初中生錯題反思能力培養(yǎng)的實踐研究

王國文

【摘要】數(shù)學(xué)解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要組成部分，在解題過程中學(xué)生出現(xiàn)錯題是不可避免的.數(shù)學(xué)錯題本是數(shù)學(xué)錯題檔案，可對錯題進(jìn)行歸類分析，幫助學(xué)生糾正數(shù)學(xué)解題思維上的偏差，彌補知識缺陷，活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.數(shù)學(xué)錯題本已成為教師和學(xué)生的共同需求.

【關(guān)鍵詞】學(xué)生錯題本;反思能力

一、背 景

許多學(xué)生對數(shù)學(xué)錯題有錯誤的認(rèn)識，經(jīng)常出現(xiàn)“屢錯屢改，屢改屢錯”的現(xiàn)象.究其原因：一是教師在課堂教學(xué)中進(jìn)行錯題講解示范時，學(xué)生處于被動模仿狀態(tài)，教師沒有讓學(xué)生提高到元認(rèn)知層面上主動對自己的錯題進(jìn)行查錯、糾錯;二是學(xué)生在錯題學(xué)習(xí)時很少關(guān)注自己的思維過程，使錯題學(xué)習(xí)缺乏自覺性與個性化.

二、概念界定

數(shù)學(xué)錯題反思能力主要是指學(xué)生認(rèn)識到解題的錯誤，然后對自己的錯誤、出現(xiàn)錯誤的原因及如何消除或避免錯誤的產(chǎn)生等進(jìn)行觀察、分析、總結(jié)、評價、調(diào)節(jié)的能力.

三、步驟與策略

本次研究結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實際，具體的四個步驟是：問題確定—制定并實施計劃—效果評價—反思.在實施計劃過程中，教師先有意識地對學(xué)生的數(shù)學(xué)錯題進(jìn)行合理的評價，然后通過設(shè)計錯題反思表進(jìn)行錯題反思能力的培養(yǎng).

策略一：錯題反思表的研制及訪談提綱的確定

1.錯題反思表的研制

錯題反思表有五個部分，其中錯誤再現(xiàn)、錯誤所在、正確解法屬于知識層面的反思步驟，錯誤原因、歸納總結(jié)屬于元認(rèn)知層面的反思步驟.

2.數(shù)學(xué)訪談提綱

教師圍繞學(xué)生對數(shù)學(xué)錯題有無正確認(rèn)識、有無數(shù)學(xué)錯題反思能力兩個維度設(shè)計如下訪談提綱：

①對數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)的錯誤你是怎么認(rèn)識的？②數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時你是否會遇到某類經(jīng)常出錯的題目？

③在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中你遇到錯題怎么辦？④在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中訂正錯題你通常是如何做的？

⑤錯題訂正后，你是否再梳理一下訂正過程？⑥對數(shù)學(xué)錯題進(jìn)行反思可給你帶來哪些好處？

⑦對數(shù)學(xué)錯題的糾錯過程進(jìn)行反思你有哪些好的建議？

策略二：數(shù)學(xué)解題中錯題反思能力和典型錯題的調(diào)查

1.數(shù)學(xué)錯題反思能力的分析

①教師通過錯題反思表及師生訪談對初中一年級到三年級的學(xué)生的數(shù)學(xué)錯題訂正及其反思情況進(jìn)行調(diào)查，了解學(xué)生對數(shù)學(xué)錯題的反思情況，分析存在的問題.

②對象的選取.教師隨機選取三個年級的100個學(xué)生.數(shù)據(jù)編碼統(tǒng)計：教師將錯題反思表的五個部分分別編碼為ⅰ，ⅱ，ⅲ，ⅳ，ⅴ，并用Microsoft Excel進(jìn)行簡單的統(tǒng)計.

③總結(jié)并分析調(diào)查結(jié)果.教師結(jié)合訪談了解學(xué)生對數(shù)學(xué)錯題的反思情況，分析存在的問題.

2.典型錯誤的分析

①為了保證并提高研究的代表性、典型性及科學(xué)性，教師對課堂教學(xué)、作業(yè)、測試等進(jìn)行調(diào)查分析，了解比較學(xué)生典型數(shù)學(xué)錯題，使設(shè)計的錯題反思策略更有效，更有針對性.

②對象的選取.本研究考慮研究對象的代表性，將初中二年級的學(xué)生根據(jù)期中、期末成績分為前三分之一和后三分之一，在前三分之一中隨機抽取10個學(xué)生，在后三分之一中隨機抽取10個學(xué)生.

③總結(jié)并分析結(jié)果.教師總結(jié)并分析調(diào)查結(jié)果，了解并比較不同學(xué)習(xí)背景、不同層次的學(xué)生可能會有的不同類型的典型錯題.

策略三：錯題反思能力培養(yǎng)模式

1.問題的確定

①發(fā)現(xiàn)問題.錯題反思表的填寫可以使學(xué)生對錯題進(jìn)行反思.

②分析問題.教師引導(dǎo)學(xué)生分析其對數(shù)學(xué)錯題是否有認(rèn)識上的偏差.

③確定問題.

2.制定和實施計劃

①教師有意識地對數(shù)學(xué)錯題進(jìn)行合理的正面評價，改變學(xué)生對數(shù)學(xué)錯題的認(rèn)識.

②實施具體教學(xué)環(huán)節(jié)

教師示范：教師借助錯題反思表與課堂教學(xué)，對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯題、變式進(jìn)行示范教學(xué).

學(xué)生自練：一是學(xué)生根據(jù)教師的示范，訂正作業(yè)、試卷、練習(xí)中出現(xiàn)的錯題;二是教師出示相關(guān)的數(shù)學(xué)錯題，讓學(xué)生進(jìn)行反思練習(xí).

師生修正：教師發(fā)現(xiàn)問題，對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)與糾正，同時改變指導(dǎo)策略并重新設(shè)計指導(dǎo)計劃，可采用“訂正+歸納總結(jié)”的模式，歸類提升，推廣到同類問題.

3.效果評價

①學(xué)生能否坦然對待錯題，把錯題視為有效的、正常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源.

②學(xué)生對作業(yè)與考試中出現(xiàn)的錯題能否自覺進(jìn)行反思.

③學(xué)生的同類型數(shù)學(xué)錯題是否明顯減少，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與數(shù)學(xué)成績是否有所提高，學(xué)生是否表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感.

4.反 思

教師針對學(xué)生反思中出現(xiàn)的問題修改培養(yǎng)計劃，對問題進(jìn)行糾正與深化.教師在研究過程中與學(xué)生接觸得多，可能會使學(xué)生產(chǎn)生情感上的動力，這與反思能力培養(yǎng)產(chǎn)生的效果可能難以區(qū)分.

策略四：對數(shù)學(xué)錯題反思能力進(jìn)行培養(yǎng)

1.教師針對學(xué)生的錯題，對學(xué)生進(jìn)行個性化指導(dǎo)，使學(xué)生樹立正確的錯題觀念，同時采取不同的教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生對錯題的反思能力，使學(xué)生從元認(rèn)知的角度認(rèn)識錯題，形成對錯題自覺的、主動的反思，進(jìn)而遷移到一般反思能力的培養(yǎng).

2.研究者對學(xué)生的選擇，首先，根據(jù)他們的作業(yè)、課堂練習(xí)及試卷分析，其次，與其任課教師在教學(xué)中訪談交流，進(jìn)一步了解這些學(xué)生的數(shù)學(xué)錯題情況及其學(xué)習(xí)情況，確認(rèn)其存在的問題.

3.本研究征求這些學(xué)生的意見，向他們說明存在的問題及參與培養(yǎng)的要求與目的.

4.教師以學(xué)生數(shù)學(xué)錯題的典型性為主要標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平差異進(jìn)行選取，以增加研究的有效性.

5.數(shù)據(jù)的搜集與分析.根據(jù)師生訪談、錯題反思表、學(xué)生作業(yè)、學(xué)生考試試卷、課堂練習(xí)等分析學(xué)生在行動研究前后的變化，檢測學(xué)生數(shù)學(xué)錯題反思的表現(xiàn).本文使用Excel對典型錯題、數(shù)學(xué)錯題的訂正及反思情況進(jìn)行統(tǒng)計，使用軟件對被試學(xué)生在行動研究前后的數(shù)學(xué)錯題反思能力進(jìn)行獨立樣本的檢測.

6.錯題反思能力培養(yǎng)的模式能使學(xué)生從元認(rèn)知的角度認(rèn)識錯題，形成對錯題自覺的、主動的反思學(xué)習(xí)能力，提出培養(yǎng)數(shù)學(xué)反思能力的若干建議.

7.注意點

①教師要讓學(xué)生準(zhǔn)備專用錯題本，針對不同的案例，設(shè)計不同的練習(xí)題.

②教師要通過平時的課堂教學(xué)與課外輔導(dǎo)，對學(xué)生的錯題反思進(jìn)行有效督促與專門指導(dǎo)，借助錯題反思表進(jìn)行數(shù)學(xué)錯題反思能力的培養(yǎng).

③教師要每兩周對被試學(xué)生的反思情況進(jìn)行一次觀察、分析，針對出現(xiàn)的問題設(shè)計下一步的修正、講解及練習(xí)等.

④教師要根據(jù)學(xué)生對錯題的反思情況進(jìn)行有針對性的評價，使他們體驗數(shù)學(xué)反思學(xué)習(xí)的成功，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感.

四、成 效

（一）學(xué)生利用錯題本養(yǎng)成自我學(xué)習(xí)的習(xí)慣

1.平時經(jīng)?？?、重復(fù)做.學(xué)生對待錯題，不是把錯題抄一遍就完了，而是要做一遍打一個記號.有些題目被學(xué)生幾次重做都沒有再錯，這說明學(xué)生已經(jīng)牢固地掌握了這個知識點.

2.考前集中看，做好提煉.學(xué)生考前拿出錯題本，把平時所犯的典型錯誤集中掃視一遍，這樣就可以以最佳狀態(tài)備考.

3.相互交流，取長補短.不同學(xué)生整理的錯題一般不同，總結(jié)反思的深度、廣度也存在著差異，學(xué)生可以相互取長補短.

（二）學(xué)生利用錯題本養(yǎng)成提高效率的習(xí)慣

1.明確目的，知道好處.可以提高做題效率，可以培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以提高成績，知道這些好處后，大多數(shù)學(xué)生能夠正確高效利用錯題本.

2.抓緊抓實，持之以恒.經(jīng)過一段時間的不懈堅持，嘗到甜頭后，學(xué)生不懂就問，不留疑點，從而形成良好的做題習(xí)慣，不出現(xiàn)或少出現(xiàn)錯題.

3.總結(jié)方法，訓(xùn)練思維.學(xué)生翻閱自己的錯題本時，總結(jié)歸納出錯誤的類型，分析出錯的原因，既弄清題目的要求，學(xué)會分析做題的方法，又學(xué)會過程反思.實踐證明，錯題本的高效利用可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

（三）教師利用錯題本培養(yǎng)學(xué)生良好的讀題解題習(xí)慣

1.教師講解時，要幫助學(xué)生多角度多層次地分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，擴大學(xué)生的知識內(nèi)涵與外延，開拓學(xué)生的思維視野，從而優(yōu)化學(xué)生的解題方法，活化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程.

2.教師利用錯題本指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識的總結(jié)，對學(xué)生的反思進(jìn)行引導(dǎo)和教育，并指導(dǎo)學(xué)生對有關(guān)知識進(jìn)行總結(jié).措施之一就是分門別類地把平時練習(xí)中學(xué)生做錯的題進(jìn)行整理、分析、歸類，對各類錯題進(jìn)行分析、總結(jié)，找出解決某一類習(xí)題的規(guī)律.

3.教師利用錯題本及學(xué)校網(wǎng)上閱卷系統(tǒng)，有針對性地重新組卷，編制靈活的習(xí)題.在階段性復(fù)習(xí)時，教師將學(xué)生初練時錯誤率較高的題、學(xué)生思路不清的題、抽象性較強的題進(jìn)行重新組卷，編制成專項練習(xí)題或周測試卷.

（四）學(xué)生數(shù)學(xué)成績進(jìn)步明顯

經(jīng)過錯題本的實踐與運用，筆者所帶班級獲得了優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績，2019年數(shù)學(xué)中考平均分高達(dá)86.15分，比區(qū)數(shù)學(xué)模考平均分高出5.91分，位居年級15個班的第一名.實踐證明，數(shù)學(xué)錯題本是非常行之有效的.

五、思 考

數(shù)學(xué)錯題本是數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的一個重要的部分，教師應(yīng)力求在今后的教學(xué)工作中使數(shù)學(xué)錯題本的建立越來越方便實用，力求讓每一個學(xué)生都體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂.在引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建個人學(xué)習(xí)框架的過程中，教師的教學(xué)觀念、育人理念非常重要，教師必須不斷提高自身的教學(xué)能力，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加豐富多彩.

【參考文獻(xiàn)】

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