小議周長的教學策略

蒙春萍

周長是學習圖形與幾何的一個重要組成部分，是促進學生空間觀念發展的重要載體。，培養學生解決實際問題能力的一個重要舉措。學生在生活中經常會遇到有關周長的問題，如籃球場的周長，黑板的周長，國旗的周長，花圃的周長等，生活中各式各樣樹的周長不僅需要學生運用所學知識去解決問題，還能給學生帶來藝術美的熏陶，引領學生創造更加美好的生活。

其實，在實際的問題解決中，學生往往會因為不能正確理解周長的本質，而出現一些錯誤.筆者由一道求組合圖形的周長的練習引發思考，梳理出學生產生錯誤的主要原因，并基于教學的現狀和學生的實際，提出了周長教學的對策與措施，從“注重感知，讓周長的概念建立更豐富些;經歷過程，讓周長的公式掌握更自如些;巧妙設計，讓周長的本質顯現更透徹些;整體構建，讓周長的問題解決策略更厚實些”四個維度入手，引導學生關注周長的本質特征，并靈活運用于問題解決，發展空間觀念，提升數學思維，并體驗圖形周長的完整美。

一、從周長定義感悟與運用完整美

小學階段周長的學習安排在“直觀認識長、正方形”“從邊和角認識長、正方形特征”之后，教材從一般性的角度，引入周長概念，讓學生通過觀察、動手實踐等，認識樹葉、三角尺、數學課本、鐘面、五角星、三角形、長方形、正方形等圖形的周長，形成“封閉圖形一周的長度叫周長”的完整認知。

經過這個環節的教學，學生不僅能獨立用手描出所見圖形的周長，還能發揮想象，運用周長的定義，畫出自己喜歡的形狀，從而進行思考美、創造美的活動，將藝術美的教育融于數學課堂。這樣，數學知識學得扎實，藝術創造得到升華。

析：在這個教學環節中，教師先組織學生一一描摹所出示平面圖形的周長，并用自己的語言說出對周長的認識，然后經過多次提問、錘煉，得出周長的定義，最后鼓勵學生發揮想象，用周長的定義進行想象畫作，有的同學畫出一個圓，有的同學畫出兩座山，有的同學畫出三個相連接的圓，說是三兄弟的三扇門等，不管學生畫了什么，都是運用“封閉圖形一周”這個知識來進行的，都是對周長定義的鞏固與運用。

二、從周長計算學習數學思維美

學生對一些知識的理解與掌握，往往不是一次完成的，是需要逐步深化提高的。因此在周長計算教學中，教師仍需要從復習入手，再次喚起周長定義的記憶，喚醒在上個環節中，用周長的知識創作圖案的美的回憶，從而明白周長的計算實際就是幾條線段長度的和。引導學生經歷描摹、測量、思考、推理等思維實踐活動，推導得出長方形、正方形等規則圖形的周長計算公式等知識形成過程，同時感受“化曲為直”的數學思維方法，最后通過觸類旁通、舉一反三等發散思維活動，讓學生體會到數學思維的深度與廣度，感受到數學思維的奇妙與神通廣大，體驗運用數學思維解決實際問題的成功喜悅。

析：這個環節的教學設計，可以根據教師個性的不同、學生實際情況的差異，設計不同的教學活動。有的老師，喜歡從所學過的平面圖形的周長入手，如三角形，不規則的四邊形等，引導學生將圖形的幾條邊的長度加起來，然后引出規則圖形長方形和正方形，從四條邊的長度相加，逐步過渡到歸納出長加寬的和乘以2，游刃有余地引領學生從容面對知識的不斷演化;有的老師卻直奔主題，先引導學生推導長方形、正方形的周長計算公式，然后再讓學生運用這個只是去算算三角形、不規則的四邊形等平面圖形的周長，質疑為什么不能總結歸納出象長方形、正方形的周長計算公式等，這樣的學習過程，逼近能加深學生對知識形成有深刻的印象，還能了解其成因，進一步加深和鞏固對周長的認識。

三、從實際生活體會數學能力美

在小學階段，周長的學習分別安排在中年級與高年級兩個學段，系統的學習的線段圖形長方形，正方形的周長，以及曲線圖形圓的周長，學習周長公式的推導。在周長定義的學習與計算公式推導的過程中，等量代換、化曲為直等數學思想等到張揚與學習，提高學生的數學思維和數學能力。有些資深教師的教學設計就非常有說服力，他們更看重學生知識形成的過程，而不僅僅是記住公式、套用公式解決周長的計算問題。經過這樣的思維錘煉的學生，緊接著的面積學習就會顯得得心應手，不會受困于周長與面積的聯系與區別，對于“周長相等，面積孰大孰小”“面積相等，周長是否一樣”等問題，不會束手無策。

析：在學習計算公式過程中，教師要更新教學理念，著重讓學生經歷長方形周長用“長加寬的和乘以2”的成因，讓學生明白有長方形有2個“長加寬”;讓學生明白正方形周長可以用“四條邊相加”，可以有“長加寬的和乘以2”，也可以“邊長乘以4”等三種方法計算，其中第三種和方法最為簡便。