數列的函數特性及應用

何莎

【摘要】數列是按照一定順序排列的一列數，作為一類特殊的函數an=f（n），它的定義域是正整數集N+或正整數集N+的有限子集{1，2，3，4，…，n}，它的圖像是一系列孤立的點，而不是連續的曲線，它具有單調性、周期性，也可求數列{an}中的最大項或最小項以及數列{an}前n項和的最值.

【關鍵詞】遞增數列;遞減數列;周期數列

1.數列的單調性：對任意n∈N+，都有an+1>an，這樣的數列為遞增數列;對任意n∈N+，都有an+1

2.數列的周期性：對任意n∈N+，存在正整數常數k，使得an+k=an，稱這樣的數列為周期數列，周期為正整數k.

3.求數列中的最大（小）項的方法

【參考文獻】

[1] 何勇波.用函數的觀點研究數列問題 [J].數學通訊，2015（5-6）：20-21.

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