鋁合金帶筋構件超聲輔助旋壓仿真研究

李曉凱，趙亦希，于忠奇，朱寶行，崔峻輝

(上海交通大學 上海市復雜薄板結構數字化制造重點實驗室， 上海 200240)

流動旋壓有利于實現帶筋構件整體成形，據報道[1]，旋壓成形航天飛機燃料儲箱帶筋構件，可將材料切削量從90%降低至5%，大大降低成本，并且減少焊縫缺陷，提升可靠性，因此受到學界廣泛關注.但是當構件相鄰內筋之間的間距變大時，構件上材料流動差異顯著，受到結構與芯模摩擦阻力等條件的約束，材料向筋部流動困難，容易出現內筋填充不足的問題，因此需要尋找改善的方法.

文獻[2-5]表明，在切削、墩擠、旋壓等工藝當中施加超聲振動輔助，利用超聲振動的聲軟化效應和減摩擦效應，對降低成形載荷有顯著效果，并且能夠降低成形件和工具之間的摩擦系數，提高成形工件的表面質量.而且超聲振動對變形區溫度不會有明顯的影響[6-7]，相較于熱、電輔助成形，不會破壞鋁合金材料的預先固溶效果，從而保證了構件的成形精度和力學性能.超聲振動輔助旋壓可以改善內筋填充的問題.

為進一步探討在超聲振動與旋輪力場的共同作用對內筋增高的效果，本文通過超聲振動輔助單向拉伸試驗研究了超聲振動振幅對2219-O鋁合金材料力學性能的影響.將聲軟化模型與傳統硬化方程結合，建立了考慮聲軟化效應的2219-O鋁合金硬化方程.分析振幅對表面粗糙度的影響規律，以反映減摩擦效應的程度.基于Abaqus平臺建立了超聲振動輔助旋壓有限元仿真模型，獲得了超聲振動對帶筋構件旋壓過程中材料變形抗力、流動狀況及筋填充高度的影響規律.

1 超聲振動輔助單向拉伸試驗

1.1 試驗系統

試驗材料選擇2219-O鋁合金棒狀試樣，可與超聲振動變幅桿通過螺紋連接.試樣尺寸設計參照GB/T 228.1-2010標準[8]，如圖1所示.試樣直徑d=5 mm，標距l0=25 mm，總長l=66 mm，夾持端帶有M12螺紋，變形區與夾持端過渡圓角半徑r=5 mm.

圖1 單向拉伸試樣(mm)Fig.1 Uniaxial tensile specimen (mm)

在5t-SUNS電子萬能實驗機上搭建超聲振動輔助單向拉伸試驗系統，如圖2所示，主要包括超聲振動系統、拉伸試驗機與測量系統.超聲振動裝置主要包括超聲波發生器、換能器、變幅桿.采用鴻勁HJ20-3500超聲波發生器，通電產生高頻交流電信號.通常情況下，發生器頻率越高時，最大輸出功率越小，因此選用頻率為20 kHz，最大輸出功率可達 3 500 W.換能器利用壓電陶瓷的壓電效應，將電信號轉化為機械振動.變幅桿采用階梯狀結構，起到放大振幅的作用.裝置可通過改變輸出功率的大小控制振幅.變幅桿末端與試樣通過螺紋連接，帶動試樣振動.在變幅桿節點位置安裝固定法蘭，通過法蘭將超聲振動裝置固定在機架上.

圖2 超聲振動輔助單向拉伸試驗系統Fig.2 Uniaxial tensile test system assisted with ultrasonic vibration

為避免超聲振動導致接觸面摩擦力不足而使試樣脫落，設計圖2中所示的工具頭，工具頭下端為圓柱狀，攻有螺紋，可與試樣連接，上端圓角過渡為板狀，被夾具夾持.一方面，振動傳遞到工具頭會發生衰減，從而降低減摩擦作用，另一方面，工具頭增大了與夾具間的接觸面積，使試樣固定牢靠.

1.2 試驗方案

試驗中，試樣與變幅桿通過螺紋連接，存在裝配間隙，若拉伸機與超聲振動同時開啟，高頻振動將使兩者相互撞擊產生刺耳噪音，隨著拉伸過程進行，噪音會逐漸加強，可能會導致試樣提前失效.文獻[9]指出，超聲振動對材料在彈性階段的特性無影響，只會改變材料的塑性性質.因此本試驗采取步驟為：先開啟拉伸機，材料產生彈性變形，尚未進入塑性變形時加入振動，此時試樣受到的拉力使得螺紋之間緊密配合，可以避免撞擊現象，同時材料的塑性變形階段不受影響.

圖3 無超聲振動輔助單向拉伸力-位移曲線Fig.3 Force-displacement curve of uniaxial tensile test without ultrasonic vibration

首先確定2219-O鋁合金的彈性變形范圍，圖3為無超聲振動輔助單向拉伸試驗得到的力-位移曲線，圖中：F為拉伸力，x為位移.可以看出，F<1 200 N時，為彈性變形階段.試驗過程中，當F=1 000 N時，開啟超聲振動.設置拉伸速率為1.5 mm/min，設置超聲振動振幅ζ=0, 3, 6, 9 μm.由試驗機獲取力隨時間變化的曲線，通過數字圖像相關測量系統(DIC)設備獲取應變隨時間變化的曲線.

1.3 試驗結果

圖4為2219-O鋁合金在不同超聲振動振幅條件下的單向拉伸工程應力(σe)-應變(εe)曲線.可以看出，隨著振幅的增大，材料的應力曲線明顯降低，說明超聲振動能夠有效降低材料的變形抗力.

圖4 不同振幅下單向拉伸工程應力應變曲線Fig.4 Engineering stress-engineering strain curves of uniaxial tensile test at different amplitudes

從應力應變曲線中測得材料力學參數隨振幅的變化如表1所示.可以看出，隨著振幅的增大，雖然延伸率δ有所減小，但屈服強度σs和抗拉強度σb逐漸下降，當振幅達到9 μm時.屈服強度降低達到67.6%，說明超聲振動能夠有效促進材料屈服，降低成形載荷.

表1 不同振幅下2219-O鋁合金力學性能

1.4 考慮聲軟化效應的2219-O鋁合金硬化方程

1.4.1硬化方程建立 許多學者曾對聲軟化效應進行了定量研究，Siddiq等[10]通過研究認為聲軟化引起的應力下降正比于振幅的平方，而Huang等[11]用同樣的試驗方法研究銅發現聲軟化引起的應力下降正比于振幅.姚喆赫[12]在9.3 kHz的振動頻率下，設置輸入電壓為0～60 V進行純鋁的墩鍛試驗.認為位錯受超聲振動激活越過障礙的過程與熱激活過程類似，因此基于包含熱激活模型與位錯動力學模型的晶體塑性理論框架建立了聲軟化理論模型.這些研究普遍專注于聲軟化效應引起的應力減小量，并沒有考慮材料本身的加工硬化，而且對于不同的材料，所得到的規律相差較大.本研究將姚喆赫的聲軟化理論與傳統的材料硬化模型進行結合，基于試驗結果識別2219-O鋁合金材料參數，得到2219-O鋁合金考慮聲軟化效應的硬化方程.

流動應力的減小量與超聲能量密度的關系為

(1)

(4)

式中：C為與材料特性有關的參數.令λ=Δσ/σ，其中Δσ=σ-σultra，為施加超聲振動后的應力減小量.由此得到考慮聲軟化效應的材料硬化方程：

σultra=σ-β(EC)mσ1-m

(5)

σ由傳統的材料硬化方程表示，描述材料的加工硬化行為.E通過計算得出；β、C及m通過超聲振動輔助試驗數據擬合得到，體現聲軟化作用.文獻[12]的試驗結果認為，對于純鋁材料，聲軟化作用僅由E決定，但是對于本研究中的2219-O鋁合金，相關參數仍需要根據試驗結果判定.

1.4.2參數確定 無超聲振動輔助時2219-O鋁合金的硬化曲線可由Swift方程σp=K(ε0+εp)n擬合得到，如圖5所示，圖中：σp為塑性應力；εp為塑性應變，方程參數K=334.47 MPa，ε0=0.000 89，n=0.21，即

σp=334.47(0.000 89+εp)0.21

(6)

圖5 無超聲振動時材料硬化方程擬合Fig.5 Hardening equation fitting of material without ultrasonic vibration

將式(6)代入式(5)，并且將超聲振動振幅為3、6、9 μm 時得到的塑性應力應變曲線進行擬合，擬合結果如圖6所示，得到不同振幅下β、C及m的數值，如表2所示.與純鋁材料不同的是，2219-O鋁合金在超聲振動輔助成形時，β、C隨振幅的增大而減小，進一步擬合β、C與振幅的關系(圖7)可以發現，EC與振幅有明顯的線性關系，β與超聲振幅存在指數關系，并且可以通過式(7)與(8)表達.m與振幅之間沒有明顯的關系，通過取平均值確定m=0.77.

表2 不同振幅下的材料參數Tab.2 Material parameters at different amplitudes

圖6 聲軟化效應有關參數擬合曲線Fig.6 Fitting curve of parameters of acoustic softening effect

圖7 參數β、EC與ζ的關系Fig.7 β,EC versus ζ

β=2.859ζ-0.587

(7)

EC=-16.71+3.09ζ

(8)

聯立以上結果得到考慮聲軟化效應的2219-O鋁合金硬化方程為

σt=334.47(0.000 89+ε′)0.21

-2.859ζ-0.587(-16.71+3.09ζ)0.77

[334.47(0.000 89+ε′)0.21]0.23

(9)

1.4.3方程驗證 為驗證所得方程的準確性，將振幅設置為12 μm再次進行一組試驗，在式(9)中代入ζ=12 μm，與試驗結果進行比較，如圖8所示.可以看出，試驗結果與理論預測結果吻合較好，說明本文建立的材料方程能夠較準確地描述2219-O鋁合金在超聲振動輔助條件下聲軟化與加工硬化結合的規律，保證仿真結果的可靠性.

圖8 考慮聲軟化效應的硬化方程驗證Fig.8 Verification of hardening equation considering acoustic softening effect

圖9 超聲振動輔助壓縮試驗系統Fig.9 Compression test system assisted with ultrasonic vibration

2 超聲振動輔助壓縮試驗

為研究超聲振動的減摩擦效應，進行超聲振動輔助壓縮試驗，通過試樣表面粗糙度的變化規律推算減摩擦效應的程度.帶筋構件旋壓過程中筋部材料的成形受到與芯模間摩擦力的影響，且摩擦力的方向與材料所受壓應力方向垂直.為研究超聲振動的減摩擦效應，進行超聲振動輔助壓縮試驗來模擬實際工況，通過試樣表面粗糙度的變化規律推算減摩擦效應的程度.

試樣設計參照GB/T 7314-2005標準[13]，選用側向無約束圓柱試樣，直徑d=5 mm，高度L=1.2d，試驗裝置如圖9所示，在變幅桿末端連接直徑為12 mm的壓頭，試樣的上表面與壓縮方向垂直.試驗方案與單向拉伸試驗類似，首先加載至 1 000 N，然后施加超聲振動，保持相對壓縮率一定，僅改變振幅為0、3、6、9 μm.使用掃描電子顯微鏡觀察壓縮后試樣表面形貌，使用表面粗糙度測量儀 SJ-210 測量表面粗糙度，儀器分辨率為 0.001 6～0.025 6 μm.

圖10所示為在不同振幅下壓縮后試樣的表面形貌.可以看出，施加超聲振動后，試樣表面光潔度明顯提高，表面質量明顯改善.

圖11所示為不同振幅下試樣表面粗糙度Ra.可以看出，隨著振幅的增大，試樣表面粗糙度逐漸減小，并且表面粗糙度與振幅存在近似線性的關系.線性擬合表面粗糙度與振幅的關系可得：

Ra=Ra0-0.024ζ

(10)

式中：Ra0為未施加超聲振動時試樣的表面粗糙度.

3 帶筋構件旋壓成形有限元建模分析

帶筋構件材料在變形過程中的應力變化及流動行為不便從試驗獲得，需要借助有限元仿真進行研究.仿真模型基于試驗原理建立，本研究提出的試驗系統原理如圖12所示，超聲變幅桿帶動旋輪產生超聲振動，并沿構件徑向加載，通過旋輪與材料的接觸將超聲振動作用于材料變形區.

本章基于Abaqus平臺建立帶筋構件旋壓有限元模型，將前文所得超聲振動的聲軟化與減摩擦規律加以應用， 進一步探討在超聲振動與旋輪力場的共同作用下對成筋過程的影響.

圖12 帶筋構件超聲振動輔助旋壓原理圖Fig.12 Schematic of ribbed member auxiliary spinning assisted with ultrasonic vibration

3.1 帶筋構件旋壓有限元建模

首先建立無超聲振動輔助帶筋構件旋壓有限元仿真模型，如圖13所示，主要部件包括筒坯、芯模、旋輪等.筒坯為等壁厚圓筒形結構，芯模包括6條縱向筋槽與兩條橫向筋槽，縱橫筋對材料的填充要求不同.本研究首先關注縱向筋的填充行為.部件的幾何尺寸及仿真工藝參數如表3所示，其中進給速率相比于實際值適當放大，以提高仿真效率.

圖13 帶筋構件旋壓有限元仿真模型Fig.13 Finite element simulation model of ribbed member spinning

表3 帶筋構件旋壓有限元仿真參數Tab.3 Finite element simulation parameters of ribbed member spinning

仿真所得結果如圖14所示，選取圖中劃線位置測量縱向內筋高度，平均高度為0.67 mm.

圖14 仿真結果與測量內筋高度位置Fig.14 Simulation results and measuring positions of height of ribs

3.2 帶筋構件超聲振動輔助旋壓有限元建模

3.2.1模型建立 為了在仿真中體現超聲振動的作用，在上述帶筋構件旋壓成形仿真模型的基礎上，首先在式(9)中代入不同振幅，得到不同振幅下2219-O鋁合金的塑性應力應變關系，以離散數值化的方式修正仿真模型中材料的塑性性質，體現不同振幅的聲軟化效應.在考慮超聲振動的減摩擦效應時，由于摩擦因數與表面粗糙度為正相關的關系，且在本試驗中表面粗糙度的變化范圍較小，在試驗范圍內可近似認為摩擦因數與粗糙度為線性相關關系，因此通過式(10)可得到摩擦因數μ隨振幅的變化關系，

(11)

式中：μ0為無超聲振動輔助時的摩擦因數.相應地修正仿真模型中構件與芯模間的摩擦因數.通過以上兩點修正建立起2219-O鋁合金帶筋構件超聲振動輔助旋壓有限元仿真模型.

3.2.2結果討論 選取與圖14所示相同位置進行測量，比較不同振幅下的內筋高度H，結果如圖15所示.可以看出，隨著振幅的增大，內筋高度逐漸升高，當振幅達到12 μm時，內筋高度可提高大約 1/3.

圖15 不同振幅下的筋填充高度Fig.15 Height of ribs at different amplitudes

圖16 不同振幅下筋部材料應力變化Fig.16 Stress changes of rib materials at different amplitudes

為進一步研究超聲振動對筋部材料變形行為的影響，分析筋填充高度增加的機理.首先選取筋部單元輸出其等效應力σm隨時間變化的曲線，如圖16所示.可以看出，隨著超聲振幅的增大，材料成形過程中的等效應力逐漸降低，說明超聲振動能夠有效降低材料的變形抗力，有利于材料成形.

在圓柱坐標系中，比較筋部單元有無超聲振動時3個方向的位移，結果如圖17所示.可以看出，施加超聲振動后，材料切向的位移基本不變，軸向伸長的位移有所減小，徑向向內的位移顯著增大.

通過以上分析可見，超聲振動能夠有效減小帶筋構件旋壓成形時筋部材料的變形抗力，有利于材料變形，并且能夠限制筋部材料在軸向的流動，有效促進材料徑向的流動，與內筋成形時材料沿徑向向內填充方向一致，因此提高了內筋高度.

3.2.3模型驗證 為驗證所建立仿真模型的準確性，在Okay800臥式旋壓機上進行現場工藝試驗，試驗設備如圖18所示，進給速率為0.5 mm/s，其他參數均與仿真模型相同，通過振幅為0、3、6 μm的試驗結果對仿真結果進行驗證，所得帶筋構件如圖19所示.測量實際所得零件縱向內筋高度分別為0.65、0.80、0.91 mm，仿真結果的平均誤差約為6%，因此可以認為所建的帶筋構件超聲振動輔助旋壓有限元仿真模型可以較為準確地模擬實際工藝過程，仿真結果可靠.

圖18 帶筋構件旋壓試驗設備Fig.18 Test devices of ribbed member spinning

4 結論

本文提出帶筋構件超聲輔助旋壓方法，設計搭建超聲振動輔助單向拉伸與壓縮試驗系統，獲得超聲振動的聲軟化與減摩擦規律，并通過仿真試驗結合，得到超聲振動對帶筋構件旋壓筋部成形過程的影響規律.

(1) 建立了超聲振動輔助單向拉伸試驗系統，基于單向拉伸試驗結果，將聲軟化理論與傳統硬化方程結合，建立了考慮聲軟化效應的2219-O鋁合金硬化方程，同時體現材料的加工硬化與聲軟化行為，并且通過試驗驗證了方程的準確性.

(2) 超聲振動對2219-O鋁合金具有減摩擦效應，隨著振幅的增大，試樣表面粗糙度逐漸減小，并且存在近似線性的關系.

(3) 建立了帶筋構件超聲輔助旋壓仿真模型，能夠體現超聲振動不同振幅下的聲軟化效應與減摩擦效應，并且通過試驗驗證了仿真模型的準確性.仿真結果表明，隨著振幅的增大，材料的變形抗力逐漸減小，并且超聲振動能夠限制材料的軸向流動，促進材料向徑向填充，最終可提高帶筋構件的筋填充高度，當振幅達到12 μm時，內筋高度可提高約1/3.