課堂教學(xué)中提升初中生數(shù)感的策略研究

肖文記

數(shù)感是對數(shù)學(xué)的感知、感覺與感悟，是精致化的數(shù)學(xué)意識，是在直覺基礎(chǔ)上的理性思考，是在數(shù)學(xué)化的過程中的一種數(shù)覺與靈感。初中生數(shù)感是學(xué)生數(shù)感發(fā)展的第二階段，是由數(shù)到式、由具體到抽象、對數(shù)學(xué)對象定量與定性相結(jié)合的分析，是形式化、規(guī)律化的感悟。數(shù)感是一種精致化的數(shù)學(xué)意識，它的形成與提升需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中充分感知與領(lǐng)悟，需要教師在教材中選取恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容，循序漸進(jìn)地發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，用研究指導(dǎo)行動(dòng)，用行動(dòng)提升研究。

一、初中學(xué)生數(shù)感的現(xiàn)狀及原因分析

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生精確計(jì)算能力較強(qiáng)，有理數(shù)的運(yùn)算好于無理數(shù)的運(yùn)算，大數(shù)據(jù)、復(fù)雜數(shù)據(jù)、多形式數(shù)據(jù)的運(yùn)算較弱，大多數(shù)學(xué)生沒有數(shù)感的概念，不知道數(shù)感在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，關(guān)于計(jì)算僅限于弄清運(yùn)算順序與法則，多數(shù)計(jì)算學(xué)生會使用精準(zhǔn)計(jì)算，幾乎不用估算，認(rèn)為估算沒有意義，缺少對運(yùn)算本質(zhì)的理解，不會用多種方式來表征數(shù)，不會利用基量進(jìn)行簡便算法，不會對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行合理的預(yù)測與有效的評估，更缺乏數(shù)學(xué)化思考問題能力。

二、制約學(xué)生數(shù)感發(fā)展的原因分析

1.重結(jié)果輕領(lǐng)悟

2.重形式輕本質(zhì)

數(shù)的運(yùn)算是教學(xué)的重要內(nèi)容之一，但是關(guān)于運(yùn)算的問題大多注重運(yùn)算技巧和速度，既缺少給學(xué)生探索和創(chuàng)新的機(jī)會，也缺少對數(shù)學(xué)思想方法的滲透和感悟，因此學(xué)生往往在形式化演練中掌握了基本的運(yùn)算技能，卻缺少對運(yùn)算本質(zhì)的理解。如調(diào)查問卷中，估算0.9×39的結(jié)果，有三個(gè)選項(xiàng)：A.大于39；B.小于39，C.此題我不會做，只有部分學(xué)生從乘法的意義來解題，一個(gè)整數(shù)乘以小數(shù)所得結(jié)果都小于該整數(shù)。

3.重知識傳授輕內(nèi)涵挖掘

三、提升初中生數(shù)感的策略

1.數(shù)據(jù)分析啟發(fā)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)據(jù)是靜止的，分析是靈動(dòng)的。八年級的統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)據(jù)的豐富內(nèi)涵，能用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ惑w驗(yàn)精準(zhǔn)數(shù)據(jù)分析引發(fā)的正確判斷，感悟數(shù)據(jù)的正能量。

2.數(shù)量對應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)學(xué)是對客觀世界定性的把握與定量的刻畫。對象的量化離不開數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的載體是數(shù)量，兩者密不可分。在教學(xué)中數(shù)量結(jié)合，由數(shù)至量，由量的聯(lián)系到數(shù)量關(guān)系，就可以透過數(shù)據(jù)這扇窗建立數(shù)學(xué)模型，使其獲得豐富的數(shù)感體驗(yàn)。

3.數(shù)式鏈動(dòng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感

數(shù)有大小、順序、位置、分解、組合，對一串?dāng)?shù)的感知，可以從數(shù)的聯(lián)系中直接感受到內(nèi)在的規(guī)律，局部的規(guī)律能否到整體，用字母表示數(shù)，變量觸發(fā)了代數(shù)式的萌動(dòng)，式的生成揭示出數(shù)串的本質(zhì)，本質(zhì)的呈現(xiàn)再現(xiàn)了數(shù)列的深度，從有限到無限，從具體到抽象，從形散到神聚，提煉學(xué)生精致化的數(shù)學(xué)意識。

4.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)升華學(xué)生的數(shù)感

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以為學(xué)生提供豐富的情境，給學(xué)生足夠的時(shí)間和機(jī)會，讓他們自己動(dòng)手觀察和思考，在感悟中將直接經(jīng)驗(yàn)與理性思維疊加，在體驗(yàn)中升華學(xué)生的數(shù)感。

5.數(shù)形結(jié)合深化學(xué)生的數(shù)感

數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。只有以形助數(shù)，以數(shù)助形，數(shù)形滲透，相互作用，才能將復(fù)雜的問題簡單化，隱蔽的問題明朗化，抽象的問題直觀化，才能迅速、簡捷、合理、有效地解決問題。