基于微課的線性代數教學研究

韓嬋 馬婷 張彥

【摘要】近年來，微課以“短、小、趣、精”的特征，越來越受到廣大師生的喜愛.本文探討在線性代數教學中通過適當地應用微課教學模式、更好地制作微課視頻來實現教與學的有機結合，使教與學的效率得到最優化，為高校的教育改革提供些許借鑒.

【關鍵詞】微課;線性代數;教學研究;教學效果

線性代數是工科和經濟類專業學生的必修基礎課程之一，其理論知識在工程實踐和經濟社會中有著廣泛應用.因為線性代數課程具有高度的邏輯性、抽象性，計算比較復雜，所以大部分高校的線性代數教學效果不容樂觀.如何進一步提高線性代數的教學效果，是高校數學一線教師面臨的艱巨任務.隨著互聯網、多媒體、智能手機等的普及和發展，知識的學習不再受到時間和空間的限制，人類社會漸漸進入了“微時代”，微課應運而生，其教學模式逐漸深入人心，為課堂帶入了新的生機.

一、微課的概念及特點

微課是以微型視頻為主要載體，教師圍繞某個知識點或教學環節而設計開展的情景化、短小、完整的網絡視頻教學活動過程，其主要特點如下.

（一）規模小，時間短，便于學習

傳統的線性代數精品課程視頻播放時間長，視頻容量大，使用不便，所以利用率低.但微課是由微視頻構成的，一般時長為10～15分鐘，容量只有幾兆或者十幾兆，規模小，時間短，此方式可以滿足不同學生的需求，也便于學生隨時隨地進行學習.

（二）趣味性強

教師在利用微課進行教學時，可以采用多種方式來達到圖文并茂的效果，甚至可以增加流行的圖片、漫畫、故事、歌曲等資源，從而吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣.

（三）針對性強，具有可生成性

為了使學生掌握教材中的重難點內容，微課視頻的錄制常常是針對教材中的重點、難點和易錯點，視頻的設計和制作通常由多名經驗豐富的教師共同探討完成，目標明確，主題突出，針對性強.在共享應用階段，通過師生互動、交流和反饋等方式，教師對微課資源進行修改、完善和補充，使微課資源成為一種可生成性資源.

二、高校線性代數微課教學現狀

近幾年來，高校教學改革的呼聲越來越大，許多教師在這方面進行了探索和研究，取得了一些成果.目前，大部分高校采用多媒體教學，但少部分高校還停留在教師主講的傳統教學模式，傳統教學模式導致教師教學積極性不高，基礎差的學生學習興趣低.為了提高高校線性代數教學質量，教師必須對傳統的教學模式進行改革，微課教學作為一種創新模式，可對教學效果起到一定的促進作用.但是，高校線性代數微課教學的研究和應用現狀并不理想，主要表現在以下兩個方面.

（一）教師對微課教學的認識有待提高

各高校的師資情況不同，部分高校的教師平時的教學任務較重，這使教師對微課這種教學方式了解不多.雖然現在全國各省市經常舉辦各種微課比賽，但是參與比賽的教師人數有限，許多教師都沒有參與過任何微課比賽，也沒有錄制過微課視頻，所以教師對微課教學的認識有待進一步提高.

（二）微課教學設計較為單一

教學設計是微課設計開發的關鍵環節，是微課的靈魂，微課設計得科學合理，才能增加教學過程的趣味性，提高學生的學習興趣，目前，微課的教學設計受到了許多一線教師的關注.但是很多教師沒有進行過微課的教學設計，部分教師認為微課就是多媒體授課的部分內容，缺乏信息化教育理論的指導，教學設計較為單一.

三、如何將微課與線性代數的日常教學相結合

基于微課的線性代數教學模式，并不是教師用微課代替傳統的課堂教學，而是教師利用微課高效地輔助日常教學.下面筆者從課前、課中和課后三個教學環節研究微課在線性代數教學中的應用.

（一）課前教學的準備

傳統的教學模式是先教后學，而現在為了營造先學后教、以學定教的高效課堂，教師可以根據教學內容，編寫課前微課學習任務，規劃學生課前的自主學習過程.首先，教師將下節課的教學內容（新課、復習課等）進行精簡，做成PPT、語音等;其次，教師可以提供與教學內容相關的素材，編寫實際問題，讓學生探究相關內容;最后，教師可以設計課堂微課練習，根據知識點設計作業，檢查學生學習的情況.教師如果有充裕的時間，可以將預習課件制作成“PPT+語音+字幕”的形式，學生預習時就像在聽教師現場講解內容，效果會更好一些.當然，預習任務、預習課件的制作，會花費教師課外大量的時間和精力.教師認真編寫的資源包可以供學生課前預習，這樣學生可以很快達到預習的目的，體會到預習的成就感，課前預習的自主性不斷增強.教師利用微課的形式組織預習，有效地激發了學生的學習積極性.

（二）課中教學的組織

教師在課堂教學中，應該突出學生的主體地位，將講授法、小組合作等教學方法相融合.首先，教師將學生分成學習小組，課前將微課學習任務單、視頻等資源發布到教學平臺;其次，教師根據學生課前提交的任務完成情況及集中反映的難點，在課堂教學中總結歸納，并且針對重難知識點和易錯知識點進行講解;最后，學生在課上分小組討論完成教師針對重難點制作的微課練習，并且教師可以通過信息化平臺或者小組總結發言等形式及時掌握學生的學習情況，這樣既培養了學生的合作意識，也提高了學生協作解決問題的能力.

（三）課后學習的反饋和拓展

微課教學模式不僅適用于課前和課中，在課后，學生可以根據學習任務單和視頻，合理安排學習時間，反復學習存在疑惑的內容，逐漸掌握難點.線性代數作為基礎課程，是后續專業課程的鋪墊.對于在課堂教學中無法進行拓展和選修的內容，教師可以給出與學生相關的、有實際背景的實例等，將其制作成微課視頻，提供給學生學習和參考.

四、微課制作的幾點思考

線性代數課程的性質是內容較為枯燥，計算量大，因此在制作微課視頻時，教師需要考慮教學內容和學生的接受能力等因素.

在制作課前預習的微課視頻時，教師要突出課程重點，明確給出教學目標和基本要求，這樣就可以使學生有重點地對概念進行理解，對重要的概念及性質的應用有一定的了解，達到預習的目的.

在制作以介紹概念及性質為主的微課視頻時，教師應該將概念、定理及其性質做成美觀的PPT，但是對于重要的知識點教師可以通過在黑板上板書，逐步進行細致的講解，加深學生的理解.線性代數課程中的各類性質較多，甚至許多性質都有大量的應用計算，有時還需要教師給出一些經典的例題.例如向量組的線性相關性這部分內容，判斷線性相關性和線性無關的定理較多，而且理論性較強，學生難以理解.因此在制作微課視頻時，教師應該充分考慮到內容的實際情況，將其制作成若干個簡潔的視頻，分別進行介紹，等學生掌握后，再總結歸納其之間的聯系和區別，這樣學生就能較為輕松地學習較難理解的內容.

在制作以例題講解為主的微課視頻時，教師可以對重點步驟運用手寫板逐步講解.在線性代數課程中，行列式的計算、逆矩陣的求解、求解線性方程組等許多內容都存在大量的計算，教師解一道題需要很大的篇幅.所以教師要善于歸納，將具有不同的解題思路和技巧的題目分類進行微課視頻制作，也可以針對同一道題目，總結多種解法進行視頻制作，并且在結束時提出問題，讓學生總結解題方法和思考新的解題途徑.

教師在制作以練習和鞏固為主的微課視頻時，對于簡單的題目可以給出簡要的步驟、解題思路和最終的結果，對于較難的題目可以先給出解題思路或者一些提示，再給出詳細的解題過程，這樣學生在學習時可以自己先思考，等題目做完后，再繼續查看題目的詳細解題過程.在視頻結束時，教師還可以布置知識點與視頻相對應的練習題，解答結果可以通過其他方式告知學生.

制作以總結和拓展為主的微課視頻時，教師應該先對知識點進行歸納分類，然后根據知識點和學生的掌握程度等實際情況，給出覆蓋面較廣的題目，也可以與學生的專業相結合，引入實例，這不僅可以加強學生的理解，還使學生學有所用，增強了學生的學習興趣.視頻最后教師也可以對知識點進行延伸，提出一些問題，讓學生能夠在課后進行交流和討論.

微課視頻制作質量的好壞，會直接關系到學生對知識點的掌握程度，以及學生的學習效果，因此教師需要根據教學效果及時對各部分微課視頻進行適當的調整和改進.

五、基于微課的線性代數教學研究的意義

傳統的線性代數課堂教學，教師的講解占主要部分，在有限的時間內，課堂教學無法真正體現學生的主體地位，實現學生的個體化學習.而且，在部分高校中，學生的學習狀態是課前不預習，課中懵懵懂懂，課后不復習鞏固，作業抄襲，考試臨時抱佛腳.所以基于微課的線性代數教學模式具有以下重要的意義.

微課教學模式充分地調動了學生課前預習的主觀能動性.教師課前編寫的微課學習任務，是對后續要講內容的精簡，去除了一些煩瑣的內容，直擊主題.學生利用微課進行預習，花費的時間大大縮短了，并且能夠抓住重點知識，這讓學生有一種成就感，部分學生會因此慢慢習慣并且喜歡預習.實際上，一個好的微課視頻不僅可以提高學生學習的自主性，還能提升教師自身的教學技能和教學水平，使教師對相關內容的講解和理解更深一層.

微課打破了課內師生單向輸入式的傳統教學方式，它采用課前、課中和課后混合式教學，真正實現了師生互動.

微課教學模式有效解決了傳統課堂存在的教學時間緊等問題，滿足了學生的個性化學習需求，短小的微課視頻有利于學生根據自身情況安排學習時間和進度，留給學生更多的時間和空間進行思考和研究，促進了學生自主學習能力的提高.

微課教學模式一方面為學生提供了更多自主學習、獨立思考的機會，有利于培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力;另一方面，對教師的專業能力提出了更高的要求，教師要花費更多的精力進行線下微課的設計和制作.線下線上師生均可進行交流、討論和反饋，在此教學過程中，學生掌握了知識，教師的教學技巧和得到了提高，師生共同進步和發展.

微課教學模式使教師有更多的時間在教學中滲透人文教育，讓學生切身感受到數學的內在美，逐漸養成嚴謹、實事求是的科學態度.

六、結束語

線性代數在高校的教學任務中非常重要，本文從微課的角度出發，針對目前高校線性代數教學中存在的問題，提出解決問題的思路和方法.但是線性代數的教學任務仍然是艱巨的，教師要提高自身的綜合能力，學習更先進的教學理念，在教學設計上不斷優化，在教學實踐中掌握信息化技術，提高微課視頻的制作水平.但需要指出的是，這并不是教師要用微課視頻代替傳統的課堂教學，而是將其作為教學的輔助手段，采取課前、課中和課后的混合式教學模式，有效解決傳統課堂上存在的一些問題.這種教學模式，使教與學的效率得到了提高，為高校的教學帶來新的活力，在教學中起到事半功倍的效果.當然，在今后的教學實踐中，我們一定還會面臨些許問題、困難，這就需要教學一線的教師進一步實踐，最終將微課切實運用到教學中，更好地促進高校教育的改革.

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