水下仿生柔性胸鰭擺動水動力特性試驗研究

張紀華，劉樂華，楊曉光，馬雪泉

（1.北京機電工程研究所，北京100074；2.上海船舶運輸科學研究所，上海200135）

0 引 言

水下仿生潛航器具有高效推進、高機動等良好性能，仿生胸鰭推進是模仿魚類左右對稱的柔性胸鰭運動而興起的一種仿生推進模式，典型的海洋生物是俗稱“魔鬼魚”的蝠鲼。針對水下仿生胸鰭推進集成，日本科研工作者Imae采用柔性乙烯樹脂薄膜和淬火鋼帶，以剛性雙四桿機構驅動胸鰭前緣帶動胸鰭鰭面實現擺動運動[1]；德國Festo 公司研制了胸鰭擺動的仿生魚Aqua_ray[2]；新加坡國立大學選用PVC 片材料作為胸鰭研制了MantaDroid 仿蝠鲼機器魚[3]，并完成了長航時的續航試驗；新加坡南洋理工大學與中國國防科學技術大學聯合開發了仿蝠鲼機器魚，樣機兩側胸鰭分別由三組獨立控制的具有一定柔性的鰭條驅動，并采用類魚漂的機構進行深度控制[4]；國防科技大學采用多鰭條驅動方式研制了仿胸鰭樣機[5]；哈爾濱工業大學研制了SMA 驅動的仿蝠鲼機器魚[6-7]，實現了高穩定性和無噪聲推進；北京航空航天大學研制了多型仿牛鼻鲼Robo_Ray樣機[8]，并自行搭建了小型測力實驗水槽[9]，完成了樣機水池游動試驗和樣機測力試驗。現有的研究成果中，仿生胸鰭推進樣機側重于仿生機構設計、無模型的仿生胸鰭推進游動控制及系統集成[10]等，從研制流程上基本忽略了仿生胸鰭推進水動力設計這一極為關鍵的環節，這也是造成仿生胸鰭推進效率低下的重要原因。此外，對于仿生胸鰭推進水動力特性的研究，還主要依賴于流場的數值計算，且數值仿真計算缺乏柔性材質的胸鰭與水流相互作用，造成水動力數據失真。為此，本文通過研制仿生柔性胸鰭模型及驅動控制系統，搭建試驗測試系統，采用拖曳水池測力試驗的方法對仿生柔性胸鰭擺動過程受力進行測試，獲得仿生柔性胸鰭在不同運動參數時的受力數據。

1 試驗裝置與方法

1.1 試驗水池

試驗水池選擇上海船舶運輸科學研究所船模拖曳試驗水池，如圖1所示。水池主要參數為：總長192 m，有效試驗長度160 m，寬10 m，水深4 m，拖車運行速度0.01～10 m/s。試驗水池配備NI 公司集成化數據實時采集分析系統。

1.2 試驗模型

1.2.1 物理模型

本文依據生物胸鰭原型輪廓，研制了仿生柔性胸鰭試驗模型，如圖2 所示。該模型由鰭條、硅橡膠蒙皮經過澆筑、固化和脫膜等過程制作而成，硅橡膠確保試驗模型產生柔性光滑的變形運動。

試驗模型展長為1.29 m，根部最大弦長為1.1 m，根部剖面最大厚度為0.24 m。仿生胸鰭試驗模型的前、中、后三根鰭條外接三個伺服電動缸，試驗模型在電動缸推拉絲杠同步往復運動的帶動下產生左右擺動，在電動缸推拉絲杠異步等時差往復運動的帶動下產生左右擺動和鰭面扭轉，調節電動缸絲杠線位移、頻率以及異步時間差實現試驗模型運動參數和運動形態的變化。

1.2.2 模型運動

仿生胸鰭試驗模型運動由三根鰭條帶動，本文設計了鰭條的正弦周期性運動規律如下：

圖1 船模拖曳試驗水池Fig.1 Ship model towing tank

圖2 仿生胸鰭試驗模型Fig.2 Experimental model of bionic flexible pectoral

式中，θ11，θ12，θ13分別為前中后三根鰭條與鉛垂面的夾角；A 為角度幅值，單位為°；f為擺動頻率，單位為Hz；Δ?為相鄰鰭條間的相位差，單位為°。圖3為前中后鰭條運動定義，Fx和Fy分別為模型受到的推力和側向力。

1.3 試驗模型安裝

試驗模型安裝如圖4 所示。仿生柔性胸鰭試驗模型的前、中、后鰭條與對應的電動缸相連，形成仿生胸鰭運動系統。整個運動系統以豎直垂吊的方式通過測力天平傳感器、支撐板等連接，被固定在水池拖車的模型安裝測試機構上。鰭面轉動軸心與水面齊平，試驗時隨著拖車沿導軌在水池內前后運動。此時模型全部浸沒在水池中，且其擺動過程中不會露出水面產生額外的興波阻力干擾。支撐和驅動作用的電動缸直線推桿會在水面以上滑行，但其產生的興波阻力相比于模型全沾濕受到的力而言比重較小，暫時可忽略其影響。

仿生胸鰭試驗模型拖曳水池測力試驗包含兩部分運動，一部分是外部運動，一部分是自身運動。外部運動的產生源于水池拖車的帶動，沿導軌方向在水池內前后運動。試驗模型自身的運動依靠前、中、后鰭條的運動牽連產生，具體實現是：各鰭條在電動缸的帶動下，以鰭條根部為支撐點，左右擺動，實現沿展長方向的擺動；前、中、后鰭條在電動缸異步相位（通過設置啟動時間延遲實現）驅動的帶動下，實現鰭面的扭轉。通過改變電動缸的頻率、施加到鰭條上的驅動位移、異步相位差等參數，可實現仿生胸鰭試驗模型運動頻率、擺動幅值和相位差的變化。測力天平傳感器感受仿生胸鰭試驗模型受到的電壓變化信號，并通過電線、信號采集器輸送到計算機，完成試驗數據的采集與處理。

圖3 前中后鰭條運動定義Fig.3 Locomotion definition of front fin,middle fin and back fins

圖4 試驗模型安裝Fig.4 Installation of experimental model

1.4 測力天平傳感器

試驗天平傳感器（如圖5 所示）采集頻率為200 Hz，三通道最大量程分別為：推力Fx測量通道1.5 kN、側向力Fy測量通道1.5 kN、扭矩Mx測量通道0.16 kN?m，單向測力精度為0.5%，串擾度誤差小于2%。

為了提高測力試驗平臺與仿生胸鰭試驗模型連接的剛度，采用兩個三分力天平傳感器串聯。兩個天平傳感器前后共軸線布置，并與仿生胸鰭試驗模型轉動軸線平行且共平面，以便于數據處理時力與力矩的解算。測力天平傳感器可以測量模型受到的水平軸向力和垂直于試驗模型鰭面的側向以及繞試驗模型轉軸轉動的扭矩。試驗模型受力與天平測量數據的關系為

式中，Fx1、Fy1、Mx1、Fx2、Fy2、Mx2分別為測力天平1、測力天平2 采集的力和力矩信號；h 表示測力天平傳感器軸心到模型轉動軸的距離。

圖5 測力天平傳感器Fig.5 Force balance

1.5 試驗方法

仿生柔性胸鰭擺動拖曳水池試驗過程中，首先將拖車開至船塢，完成試驗模型與拖車的固定連接（胸鰭尖端距離水池底部2 m 左右），檢查無誤后將拖車緩慢開至預定港位；然后電動缸上電，胸鰭運動控制發控系統（如圖6 所示）按照預定工況發出電動缸作動指令，電動缸單向啟動至絲杠的最大位置，延遲30 s后鰭條在電動缸的帶動下在鉛垂面內產生周期性左右擺動，拖車延時60 s后啟動并緩慢加速至試驗速度；最后待拖車速度穩定后，測力天平傳感器采集胸鰭受力的電壓信號，通過信號轉換獲得模型受的力和力矩，截取幾個周期內的數據作為最終結果。通過控制電動缸輸出的頻率、輸出軸位移以及3個電動缸之間作動時間間隔獲得鰭條不同頻率、擺幅和相位差。

試驗過程中，拖車速度保持為0.4 m/s，對應流動的雷諾數Re為5.16×105。

圖6 上位機控制界面Fig.6 PC control interface

2 試驗結果分析

2.1 仿生胸鰭運動形態分析

圖7給出了仿生胸鰭典型擺動工況下仿生柔性胸鰭模型的形狀變化圖像。仿生胸鰭在驅動系統的帶動下產生了左右擺動+鰭面扭轉耦合的主動柔性大變形，模型胸鰭尖端的薄壁區域受到水流的阻滯作用，發生了較為嚴重的不規則被動變形，此現象較好地反映了胸鰭的柔性特征。

圖7 水下仿生胸鰭擺動形態圖像Fig.7 Shape image of underwater bionic pectoral fin oscillation

2.2 流場形態分析

圖8 給出了仿生胸鰭典型擺動工況下尾流場形態。在尾流場中產生了明顯的尾渦，相鄰尾渦的旋向相反，并沿仿生胸鰭轉軸中心線等間距排布，對比圖8（b）中卡門渦街形態，仿生胸鰭擺動尾渦呈現與卡門渦街旋轉方向相反的結構特征，可稱之為反卡門渦街形態，這也是仿生擺動推力產生的根源。分析系列的試驗圖像發現（見圖9～10），擺動頻率越大，尾流中相鄰渦核水平間距L 越小；擺動角度幅值越大，尾流中相鄰渦核縱向間距H越大。

圖8 尾渦流場試驗圖像Fig.8 Experimental image of vortex flow

圖9 不同頻率下渦核水平位置Fig.9 The horizontal distribution of vortex core region under different frequencies

圖10 不同擺動角度下渦核縱向位置Fig.10 The vertical distribution of vortex core region under different swing angle

2.3 水動力特性分析

2.3.1 水動力參數定義

此外，定義Ct_max、Ct_min 分別為推力系數周期性震蕩幅值的最大和最小值，Cn_max、Cm_max 分別為側向力系數、力矩系數周期性震蕩幅值的最大值（最小值與最大值的絕對值相等）。

2.3.2 運動頻率影響

圖11給出了仿生胸鰭模型不同擺動頻率下（分別為0.2、0.3、0.4 Hz，此時拖車速度、擺動角度和相位差均一致）的水動力特性變化曲線，圖中曲線的負值代表正推力（與運動方向相反，下同）。圖中結果表明：頻率越大，推力曲線Ct峰值和均值也越大（由負推力變為正推力）、側向力曲線Cn和繞胸鰭轉動軸的力矩曲線Cm峰值也越大；仿生胸鰭擺動過程中柔性鰭面受到流體力的作用，胸鰭材料產生明顯的彈性變形（0.4 Hz工況下尤為明顯），導致整個胸鰭發生不規則形狀變化影響，推力曲線Ct在均值上下呈現不對稱現象，均值線以上Ct曲線時間行程較長，且頻率越大，這種非對稱現象越顯著；側向力曲線Cn和力矩曲線Cm受鰭面不規則形狀變化影響較小，呈現較好的正弦變化特征。

圖11 頻率對水動力參數影響曲線Fig.11 The hydrodynamic parameter curves under different frequencies

將各力系數在周期內進行平均計算，獲得力系數周期均值隨柔性胸鰭運動頻率變化關系，如圖12所示。圖中，無量綱推力均值為正，代表此時試驗模型受到的水動力為阻力（下同）。隨著頻率的增大，柔性胸鰭受到的正向推力均值在減小，表示此時凈推力在增大，即推力均值隨頻率增大而近似線性增大。此外，各力和力矩系數周期振蕩的最大幅值隨頻率增大而近似線性增大。

圖12 頻率對水動力參數均值、幅值影響曲線Fig.12 Influence of frequency on the average and the amplitude of hydrodynamic parameters

2.3.3 擺動角度幅值影響

圖13給出了仿生胸鰭模型不同擺動角度下（此時拖車速度、擺動頻率和相位差均一致）水動力特性變化曲線。圖中曲線表明：擺動角度越大，推力曲線Ct峰值和均值也越大（由負推力變為正推力）、側向力曲線Cn和繞胸鰭轉動軸的力矩曲線Cm峰值也越大；與水動力曲線受頻率影響變化特性類似，柔性鰭面不規則形狀變化引起了推力曲線Ct均值上下曲線呈現不對稱現象，擺動角度越大，非對稱現象越顯著；側向力曲線Cn和力矩曲線Cm受鰭面不規則形狀變化影響較小，呈現較好的正弦變化特征。

圖14給出了力系數周期均值隨柔性胸鰭擺動角度變化關系。隨著擺動角度的增大，柔性胸鰭受到的正向推力均值也在減小，表示此時凈推力在增大，即推力均值隨擺動角度增大而近似線性增大。此外，各力和力矩系數周期振蕩的最大幅值隨擺動角度的增大而近似線性增大。

圖13 擺動角度對水動力參數影響曲線Fig.13 Influence of swing angle on hydrodynamic parameters

圖14 擺動角度對水動力參數均值、幅值影響曲線Fig.14 Influence of swing angle on the average and the amplitude of hydrodynamic parameters

2.3.4 相位差影響

圖15給出了仿生胸鰭模型不同相位差下（此時拖車速度、擺動頻率和擺動角度一致）水動力特性變化曲線。圖中曲線表明：相位差越小（此時對應鰭面整體扭轉較小），推力曲線Ct峰值越大、側向力曲線Cn和繞胸鰭轉動軸的力矩曲線Cm峰值也越大；與水動力曲線受頻率影響變化特性類似，柔性鰭面不規則形狀變化引起了推力曲線Ct在均值上下呈現不對稱現象，均值線以上Ct曲線時間行程較長，相位差越小，非對稱現象越顯著；側向力曲線Cn和力矩曲線Cm受鰭面不規則形狀變化影響較小，呈現較好的正弦變化特征。

圖15 相位差對水動力參數影響曲線Fig.15 Influence of phase difference on hydrodynamic parameters

圖16給出了力系數周期均值隨柔性胸鰭運動相位差變化關系。隨著相位差角度的增大，柔性胸鰭受到的正向推力均值呈現先減小后增大現象，表示此時凈推力先增大后減小，即存在一個最佳相位差，使柔性胸鰭推力達到最大值。各力和力矩系數周期振蕩的最大幅值隨相位差變化減小。

圖16 相位差對水動力參數均值、幅值影響曲線Fig.16 Influence of phase difference on the average and the amplitude of hydrodynamic parameters

3 結 論

本文針對仿生柔性胸鰭推進模式下水動力特性研究，研制了仿生柔性胸鰭測力試驗模型及驅動控制系統，首次在大型拖曳水池環境下完成了仿生胸鰭擺動過程測力試驗，試驗測試了頻率、擺動角度、相位差等因素對仿生胸鰭模型水動力的影響，通過試驗結果的分析獲得如下結論：

（1）仿生柔性胸鰭模型擺動過程中受到水流的阻滯作用，模型胸鰭尖端的薄壁區域發生了較為嚴重的不規則被動變形，此現象較好地反映了胸鰭的柔性特征。

（2）仿生胸鰭擺動過程中，在尾流場中產生明顯的反卡門渦街，且擺動頻率越大，相鄰渦核水平間距就越小；擺動角度幅值越大，相鄰渦核縱向間距就越大。

（3）仿生胸鰭擺動頻率越大、擺動角度越大、胸鰭鰭條間的相位差越小，胸鰭產生的推力、側向力和轉動力矩峰值就越大；受仿生胸鰭擺動過程柔性鰭面不規則形狀變化的影響，推力曲線Ct在均值上下呈現不對稱現象，頻率越大、擺動角度越大、相位差越小，非對稱現象就越顯著；側向力曲線Cn、力矩曲線Cm受鰭面不規則形狀變化影響較小，呈現較好的正弦變化特征。

（4）頻率越大、擺動角度越大，柔性胸鰭凈推力就越增大，且推力均值、各力和力矩系數周期振蕩的最大幅值隨頻率、擺動角度增大而近似線性增大。

（5）相位差越大，柔性胸鰭凈推力先增大后減小，各力和力矩系數周期振蕩的最大幅值也減小。可以推斷，存在一個最佳相位差，使柔性胸鰭推力達到最大值。