剪切閘板防噴器剪切鉆桿斷口幾何形狀研究

劉 冰，趙永杰，李 棟，陳金鋼，李 濤，謝 鵬

（1.山東科技大學機械電子工程學院，山東青島266590；2.中山大學海洋工程與技術學院，廣東珠海519082；3.南方海洋科學與工程廣東省實驗室（珠海），廣東珠海519000）

0 引 言

防噴器是采油作業中的關鍵井控設備，一旦遇到井噴、井涌等緊急情況，防噴器必須關閉剪切閘板并剪斷鉆桿以實現封井[1-2]，防止井內不可控流體流出地面或流入其他地層造成更大損失[3]。國內外學者已經進行了大量研究來保證剪切閘板能迅速、準確關閉，Lin等[4]通過實驗與仿真發現實際工作中剪切閘板V型角根部應力集中明顯，容易造成閘板損壞；Jarand[5]根據具體實例提出了一種剪切閘板防噴器的系統失效評估理論；Tang等[6]使用有限元軟件與靜水壓測試實驗得到剪切閘板防噴器殼體的主要應力集中區域；趙維青[7]通過有限元軟件分析了剪切閘板的剪切性能；Springgett等[8-9]應用低力剪切技術降低閘板剪切力；Abdulkadir等[10]通過數值計算與有限元仿真得到優化的閘板幾何形狀來減小剪切力；劉冰等[11]運用數值模擬和剪切實驗研究剪切閘板的應力情況及應力變化規律；Liu等[12]運用擴展的EMC準則預測鉆桿的剪切力；李雪玲等[13]對鉆桿類結構疲勞壽命靈敏性分析后，得到了影響疲勞斷裂壽命的關鍵因素。

這些研究為防噴器安全、準確封井提供了重要參考，但是都側重于分析剪切過程中閘板的損壞、失效、應力情況以及剪切效果等防噴器的自身結構性能，對于剪切之后鉆桿的斷口幾何形狀鮮有研究，而鉆桿斷口幾何形狀直接反映了防噴器剪切過程及剪切效果[14]，同時鉆桿斷口幾何形狀也是影響剪切效率的關鍵因素，斷口變形過大會增加剪切阻力，大大降低剪切閘板的工作效率。因此，本文經過對鉆桿剪切變形過程的分析，基于塑性變形理論，并考慮剪切閘板結構的特殊性，假定鉆桿在剪切過程中的變形為八塑性鉸結構，進而確定出鉆桿在剪切變形過程中的幾何形狀模態解；同時進行有限元仿真與實驗，并研究閘板主要參數對斷口變形的影響。

1 鉆桿變形過程分析

閘板剪切過程如圖1 所示，剪切閘板在液壓驅動力F 的推動下向鉆桿移動；當剪切刃頂點C 接觸到鉆桿時，閘板開始剪切鉆桿；剪切過程中，剪切位置由剪切刃頂點C 的點接觸逐漸向剪切刃兩側擴展，漸漸轉變為剪切刃兩側與鉆桿壁面的線接觸、面接觸，在接觸點/線附近會發生較大塑性變形；隨著剪切閘板繼續壓入鉆桿，塑性變形區域逐步擴大；由于鉆桿內表面是自由表面，在擠壓作用下，部分金屬會向內表面流動，鉆桿壁面呈現出凹陷狀；鉆桿軸線方向上斷口處金屬因為拉力的作用而被拉長直到斷裂，而在斷口下方的管壁沒有直接受到剪切閘板的作用，會隨著斷口的變形而發生彎曲變形[15]；最終鉆桿被剪切閘板剪斷為上下兩部分。

平板擠壓鉆桿的變形模態（如圖2）可以視為四塑性鉸機構[16-17]，變形過程中有三個特殊區域：平展區I，集中塑性變形區II，轉動區III。在平板作用下將多排鋼管的變形模態視為八塑性鉸機構也得到了合理的結果[18-19]，因此，剪切閘板剪切鉆桿的過程中，鉆桿的變形也可由此類推。由圖3 可以看出，由于剪切閘板結構的特殊性，鉆桿在塑性屈服時，不再是平刃剪切時的四塑性鉸，而是在四個塑性鉸的基礎上又增加了剪切閘板剪切刃頂點四個塑性鉸。因此，剪切閘板剪切鉆桿的變形模態可視為八塑性鉸機構。

由上可知，剪切閘板剪切鉆桿過程中，鉆桿的變形模態可以看作是圖3 所示的八塑性鉸機構，其中，四移動鉸Cn（n=1,2,3,4）隨著鉆桿的變形會分別向外移至Cn'（n=1,2,3,4）和Cn″（n=1,2,3,4）；四固定鉸An（n=1,2）和Bn（n=1,2）處于鉆桿水平和豎直軸線上。固定鉸Bn（n=1,2）也就是集中塑性變形區，在分析鉆桿動態變形的時候，暫不考慮其大小；在固定鉸和移動鉸之間的轉動區只發生轉動，忽略其變形過程。

圖1 閘板剪切鉆桿示意圖Fig.1 Schematic diagram of ram sheared drill pipe

圖2 平板壓縮變形Fig.2 Plate compression

圖3 閘板作用下鉆桿變形模式Fig.3 Deformation mode of drill pipe under shear rams

2 鉆桿變形模態解

2.1 模型建立

如圖4～5所示，取鉆桿1/4部分來分析，以閘板剪切刃MCN接觸到鉆桿為起點，此時鉆桿尚未發生變形；在鉆桿剪切平面建立坐標系，以鉆桿圓心為坐標原點O，將鉆桿水平方向設為x′軸，豎直方向設為y'軸，將圓心O 與剪切刃頂點C 連線設為y軸，將與其垂直的方向設為x軸；隨著剪切閘板的徑向移動，在剪切過程中的某一時刻，鉆桿變形為A1C1B1，此時將1/4鉆桿按照剪切刃頂點分為兩部分，即B1-C1之間為第一部分；A1-C1之間為第二部分，圖中θ（t）、θ′（t）分別為轉動區弧段C1B1、A1C1轉過的角度，α、α'分別為轉動區弧段上任意點D、D'的轉動角度，γ、γ'為剪切閘板V 型角和倒角，剪切閘板剪切刃頂點C與豎直方向的夾角λ=π/2-γ/2-γ'。

圖4 1/4部分變形模式Fig.4 Quarter partial deformation mode

圖5 剪切閘板結構參數Fig.5 Structural parameters of the shear ram

在第一部分變形區域中按照α所在位置的不同又可以分為兩個部分：

①當0≤α＜π/2-θ( t )且y'坐標大于0時，圓弧上任一點D在x-y坐標系下t時刻的坐標為

根據坐標變換公式（2）可以得到點D在x′-y'坐標系下t時刻的坐標為

②當π/2-θ( t )≤α≤π/2時，圓弧上任一點D在x-y坐標系下t時刻的坐標為

根據公式（2）可得到點D在x′-y'坐標系下t時刻的坐標為

在第二部分變形區域中，當0≤α'≤π/2且x'坐標大于0時，點D'在x-y坐標系下t時刻的坐標為

代入公式（2）可以得到點D'在x′-y'坐標系下t時刻的坐標為

式中：

結合式（3）、（5）、（7）就得到了1/4鉆桿的變形模態，根據剪切運動的對稱性，可得到鉆桿變形過程的幾何形狀。

在分析閘板的運動情況時，忽略剪切閘板的變形，認為剪切閘板是剛性狀態。剪切閘板在防噴器中只能沿著鉆桿徑向運動，其他方向的運動被固定，因此，在鉆桿變形過程中，剪切閘板也只是沿著y'方向運動，閘板相應的位移uy'、速度vy'與加速度ay'為

根據實際工作中可獲得的數據，可以分為以下兩種情況來分析：

①已知剪切閘板所受的液壓推力F時，

式中，f為摩擦力，Fny′為剪切閘板在y'方向所受的反力，m為剪切閘板質量。

將式（9）代入可得

②當已知剪切閘板在運動過程中y'方向速度與時間的關系式v( t )時，將速度v( t )代入式（9）可得

根據已知工作條件，將式（11）或式（12）與式（3）、（5）、（7）聯立，再按照鉆桿剪切的對稱性就可以得到鉆桿幾何形狀。

2.2 實例分析

以γ=90°，γ'=15°的4FZ13 剪切閘板按照恒定速度v=20 mm/s 剪切直徑為60.32 mm 的鉆桿為例分析斷口幾何形狀。該剪切變形為已知閘板剪切速度的剪切過程，通過以上敘述可以知道λ=30°，38.44°≤α＜90°，50.77°≤α'＜90°，θ=19.77°，那么將已知條件分別代入式（3）、式（5）、式（7）和式（12），可以得到剪切后整個鉆桿的幾何形狀（圖6）。由圖6 可知鉆桿的斷口幾何形狀類似菱形，其中菱形在x'軸的交點長度，即菱形長對角線為62.06 mm；在y'軸的交點長度，即菱形短對角線為57.28 mm，且四條邊均有小幅凹陷，在x'方向上凹陷距離為30.56 mm，在y′方向上凹陷距離為30.87 mm。

圖6 鉆桿解析解Fig.6 Analytical solution of geometry of drill pipe

3 有限元仿真

3.1 有限元模型

運用有限元軟件ABAQUS 對4FZ剪切閘板剪切鉆桿的過程進行仿真。因本文主要對剪切后鉆桿的斷口形狀進行分析，所以簡化剪切閘板中對斷口影響較小的部分，如膠芯、螺紋、墊鐵等，鉆桿與剪切閘板的基本材料屬性見表1。由于鉆桿在剪切過程中會發生大量的塑性變形，應變率也較大，而Johnson-Cook 本構模型能夠較好地反映金屬在大應變、高應變率情況下的應力-應變情況[1-2]，所以采用Johnson-Cook 本構模型來描述鉆桿剪切過程中的變形情況，具體形式如下：

表1 材料屬性Tab.1 Material properties

剪切閘板和鉆桿分別采用C3D4和C3D8R單元劃分網格如圖7所示，并對鉆桿的剪切位置細化網格，剪切閘板單元數為42 346，鉆桿細化區域所劃分的單元數為10 290。另外，約束鉆桿上端面豎直方向的移動來模擬在井下的懸掛狀態。由于剪切閘板在防噴器中處于U形槽內，所以約束其兩側及上下平面X、Y方向的移動，使其只能沿著Z方向移動，然后在剪切閘板背部施加20 mm/s的速度載荷[2]。

3.2 仿真結果分析

鉆桿仿真變形過程應力云圖如圖8 所示，在未受到閘板擠壓時，鉆桿截面為初始形狀圓形（圖8（a）），由于鉆桿內表面為自由表面，當剪切閘板剛剛接觸到鉆桿時，在閘板剪切刃頂點的擠壓下，鉆桿發生彈性變形（圖8（b）），在鉆桿外壁面上出現輕微凹陷；隨著剪切閘板的進一步擠壓，剪切閘板與鉆桿的接觸沿著剪切刃向兩側延伸漸漸變為面接觸，鉆桿在剪切刃處應力越來越大，當應力超過屈服極限時，鉆桿發生不可逆轉的塑性變形，因而鉆桿外壁面凹陷也逐步加劇，鉆桿斷口形狀逐漸接近菱形（圖8（c））；鉆桿最終幾何形狀如圖8（d）所示，斷口形狀整體上近似為菱形，在菱形邊上有一定的凹陷，并且靠近閘板一側較另一側的凹陷更為明顯，同時凹陷位置的應力由接觸點向兩側逐漸減小，在水平、豎直的圓弧區域應力也明顯大于其他區域。

圖7 鉆桿和剪切閘板有限元模型Fig.7 Finite element model of the drill pipe and shear rams

圖8 仿真結果Fig.8 Simulation results

經過測量，最終仿真結果的斷口長對角線長度為67.06 mm，短對角線長度為54.49 mm，而在水平方向上的凹陷距離為32.89 mm，在豎直方向上的凹陷距離為33.43 mm。

4 剪切實驗

4.1 實驗設備

如圖9所示，實驗剪切組塊（圖9（a））包含防噴器固定架、閘板防噴器、懸掛裝置和液壓控制系統，其中閘板防噴器采用4FZ 剪切閘板（圖9（b）），液壓裝置可提供的液壓推力為8.4～10.5 MPa；同種材料鉆桿（圖9（c））若干，并將其按直徑分為3組；測量使用的游標卡尺等。

4.2 實驗方案

將4FZ 剪切閘板安裝在閘板防噴器中，具體為防噴器自上而下第二組U 形槽中；放置防噴器固定架，將閘板防噴器固定在實驗井口上；將鉆桿置于防噴器內，并將鉆桿與上端懸掛裝置連接固定；將液壓系統推力設置為10.5 MPa，此時的剪切閘板近似以20 mm/s運動；在確保閘板正常工作的前提下，按照直徑的不同，由小到大依次剪切3組鉆桿，并使用游標卡尺測量剪切后斷口的主要數據。

圖9 防噴器剪切組塊Fig.9 BOP shearing device

圖10 斷口數據測量Fig.10 Fracture data measurement

4.3 結果分析

剪斷之后的鉆桿斷口幾何形狀近似菱形，并且由于剪切閘板結構的特殊性，在剪切刃頂點位置會有小幅凹陷，與仿真結果和模態解所得結果一致。圖10 為使用游標卡尺測量剪切之后的鉆桿斷口，圖示鉆桿斷口長對角線長度為66.07 mm，短對角線長度為54.55 mm，在水平方向的凹陷距離為30.34 mm，在豎直方向上的凹陷距離為29.25 mm。

圖11為模態結果、仿真結果及實驗結果的對比圖。由圖可知，三種斷口形狀都近似為菱形，且由于剪切閘板的特殊結構，在剪切刃頂點位置會產生小幅凹陷；模態結果中菱形的凹陷程度較大，其次為仿真結果，最后為實驗結果。

表2 為模態結果分別與仿真結果和實驗結果的主要參數對比。由表中數據可以知道，就仿真結果而言，鉆桿斷口長對角線模態結果小于仿真結果但誤差在9%以內，短對角線模態結果略大于仿真結果但誤差小于7%；就實驗結果而言，鉆桿斷口長對角線模態結果小于實驗所得但誤差不大于8%，短對角線模態結果略大于實驗所得但誤差小于7%；整體來講，模態結果與仿真結果、實驗結果略有不同但誤差在10%以內，并且模態結果與鉆桿半徑的增長關系與實驗結果及仿真結果相符。綜上所述，模態結果與仿真結果、實驗結果存在誤差但誤差小于10%，所以模態結果在一定程度上能反映實際剪切結果，對實際剪切結果有預測作用。

圖11 模態結果、仿真結果和實驗結果斷口形狀對比Fig.11 Comparison of fracture geometries of modal solution,simulation and experimental results

表2 模態結果與仿真結果、實驗結果對比Tab.2 Comparison between modal results with simulation results and experimental results

5 斷口幾何形狀影響因素分析

如圖4～5所示，在保證剪切閘板基本結構不變，剪切刃頂點受力不變的情況下，換句話說，保證剪切閘板V型角基本結構不變，即線段MC恒定為常數，同時保證剪切刃頂點C首先接觸鉆桿，即保證線段OC 始終與倒角邊CN 相切，那么，以直徑為60.32 mm 的鉆桿為例，可以得到V 型角γ 與倒角的最大值，見表3。

根據實際剪切情況可以知道，倒角既不可能大于V 型角的一半也不可能過小，那么由表3 可以知道，V 型角取值為80°～110°。圖12 為不同V 型角γ、倒角γ'與鉆桿長對角線的關系。由圖可知，當V 型角γ 不變時，隨著倒角γ'的增大，鉆桿長對角線，即鉆桿與x'軸的交點，逐漸增大，但是增長幅度較小，并且隨著倒角取值范圍的減小，鉆桿長對角線也漸漸減小；當倒角γ'不變時，隨著V 型角γ的增大，鉆桿長對角線也隨之增大，增長幅度也較小；整體來看，鉆桿長對角線是由閘板V 型角γ 和倒角γ'共同作用下的結果，V 型角主要起著約束倒角的作用，而鉆桿長對角線的具體值是由倒角決定的。

表3 V型角γ與倒角的最大值Tab.3 V-angle γ and maximum of chamfer

表3 V型角γ與倒角的最大值Tab.3 V-angle γ and maximum of chamfer

類別γ γ'max角度/°70 36.04 80 28.64 90 21.38 100 14.28 110 7.35 120 0.62

根據模態解式（7）-（9）可以知道，在確定的外在環境中，sin θ( )t /λ為常數，那么鉆桿短對角線僅與V型角有關，而與倒角無關。鉆桿短對角線與閘板V型角的關系如圖13所示，由圖可知，隨著V型角γ的增大，鉆桿短對角線，即鉆桿與y'軸的交點，逐漸減小，且在60°～90°內斷口y'方向上的模態解減小幅度較大，同時因為鉆桿短對角線主要是由于剪切閘板的擠壓作用而產生的，所以在60°～75.38°內斷口y'方向上的模態解的值過大，明顯與實際不符，75.38°～90°內斷口在y'方向上的模態解較為合理；而在90°～120°內斷口在y'方向上的模態解減小幅度較小，且其值較為合理，所得結果與表3所得一致。

為減小鉆桿剪切后斷口變形量，鉆桿在x'、y'方向的最終模態解應當與鉆桿半徑相等。由圖12～13可知，若將x'方向模態解定為鉆桿半徑R，那么閘板倒角應為13.83°；同樣地，若將y'方向模態解設置為鉆桿半徑R，那么閘板V型角應為85.24°，此時，鉆桿斷口變形量最小。

圖12 倒角對鉆桿斷口長對角線的影響Fig.12 Effect of chamfering on the long diagonal of drill pipe fracture

圖13 V 型角對鉆桿斷口短對角線的影響Fig.13. Effect of V-angle on short diagonal of drill pipe fracture

6 結 論

本文建立了剪切閘板防噴器剪切鉆桿斷口幾何形狀模態解方程，并對比數值模擬與剪切實驗，得出以下結論：

（1）經過對剪切閘板剪切鉆桿變形情況分析，以塑性變形理論為基礎，并結合剪切閘板的結構特殊性，假定鉆桿剪切變形過程為八塑性鉸結構，確立出鉆桿剪切后斷口幾何形狀模態解。

（2）結合實際井下條件，運用有限元軟件模擬剪切過程，并設計實驗，采用4FZ 剪切閘板剪切鉆桿，得到剪切后的鉆桿斷口幾何形狀，對比仿真結果及模態解，斷口均為帶小幅凹陷的菱形，且菱形的長對角線與短對角線誤差均小于10%，符合誤差要求。

（3）在驗證模態解的準確性后，對影響剪切后斷口形狀的關鍵參數進行分析，在保持剪切閘板基本結構不變，剪切刃頂點受力不變的情況下，剪切閘板V 型角取85.24°，閘板倒角取13.83°時，鉆桿斷口徑向變形量最小。