從實踐“統計”到感悟“統計”

楊薇

摘要：統計與概率是義務教育階段數學教學內容的一個重要領域，但當前小學統計教學存在題材陳舊與學生現實生活脫節，教師重課堂教學輕課后實踐延伸等問題。為此，本文立足于分析小學統計教學存在問題的基礎上，以“數學作業問題”具體生成案例教學，結合當今大數據背景對應用統計的要求，重新理解和定義小學階段下新課標中的數據分析觀這一數學核心素養。

關鍵詞：數據分析觀;統計教學;實踐與調查

解讀《新課程標準》對數據分析觀念在小學數學三個學段所提出的建議，老師在日常統計教學中應注重幾個方面：

（1）數據的意識。能想到用數據來處理問題。實際上用數據來進行推斷是一種重要的思維方式。

（2）根據背景來選擇合適的方法。

（3）體會數據中所蘊含的信息。我們要經歷收集、呈現、分析的過程從而把信息提煉出來。

總的來說，小學統計教學承擔著培養學生養成通過數據來分析問題、建立數據分析觀念的任務。

一、小學統計教學存在問題

（一）教學定位偏差，課后實踐與延伸不足

實際的教學中，教師注重統計結果，輕統計實踐過程，重數理的計算，輕數據所隱藏的人文信息。統計具有較強的實踐性，側重知識傳授為主的課堂教學模式，缺乏有效的課后實踐活動，而且作業方式形式單調，運算又難又繁，這些都不利于學生感受統計的功能價值，更遑論培養建立數據分析能力。

（二）教材素材陳舊，脫離學生年代價值偏離社會形勢

教材的背景素材是學生接觸統計的第一手資料，這直接激發學生對統計的興趣。但在目前人教版（2012審定）教材中，仍有一些素材背景陳舊落后的課后習題，例如五年級下P108第2題，該題是以2005-2011年，農村居民年人均收入作為素材背景的統計題。對于現在千禧一零后學生的生活背景來說明顯脫節，素材沒有與時俱進，較少利用近期與學生個人家庭或學校生活貼近的素材。像這樣的例子不少，例如：六年級上P101第5題、六年級上P102第6題等。

這與《新課標》認為學生的數學學習內容應當是現實的，有意義和富有挑戰性的，才更有利于學生觀察、研究、驗證、推理與交流的目標要求有所背離。

二、創設項目式調查統計，體會“統計”的社會價值。

（一）拋出話題，由“話題”變“研究項目”

例如老師給一個關于學生對數學作業的看法，想了解學生對數學作業的想法而布置調查小組一個任務。該調查小組是老師事先指定的代表小組，以代表小組為全班同學做示范性調查統計，再在教學中以代表小組中的各成員為核心成員推開，達到以一帶幾的“導生制”幫扶。調查實踐適合分小組形式開展，以新課改提倡的“自主，合作，探究”的學習模式進行。

（二）設計調查方案

【討論片段】

生4：我覺得我們可以設計一份調查問卷。

生1：那我們應該設置哪些具體問題？問題的形式又怎樣？

生2：問題設置成選擇的形式比較好。

經過學生和老師的商討，最后確立成以下形式的調查問卷：

基于學生生活經驗，用訪談法是最直接的調查方法，但是老師要引導學生利用問卷調查法進行調查更快捷，并大面積地達到調查效果，所以設計書面性的調查問卷是關鍵步驟。

（三）收集數據，開展調查

調查對象的人數、性別、學習層次等方面是影響調查結果的重要因素，老師可以組織學生進行討論，確定抽樣對象的數量和各種性質。

（四）整理和呈現數據

【討論片段】

生1：怎樣才可以讓老師看清楚調查結果？應該選擇哪種統計圖呈現？

生2：一共有5道題目，是用一個統計圖反映全部數據合適嗎？

生3：一個統計圖一般只能反映一種類型的數據，5道題應該是5種數據，我們學過的統計圖中哪種比較合適呈現數據？……

經過學生對數據的收集，下一步需要把數據進行分類、整理和選擇合適的方法呈現。

怎樣把零散的數據歸納成形象的可視化模式，這階段學生需要討論選擇怎樣的統計模式來呈現數據。在實際中，學生更偏向于選擇統計表來表達，但老師需要引導學生選擇條形統計圖、折線統計圖或扇形統計圖等方式表達，活用已學知識，體會統計圖表現的優勢。

（五）深層分析數據

在完成數據呈現后，學生對數據背后的信息進行發掘和分析，在日常的統計教學中，老師重視對統計圖中各數據的比較、推斷和演算還有培養學生生成問題并解決問題的能力，但教材有關統計教學范疇的問題多半比較固定。

例如都和或差值、平均數、百分數、求最多最少值等，就數據而反映數據本身，設置的問題與生活實際之間缺乏溝通聯系，學生難以通過分析數據的過程感受統計的價值和意義。因此，解放學生的思路，站在學生的角度，為學生創造問題，或由學生本人自創，緊扣調查初衷，積極引申數據所反映的背后的人文因素，而非為了獲得冷冰冰的數值。

三、小學數學統計教學的思考

統計這一系統知識與綜合實踐課、科學課和信息與技術這幾門學科有緊密的學科聯系，綜合實踐和科學需要借助統計知識和素養開展教學，統計也需要借助信息技術優化統計圖呈現方式。在課程教學上如何打破學科的組織界限，如何通過課程內容結構的整合和聯系，課時分配與設置，課程教學模式的創新而達到學科鑲嵌或滲透，從更宏觀的角度實踐統計、感悟統計是我們探索的需要和前進的動力。

參考文獻：

[1]從數學知識到數據素養[J].陳慶櫓.教學月刊小學版（數學）.2020，（09）

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