高中數學教學中分類討論思想的滲透研究

肖 杰

（重慶市涪陵第五中學校 重慶涪陵 408000）

引言

在以往高中數學教學中，大部分教師都過于關注學生的考試成績，把教材知識傳授給學生，而忽略了數學思想的培養，導致很多學生在解決數學問題時僅僅會解答遇到過的問題，如果題干條件出現變化，或者是提問方式發生轉變，很難正確解答，大大降低了學生的學習效果。想要有效解決這一問題，在實際教學中教師應注重數學思想的滲透。分類討論思想，屬于數學思想中的一個重要組成部分，其屬于一種答題方法，學生掌握分類討論思想后可以找到清晰的答題思路，有助于提升學生的邏輯分析能力。因此，在實際教學中，教師有意識的在教學中滲透分類討論思想，有效提升教學效果，發展學生綜合素養。

一、深入挖掘教材內容，滲透分類討論思想

在高中數學教學中，教材是教師開展教學活動的重要依據。因此，教師想要有效滲透分類討論思想，需要對教材內容進行深入挖掘，對有關分類討論思想的內容進行提取，組織學生類比劃分和逐類討論知識點，進而促使學生可以更加全面的理解知識[1]。在該過程中，教師應深入閱讀和研究教材內容，有意識的在教學中滲透分類討論思想，提供給學生明確的分類對象，打破傳統教學模式的束縛，指引學生在分類討論思想的引導下實現高效學習，有效提升學生數學綜合素養和能力。

例如，在講解“空間幾何體的結構”時，教師可以有意識的滲透分類討論思想。在教學過程中，教師可以利用多媒體設備，把金字塔、交通錐、方便面盒、電線桿、一次性紙杯、水杯、足球、臺燈燈罩、瓦房屋頂等圖片呈現給學生，要求學生分類這些物體，且概括出不同類別物體的共性。在該過程中，學生可以了解旋轉體和多面體。緊接著，教師可以指引學生對兩者的不同點與結構特點進行分類討論。最后，教師可以組織學生根據棱柱定義進行分類討論，了解棱柱分為正棱柱、斜棱柱、直棱柱這三種。通過這樣的教學模式，可以有效加深學生對空間幾何體的認識，且學會區分不同的空間幾何體，有效提升學生觀察能力。

二、科學進行類別劃分，指引學生全面分析討論

在高中數學教學中，分類討論思想具有完整性、全面性等特點，可以從不同層面，分析和討論數學知識或數學問題，能夠保證思考的系統性與有序性[2]。因此，在實際教學中，教師可以和學生一起進行類別劃分，簡單來講就是結合分類對象和標準分類，且堅持以下原則進行全面分析討論：第一，每級分類根據統一標準開展；第二，分類需要逐級進行；第三，同級互斥，不允許越級。通過這樣的討論和分析，可以促使學生利用多學數學知識全面分析問題，得出正確結論、結果，提升學生解決問題能力。

三、結合具體知識要點，實時利用分類討論思想

高中數學教學內容繁瑣、復雜，涉及到的范圍較為廣泛，雖然分類討論思想是數學思想的重要組成部分，但是并不是所有知識點都適合滲透分類討論思想[3]。因此，在實際教學中，教師應避免盲目、隨意的滲透分類討論思想，而是需要針對性的利用分類討論思想，提供給學生新的學習思路，促使學生可以在分類討論過程中慢慢的對新知識進行理解和掌握。在該過程中，教師需要結合具體知識點和教學情況，實時利用分類討論思想，對分類標準進行明確，根據不同情況尋找分類方法，保證討論內容沒有遺忘、不重復，有效提升教學效果。

例如，在講解“集合”時，教師可以結合集合所含元素個數不同，把集合進行分類：第一，不含有任何元素的集合，為空集；但是0并不是空集；第二，集合中元素個數有限，為有限集；第三，集合中元素個數有無窮個，為無限集。在把這些知識傳授給學生后，指引學生分類討論，且分別舉出一些對應例子。如，x2=-2，為空集；班內所有同學，為有限集；偶數、自然數，為無限集。此外，在對集合之間關系進行講解時，也可以利用分類討論思想，基于例題，指引學生對并集、交集、補集等概念進行領悟和學習，對集合分類標準進行明確，加深學生理解和記憶，提升學生學習水平。

四、結束語

總而言之，在新課改背景下，在高中數學教學中滲透分類討論思想是非常重要的，不僅可以有效提升學生數學思維能力，促進學生數學綜合素養的發展，還可以有效提升數學教學質量，為學生未來數學學習和發展打下良好基礎。現階段，由于受到應試教育影響，部分教師在教學過程中過于注重知識灌輸，忽略了滲透分類討論思想，嚴重阻礙學生全面發展。因此，身為高中數學教師，在教學過程中需要轉變自身教學理念和模式，結合學生實際情況，利用科學合理的教學手段，在教學過程中滲透分類討論思想，從根本上提升學生數學能力，更好的實現教學目標。