多級離心泵揚程預測及內部流場數值模擬

成 科，陳啟明，崔寶玲，岳維亮

（1.中國石油化工股份有限公司 洛陽分公司，河南洛陽 471012；2.合肥通用機械研究院有限公司 壓縮機技術國家重點實驗室，合肥 230031；3.浙江理工大學，杭州 310018；4.大連利歐華能泵業有限公司，遼寧大連 116000）

0 引言

多級離心泵具有揚程高、流量大等特點，被廣泛應用于石油化工等高壓工況場合，在石油煉化裝置中，加氫進料泵作為核心泵設備的多級離心泵，一旦偏離額定工況點運行，存在很大的不穩定因素。這直接反映到多級離心泵設計制造過程中，對多級離心泵偏離額定工況點運行的特性準確預測有著重要的意義。

目前多級泵的研究方向主要集中在多級泵轉子動力學分析［1-2］、級數選擇［3］、軸向力平衡［4-5］等方面。而多級離心泵流場的非定常特性和強烈的級間耦合問題，使得泵在運行過程中其內部易出現較強的壓力脈動，激勵泵產生較大的振動和噪聲［6-7］。由于傳統的多級離心泵設計方法多借助于經驗及理論計算，其實際工作性能往往無法滿足生產制造的要求。因此預測多級離心泵的工作性能，并在預測的基礎上提出優化方案，以滿足生產制造的要求至關重要。黃思等［8-9］對沖壓式多級離心泵任意一級進行了全三維流場的數值模擬，通過分析沖壓泵內流場的壓力分布和流速分布，預測出泵的特性曲線并進行了實驗驗證。吳大轉等［10］對多級離心泵半開式葉輪的結構參數進行優化，比較了不同方案對多級離心泵性能的影響，建議在設計超低比轉速的多級離心泵時采用半開式輻射式直葉片復合葉輪。ROCLAWSKI等［11］通過數值計算和實驗對多級離心泵進行過流部件優化，提出在不改變葉輪直徑的情況下，通過斜切葉輪后蓋板來提高多級泵的性能。COLCU等［12］分析了分流葉片的個數和安放角度等因素對多級離心泵性能的影響，并采用人工神經網絡法對影響因素進行優選，預測了優選后多級泵揚程。LUGOVAYA等［13］通過數值模擬的方法研究了多級離心泵導葉，提出了2種導葉結構方案：（1）導葉是具有連續輸送液體通道（CTC）；（2）間斷輸送液體的通道（ITZ），并提出在相同參數下，為了減少泵的質量和尺寸特性，最好使用ITZ導向葉片。胡良波等［14］采用雷諾時均法、大渦模擬法和分離渦模擬法進行多級離心泵全流道的數值模擬，研究這三類湍流模型對某多級離心泵整機內流場模擬的適用性。

本文采用數值模擬方法對多級離心泵進行了研究，通過對原模型離心泵中的首級、第2級和第3級次級葉輪進行定常和非定常數值模擬，分析其內部流動，并對原模型離心泵進行揚程預測，研究結果可為多級離心泵結構的優化設計提供依據。

1 幾何模型和數值方法

本文以11級離心泵為研究對象，三維模型如圖1所示。為了平衡泵內的軸向力，右側5級葉輪和左側6級葉輪背靠背布置。其中右側依次為首級到第5級葉輪；左側葉輪依次為第6級到第11級。首級葉輪葉片數為5，其余葉輪葉片數均為7。除了第1級葉輪外，其他級葉輪的幾何參數都一致。首級及第2級葉輪的三維幾何模型如圖2所示。泵的設計參數和過流部件的主要幾何參數見表1。

圖1 11級離心泵的三維模型Fig.1 The three-dimensional model of the 11-stage centrifugal pump

圖2 葉輪模型Fig.2 The impeller model

表1 設計參數和過流部件主要參數Tab.1 The design parameters and main parameters of flow components

考慮到2～11級葉輪幾何參數一致，本文提出采用前3級葉輪來預測多級離心泵的性能。前3級葉輪的計算域如圖3所示。使用ICEM對計算域進行網格劃分，葉輪采用結構化網格，其他計算域采用非結構化網格。本文通過如圖4網格無關性驗證最終選擇網格數為7 578 453。

圖3 前3級泵計算域Fig.3 The calculation domain of the first three stages of the pump

圖4 網格無關性Fig.4 The grid independence

采用SST k-ε湍流模型，進口條件為質量流量進口，出口條件為壓力出口，采用無滑移的絕熱壁面。在定常計算的基礎上進行非定常計算，選取葉片旋轉3°為一個時間步長，時間步長為0.000 101 833 s，計算殘差收斂精度為10-6。

2 離心泵性能及內部流動分析

2.1 外特性分析

在流量分別為0.4Q，0.6Q，0.8Q，1.0Q和1.2Q這5種不同工況下對離心泵內部流場進行定常數值模擬計算。前3級葉輪的外特性如圖5所示，隨著流量增大，揚程逐漸減小，效率則逐漸提高，符合離心泵運行規律。

圖5 3級離心泵外特性Fig.5 The external characteristics of three-stage centrifugal pump

在設計工況，首級葉輪揚程H1=220.671 m，2級葉輪揚程H2=231.966 m，3級葉輪揚程H3=226.117 m，由此可得11級泵的預測揚程：

預測揚程與設計揚程的誤差：

可見通過前3級葉輪的揚程預測的多級離心泵揚程的準確性較高。

通過以上計算揚程的方法，將定常數值模擬的結果與試驗數據進行了對比，如圖6所示。由圖可知數值模擬結果與試驗結果吻合地較好，誤差在1.95%以內。

圖6 數值計算與試驗結果對比Fig.6 The comparison of numerical calculation and experimental results

2.2 靜壓分布

葉輪中截面靜壓分布如圖7所示。由圖可知，前3級葉輪內部靜壓都是從葉輪進口到出口逐漸增加，在蝸殼的出口段壓力進一步增大。首級葉輪在不同流量下隔舌處均出現低壓區域，而該低壓區域與相鄰的葉片尾緣高壓區域形成了較大的壓力梯度，易產生不穩定流動結構。尤其在小流量工況，隔舌處低壓壓力較其他工況低，壓力梯度大。首級葉輪在設計流量工況及1.2Q流量工況，在靠近隔舌的蝸殼出口段出現局部低壓和高壓區，這將引起回流和不穩定渦結構。相對首級葉輪，第2級和第3級葉輪葉片出口壓力面出現的局部高壓區域更明顯。

圖7 葉輪中截面總壓云圖Fig.7 The total pressure nephogram of impeller midsection

2.3 絕對速度分布

葉輪中截面絕對速度分布如圖8所示。小流量和設計流量工況下，葉片尾緣的吸力面處易產生高速尾流，且在0.4Q流量下部分壓力面產生速度梯度大的區域。在設計流量下，首級、第2級和第3級葉輪均產生高速尾流，且第2和3級葉輪吸力面尾緣處的速度梯度明顯大于首級葉輪的速度梯度。而隨著流量增大，蝸殼出口的速度分布和葉輪整體速度梯度分布更加均勻。

圖8 葉輪中截面速度云圖Fig.8 The velocity nephogram of impeller midsection

3 壓力脈動分析

離心泵壓力脈動是由其內部的不穩定流動所引起的，主要為隔舌處的動靜干涉和葉片尾緣脫落渦，較強的壓力脈動不僅會影響泵的穩定運行，還會誘發泵內部的流體激振效應［15-23］。

本研究在小流量（0.4Q）、設計流量（1.0Q）、大流量（1.2Q）3個工況下對離心泵內部壓力脈動進行非定常數值模擬。監測點的布置如圖9所示，對于首級葉輪，P1，P6靠近隔舌，P4，P9遠離隔舌；對于第二級葉輪，P1，P8靠近隔舌，P5，P12遠離隔舌。在壓力脈動分析過程中，發現第二級和第三級葉輪內壓力脈動規律幾乎一致，因此在壓力脈動時域和頻域分析時針對第二級葉輪進行了分析。

圖9 壓力脈動監測點示意Fig.9 The schematic diagram of pressure pulsation monitoring points

3.1 時域分析

圖10示出了不同流量下壓力脈動監測點的時域分布。

圖10 壓力脈動時域Fig.10 The time domain diagram of pressure pulsation

由圖可知，小流量工況下首級葉輪近隔舌區域P1和P6監測點處于低壓區，壓力相對較低，而且壓力脈動極不穩定，周期性較差。這是由于小流量工況近隔舌區域的回流及不穩定渦結構引起的。而遠離隔舌區域的壓力脈動相對較為穩定，但周期性仍不是很好。對于設計流量和大流量工況，首級葉輪近隔舌區域和遠離隔舌區域的壓力脈動均較為穩定，呈現出較為明顯的周期性。而第2級葉輪的壓力脈動較穩定，周期性較好，近隔舌區域監測點壓力脈動幅值明顯大于遠離隔舌區域的監測點壓力脈動幅值。

3.2 頻域分析

不同流量下壓力脈動監測點的時域分布如圖11所示。從圖中可以看出小流量工況首級葉輪的近隔舌區域頻域幅值主要集中在低頻率區域，且主頻均在葉片通過頻率附近，但除了主頻之外其余低頻區域也都出現了較大幅值，這是因為小流量工況內部復雜的不穩定流動引起的。在遠離隔舌區域的頻域幅值主要集中在葉片通過頻率及其高次諧波頻率處，而其余低頻區的幅值較小。而設計流量和大流量下首級葉輪的壓力脈動主頻在1倍和2倍葉片通過頻率處，頻域幅值主要集中在葉片通過頻率及其高次諧波頻率處，且近隔舌區域的主頻幅值均大于遠離隔舌區域的主頻幅值，這是因為隔舌區域的不穩定流動以及隔舌與蝸殼之間較強的動靜干涉引起的。設計流量下第2級葉輪內在近隔舌區域與遠離隔舌區域監測點壓力脈動頻域規律同首級葉輪相似。

圖11 壓力脈動頻域Fig. 11 The diagram of pressure pulsation frequency domain

4 結論

（1）通過對原型泵前三級葉輪內部流動進行數值模擬，可根據首級葉輪和次級葉輪的揚程較精準地預測原模型泵的揚程。

（2）不同流量下首級葉輪隔舌處均出現低壓區，易產生不穩定流動結構。隨著流量增大，靠近隔舌的蝸殼出口段產生局部低壓區，易產生回流和不穩定渦結構。第2和3級葉輪葉片出口吸力面的速度梯度明顯大于首級葉輪的速度梯度。

（3）小流量下首級葉輪近隔舌區域的壓力脈動極不穩定，周期性較差；遠離隔舌區域的壓力脈動相對較為穩定，但周期性仍不是很好。對于設計流量和大流量情況下，首級葉輪近隔舌區域和遠離隔舌區域的壓力脈動均較為穩定，呈現出較為明顯的周期性。而次級葉輪的壓力脈動非常穩定，周期性好，近隔舌區域監測點壓力脈動幅值明顯大于遠離隔舌區域的監測點壓力脈動幅值。

（4）經過以上理論分析，結合實際泵設計制造應用進行了優化調整，在中國石化股份有限公司洛陽分公司航煤加氫泵的改造項目中得到了實際驗證，泵運行穩定區域得到擴展，使現場改造后的泵實際應用效果得到了良好的改善。