高等代數線上教學的問題和對策

戚發全

【摘要】受新型冠狀病毒肺炎疫情的影響，學校開展“停課不停學”的活動.學生線上居家學習，教師線上授課的模式成為當下主流的教學形式.如此新穎的教學形式，對師生來說是一種挑戰.高等代數是大學生學習其他課程的基礎，是教師開展其他學科教學的關鍵，高等代數對學生有著深遠的影響.本文從高等代數的學科特點入手，就如何更好地開展高等代數線上教學展開分析和討論，希望能與在線教學的教師產生共鳴，能給在線學習的學生提供幫助.

【關鍵詞】高等代數;線上教學;問題及策略

高等代數這個學科是大學生學習的基礎，充分掌握這門課程的內容對學生學習其他學科有非常重要的影響.但受新型冠狀病毒肺炎疫情的影響，大學生上課的形式發生了重大的改變，課程教學以線上直播和網上跟蹤學習成果為主.第一次大規模采取這種上課模式，大學生和教師都遇到了新的要求和約束，本文主要從高等代數線上教學面臨的問題出發，為教師和學生提供相應的指導意見.

一、了解高等代數相關內容

大學生只有對高等代數的基本內容、考試要點和基本應用有所了解，才能更好地進行線上學習，教師才能找出開展線上教學的主要問題并提出解決辦法.

高等代數的大綱和應用要點：

第一章：基本概念.掌握集合的交與并及運算律.主要應用在數學歸納法方面.

第二章：多項式.掌握多項式的整除性、多項式的最大公因式、有理數域上多項式的有理根求法.主要應用在帶余除法定理、輾轉相除法、余式定理、綜合除法方面.

第三章：行列式.掌握Vandermonde行列式和n階行列式的定義.應用n階行列式的性質，將行列式依行依次展開，進行行列式的計算.

第四章：線性方程組.掌握線性方程組有解的判別定理及解的個數定理.應用在用消元法解線性方程組、用初等變換求矩陣的秩方面.

第五章：矩陣.掌握矩陣乘積的行列式與秩.主要應用在矩陣的運算方面.

第六章：向量空間.掌握極大無關組及其性質、基和維數的定義、基的性質、坐標的定義、過渡矩陣等知識.應用線性相關和線性無關，求齊次線性方程組的基礎解系.

第七章：線性變換.掌握線性映射的定義及其簡單性質、線性變換的運算、線性變換與矩陣的關系、線性變換的本征值和本征向量、矩陣的特征值和特征向量、線性變換及矩陣的特征多項式.應用在線性變換及矩陣的對角化方面.

第八章：歐式空間.掌握正交變換與正交矩陣的關系、對稱變換與實對稱矩陣的關系、實對稱矩陣的正交對角化.應用在正交化方法的使用方面.

第八章：二次型.掌握二次型矩陣的表示、矩陣合同的定義.應用在二次型正定的條件與判斷方面.

對高等代數大綱和章節的了解，有助于學生形成基本的知識框架，認識教材.

二、高等代數線上教學出現的問題

按照正常的大學授課方式，學校采取的都是面授.特殊環境下，線上教學被提上日程，但是網課面臨的問題層出不窮.

1.學生方面

（1）學生自覺性和克制力

學生在上網課的時候，缺少面授的環境，并且大學的課時比較長，一般情況下都是兩節課連上.我們無法想象學生兩節課的時間坐在電腦旁會做些什么，有的學生可能打開直播課自己卻躲在被子里打游戲，有的學生可能打開直播課卻在追劇，這些都是可能出現的情況.

（2）學生自學能力和責任心

在線上教學中紙質教材和配套練習題是沒有的.學校采取的方案是：給學生發送PPT課件、電子版的學習資料.這些資源到達學生的手中后，學生是否充分利用并做到課前預習和課后復習相結合，要靠學生的自學能力和責任心.

（3）學生的互動和參與性

線上教學采取的教學方法都是直播和社交軟件相結合.所以，微信群是一個很重要的交流空間.但在實際運行過程中，微信群卻變成了文件收發群，缺乏活力和討論，學習的氛圍難以營造.

2.教師方面

（1）采用新的上課媒介，對教師來說是一種挑戰

因為課堂組織方式發生了變化，教師需要對軟件進行學習，而且不止一種軟件.線上教學打破了原本的“PPT+教材”形式，現在教師上直播課的時候采用多種軟件相結合，無疑，這對教師來說是教學思路和教學模式的突破.

（2）教師在線上教學模式下，身份已經發生轉變

以前的面授課程，教師是課堂的主導者，因為課堂信息量很大，除專業課外的其他課程一周可能只有一節，課堂時間寶貴.但在線上教學中，如果教師依然做主導者，線上直播課就會缺乏生機，學生的注意力會更加分散，學習效果甚微.

（3）教學環節與評估體系的變化

教學環節的設置也是教師需要進行突破的地方，且考試成績評估體系需要教師重新進行設計和規劃才能適應線上教學.

3.學校方面

在這樣的環境下學校傳統的教師資格評定和教學成果評定都要發生變化，學生線上教學成績測試體系的構建也是學校關注的重點話題.

學校選擇的授課平臺和方式是否便于使用，學校要考慮學生的實際情況.有的學生沒有電腦，如果手機的安卓系統和蘋果系統下載不了指定軟件，對學生學習來說是極其不利的.

4.社會方面

學生遍及全國各地，有的地方信號不穩定，學生無法保障流暢的網速是普遍存在的現象.

三、高等代數線上教學中存在問題的解決對策

為了共同抗擊疫情，延緩大學生入學的時間，作為學生應該明白：大學生來自各地，在疫情沒有徹底被控制之前，學生的流動會造成極大的社會影響，延緩大學生開學，是黨和國家的正確舉措.學生應該全力支持，在家認真上網課，保證完成學習內容，加強自我管理.

1.學生方面

樹立正確思想，加強自我管理.首先，學生應該樹立“業精于勤荒于嬉，行成于思毀于隨”的觀念.其次，學生要采取正確的學習方法，在沒有人監管的環境下，加強自身的修養，養成良好的學習習慣，做好課前的預習和課后的復習，在線上教學的過程中支持教師的教學，積極思考，為形成良好的學習氛圍努力.最后，學生要主動配合教師和助教的工作，按時完成每日的學習計劃，做好課堂筆記，完成微信群打卡.

2.教師方面

（1）教師在實行開課計劃之前要制定周密的分階段的教學計劃

教師可以采用“微信群+慕課推送”的教學模式，幫助學生采用慕課上課，在微信群答疑解惑，在智夫子在線考試系統進行成績評估，三種方式相結合幫助學生更好地完成學業.

（2）課件的特殊處理

大多教師在以往的傳統教學中一直采用板書授課的模式，板書授課對于需要大量公式推導的高等代數課程還是十分適用的，但線上教學只能采取PPT的方式進行教學.因此，PPT要做得盡量詳細，對于學生容易誤解的教學內容教師要反復強調.教師把做好的PPT和該堂課講述的內容提前發送到微信群，確保學生提前了解和預習.開始視頻直播之后，教師就可以插入PPT配合語音講解.為了引導學生的思路，PPT的制作一定要有層次感，教師要善于利用各種特效，盡量把制作好的內容一步一步展開，讓學生的思路跟著PPT和語音解讀逐漸展開，這樣有利于吸引學生的注意力，提高學生的積極性.

（3）轉換課堂身份，調動學生的積極性和參與度

首先，大學生班級人數比較多，教師應該在班級內選取4、5個班級委員，負責學生的作業提交、問題整理等工作.教師還應該引入助教，解答學生不懂的問題，為學生提供力所能及的服務.其次，教師要改變課堂內容.如為了激發視頻課堂的活力，教師可以把問題設計成選擇題，學生可以在教師直播的過程中選abcd，這樣可以使教師了解學生是否掌握了知識，還可以提高了學生的積極性.最后，教師可以進行問卷調查，收集最近學生對于課堂內容和課堂方式的相關意見.如在教學開展一段時間之后，教師可以在微信群組織摸底調查.這樣教師可以有效了解學生的學習疑難點，更好地建立師生互動氛圍，同時更好地為學生服務，有利于對學生線上學習做深入了解，為后續的教學安排提供依據.

3.學校方面

學校要對授課平臺的選擇進行評估.目前授課平臺有騰訊課堂、騰訊會議、釘釘會議、雨課堂、智慧云課堂等，學校在進行平臺選擇的時候可以在學校的官方網站組織投票，選擇大家都能接受的平臺，而且選定授課平臺后不要輕易變更.

四、結束語

特殊時期希望學生、教師、學校能夠相互配合，更好地完成教學目標.學生應該養成良好的學習習慣，尊重教師的勞動成果，按時完成學習任務，嚴格要求自己，加強自身管理.線上教學對教師的上課方式和課堂內容有不同程度上的改變，希望教師能夠豐富課件內容，吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣.學校在這個時期應該為教師和學生提供必要的幫助，幫助學生在家上課，保障“停課不停學”.

【參考文獻】

[1]高明.“大眾教育”背景下提高“高等代數”課程教學質量的思考[J].數學學習與研究，2018（15）：35.

[2]丁又紅.如何實現課堂與線上教學的有機整合[J].實驗教學與儀器，2018，35（Z1）：97-98.