基于未來學校的《5.1.1相交線》案例研究

鐘永江 陳婷

《教育信息化十年發展規劃（2011—2020年）》明確提出了2020年基礎教育信息化發展水平框架，在此背景下，筆者所在學校從2015年逐步加大投入學校信息化基礎設施建設，其中以平板電腦為代表的移動學習終端迅速進入課堂。

總體設計（如圖1）

設計支撐

下面筆者談談如何結合平板采用翻轉課堂教學模式，以發展的觀點，把學生帶到各自的最近發展區，從而促進師生的共同發展。

①教材內容分析。本節課是人教版七年級下冊第五章第一節第一課時相交線，本節課對進一步培養學生的識圖能力具有推動作用。

②對學生情況的分析。本課的教學對象是七年級的學生，他們思維活躍，模仿能力強。在七年級上冊，學生已經初步接觸簡單的平面幾何圖形，重點研究了線段和角，知道了互余、互補的角，等角的補角（余角）相等，能畫出圖形思考問題，初步掌握思考幾何問題的方法，學會初步幾何推理的方法。但學習程度參差不齊，個體差異比較明顯。因此，為更準確地了解學生已有知識的積累情況與學習能力，在正式上課前筆者進行了課前測試（其中75分以上30%;50～75分40%;50分以下30%）。根據前測成績大致可分為三個層次：第一層次的學生基本概念知識掌握出現混淆或錯誤，相關角的計算比較薄弱，因此，需要更多地鞏固基礎。第二層次的學生概念的預習掌握較好但是對于應用型的問題解決有待提高，特別是關于角度等計算類的題還需努力。第三層次的學生對于書本知識能輕松掌握，無需在基礎題型上浪費時間，需要進一步培養他們的推理能力以及邏輯思考能力。

根據對教材的分析以及對學生課前的自主學習情況分析，筆者對課堂教學環節進行了設計，目的是將學生在自學環節遇到的各種問題通過課堂教學進行詳細解答，從而讓學生的知識建構更為完善。通過例題變式途徑的反饋，筆者發現學生主要問題集中在鄰補角的概念、對頂角性質與應用這幾方面，基于此，筆者設計了幾個問題，供學生在課堂上討論。最后，通過課堂測試的數據，了解學生基本掌握情況，并進行歸納和總結，使學生對有關相交線知識點的掌握更加完善。

案例設計

初中數學七年級下冊《5.1.1相交線》教學設計

1.教學目標

知識與技能目標：①理解對頂角與鄰補角的概念，能從圖中辨認對頂角與鄰補角。②掌握“對頂角相等”的性質。③理解“對頂角相等”初步的幾何推理。

過程與方法目標：①經歷探究對頂角、鄰補角的位置關系的過程，建立空間觀念。

②通過分析具體圖形得到對頂角、鄰補角的概念，發展學生的抽象概括能力。

情感態度與價值觀目標：①通過相交線中有關角的探究，初步認識數學與現實生活的密切聯系。②通過師生的共同活動，培養良好的情感，形成合作交流、主動參與的意識。

2.教學重點、難點

重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角相等的性質。

難點：“對頂角相等”性質的探索過程。

3.教學過程

（1）課前準備

每人分發一份導學案，并在平板發布微視頻，給學生10分鐘時間完成預習。

（2）創設情境，引入課題

教師演示以第五章章首圖片為主體的課件，引導學生欣賞圖片，找出圖片中的相交線、平行線。

師：雖然圖中的橋、電線等都是有限長的，但當我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線，相交線、平行線都有許多重要性質，研究這些問題對我們今后的工作和學習都是有用的。今天我們先研究直線相交的問題。

設計意圖：讓學生借助已有的幾何知識從現實生活中發現數學問題，能由實物的形狀想象出相交線、平行線的幾何圖形，建立直觀形象的數學模型。

（3）探究新知，講授新課

①鄰補角、對頂角的概念。

教師統一播放一段小視頻，學生完成下列目標：了解鄰補角與對頂角的概念;通過平板完成教師給每個小組布置的題目;找出鄰補角與補角的區別與聯系。

設計意圖：在鞏固概念性質的基礎上，加大尋找對頂角與鄰補角區別與聯系的難度，加強學生的識圖能力。

②鄰補角和對頂角的性質。

教師給三組學生分別播放不同的三段小視頻。視頻1：性質的詳細推理過程和書寫過程;視頻2：性質的推理過程，要求學生自己書寫過程;視頻3：如何得到性質以及它們的邏輯推理。

設計意圖：在學生理解推理思路的基礎上，播放三種層次的微視頻，讓學生分組學習，充分發揮學生的主動性，在活躍課堂氣氛的同時，培養學生的創造思維能力。

（4）課堂小測試（如下頁圖2）

第一組：課堂測試題以鞏固對頂角和鄰補角概念以及鄰補角和對頂角的性質為主。

第二組：課堂測試題在鞏固概念性質的基礎上加大計算難度。

第三組：以能力提升、實際生活的聯系拓展為主。

設計意圖：三個層次的課堂測試題有助于教師收到整堂課的精準反饋，為下面的教學設計做鋪墊。同時，不同難度的測試讓每一類學生對本節課都有所收獲，從而激發學生的學習興趣。

（5）課堂小結

每組學生一起討論本節課所學知識點，并且研究鄰補角和對頂角及其相關性質。

設計意圖：讓學生從知識、方法、過程等方面進行課堂小結，鼓勵學生從獲得知識、形成技能、發展能力等多方面來談談自己的收獲和體會。

（6）作業布置

每組通過平板布置不同層次的作業。

教學反思

在本次教學過程中，設計了生動有趣的教學視頻，增加了師生間的互動。課前的測試分組使教學效果顯著改善，真正做到了因材施教，讓班里每個層次的學生都學有所得。但是，由于課堂自由度較大，不可避免地會出現學生學習方向“跑偏”以及學習過程“乏力”的現象。所以，教師要密切關注學生在翻轉課堂中的各種表現，出現問題的時候教師要及時給予評價，撥正學生的學習方向，為學生的學習增添動力。

數學課堂教學中可以通過平板對答題情況進行統計分析，方便教師精準獲取學生的情況反饋，同時也為下一堂課的學習提供有效的數據支撐，從而使教師教學更有針對性，可以更好地幫助學生掌握重點、突破難點，而借助微型教學視頻更是增加了知識的傳達效率。

參考文獻：

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