復合材料垂尾受熱應變激增問題分析

石海波 曹景濤

(中國飛行試驗研究院, 710089 西安)

飛機飛行載荷測量在新機研發過程中具有重要作用，通過飛行試驗來驗證飛機結構設計載荷的合理性。飛機結構的飛行載荷測量所采用的方法主要是壓力測量法[1]和應變電橋法[2]。由于壓力測量法操作復雜不能直接得到結構的載荷，因此主要采用應變電橋法測量飛機的飛行載荷。應變電橋法的測量方法是先在測量剖面上加裝應變片，然后進行地面校準試驗，通過校準試驗建立飛機結構載荷與應變電橋響應的載荷模型，最后將飛行數據代入載荷模型計算飛機的飛行載荷。其中，應變電橋是飛行載荷測量的基礎，直接決定了飛行載荷測量的準確性。

某型機垂尾為復合材料結構件，在垂尾上加裝的部分應變電橋在正常工作過程中出現了應變異常激增的問題。而國外的研究更多是關于飛機復合材料結構件的破壞機理、屈曲變形、剩余強度及損傷探測等[3-6]，很少涉及飛機復合材料結構的載荷測量。然而，由于應變電橋響應對飛行載荷測量的關鍵作用，有必要解決正常工作時應變電橋響應異常激增的問題。

本文擬建立物理模型，結合定性驗證試驗，解釋了某型機垂尾電橋應變激增的問題，并提出飛機復合材料部件飛行載荷測量的改進措施。

1 問題描述

1.1 應變激增

在某型機垂尾應變電橋處于正常工作狀態時，彎矩應變電橋信號突然變大，出現異常。以垂尾第3 剖面電橋為例說明，如圖1 所示，2 個彎矩電橋M1 和M2 的微應變從0 分別增大到49.54 和44.03；但是2個剪力電橋S1 和S2 的微應變從0 分別增大到3.37和?1.45。其中，M表示彎矩，S表示剪力。

圖1 應變電橋激增的時間歷程曲線

1.2 應變片加裝位置

飛機的垂尾為復合材料，翼梁結構為“C”字梁，受力方式如圖2 所示。分別在“C” 字梁的上下緣條各粘貼一個垂直應變片 (一個垂直應變片由兩個互相垂直的單片(即兩個電阻)組成)，粘貼位置沿中性軸上下對稱，兩個應變片之間的距離約為0.160 m，然后將這兩個應變片組成彎矩電橋。這樣，翼面遭受彎矩時，梁的上下緣條必然一個受壓一個受拉，采用這種組橋方式可以達到消除其他載荷的目的。在“C” 字梁的腹板中間并列粘貼兩個剪力應變片 (一個剪力應變片由兩個夾角為 90?的單片 (即兩個電阻) 組成)，兩個應變片之間的距離約為0.013 m，然后將這兩個應變片組成剪力電橋。采取全橋的組橋方式可以增大應變響應的輸出量級[7]。R1～R4 共4個橋臂組成一個惠斯通全橋，接線方式1 和2 為電壓輸入，3 和4 為信號輸出，如圖3 所示。

圖2 垂尾翼面的受力方式

圖3 彎矩電橋和剪力電橋組成的惠通斯電路

1.3 問題分析

在應變電橋剛開始工作時，由于測試采集系統預熱、環境溫度或濕度的變化及噪聲等因素，應變電橋會有零飄現象，但一般都會在最后無限趨近于一個定值。如圖4 所示為上文提到的垂尾3 剖面的4 個電橋在清零前趨于穩定。此時，把所有電橋清零后，所有電橋的應變值為 0 (如圖 1 所示在 0 秒時各個電橋的應變值都為0)，之后電橋進入正常工作狀態。

經反復檢查，采集系統正常，垂尾在電橋激增前后未出現位置移動或變形，采用相關儀器檢查彎矩和剪力電橋顯示電橋正常未損壞。在排除采集系統、結構變形、電橋損壞等的原因后，根據現場情況分析，原因是由于垂尾單側翼面受到陽光照射導致兩側翼面出現溫度差，進而產生應變激增。

圖4 電橋初始零飄

1.4 影響評估

垂尾的飛行載荷測量采用應變法進行測量，原理是先通過載荷校準試驗建立載荷模型，然后將飛行時電橋的應變響應代入載荷模型計算得到飛行載荷。因此，電橋響應的好壞決定了載荷測量的準確性。根據載荷校準試驗的 4 點工況 (如圖 5 所示)來評估電橋激增對載荷測量的影響。圖6 為4 點工況加載時電橋的應變響應圖，其中，加載試驗分別在 0，50% 最大加載載荷和 100% 最大加載載荷時確定載荷穩定后保持2 分鐘，并在每個加載穩定階段取 3 個數據點，如圖 6 中 X 軸所示，用 “NUM”表示。表1 中給出各電橋在加載試驗0.2FL、應變激增F?T及根據加載試驗線性外推到限制載荷FL時相應電橋的應變值。F?T表示應變激增時的等效載荷。由表1 可知，應變激增對兩個彎矩電橋 M1 和M2 的影響較大，其微應變從0 分別增大到49.54 和44.03，占限制載荷的比例分別為6.44%和3.90%；對兩個剪力電橋S1 和S2 的影響很小，其微應變從0分別增大到 3.37 和 ?1.45，占限制載荷的比例分別為 0.37% 和 0.41%。這嚴重影響飛行載荷測量中對彎矩載荷測量的準確性。

2 物理模型

采用應變法測量復合材料結構的載荷時，應變電橋的響應受多種因素的影響，其組橋方式如圖 3所示。為便于理論分析，不考慮粘貼劑和防護劑對測量的影響，同時做出如下假設。

圖5 四點加載工況示意圖

圖6 載荷加卸載時電橋的響應

表 1 垂尾第 3 剖面的 4 個電橋分別在 4 點加載工況、受熱、限制載荷時的應變響應值

(1)組成全橋的兩個應變片完全相同，組成惠通斯電橋的4 個電阻的阻值也相同，在溫度變化范圍內性能穩定，能夠正常工作；

(2) 單個電阻所處的環境為均勻溫度場；

(3) 應變片加裝工藝完全相同。

2.1 熱應變產生的電壓信號

2.1.1 溫度對電阻的影響

溫度對應變片電阻絲的影響使電阻產生的電阻變化為

其中，α1為應變片敏感柵材料的電阻溫度系數，?T為兩個溫度差，R為應變片上單個電阻的阻值。

2.1.2 裝配應變對電阻的影響

一個應變片包含兩個電阻 (垂直片和剪力片上的兩個電阻的電阻絲均互相垂直) 分別測量互相垂直的兩個方向，定義為X和Y。具體的，電阻R1 中的電阻絲長度為LX，設為X方向，電阻絲的直徑為LY，設為Y方向。因為應變片與被測結構表面緊密相連，溫度引起X方向的電阻絲應變為

同時，溫度引起被測結構表面X方向的應變為

其中，αS2為電阻絲的熱膨脹系數，αS1X為復合材料X方向的熱膨脹系數。

當電阻絲與被測結構表面的伸長量不相等時，應變片與被測結構在粘貼劑作用下緊密相連，產生裝配應變，裝配應變將?L2X拉長至?L1X，從而使得電阻絲產生了附加變形?L12X。

所以，由式 (4) 可知在X方向電阻絲產生的熱應變為

同理，在Y方向產生的熱應變為

其中，αS1Y為復合材料Y方向的熱膨脹系數。

設應變片的電阻絲受到溫度變化影響后的電阻值為R、長度L、橫截面積S，它們之間的的關系為

因此，若考慮到電阻絲受到裝配應變時的電阻率ρ會改變，裝配應變引起的電阻變化為

式 (8) 除以式 (7)，可得

電阻絲直徑LY受到裝配應變后變為，可得

因此電阻絲的橫截面積的變化為

同理，可得同一個應變片上與電阻R1 垂直的電阻R2 的阻值變化為

因為?T為兩個應變電橋的溫度差，具體為電阻R1 和 R2 所在的應變片與電阻 R3 和 R4 所在的應變片之間的溫度差為?T，所以，溫度變化導致全橋產生的總的電壓變化為

一般地，?Ri ?R(i= 1,2)，可略去式(14) 的微量(?R1T+?R2T)/R。

此外，根據熱導率的定義可分別得到組成電橋的兩個應變片所在溫度場的溫度差?T與熱導率λ、橫截面積A，傳導的熱量Q，導熱時間t及兩個應變片之間的導熱距離LT之間的關系為

因為同一個應變片上的電阻R1 和R2 的電阻率受溫度引起的裝配應變而產生的電阻率變化分別為dρ1T和 dρ2T，均為小量，所以 dρ1T?dρ2T≈0。將式 (12)、式 (13) 和式 (15) 代入式 (14) 可得溫度引起的整個全橋的電壓變化值為

2.2 結構應變產生的電壓信號

假設組成電橋的兩個應變片在同一溫度場，即不考慮溫度引起的應變，根據全等臂差動電橋的特點可知四個橋臂的電阻阻值相等，即R1=R2=R3=R4=R，并假設各橋臂的電阻增量分別為?R1，?R2，?R3，?R4。因此，可得到結構應變對應的電壓值

一般地，?Ri ?R(i=1,2,3,4)，可略去式(17)的高階微量 ?Ri?Ri，利用 ?Ri/R=KεMi可得

其中，K為應變片的靈敏度系數，εMi為第i個電阻的微應變。

2.3 實際測量的電壓信號

采用應變法測量復合材料的載荷時，應變電橋的實際測量電壓包括被測材料表面的結構應變引起的電壓和溫度引起應變電橋自身的電壓，因此，由式(16) 和式(18) 可得實際測量信號為

當測量飛機金屬表面的應變時，導熱率很大，例如航空鋁合金熱導率的量級為 102W/(m·K)，同時由于金屬材料理論上為各向同性，但應變片實際粘貼位置的材料存在微小差異，即αS1Y ≈αS1X，使得UT? US，UT可忽略。然而，測量飛機復合材料表面的應變時，由于復合材料為各向異性，即αS1Y αS1X，UT理論上不可消除；同時導熱率非常小，例如飛機上常用的復合材料T300 的熱導率的量級為10?2W/(m·K)[8-10]，是航空鋁合金的1/104倍左右，這相當于UT在各向異性的基礎上被放大了104倍。因此復合材料的UT不能忽略。

其次，由式(19)可知，UT與組成電橋的兩個應變片之間的距離LT成正相關，與圖1 中垂尾單側翼面受熱時應變電橋的變化規律基本一致。具體地，因為彎矩電橋的LT比剪力電橋大了一個數量級，因此受溫度的影響，彎矩電橋的響應也比剪力電橋大了一個數量級。因此，由物理模型可知，彎矩電橋受熱應變突然增大是由于復合材料的各向異性、LT遠大于剪力電橋及復合材料的熱導率太小 (只有航空鋁合金的萬分之一) 等因素導致單側翼面受熱后熱量不能短時間內從溫度高的應變片粘貼區域傳遞到溫度低的應變片粘貼區域引起的。

3 試驗驗證

根據外場現有設備進行了定性驗證試驗。飛機在廠房內無陽光照射的位置且垂尾處于靜止無加載狀態，采用加熱設備加熱垂尾單側翼面第3 剖面附近且內部粘貼應變片的局部翼面約5 分鐘，表面溫度達到約70?C，試驗結果如圖7 所示。

由圖7 可知，第一，不加熱時應變電橋的響應為0，加熱時電橋響應出現激增現象，且各電橋的變化趨勢與圖1 基本一致，這說明之前出現的電橋激增現象是溫度變化引起的，同時與式(19) 的理論分析一致。第二，應變電橋M1，M2，S1 和S2 的最大應變響應值分別為 175.24，254.15，13.52 和?3.83，與由4 點工況線性外推得到的限制載荷的對應應變值的比值分別為 22.78%，22.54%，1.50%和1.08%。這說明當垂尾單翼面受熱時，由于復合材料的導熱性很差，左右翼面存在溫度差，粘貼在復合材料翼梁上下的彎矩電橋會產生較大的熱應變，這嚴重影響垂尾彎矩載荷的測量精度。第三，在垂尾第 3 剖面的應變片加裝過程中，組成彎矩電橋的兩個應變片之間的導熱距離LT約0.160 m，組成剪力電橋的兩個應變片之間的導熱距離LT約0.013 m，電橋的響應與應變片之間距離的變化規律與式(19)中U0與LT的相關關系基本一致。

圖7 垂尾第3 剖面局部表面加熱引起的應變電橋響應時間歷程

4 解決方案

雖然在采用應變法測量復合材料飛行載荷的過程中溫度引起的電橋測量誤差無法消除，但可以通過減小組成電橋的兩個應變片之間的距離來降低溫度對電橋的影響，如上述試驗中的剪力電橋。結合驗證試驗結果和式 (19)，針對目前彎矩電橋受溫度影響較大的問題的解決方案為：采用在“C” 字梁上下緣條任一端加裝彎矩電橋，將兩個應變片之間的距離減小到和剪力電橋一樣，可降低溫度對彎矩測量的影響。

5 結論

本文通過基于假設的物理模型和驗證試驗合理解釋了復合材料垂尾電橋應變激增的問題，并得到如下結論：

(1)彎剪電橋在正常工作時電橋響應正常；但是當被測結構局部受熱不均勻時，使組成電橋的應變片處于不同的溫度場，會產生熱應變，且熱應變的大小與組成電橋的兩個應變片之間的距離成正相關。

(2)復合材料的各向異性是應變電橋產生熱應變的根本原因；相比于航空鋁合金，由于復合材料的導熱率太小而放大了這種熱應變。

(3)復合材料測載結構在實際工作中若處于受熱不均勻的熱環境中，設計應變電橋加裝方案時應綜合考慮被測結構材料的熱膨脹系數、熱導率和組成電橋的兩個應變片之間的距離等因素。