考慮給水泄漏的鍋爐升負荷仿真及其可靠性

倪 何，覃海波，鄭奕楊

(1. 海軍工程大學 動力工程學院， 武漢 430033；2. 海軍航空大學青島校區， 山東 青島 266041)

給水系統是常規蒸汽動力系統中保證鍋爐上水、維持熱力循環的重要輔助系統，其運行狀態直接關系到整個動力系統的運行穩定性和安全性.

常規蒸汽動力系統的給水系統主要由除氧器、增壓泵、給水泵以及眾多的管路、閥門等部件組成，設備之間的耦合關系較為復雜.根據國內外熱電廠、化工企業以及常規蒸汽動力船舶的實際使用情況，給水系統是常規蒸汽動力系統中較容易出現參數擾動和調節失效的環節，進而導致各種故障的發生.特別是在鍋爐快速升負荷過程中，往往由于給水泵不能快速響應蒸發量快速增加的需求或給水系統中某個調節閥的性能退化導致鍋爐失水、泵汽蝕等故障.所以，對給水系統在鍋爐升負荷過程中的運行可靠性進行分析和預報，對于深入掌握常規蒸汽動力系統的運行特性，避免各類故障損失，具有重要的應用價值.

目前，對于給水系統的運行特性及其影響的研究主要集中在發電[1-5]和船舶動力[6-8]領域.王挺等[1]和彭明民等[2]針對可能會導致核電站給水系統水量突變的瞬態工況進行了分析和預報，為系統的安全管理提供了建議.Szapajko等[3]對熱電聯產機組的汽水循環過程進行了數學建模，并對典型工況下的機組瞬態響應特性進行了仿真分析.Kajal[4]以印度國家火力發電廠發電機組為對象，采用可靠性邏輯框圖構建了給水系統的可用度仿真模型.成守宇等[5]以某核電廠機組為對象，利用Topmeret仿真平臺構建了凝給水系統的全系統多組分非熱平衡計算模型，并對系統的穩態特性和發電機組甩負荷特性進行了仿真研究.孫雅慧[6]以某船用蒸汽動力裝置為對象，構建了凝給水系統的穩態仿真模型，計算獲得了不同設計工況下凝水泵與增壓泵的葉輪入口壓力，并與相應入口溫度下的飽和壓力進行對比，驗證了凝給水系統管路設計的合理性.覃海波等[7]通過潛在通路分析技術研究了某型船用蒸汽動力裝置中高溫除氧水泄漏對凝水泵啟動過程的影響，建立了凝給水系統的性能退化模型，并對典型任務剖面下凝給水系統的性能可靠性進行了仿真研究.周紅[8]針對某型船用核動力裝置在快速變負荷過程中冷凝器和除氧器水位波動大的問題，建立了給水系統的全工況仿真模型并利用模型進行了協調控制研究，初步解決了冷凝器水位和除氧器水位的調控問題，有效提高了給水系統的負荷跟隨能力.上述研究大多是從給水系統中各設備的耦合關系出發，分析了系統整體的穩態或者瞬態特性，但沒有涉及到具體設備故障或者性能退化過程對系統運行特性和性能可靠性的影響.

本文以給水卸載管路泄漏這一常見故障為例，開展鍋爐升負荷過程的動態特性及其性能可靠性研究.首先，借鑒相關文獻的研究方法和已有研究成果，建立給水系統主要部件模型和給水卸載調節閥性能退化模型；然后，以某型船用蒸汽動力系統為對象，基于SimuWorks仿真平臺開展在不同給水卸載流量下的鍋爐升負荷過程仿真研究，獲得鍋爐水位、給水壓差、鍋爐上水閥開度、給水泵轉速、給水泵流量以及增壓泵和給水泵入口、出口工質狀態參數的變化情況；最后，以隨工作時間退化的調節閥節流能力為輸入，對給水系統在鍋爐升負荷過程中的性能可靠性進行仿真研究，計算獲得給水系統在給水卸載管路調節閥性能退化影響下總體性能可靠度的退化規律和給水卸載管路調節閥的性能可靠壽命.

1 給水卸載管路漏泄對鍋爐升負荷的影響分析

某型船用常規蒸汽動力裝置的給水系統如圖1所示.該系統主要由除氧器、兩臺增壓泵、兩臺給水泵、兩個增壓泵入口閘閥(V1和V2)、兩個給水泵出口閘閥(V3和V4)、給水卸載調節閥(V5)、鍋爐上水調節閥(V6)和管路系統等組成，構成兩個并聯的鍋爐上水通道，兩個通道互為備用，規定一組增壓-給水泵和閥門工作時用，另一組作為備用.其中，增壓泵為單級立式離心泵(ZY1和ZY2)，給水泵為3級立式離心泵(第1～3級葉輪編號分別為GS11、GS12、GS13與GS21、GS22、GS23)，增壓泵入口閘閥為手動閥，給水泵出口閘閥為單向止回閥，為提高切換過程的時效性，備用泵組的閥門通常保持常開狀態.

圖1 某型船用給水系統結構簡圖Fig.1 Structure diagram of a certain marine feedwater system

通過上述影響分析可知，給水卸載調節閥性能退化導致的給水卸載管路泄漏將顯著降低鍋爐水位控制和給水系統本身運行的穩定性.如果此時進行鍋爐升負荷操作，給水系統極易由于鍋爐給水需求量的快速上升而出現調節失效，導致鍋爐失水、泵汽蝕等故障，進而影響到整個動力系統的安全使用.

2 主要模型

圖2 某型船用給水系統仿真模型的模塊組成與接口關系Fig.2 Module composition and interface relationship of simulation model of a certain marine feedwater system

2.1 增壓泵和給水泵的揚程-流量-轉速模型

在增壓泵和給水泵整體出廠試驗數據的基礎上，采用基于殘差修正的差異演化算法[10-13].辨識獲得的增壓泵和給水泵各級葉輪的揚程-流量-轉速模型，如下式所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

2.2 管路和閥門的流量-阻力模型

2.2.1管路 圓形管路的流量-阻力模型如下式所示：

(5)

(6)

式中：Ra為管路的粗糙度；Re為管內工質流動的雷諾數.

2.2.2閥門 采用均相流模型計算閥門的流量-阻力特性[16]，其表達式為

(7)

(8)

式中：C為閥門系數，與閥門類型有關，閥門為閘閥時取0.5；ξ為25 ℃時水流過閥門的標準阻力系數.

2.3 工質狀態參數計算模型

2.3.1工質比焓 增壓泵入口的給水比焓主要由除氧器參數和管道散熱決定，可由下式計算獲得：

(9)

式中：mzyin為增壓泵入口蓄水質量；hcy和hzyin為來自除氧器的給水比焓和增壓泵入口給水比焓；t為系統運行時間；Φzyin為增壓泵進口管路的散熱量，可由下式計算獲得：

(10)

式中：Azyin為增壓泵進口管路的外表面換熱面積；αzyin為增壓泵進口管路與環境的換熱系數；Tcy、Tzyin、T0分別為除氧器的給水溫度、增壓泵入口水溫和環境溫度.

在給水流經增壓泵后，由于葉輪的摩擦，給水溫度將上升，其出口比焓可由下式計算獲得：

(11)

式中：mzyot為增壓泵出口的蓄水質量；hzyot為增壓泵出口給水比焓；Ezy為給水流經增壓泵時由摩擦吸收的熱量；Φzy為給水流經增壓泵時由于摩擦吸收的熱量，可由下式計算獲得：

(12)

式中：g=9.81 m/s2為重力加速度；fzy為增壓泵摩擦因數；xzy為增壓泵入口工質的質量含汽率.

與增壓泵類似，在考慮管路散熱和各級葉輪的摩擦損失后，給水泵各級葉輪入口和出口的給水比焓可由下式計算獲得：

(13)

式中：mgsin1、mgs12、mgs23、mgsot3分別為給水泵第1級葉輪入口、第1和第2級葉輪之間、第2和第3級葉輪之間以及第3級葉輪出口的蓄水質量；hgsin1、hgsin2、hgsin3分別為給水泵第1～3級葉輪入口的給水比焓；hgsot1、hgsot2、hgsot3分別為給水泵第1～3級葉輪出口的給水比焓；Φgsin、Φgs1、Φgs2、Φgs3分別為給水泵進口管路的散熱量以及給水泵第1～3級葉輪的摩擦產熱量，可由下式計算獲得：

(14)

式中：Agsin為給水泵進口管路的外表面換熱面積；αgsin為給水泵進口管路與環境的換熱系數；Tzyot、Tgsin分別為增壓泵出口水溫、給水泵入口水溫；xgs1、xgs2、xgs3分別為給水泵第1～3級葉輪中工質的質量含汽率；fgs1、fgs2、fgs3分別為給水泵第1～3級葉輪的摩擦因數.

2.3.2工質含汽率 在給水卸載管路泄漏時，由于流經增壓泵和給水泵的給水流量增加，管路和閥門的流動壓力損失會增大，導致增壓泵和給水泵的入口壓力降低，在泵葉輪摩擦升溫的綜合作用下，增壓泵和給水泵可能會發生汽蝕.假設增壓泵和給水泵葉輪入口與葉片前緣的壓力相等，則系統各處的質量含汽率可由下式計算獲得：

(15)

式中：h、hw和hv分別為計算獲得的工質比焓、對應壓力下的飽和水比焓和飽和蒸汽比焓.

2.3.3工質溫度 工質溫度主要用于計算管道的散熱量以及泵的汽蝕判斷，可由通用公式計算獲得，其表達式為

(16)

式中：cw為水的比熱容；T*為對應壓力下水和水蒸汽的飽和溫度.

2.4 調節閥性能退化模型

液壓閘閥的節流能力在流體沖蝕作用下的退化過程一般服從定速退化規律，則ξ隨t的退化模型如下式所示：

(17)

式中：μ(t)和σ(t)為系統運行至時間t時，調節閥標準阻力系數的均值和標準差；μ0和σ0為調節閥設計參數對應的阻力系數均值與標準差；μξ和σξ為阻力系數均值與標準差的退化速率.

3 鍋爐升負荷過程仿真

以某型船用蒸汽動力系統為對象，對較大和過量給水卸載量下，鍋爐從5%～85%額定負荷的快速升負荷過程進行仿真研究.仿真計算時取除氧器壓力pd=0.125 MPa，除氧器給水溫度Tcy=104 ℃，除氧器到增壓泵入口的相對高度差Sdz=9.7 m，增壓泵出口到給水泵入口的相對高度差Szg=-0.25 m，給水泵出口到鍋爐汽包的相對高度差Sgb=-7 m，仿真結果如下.

3.1 較大卸載量下的升負荷過程

由圖3可見，當t=75 s時，鍋爐水位下降至最小值 0.190 2Db，水位最大波動幅度為-0.109 8Db.按照該型鍋爐監控系統的技術規格書，該型鍋爐在變負荷過程中的水位波動應在±0.1Db以內.顯然，在給水卸載量變大后，水位的波動幅度超過了控制要求，表明此時鍋爐的水位調節能力已經有所退化.這主要是因為當給水卸載管路調節閥節流能力下降后，部分本應進入鍋爐的給水經卸載管路返回了除氧器，導致鍋爐的實際上水量減小，鍋爐不得不等待給水泵提速來補充這部分被額外卸載的給水.需要注意的是，該型鍋爐的低水位報警水位為0.18Db，因此卸載量進一步增大很有可能會導致鍋爐的失水故障.

在整個升負荷過程中，鍋爐上水閥開度和給水機組轉速在鍋爐水位和給水壓差調節回路的作用下波動上升，以保證給水壓差穩定，滿足鍋爐正常上水需求.但是，當t=69～112 s時，給水壓差連續出現了兩次波動，第1次在t=69～82 s時，第2次在t=90～112 s時，這是因為在該時間段內增壓泵發生了汽蝕.

通過對圖3～5的數據分析可知，增壓泵發生汽蝕的主要原因是當給水泵流量增大后， 增壓泵入口管的壓力損失會增大而增壓泵的入口壓力將減小，進而導致增壓泵入口汽蝕余量降低.當t=69 s時，增壓泵入口的飽和水比焓降至入口工質比焓以下，此時給水在增壓泵入口處出現閃蒸現象，增壓泵入口的質量含汽率增大，增壓泵出口壓力下降，導致給水泵出口壓力下降、給水壓差減小；在給水壓差調節回路的作用下，給水泵轉速將上升以增大給水壓差，該調節過程會持續一段時間，因此產生了給水壓差的第1次波動.當t=78～90 s時，隨著給水壓差的穩定，給水泵轉速下降、流量降低，增壓泵入口的壓力也隨之回升，并在t=90 s時脫離汽蝕狀態恢復正常運行.在增壓泵正常工作后，增壓泵的出口壓力恢復，由于此時鍋爐的升負荷過程還沒有結束，給水壓差在鍋爐水位和給水壓差調節回路的共同作用下，出現了第2次波動.

圖3 較大卸載量下升負荷過程的kV6、n、Δpgs、lbw的變化Fig.3 Variations of kV6，n，Δpgs， and lbw in process of load-raising at a larger unloading mass flow

圖4 較大卸載量下升負荷過程的hzyw、hzyin、xzy、pzyot的變化Fig.4 Variations of hzyw, hzyin, xzy, and pzyot in process of load-raising at a larger unloading mass flow

圖5 較大卸載量下升負荷過程的的變化Fig.5 Variations of pgsot and in process of load-raising at a larger unloading mass flow

3.2 過量卸載量下的升負荷過程

由圖6可見，由于給水卸載管路調節閥節流能力的進一步退化，大量本該進入鍋爐的給水經卸載管路回流至除氧器，給水系統保持鍋爐正常上水的能力被大大削弱.當t=64 s時， 鍋爐的最低水位降到 0.178 4Db，而該型鍋爐的低報警水位為0.18Db，此時可以認為鍋爐發生了失水故障.為了彌補卸載量增大帶來的給水缺失，給水機組的初始轉速由3.1節中的 0.743 9nr上升至 0.777 4nr以增大給水泵流量，滿足鍋爐的正常上水.與3.1節的結果類似，當t=58～145 s時，給水壓差連續出現了兩次波動，第1次在t=58～79 s時，第2次在t=92～145 s時.與3.1節的情況相比，兩次波動的持續時間都相對較長，且波動幅度相對較大.造成波動現象的原因同樣是因為泵的汽蝕，但此時增壓泵與給水泵的第1級葉輪同時發生了汽蝕.

圖6 過量卸載量下升負荷過程的kv6、n、Δpgs、lbw的變化Fig.6 Variations of kv6, n, Δpgs, and lbw in process of load-raising at an excess unloading mass flow

圖8 過量卸載量下升負荷過程的的變化Fig.8 Variations of hgsw, xgs, hgsit, pgsot, and in process of load-raising at a larger unloading mass flow

通過對圖6～8的數據分析可知，在發生汽蝕時，增壓泵入口的質量含汽率要明顯高于3.1節，導致增壓泵的出口壓力迅速下降.當t=63 s時，給水泵第1級葉輪入口的飽和水比焓降至該處工質比焓之下，給水泵出現汽蝕，給水泵出口壓力和流量發生波動.當t=79～113 s時，隨著給水泵流量的減小，增壓泵汽蝕得到緩解，其出口壓力開始回升，使得給水泵第1級葉輪入口處的飽和水比焓開始增大，并在t=101 s時升至該處工質的比焓之上，給水泵開始脫離汽蝕狀態并逐漸恢復正常運行.隨著增壓泵出口壓力的恢復，在鍋爐水位和給水壓差調節回路的共同作用下，給水壓差出現第2次波動.

綜上所述，隨著給水卸載管路調節閥的性能退化，鍋爐出現失水故障以及增壓泵和給水泵出現汽蝕故障的可能性都在不斷增大，而且性能退化程度越大、故障現象越明顯，系統的運行狀態越差.

4 鍋爐升負荷過程可靠性研究

采用數學模型與Monte Carlo隨機抽樣仿真相結合的方法，對鍋爐升負荷過程中給水系統的性能可靠性進行研究.分析在給水卸載管路調節閥性能退化影響下，鍋爐失水和增壓泵、給水泵汽蝕等故障的發生規律，并由此計算給水系統的總體性能可靠度和給水卸載調節閥的性能可靠壽命.

4.1 仿真結果及故障規律分析

當鍋爐最低水位低于0.18Db或增壓泵入口質量含汽率大于0.02%或給水泵第1級葉輪入口質量含汽率大于0.01%時，認為給水系統出現故障.取t=[0τ，32τ](τ為鍋爐定期保養的時間間隔)，經 1 000 次仿真，統計出給水系統各類故障及其組合的出現次數隨t的變化情況，如表1所示.

表1 給水系統故障次數隨運行時間的變化Tab.1 Failure times of feedwater system with operation time

由表1可知，給水系統在鍋爐升負荷過程中由于給水卸載管路調節閥性能退化而出現的故障有如下規律：

(1) 增壓泵汽蝕和給水泵汽蝕都可能導致鍋爐失水，而且在兩臺泵同時汽蝕時，鍋爐必然失水；

(2) 根據仿真結果，增壓泵最早于t=18τ時出現汽蝕故障，而給水泵汽蝕最早于t=24τ時才出現汽蝕故障，這說明增壓泵相對于給水泵更容易發生汽蝕；

(3) 單一的給水泵汽蝕故障不會出現，給水泵汽蝕必然伴隨著鍋爐失水；

(4) 隨著系統運行時間的累積，單一和任意兩兩組合故障出現的次數均呈現先增大后減小的趨勢，而三類故障同時出現的次數則迅速增大.

4.2 給水系統總體性能可靠度

根據表1給出的給水系統故障次數隨系統運行時間的變化情況，按下式計算不同t處的系統性能可靠度[7]，結果如圖9所示.

(18)

圖9 給水系統總體性能可靠度隨運行時間的變化Fig.9 Variation of whole performance reliability of feedwater system with operation time

由圖9可見，在卸載管路調節閥性能退化影響下，給水系統的總體性能可靠度在t>17τ后開始下降，下降速率先慢后快，并于t=20τ～26τ期間達到最大值，然后開始逐漸變緩.

4.3 給水卸載管路調節閥的性能可靠壽命

系統中某個設備的性能可靠壽命是指，系統的總體性能可靠度由于該設備的性能退化而下降到某一極限值RL前，系統能夠正常運行的時間，即設備在該性能可靠度下的性能可靠壽命，可由下式計算獲得：

(19)

假設給水系統性能可靠度的允許極限值RL=0.8，由圖9和式(19)可得，給水系統在卸載管路調節閥性能退化影響下的預期性能可靠壽命大約為21.5τ.考慮到給水系統的保養周期通常與鍋爐同步，因此建議將給水卸載管路調節閥的性能可靠壽命設定為21τ，也即每隔21個鍋爐保養周期更換或者維修一次給水卸載管路的調節閥，以保證系統的安全運行.

5 結論

(1) 建立了鍋爐給水系統主要部件的數學模型、工質參數的計算模型以及給水卸載調節閥的性能退化模型，并對不同給水卸載流量下的鍋爐升負荷過程進行了仿真研究.仿真結果表明，給水卸載管路調節閥性能退化是導致鍋爐升負荷過程中鍋爐失水和增壓泵、給水泵汽蝕的主要原因之一，并且調節閥的性能退化程度越大，所引發故障的故障程度及其造成的影響也越大.

(2) 采用機理模型與Monte Carlo隨機抽樣仿真相結合的方法，對某型船用給水系統在鍋爐升負荷過程的性能可靠性進行仿真研究，分析了給水系統在給水卸載管路調節閥性能退化影響下的故障規律，計算了給水系統總體性能可靠性隨運行時間的退化規律，獲得了給水卸載管路調節閥的性能可靠壽命.上述分析和計算結果對該型船用給水系統和其他同類系統的設計、故障排查和運行管理有一定的參考價值.