基于深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)量的預(yù)測

雷 蕾，王 寧，鄭 皓，薛 雨

（1.桂林電子科技大學(xué)，廣西桂林 541004；2.大連理工大學(xué)，遼寧大連 116024）

0 引言

隨著空調(diào)能耗在建筑能耗占比的不斷增大，變風(fēng)量空調(diào)（VAV，Variable Air Volume Air-Conditioning）以顯著的節(jié)能優(yōu)勢成為國內(nèi)外空調(diào)領(lǐng)域的熱門研究對象。變風(fēng)量空調(diào)涉及溫度、濕度、壓力和流量等多個(gè)參數(shù)，由于這些參數(shù)之間的非線性性和相互耦合特性，導(dǎo)致變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)量的預(yù)測出現(xiàn)不精確、不穩(wěn)定現(xiàn)象，影響變風(fēng)量空調(diào)的節(jié)能和室內(nèi)舒適性［1-3］。因此，精確預(yù)測變風(fēng)量空調(diào)的送風(fēng)量是一項(xiàng)丞待解決的問題。

近年來，針對變風(fēng)量空調(diào)的節(jié)能研究主要集中在負(fù)荷預(yù)測方面，文獻(xiàn)［4］建立MSA-SVR（Support Vector Regression Machine Optimized by Modified Simulated Annealing）空調(diào)負(fù)荷預(yù)測模型，有效地提高了空調(diào)負(fù)荷預(yù)測的精準(zhǔn)度和穩(wěn)定性。 文 獻(xiàn)［5］采 用 IDEA（Improved Differential Evolution Algorithm）優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立空調(diào)冷負(fù)荷預(yù)測模型，提高了空調(diào)冷負(fù)荷預(yù)測的速度和精度。文獻(xiàn)［6］提出一種基于集成方法的深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對空調(diào)系統(tǒng)冷負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，提高了空調(diào)系統(tǒng)冷負(fù)荷預(yù)測的穩(wěn)定性和魯棒性。上述研究均是對空調(diào)系統(tǒng)的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，關(guān)于變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)量的預(yù)測研究則相對較少。目前送風(fēng)量的預(yù)測主要依靠空調(diào)負(fù)荷的預(yù)測值，當(dāng)空調(diào)負(fù)荷預(yù)測出現(xiàn)較大誤差時(shí)，由于誤差的傳遞性導(dǎo)致送風(fēng)量的預(yù)測誤差增大。鑒于上述問題，文獻(xiàn)［7］利用CFD模擬軟件對整車空調(diào)的送風(fēng)量進(jìn)行預(yù)測，該方法可以預(yù)測出整車空調(diào)的送風(fēng)量。CFD技術(shù)固然可行，但是計(jì)算結(jié)果完全依賴于初始邊界條件和參數(shù)設(shè)置，模擬時(shí)間長且適應(yīng)性較差。除了軟件模擬技術(shù)，一些學(xué)者利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對VAV的送風(fēng)量進(jìn)行預(yù)測，文獻(xiàn)［8］將模糊控制與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)量的預(yù)測模型，并驗(yàn)證了該模型的有效性和可行性。文獻(xiàn)［9］建立基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空調(diào)風(fēng)管恒風(fēng)量的預(yù)測模型，較為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)了風(fēng)量預(yù)測。由于上述對空調(diào)送風(fēng)量的預(yù)測模型均為淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在預(yù)測復(fù)雜問題時(shí)，容易出現(xiàn)收斂速度較慢和陷入局部最小等問題［10］。為彌補(bǔ)淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算復(fù)雜問題時(shí)存在的不足，Hinton在2006年提出深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，該算法含有多層隱含層，可以映射復(fù)雜的非線性關(guān)系，同時(shí)具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力，能夠克服預(yù)測模型的非線性、強(qiáng)耦合性以及時(shí)變等不確定影響因素，在處理含有復(fù)雜數(shù)據(jù)預(yù)測時(shí)具有較好的穩(wěn)定性，屬于深度學(xué)習(xí)方法的一種。目前深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被應(yīng)用到建筑冷負(fù)荷預(yù)測、燃煤鍋爐氮氧化物排放預(yù)測和短時(shí)交通流量預(yù)測等研究中，并實(shí)現(xiàn)了對復(fù)雜數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)預(yù)測［11-13］。

為實(shí)現(xiàn)VAV送風(fēng)量的精準(zhǔn)預(yù)測，本文以VAV末端裝置為研究對象，建立基于深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)量的預(yù)測模型。

1 變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)量的預(yù)測模型

VAV系統(tǒng)是一種全空氣空調(diào)系統(tǒng)，它通過向房間輸送足夠量經(jīng)過處理的空氣來平衡房間內(nèi)的熱量和濕度負(fù)荷，達(dá)到人們所需的溫濕度要求。圖1示出典型單風(fēng)道VAV系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，根據(jù)區(qū)域負(fù)荷的變化，通過調(diào)節(jié)VAV末端風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速和風(fēng)閥開度控制送風(fēng)量，并向空調(diào)控制器反饋工作狀態(tài)和控制偏差［14］。

圖1 典型單風(fēng)道VAV系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical single duct VAV system structure

1.1 深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型理論

深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DBN，Deep Belief Neural Network）是深度學(xué)習(xí)的一種重要算法，由輸入層、中間層（隱層）和輸出層構(gòu)成。它是一種利用無監(jiān)督逐層訓(xùn)練的方法快速地從底向上逐層訓(xùn)練整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使得網(wǎng)絡(luò)具有較快的訓(xùn)練速度。

基于DBN算法的VAV送風(fēng)量預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)如圖2所示，共有4層結(jié)構(gòu)。第1層是顯層，即為輸入層，由室外氣象參數(shù)和VAV歷史送風(fēng)量組成；第2層和第3層為隱層，雙隱層結(jié)構(gòu)能夠在保證預(yù)測精度的前提下避免局部收斂。第4層是輸出層，即模型中預(yù)測日t時(shí)刻的VAV送風(fēng)量。

圖2 DBN結(jié)構(gòu)Fig.2 DBN structure

DBN由一定數(shù)量的受限玻爾茲曼機(jī)（RBM，Restricted BoItzmann Machine）堆疊而成。DBN在訓(xùn)練RBM的過程中，通常根據(jù)RBM的能量函數(shù)求解其顯層和隱層的激活概率，然后得到RBM訓(xùn)練參數(shù)的更新規(guī)則。RBM是一種基于能量函數(shù)的特殊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對任意一個(gè)RBM的結(jié)構(gòu)而言，其能量函數(shù)都可定義為：

式中 I，J——顯層和隱層單元數(shù)；

vi，hj——第 i個(gè)顯層神經(jīng)元和第 j個(gè)隱層神經(jīng)元；

ai，bj——第 i個(gè)顯層神經(jīng)元和第 j個(gè)隱層神經(jīng)元的偏置；

wij——連接vi和hj之間的權(quán)重。

根據(jù)隱層和顯層神經(jīng)元的激活概率，重新計(jì)算顯層和隱層神經(jīng)元之間的連接權(quán)重和偏置，可得 RBM 參數(shù) θ={wij，ai，bj}的更新規(guī)則：

式中 η ——學(xué)習(xí)率，在四層的DBN結(jié)構(gòu)中一般取值為0.01。

在整個(gè)DBN訓(xùn)練過程中，首個(gè)RBM的顯層產(chǎn)生一個(gè)向量，然后通過RBM網(wǎng)絡(luò)傳遞到隱層，反過來可以重構(gòu)顯層，根據(jù)重構(gòu)層和顯層的差異更新隱層和顯層之間的權(quán)重和偏置，直到訓(xùn)練誤差達(dá)到設(shè)定要求時(shí)停止更新。DBN訓(xùn)練過程如圖3所示，主要步驟分為兩步［15］：

圖3 DBN訓(xùn)練過程Fig.3 DBN training process

（1）在RBM中，通過逐層訓(xùn)練得到參數(shù)。輸出端與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接得到輸出數(shù)據(jù)，完成整個(gè)DBN訓(xùn)練的前向階段。

（2）根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)的誤差，自頂向下反向傳播至每一層的RBM，逐層對每一層的RBM進(jìn)行調(diào)優(yōu)，使得參數(shù) 達(dá)到全局最優(yōu)，完成整個(gè)DBN的訓(xùn)練。

通過優(yōu)化上述的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)來保證結(jié)果具有較高的精準(zhǔn)度，本預(yù)測模型選取兩層隱含層，并使用經(jīng)驗(yàn)公式：

式中 n ——輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

M ——隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

k ——樣本數(shù)。

式中 m——輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

a——［0，10］之間的常數(shù)。

根據(jù)以上公式和在仿真過程中對隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)和學(xué)習(xí)率不斷調(diào)試，最終選取第一層隱含層神經(jīng)元為14個(gè)，第二層隱含層神經(jīng)元為7。

1.2 預(yù)測模型的建立

VAV送風(fēng)量預(yù)測模型中各影響因素與送風(fēng)量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系如下：

其中，y為VAV的t時(shí)刻送風(fēng)量，xi為第i個(gè)影響送風(fēng)量的參數(shù)，包括前一天t時(shí)刻的送風(fēng)量、前兩天t時(shí)刻的送風(fēng)量、前一天t時(shí)刻的室外溫度、前兩天t時(shí)刻的室外溫度、當(dāng)天t時(shí)刻的室外溫度、當(dāng)天t-1時(shí)刻的室外溫度、當(dāng)天t-2時(shí)刻的室外溫度、當(dāng)天太陽輻射溫度和當(dāng)天大氣濕度，n為影響送風(fēng)量的因素個(gè)數(shù)，f為DBN的不確定函數(shù)關(guān)系。

圖4示出基于DBN的VAV送風(fēng)量的預(yù)測流程。

圖4 基于DBN的變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)量的預(yù)測流程Fig.4 Prediction process of supply air volume of VAV airconditioning based on DBN

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證預(yù)測模型的有效性和精準(zhǔn)性，對廣西某文化體育中心的室外氣象參數(shù)和大型變風(fēng)量空調(diào)的送風(fēng)量進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，室外氣象參數(shù)和建筑參數(shù)見表1。

表1 室外氣象參數(shù)和建筑參數(shù)Tab.1 Outdoor weather parameters and building parameters

本文使用溫濕度自記錄儀、黑球溫度計(jì)和暖通空調(diào)電子風(fēng)量測量儀FLY-1對文化體育中心大廳的室外氣象參數(shù)和VAV送風(fēng)量進(jìn)行測量，測量儀器的參數(shù)見表2。

表2 測量儀器型號(hào)及參數(shù)Tab.2 Models and parameters of measuring instruments

在2019年6月中旬至2019年9月中旬期間，將3臺(tái)測量儀器設(shè)置為每10 min自行記錄一次，對記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并剔除異常數(shù)據(jù)，收集1 000組數(shù)據(jù)做為訓(xùn)練樣本。在2019年9月16日至18日3天內(nèi)，將3臺(tái)測量儀器設(shè)置為每1 h自行記錄一次，收集13組數(shù)據(jù)做為預(yù)測樣本，根據(jù)9月16日和17日2天的VAV逐時(shí)送風(fēng)量和室外逐時(shí)溫度的實(shí)測數(shù)據(jù)與9月18日的室外氣象參數(shù)，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測9月18日9：00～21：00的 VAV逐時(shí)送風(fēng)量，并和實(shí)測值進(jìn)行比較。

為驗(yàn)證DBN模型的預(yù)測性能，本文又構(gòu)建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型共3種傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將DBN模型的預(yù)測精度與3種傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度進(jìn)行對比。

將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集S分別導(dǎo)入到BP、Elman、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DBN模型中，訓(xùn)練結(jié)束后，將測試數(shù)據(jù)集D所對應(yīng)的VAV送風(fēng)量進(jìn)行預(yù)測。圖5～8分別為 BP、Elman、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 DBN 模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值的對比，從圖中可知，BP、Elman和模糊3種模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值存在一定偏差，而DBN模型相較于以上3種傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠較好的與實(shí)際值吻合。為了更加清晰直觀地看到4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度，將BP、Elman、模糊和DBN模型的預(yù)測誤差進(jìn)行對比，如圖9所示。從圖9中，DBN模型的預(yù)測誤差最小，波動(dòng)相較于BP、Elman和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來說更為平緩，預(yù)測效果最好。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實(shí)際值的對比Fig.5 Comparison of predicted values of BP neural network and actual values

圖6 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實(shí)際值的對比Fig.6 Comparison of predicted values and actual values of Elman neural network

圖7 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實(shí)際值的對比Fig.7 Comparison of predicted values and actual values of fuzzy neural network

圖8 深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實(shí)際值的對比Fig.8 Comparison of DBN predicted values and actual values

圖9 BP、Elman、模糊和DBN模型預(yù)測誤差的對比Fig.9 Comparison of prediction errors of BP，Elman，fuzzy and DBN models

為進(jìn)一步評估DBN和淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測VAV送風(fēng)量的性能，采用平均絕對相對誤差（MAPE）、均方根相對誤差（RMSPE）和決定系數(shù)（R2）來評估各個(gè)模型的預(yù)測性能［16-18］。

式中 yk，yp——實(shí)際值和預(yù)測值；

通常MAPE的值越小表明預(yù)測性能越好。RMSPE是預(yù)測過程中較好的一個(gè)指標(biāo)，RMSPE的值越小，表明預(yù)測值和實(shí)際值的偏差越小，預(yù)測性能越好。R2是一個(gè)預(yù)測精度的有效指標(biāo)，R2值越大，表明預(yù)測值與實(shí)際值之間的線性關(guān)系越高。表3為4種模型的MAPE、RMSPE和R2值，由表3可知，DBN模型的MAPE值和RMSPE值最小，R2值最大，由此說明相較于BP、Elman和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，DBN模型具有更高的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。模型具有更高的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。

表3 BP、Elman、模糊和DBN模型的預(yù)測性能Tab.3 Predictive performance of BP,Elman,fuzzy and DBN models

3 結(jié)語

根據(jù)變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)量的影響參數(shù)，建立基于深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)量的預(yù)測模型。通過對某大型變風(fēng)量空調(diào)的送風(fēng)量和室外氣象參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，將實(shí)測數(shù)據(jù)導(dǎo)入到DBN模型以及BP、Elman和模糊3種傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果顯示，DBN模型的平均絕對相對誤差、均方根相對誤差和決定系數(shù)分別為1.555%、0.789%和0.997 5，因此，DBN模型在預(yù)測變風(fēng)量空調(diào)逐時(shí)送風(fēng)量時(shí)，相較于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型能夠穩(wěn)定、準(zhǔn)確地預(yù)測逐時(shí)送風(fēng)量，避免了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于容易陷入局部收斂而導(dǎo)致出現(xiàn)波動(dòng)較大和過擬合的問題，故 DBN模型在預(yù)測變風(fēng)量逐時(shí)送風(fēng)量時(shí)具有全局穩(wěn)定和較好的預(yù)測性能，與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算精度相比具有明顯的優(yōu)勢。