基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的基坑水平位移形變預(yù)測(cè)★

劉 永 輝

(1.天津水運(yùn)工程勘察設(shè)計(jì)院，天津 300456； 2.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，天津 300456)

0 引言

由于基坑變形所造成的地質(zhì)災(zāi)害往往會(huì)對(duì)人們的日常生活及工程建設(shè)造成很大影響，因此邊坡的變形預(yù)測(cè)成為近年來(lái)變形預(yù)測(cè)方面的一個(gè)重要研究方向，在對(duì)基坑變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)的同時(shí)，對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，然后做出及時(shí)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，能在很大程度上減少災(zāi)害發(fā)生時(shí)造成的國(guó)家經(jīng)濟(jì)損失及人們的生命安全損失[1,2]。

隨著現(xiàn)代科技發(fā)展特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，各種理論和方法為形變預(yù)測(cè)提供了廣泛的研究途徑，如灰色模型分析方法、BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等，預(yù)測(cè)的精度和可靠性不斷提高[3]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前比較常用的預(yù)測(cè)方法。國(guó)內(nèi)多位學(xué)者利用多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)礦山邊坡、工程邊坡、滑坡災(zāi)害、形變監(jiān)測(cè)網(wǎng)進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)，得出相應(yīng)的結(jié)論[4-6]。楊登科等基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用有限的樣本信息獲得良好的高程擬合結(jié)果[7]。邵楠等驗(yàn)證了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在大壩變形預(yù)測(cè)的可行性[8]。本文基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型并對(duì)基坑深層水平位移進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。

1 研究數(shù)據(jù)與研究方法

1.1 研究數(shù)據(jù)

本文選取某基坑深層水平位移數(shù)據(jù)，共計(jì)6個(gè)深層水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖1所示。

為保證數(shù)據(jù)連續(xù)性，本文選取CX1和CX2作為試驗(yàn)點(diǎn)，2018年4月1日～6月23日的觀測(cè)數(shù)據(jù)，共84 d數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)單位為m，并對(duì)數(shù)據(jù)缺失值進(jìn)行SPSS填補(bǔ)。填補(bǔ)后數(shù)據(jù)時(shí)間序列如圖2所示。

1.2 研究方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、隱含層和輸出層組成，其信息處理過(guò)程由向前傳播與向后學(xué)習(xí)兩部分組成。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的規(guī)則是誤差從輸出層到輸入層向后傳播并修正樣本的過(guò)程，學(xué)習(xí)的目的是使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出逼近目標(biāo)樣本[9]。BP網(wǎng)絡(luò)的典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

截取40 d數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)后1天位移量，共44組數(shù)據(jù)。將34組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，10組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

小波變換的發(fā)展是為了針對(duì)傅立葉變換中的不足。小波是一種長(zhǎng)度有限、平均值為0的波形，主要特點(diǎn)有：1)時(shí)域都具有緊支集或近似緊支集；2)直流分量為0。把某一基本小波的函數(shù)作位移τ，然后在不同尺度a下與分析信號(hào)f(t)作內(nèi)積：

(1)

Data=d1+d2+d3+d4+d5+a5

(2)

a3=d3+d4+d5+a5

(3)

a4=d4+d5+a5

(4)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)將輸入數(shù)據(jù)用小波基Db5進(jìn)行小波分解，共5層，分解后數(shù)據(jù)如式(1)所示。重構(gòu)后低頻系數(shù)a3,a4(如式(3),式(4)所示)作為輸入數(shù)據(jù)。同樣34組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，10組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

通過(guò)試湊法得出參數(shù)設(shè)置為迭代次數(shù)10次，學(xué)習(xí)率為0.05，目標(biāo)為0.000 01時(shí)，實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)精度最好。

2 分析預(yù)測(cè)

為了保證預(yù)測(cè)精度達(dá)到最高，本文對(duì)小波分解后的數(shù)據(jù)進(jìn)行了不同層數(shù)的重構(gòu)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 不同層數(shù)重構(gòu)后預(yù)測(cè)絕對(duì)值平均偏差和均方根誤差 m

通過(guò)表1可以看出，重構(gòu)后低頻系數(shù)a3的預(yù)測(cè)結(jié)果明顯好于低頻系數(shù)a4的預(yù)測(cè)結(jié)果。故本文選取重構(gòu)后低頻系數(shù)a3作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)。

本文分別對(duì)CX1和CX2兩個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)誤差結(jié)果如圖4所示。

通過(guò)表2可以看出，兩個(gè)站點(diǎn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均偏差和均方根誤差都小于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的，可以明顯看出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果要優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果。

表2 兩種模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比 m

3 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)基坑水平位移進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，分析得出以下結(jié)論：1)經(jīng)小波分解重構(gòu)后a3的數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度比較高；2)基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的深層水平位移精度高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以代替BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)基坑水平位移進(jìn)行預(yù)測(cè)。