多維視域下學生解題素養的有效提升探研

張晟迪

摘 要：數學學科具有一定的邏輯性、專業性和復雜性。一些學生在數學解題過程中缺乏思路，容易導致解題錯誤。為此，教師要引導學生靈活運用所學知識，掌握解題技巧，提高解題素養。在具體教學中，教師可以從準確審題、數學轉化、反向思維、講解思路、數形聯想等多個視域出發，培養學生的解題技巧，提高學生的解題素養和數學素養。

關鍵詞：數學教學;解題技巧;解題素養;數學素養

中圖分類號：G421;G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）02-0054-02

解題是將知識內化，把思維活化，使數學能力提升的有效路徑。在實際解題過程中，學生既要進行必要的練習，又要掌握一定的解題技巧和解題規律。因此，數學教師應該鼓勵學生在做題過程中學會總結解題規律，還應該將解題技巧傳授給學生，這不僅有利于學生迅速、準確解題，還有利于提高學生的解題效率，培養學生的解題能力，實現既定教學目標。

一、解題技巧在數學學習中的重要性

學生掌握解題技巧，具有以下重要作用。第一，有利于降低解題錯誤率。無論什么學科，學生只要掌握多樣化的解題技巧，在學習中就比較輕松。有時對于一道題目，即使花費很多時間，也不一定能解答出來，但如果掌握解題技巧，就能夠正確解題。第二，有利于減少解題時間。一些學生在解答相對復雜的數學問題時，會花費很多時間，但只要教師引導學生合理應用解題技巧，學生就可以快速解題。第三，有利于培養數學綜合素養。對解題技巧的訓練過程，也是對數學思維的訓練過程。學生積極運用所學知識，結合自己的理解，按照邏輯步驟巧妙解題，就可以獲得數學思維和素養的全方位鍛煉，從而形成數學核心素養。

二、提高學生解題素養的策略

1.學會審題，耐心仔細

在數學解題過程中，審題是第一步，也是非常重要的一步。面對數學題目，學生需要耐心細致地獲取有用信息，抓住應用題中所給的有用信息和數據。應用題通常與生活實際聯系緊密，所以學生解題時應細心審題，結合生活經驗，從題目中獲取有效信息。應用題的文字表述通常比較長，學生讀題時容易失去耐心，并且很多題目都采取設置陷阱的方式考驗學生的審題水平。因此，教師應當重視培養學生的審題技巧，讓學生學會抽絲剝繭，從題目中獲取關鍵信息。首先，學生要認真通讀全題，不能漏讀或跳讀，因為題目中的每一句話都可能包含著解題所需要的信息。學生可以按照先看問題、后看題干的順序審題，并勤于動筆，將與解題有關的條件圈出來，以便解題時使用。然后，學生需要站在整體的角度，對題目條件所表達的意義進行宏觀的理解，在進行初步思考之后再進行題干閱讀，探查題目中是否包含隱藏的信息，并避開陷阱性條件，以免誤入圈套。很多題目的隱藏條件會對解題有關鍵性的導向作用，如果學生忽視隱藏條件，就可能出現解題思路的偏差。審題結束之后，學生應當將題干中的文字語言轉化為數字或公式，再進行計算。

2.數學轉化，巧妙解題

轉化是比較常見的一種數學思想，能幫助學生將一些復雜的新知識轉化為已學知識，進而解決問題。比如，計算一些不規則圖形的面積時，教師可以引導學生把不規則圖形轉化成已經學過的規則圖形，再求面積。另外，計算時，學生如果碰到一些數據比較大的題目，就會手足無措。比如，計算4.2×999+0.42×10時，學生如果按照正常運算順序計算，計算量很大，不能保證正確率，但若把式子轉化成4.2×999+4.2×1，再運用乘法分配律，就能巧妙計算出結果。總之，教師在教學中要引導學生靈活運用所學知識，巧妙轉化，鍛煉學生的解題思維，促進學生數學能力的發展。

3.講解思路，發散思維

在教學中，很多教師僅強調如何解題，忽略讓學生講解解題思路。學生解題不正確，通常是因為缺乏科學的分析和思考，因此教師應該加強對學生解題思路的訓練。以往，教師通常要求學生將分析和解題思路寫在作業本上，但這對于小學生而言難度較大。所以，教師應重視教學過程中的講題訓練，以發散學生的思維，提高學生的解題能力。

（1）顛倒位置講。在解答題目的過程中，教師要引導學生進行順思考或逆思考，講出解題思路，然后帶領大家將原文和學生講出的意義進行對照，檢查是否一致。如果不一致，學生必須繼續分析、講解，直至講出的意思符合原題目。這樣的訓練，可以讓學生掌握把題目的語言意義轉換成數學意義的技巧。（2）轉換內容講。對于題目中的某個問題或條件，教師可以引導學生采用思維轉換法，換另一種方式進行內容的表達。這樣可以促使學生更好地理解數學知識，讓學生有更多解題思路，實現解題方式的多元化，進而培養學生的解題能力。（3）通過辯論講。引導學生有理有據地進行自由爭辯，可以培養學生獨立思考的能力。比如，面對“計算圓的面積時，需要了解哪些條件”這一問題，很多學生回答“應當在知道半徑的基礎上，才可以將圓面積求出來”，還有的學生說“了解周長就能將圓面積計算出來”。對于學生們的回答，教師不要急于下結論，而要鼓勵學生們展開辯論。學生經過激烈的爭辯，會認識到“盡管已經知道周長，還是要將半徑先求出來，然后再計算圓的面積”。語言是思維的外化，只有讓學生通過語言表達自己的思維，才能更好地發散學生的思維，提升學生的解題能力和思維能力。

4.反向逆行，深化思維

解決數學問題的方法多種多樣，然而學生如果沒有掌握正確的解題方法，即便投入很多精力也無法正確解題。所以，學生在實際做題過程中必須找到解決問題的準確方向，并且沿著該方向不斷探索，這樣才能解決問題。那么，學生該如何找到正確的方向呢？不妨嘗試采用倒推法。比如，有這樣一道題目：“小明家的書架分上層和下層，總共擺放200本書，若從上層拿出30本放到下層，再從下層拿出50本到上層，上下兩層的本數就相同，原來書架上層和下層各擺放多少本書？”根據題干可知，總本數沒變，現在上下兩層都有100本。要想求原來上層多少本，可以先把下層給的50本還回去，再把拿出的30本拿回來，列式：100-50+30=80（本），即得出原來上層有80本，原來下層有120本。可見，對于這種比較復雜的應用題，可以采用倒推法，將演繹與分析的正反向思維互動應用到解題過程中，這樣不僅能夠豐富學生的解題技巧，還能鍛煉學生的思維能力。

5.以形想數，具象認知

教師講解數學公式時，若要求學生進行死記硬背，就容易使學生形成固化的思維，學生若碰到發生變化的圖形問題，就無法有效解決。因此，教師可以教給學生“以形想數、具象認知”的技巧。比如，講解長方形的周長公式時，教師可以引導學生通過圖形了解公式的含義。求長方形的周長有多種方式：第一，長度+寬度+長度+寬度。第二，長度×2+寬度×2。第三，（長度+寬度）×2。前兩種比較直接，第三種則有些抽象，學生不容易理解和記憶。這時，教師可以讓學生擺小棒，利用一些小棒擺成一個長方形，然后觀察圖形，對第三種方式進行具象化理解。在這種形與數、具象與抽象的對比中，學生能夠提升數理分析能力和數學素養。

三、結語

總而言之，數學解題必須具備一定的技巧性及靈活性，教師在數學教學過程中必須重視解題技巧的傳授，重視培養學生的解題能力和解題素養。教師只有在多維視域下探索解題技巧，才能提升學生解題的準確率，培養學生的解題素養，促進學生思維的發展。在具體教學中，教師可以從審題、數學轉化、反向思維、講解思路、數形聯想等多個視域出發，培養學生的解題技巧，提高學生的解題素養和數學素養。

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[4]王進萍.淺析小學數學應用題解題能力的培養策略[J].廣西教育，2014（21）.

Research on the Effective Improvement of Students' Problem- solving Literacy from the Multi-dimensional Perspective

Zhang Shengdi

（Mudu Experimental Primary School of Wuzhong District， Suzhou City， Jiangsu Province， Suzhou 215101， China）

Abstract： Mathematics has certain logic， specialty and complexity. Some students lack of thinking in the process of solving mathematical problems， which is easy to lead to problems solving errors. Therefore， teachers should guide students to use the knowledge flexibly， master problem-solving skills， and improve the quality of problem-solving. In the specific teaching， teachers can train students' problem-solving skills and improve students' problem-solving and mathematical literacy from the perspectives of accurate examination， mathematical transformation， reverse thinking， explanation ideas， number form association， etc.

Key words： mathematics teaching; problem solving skills; problem solving literacy; mathematics literacy