IIRCT 下指數(shù)分布參數(shù)多變點(diǎn)的貝葉斯估計(jì)

梅夢玲， 周菊玲， 董翠玲

（新疆師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與科學(xué)學(xué)院，烏魯木齊 830017）

變點(diǎn)（change point）指的是某一位置或時(shí)刻在此前后觀測值或數(shù)據(jù)遵循兩個(gè)不同的模型. 變點(diǎn)問題是近幾年統(tǒng)計(jì)方向研究中比較熱門的話題，主要應(yīng)用于質(zhì)量控制、水文統(tǒng)計(jì)、金融經(jīng)濟(jì)、地震預(yù)測等領(lǐng)域. 目前變點(diǎn)分析方法主要有極大似然法、最小二乘法、貝葉斯法和非參數(shù)方法等. 關(guān)于變點(diǎn)問題，國內(nèi)外的學(xué)者進(jìn)行了深入研究，James B J［1］在1992 年對(duì)多元正態(tài)分布位置參數(shù)的變點(diǎn)用似然比檢驗(yàn)做了假設(shè)檢驗(yàn)；Kokoszka 和Leipus［2］在1998 年用累積和方法檢測了ARCH 模型中的均值變點(diǎn)，證明了CUSUM 統(tǒng)計(jì)量的一致性；陳希孺［3］在1988 年研究了序列中只有一個(gè)變點(diǎn)的情況；1991年陳希孺［4］還在變點(diǎn)系列文章中介紹了基本理論及其常用的方法，如最小二乘法、局部比較法、Bayes法等，并對(duì)這些方法進(jìn)行了舉例說明. 近些年來，關(guān)于隨機(jī)截尾試驗(yàn)的研究比較多，帶有不完全信息隨機(jī)截尾試驗(yàn)（random censoring test with incomplete information，簡稱IIRCT）由Elperin T I，Gertsbakh I B［5］首次研究，后來又有許多學(xué)者對(duì)IIRCT下壽命分布的參數(shù)估計(jì)問題進(jìn)行了深入研究［6-11］. 指數(shù)分布是概率統(tǒng)計(jì)中一種重要的分布，關(guān)于指數(shù)變點(diǎn)問題的研究也有很多，胡興［12］研究了完全數(shù)據(jù)下單參數(shù)指數(shù)族分布參數(shù)單變點(diǎn)的貝葉斯估計(jì)；彭秋曦［13］研究了左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)下指數(shù)分布單變點(diǎn)和多變點(diǎn)的Bayes估計(jì)；黃月蘭［14］使用了最小二乘法、極大似然法和貝葉斯法三種方法對(duì)指數(shù)分布變點(diǎn)問題進(jìn)行研究；王黎明［15］研究了雙參數(shù)指數(shù)分布的變點(diǎn)問題. 變點(diǎn)問題在實(shí)際應(yīng)用中也很廣泛，雷鳴等［16］、馮娜［17］、周影輝等［18］研究了不同情況下上證指數(shù)的變點(diǎn)問題；……