賞課例之巧 品設計之妙
——觀優質課《函數》有感

裴 嵐

（重慶市第四十二中學 重慶 400000）

從初中到高中再到大學，函數的概念一直貫穿著我們的數學學習，但由于函數比較抽象，所以學生理解起來比較困難，函數定義課也是大家在授課過程中很難突破的一堂課。有幸欣賞到一節函數定義的講授課，覺得很有韻味，現將此堂課與大家一起分享

一、巧引入，妙引出

課例重現：用學生熟悉的旋轉木馬、激流勇進、摩天輪三個動態游樂項目引入課題，教師提問：在視頻場景中出現了哪些游樂項目？追問：它們各自存在哪些變量呢？在引入環節，授課教師理解教材、深挖教材、巧變教材，將教材配置的圖片變為動態視頻。而函數也是研究變化過程中兩變量之間的關系，與之前學習的靜態數學有所不同，讓學生學會用數學的眼光去觀察動態的現實世界，從而探索動態變化過程中的內在依賴關系，并用數學語言表達這種依賴關系。

挖掘教材中的引例，在旋轉木馬的引例中巧妙地引出自變量的取值范圍。這一處顯得恰當、自然。

二、巧引導，妙解讀

課例重現：在學生給出自己觀察所發現的速度、時間、高度等量的關系后，教師從自己的視角對每一個播放視頻進行分析。視頻1:旋轉木馬個數與木馬層數的關系；視屏2：速度與時間的關系；視屏3：由學生在教材中完成高度與時間的關系，在網格圖紙中研究其圖像的點的特征。并列表格板書。

教師解讀三個視頻之后，板書函數定義，并對定義中：“一個變化過程中”“兩個變量”“對于自變量的每一個值因變量有唯一確定的值與之對應”重點字詞進行解讀。之后向學生1755年，瑞典數學家歐拉給出的函數定義。

這堂課函數定義的得出并不是生搬硬套。先通過三個娛樂項目的板書列表展示，再由老師引導學生歸納。教師并沒有在學生出現困難的時候著急，仍能鼓勵學生張口說，表達出來。當學生集體敘述了函數定義之后，教師繼續引導學生看書，教師板演定義，讓學生通過閱讀教材，準確、嚴謹定義函數。

難能可貴的是，此時教師沒有停止定義的講解環節，繼續對定義進行勾畫，解讀定義，突出重點。同時授課教師關注數學文化對學生的影響，有助于學生數學素養的提高。

環環相扣、不急不躁，巧引導妙解讀，此時突破本節課的教學難點。

三、巧典例，妙用語

例題設計并不多，但的確很典型。典例講解以點評為主，不自圓其說，調動學生回歸知識的本質：函數的定義。

在例題講解過程中授課教師對學案中典例剖析1題中的圖②及典例2中C選項，再次用定義解剖：當自變量的值確定，因變量有唯一確定的值與之對應。讓學生從反例中再次感知因變量“唯一確定”性。

整堂課，授課教師用語精煉，這也是這堂課的關鍵。函數定義這節課忌諱講得多，講的繁，語言精煉，避免學生混淆。

四、巧小結，妙升華

數學素養的培養不是虛無縹緲的，而是實實在在地，要通過數學知識或題目作為載體而體現。我們在平日的教學中只能滲透數學素養，而不能強加灌輸。

本節課，學生小結，教師小結。授課教師在小結中提到函數數學思想方法，體現數學的價值，滲透數學素養。我們的教學不是想要學生成為數學家，更多的希望學生借助數學知識的學習，學會數學思想方法，培養數學素養，從而用數學思想方法解決生活中的問題，讓學生的生活更條理，更美好！

五、巧搭配，妙回歸

這堂課在白板、多媒體、PPT、板書之間穿梭，但每一個工具的使用很恰當，不累贅。極妙之處為授課教師并沒有丟掉教材，反而引導學生看教材、讀定義、賞數學文化。可以看出教師在設計中活用教材更尊重教材。

學生只有親身經歷數學化活動，才能真正形成數學核心素養。這堂定義課沒有死記硬背，機械訓練，是在與學生共同探究中獲取數學知識，感觸數學思想方法。不做作，不花哨，巧妙設計，給人清新、自然的數學味兒！

在此很感謝程老師的精心設計，精彩展示，讓我受益匪淺！