。課堂教學中，教師應尊重學生的主體地位，讓學生主動探索新知，經歷新知形成的全過程，強化學生對所學知識的印象，更好地提升他們思維的靈活性和深刻性。在這一過程中，學生很容易被知識的表象所迷惑，出現理解錯誤，教師可以利用這些錯誤驅動學生探索，帶領學生接近知識的本質。

例如，在教學“三角形面積”后，教師為學生出示了一個三角形（如圖），讓學生計算這個三角形的面積。學生根據三角形的面積計算公式：底×高÷2，很快列出了算式，并得出了結果。但學生所列的算式并不一致，有學生列出的算式是15×12÷2，也有學生列出的算式是14×12÷2。因為所列算式不同，所得結果自然不同。顯然，這是不對的，那么為什么會有兩種結果呢？出錯的原因在哪里？問題驅動學生探索，學生發現計算三角形的面積時應該注重“底高對應”，因為高12 米對應的底邊長度是15 米，所以正確的計算方法是15×12÷2。

上述案例，教師在設計練習時故意植入多余條件，讓學生進行面積的計算，導致學生出錯，而在修錯的過程中很好地向學生滲透了“底高對應”的數學思想。

三、以錯誤為依據，實現知識拓展

課堂是不斷生成的。教學中，盡管教師不希望學生出錯，但也不可避免。而分析學生的錯誤發現，其中也有很多“合理的成分”，教師要發揮教育機智，放大學生的閃光點，讓學生走出思維定式，更好地提升思維的靈活性。

例如，教學這樣一道應用題：停車場有中巴車3 輛，面包車4輛，中巴車每輛可以坐19 人，面包車每輛可以坐7 人，這些車一共可以坐多少人？這道題中數量關系很明確，學生很快列出算式：19×3+7×4=85（人），但有個別學生卻這樣列式：（3+4）×7=49（人），從結果上看顯然是不對的。第一道算式，學生能輕松理解；第二個算式，學生都不認可，還說出了理由。于是教師請那位學生說出了自己的思路：（3+4）×7=49（人），是把中巴車看成面包車，教師肯定了這樣的思路，并讓他順著思路說下去，很快，他發現了自己的錯誤并進行了改正：（3+4）×7+12×3=85（人），教室里響起了熱烈的掌聲。

上述案例，學生解答同一道題目出現了不一樣的算法，但教師沒有擱置一旁，而是引導學生和其他同學分享自己的想法，在分享中修正錯誤，發散了學生的思維，培養了學生的創新意識。

總之，處在小學階段的學生的抽象邏輯思維能力還很薄弱，在數學學習的過程中，由于認知方向出現偏差，導致出錯的情況時有發生。作為小學數學教師，應睿智處理，挖掘錯誤背后的價值，促進學生成長，建構高效的數學課堂。