金屬基聚合物復合材料短纖維橋接界面強化機理

計 操，周國發*

（南昌大學資源環境與化工學院，南昌330031）

0 前言

金屬基聚合物復合材料廣泛應用于航空和汽車行業，而復合材料界面是金屬基復合材料各相連接的“紐帶”［1-3］，復合材料粘接界面剝離失效是其主要失效形式［4-7］。而如何強化金屬基聚合物復合材料的界面強度是其工業化應用的關鍵技術問題。本文提出了金屬基聚合物復合材料的短纖維橋接界面強化技術。通過多層復合組裝注射成型，先在金屬基表面進行模內涂覆注射1～2 mm 厚的粘接層，然后在粘接層表面，二次注塑具有短纖維橋接增強的聚合物復合層，在其復合界面形成短纖維橋接，實現復合界面強化。盡管國內外學者對纖維增強金屬基復合材料進行了較為廣泛的研究［8-11］，但至今罕見短纖維橋接強化復合界面的研究報道。針對這一工程背景，本文基于內聚力剝離損傷模型，構建了金屬基聚合物復合材料短纖維橋接強化復合界面的剝離裂紋擴展斷裂失效的模擬仿真技術。模擬研究了纖維橋接對其復合界面剝離裂紋擴展斷裂失效過程的影響，詮釋了其界面纖維橋接的強化機理，研究構建了橋接纖維特性—界面斷裂韌性—界面剝離裂紋擴展斷裂失效臨界載荷的協同關聯理論，提出了預防纖維橋接強化界面誘發剝離裂紋擴展斷裂失效的設計準則。

1 內聚力剝離損傷模型

本文采用圖1 所示的雙線性內聚力模型［12-13］。圖中T0為張開應力最大值，δ0、δa和δn分別為最大張開應力的張開位移值、任意時刻張開位移值和最大張開位移值，Ga為δa時的應變能釋放率，Gc為臨界應變能釋放率。本文采用B-K 損傷準則［14-15］，其損傷系數CSDMG按式（1）計算：

式中 CCSDMG——損 傷 系 數，CCSDMG∈[0，1]，CSDMG 取值為1，表示剝離裂紋出現擴展損傷

GIc、GIIc——分別為法向和切向的臨界應變能釋放率

GI、GII、GIII——分別為法向和2個切向的應變能釋放率

圖1 雙線性內聚力模型Fig.1 Model of bilinear cohesion

2 模擬條件

以圖2 所示短纖維橋接界面強化復合界面剝離失效過程為研究對象。材料參數如表1所示。基于對稱，采用1/4 模型進行模擬，邊界條件為：左端與下端面為對稱面，聚合物層上表面施加圖3 所示拉伸位移載荷。表2 和表3 分別為聚合物—粘接層、聚合物—碳纖維界面斷裂韌性參數［16-18］。

圖2 實體模型Fig.2 Solid model

表1 材料參數Tab.1 Material parameters

表2 聚合物-粘接層斷裂韌性參數Tab.2 Fracture toughness parameters of polypropylene-epoxy structural adhesive interface

表3 聚合物-碳纖維界面斷裂韌性參數Tab.3 Fracture toughness parameters of polypropylene-carbon fiber interface

3 短纖維橋接對復合界面強化的影響

圖3 位移載荷與時間關系曲線Fig.3 Displacement load vs. time

為了詮釋金屬基聚合物復合材料的短纖維橋接界面強化機理，現進行了有、無短纖維橋接強化復合界面剝離裂紋擴展失效過程的對比模擬研究。圖4為初始預裂紋面積比為10%，在有、無短纖維橋接強化時，復合界面剝離裂紋擴展損傷系數演化云圖對比模擬結果。圖4（a）～（c）為無短纖維橋接強化的模擬研究結果，結果表明，無短纖維橋接強化時，其復合界面在0～0.122 s的拉伸位移加載中，界面裂紋面積比由10 %擴展至31%，而在0.122～0.132 s 的拉伸位移加載中，裂紋面積比由31%增大為100%，復合界面產生剝離裂紋完全擴展斷裂失效，裂紋平均擴展速度是前者的32.86倍。圖4（d～f）為有短纖維橋接強化的界面損傷系數演化云圖。在有短纖維橋接強化時，其復合界面在0～0.144 s 的拉伸位移加載中，界面裂紋面積比由10%擴展至26.5%，而在0.144～0.154 s的拉伸位移加載中，裂紋面積比由26.5%增大為100%，裂紋平均擴展速度是前者的50.54倍，此時有短纖維橋接強化的復合界面才產生剝離裂紋完全擴展斷裂失效。研究表明，通過復合界面的短纖維橋接強化，可使聚合物復合層與粘接層復合界面產生剝離裂紋完全擴展斷裂失效的加載時間由0.132 s延后至0.154 s，可使其失效的位移載荷由0.013 2 mm增至0.015 4 mm，增幅為16.7%。

圖5為有/無纖維橋接作用的復合界面裂紋擴展面積比與時間關系曲線的對比結果。研究表明，復合界面剝離裂紋擴展面積先隨著位移加載的增加而緩慢擴展，當復合界面剝離裂紋擴展面積達到某一臨界值后，復合界面剝離裂紋擴展面積則隨著位移加載的進一步增加，而快速失穩擴展。由此可見，當復合界面剝離裂紋擴展面積達到臨界界面剝離裂紋擴展面積時，復合界面必然產生剝離裂紋快速失穩擴展斷裂失效，此時的加載載荷可視為復合界面產生裂紋快速失穩擴展斷裂失效的臨界載荷。

圖4 有/無短纖維橋接強化復合界面剝離裂紋擴展損傷系數云圖演化對比Fig.4 Evolution cloud diagram of the damage coefficient of the interface with or without short fiber bridge strengthening

為了預測復合界面裂紋快速失穩擴展斷裂失效的臨界載荷（Pcr），研究了拉伸加載載荷與位移加載時間的關聯關系，圖6為有/無纖維橋接作用時，復合界面裂紋擴展載荷與位移加載時間的關系曲線。圖5與圖6結果表明，無纖維橋接強化時，當位移加載時間為0.12 s時，其復合界面才開始產生剝離裂紋快速失穩擴展斷裂失效，此時對應的Pcr為26.5 N。而有纖維橋接強化時，當加載時間為0.14 s時，其復合界面才開始產生剝離裂紋快速失穩擴展斷裂失效，此時對應的Pcr為41.3 N。由此可見，通過短纖維橋接強化，可使復合界面開始誘發剝離裂紋快速失穩擴展斷裂失效的Pcr由26.5 N 增至41.3 N，強化增幅高達55.9%。所以，通過在復合聚合物層與粘接層界面增設短纖維橋接，可以大幅強化其復合界面的剝離裂紋快速失穩擴展失效的承載能力。

圖5 裂紋擴展面積比與時間關系曲線Fig.5 Extending area ratio of crack vs. time

圖6 裂紋擴展載荷與位移加載時間的關系曲線Fig.6 Crack growing load vs. time

由圖6可知，無短纖維橋接強化復合界面在位移加載時間為0.132 s時，承受的最大承載載荷為30.2 N，而有短纖維橋接強化復合界面在位移加載時間為0.245 s時，承受的最大承載載荷59.3 N。對于無短纖維橋接強化復合界面，其最大承載載荷僅比誘發失穩擴展斷裂失效的臨界載荷大3.7 N，說明對于無短纖維橋接強化，開始誘發其失穩擴展斷裂失效的臨界載荷與最大承載載荷較為接近。但對于有短纖維橋接強化，其最大承載載荷卻比其失穩擴展斷裂失效的臨界載荷大18 N，說明對于有短纖維橋接強化，復合界面開始誘發失穩擴展斷裂失效的臨界載荷與最大承載載荷較相差較大，主要原因是：盡管加載至復合界面開始誘發失穩擴展斷裂失效的臨界載荷，很快就發生復合界面剝離裂紋完全擴展斷裂失效，但此時復合聚合物層與粘接層還存在纖維橋接，仍具有抗剝離拉伸承載能力，僅當20根短纖維完全拉伸剝離，才會完全失去承載能力。由此可見，為了安全考慮，本文將復合界面開始誘發失穩擴展斷裂失效的臨界載荷視為金屬基聚合物復合材料的極限載荷。

圖7為無短纖維橋接強化的復合界面剝離擴展裂紋尖端Mises 應力演化規律的模擬結果。位移加載時間為0.021 781 s，裂紋尖端的最大應力值為9.152 MPa，小于損傷啟裂應力T0，此時預裂紋尖端沒有萌生微裂紋。當位移加載時間進一步增至0.122 s時，裂紋尖端的最大應力值增至34.21 MPa，大于損傷啟裂應力T0，裂紋尖端誘發裂紋剝離損傷和剝離裂紋擴展。之后，隨著裂紋損傷擴展，裂紋尖端Mises 應力得到釋放。由此可見，尖端的最大Mises 應力是誘發損傷裂紋擴展的直接驅動力。

圖7 裂紋尖端Mises應力演化云圖Fig.7 Mises stress evolution at the crack tip

4 關鍵影響參數—臨界載荷的關聯關系

4.1 橋接纖維密度對復合界面臨界載荷影響

為了研究橋接纖維密度對界面裂紋擴展的影響，分別取橋接纖維密度為0、4、8、12、16、20根/mm2，初始預裂紋面積比為10%，圖8 為Pcr與橋接纖維密度的關系曲線。結果表明，金屬基聚合物復合材料誘發復合界面剝離裂紋快速失穩擴展斷裂失效的Pcr與橋接纖維密度呈線性正關聯關系，隨著橋接纖維密度的增加而增大。當橋接纖維密度由0 增至20 根/mm2時，Pcr由26.5 N 增至41.3 N，增幅為55.9%。說明短纖維橋接作用可有效提高復合界面的Pcr，強化界面強度，且橋接纖維密度越高，界面強化作用越明顯。

圖8 臨界載荷與橋接纖維密度的關系曲線Fig.8 Critical load vs bridging fiber density

4.2 界面預裂紋面積對失穩擴展臨界載荷影響

為了研究界面預裂紋面積對失穩擴展Pcr的影響，保持橋接纖維密度為4 根/mm2，聚丙烯-環氧樹脂粘接層復合界面損傷啟裂應力為32 MPa，臨界應變能釋放率為800 J/m2，分別研究了初始預裂紋面積比為0、5%、10%、15%、20%時的界面Pcr。圖9為Pcr與界面初始預裂紋面積比的關系曲線。結果表明：金屬基聚合物復合材料誘發復合界面剝離裂紋快速失穩擴展斷裂失效的Pcr與初始預裂紋面積比近似呈線性負關聯關系，隨著界面初始預裂紋面積比增加而減小。當界面預裂紋面積比由0增至20%，其界面Pcr由32.1 N 降至24.6 N，降幅為30.6%。所以可以通過減小界面預裂紋面積比，提高Pcr，增強界面強度。

4.3 斷裂韌性對纖維橋接強化界面臨界載荷的影響

為了研究斷裂韌性參數對纖維橋接界面剝離裂紋快速失穩擴展損傷的影響。先研究了損傷啟裂應力對纖維橋接強化界面Pcr的影響，模擬條件為初始預裂紋面積比為10%，聚丙烯-環氧樹脂粘接層復合界面損傷啟裂應力在［16 MPa，32 MPa］之間變化，而其他參數同4.2 節。圖10為Pcr與損傷啟裂應力的關系曲線。結果表明，臨界載荷與損傷啟裂應力近似呈線性正關聯關系，隨著損傷啟裂應力的增大而增大。當其由16 MPa增至32 MPa，臨界載荷由13 N增加至29.4 N，增幅126%。

圖9 臨界載荷與界面初始預裂紋面積比的關系曲線Fig.9 Critical failure load vs interface pre-crack area ratio

圖10 臨界載荷與損傷啟裂應力的關系曲線Fig.10 Critical load vs damage initiation stress

為了研究臨界應變能釋放率對失效臨界載荷的影響，模擬條件為初始預裂紋面積比為10%，聚丙烯-環氧樹脂粘接層復合界面臨界應變能釋放率在［50 J/m2，250 J/m2］之間變化，而其他參數同4.2節。圖11為Pcr與Gc的關系曲線。結果表明，Pcr與Gc呈非線性正關聯關系，隨Gc的增大而增大。當Gc由50 J/m2增至250 J/m2，Pcr由19.4 N增加至27.6 N，增幅為42.24%。

圖11 臨界載荷與臨界應變能釋放率的關系曲線Fig.11 Critical failure load vs critical strain energy release rate

綜上分析，金屬基聚合物復合材料誘發復合界面剝離裂紋快速失穩擴展斷裂失效的臨界載荷受控于橋接纖維密度、初始預裂紋面積、損傷啟裂應力和臨界應變能釋放率，提高橋接纖維密度、損傷啟裂應力和臨界應變能釋放率，或減小初始預裂紋面積均可增強復合界面剝離裂紋快速失穩擴展斷裂失效的臨界載荷。

5 預防纖維橋接強化復合界面裂紋快速失穩擴展失效設計準則

準確預測金屬基聚合物復合材料纖維橋接強化界面的臨界失效載荷Pcr，是構建預防纖維橋接強化界面剝離裂紋快速失穩擴展失效設計準則的理論前提。為此模擬研究了在Pcr等值約束條件下，纖維橋接強化界面斷裂韌性參數（T0，Gc）的協同耦合關聯曲線。圖12 為纖維橋接強化界面裂紋快速失穩擴展Pcr分別為20、21、22 N的等值約束條件下，Gc與T0的協同耦合關聯曲線。研究表明，如果纖維橋接強化界面的斷裂剝離韌性參數組合（T0，Gc）的坐標點位于其Pcr等值約束協同耦合損傷失效控制線之上，初始預裂紋不會誘發纖維橋接強化界面裂紋快速失穩擴展。反之，該點位于控制線之下，則會誘發纖維橋接強化界面裂紋快速失穩擴展。由此可見，圖12 的Pcr等值約束協同耦合損傷失效控制線，是可預防纖維橋接強化界面是否發生界面裂紋快速失穩擴展失效的設計準則判斷曲線。Pcr等值約束協同耦合損傷失效控制線上的纖維橋接強化界面斷裂剝離韌性參數組合點（T0，Gc），是承受其等值約束損傷失效Pcr條件下，纖維橋接強化界面不產生剝離裂紋失穩擴展斷裂失效所需要的最小界面斷裂韌性參數組合要求。基于損傷失效Pcr為22 N的協同耦合損傷失效控制線可知，當損傷啟裂應力從24 MPa增至28 MPa 時，與其協同耦合所需的預防控制裂紋快速失穩擴展的Gc從550 J/m2相應降低至89 J/m2，降幅為83.8%，Gc與T0的協同耦合呈負關聯規律。同時研究表明，隨著等值約束協同耦合損傷失效控制線的Pcr增加，纖維橋接強化界面的Gc與T0的協同耦合關聯曲線向上遷移，說明承受的Pcr越大，則預防纖維橋接強化界面產生剝離裂紋失穩擴展斷裂失效所需要的界面材料副的匹配斷裂韌性要求越高。

基于圖12 的Pcr等值約束協同耦合損傷失效控制線，研究構建如下預防纖維橋接強化復合界面剝離失效的設計準則。如取Pcr為22 N 的等值約束協同耦合損傷失效控制線，以實際金屬基復合材料界面斷裂韌性參數（T0，Gc）確定其坐標點，如果該點位于其等值約束協同耦合損傷失效控制線之上，不會誘發纖維橋接強化界面產生快速失穩擴展損傷失效。反之，位于控制線之下，則會產生纖維橋接強化界面快速失穩擴展損傷失效。通過實際纖維橋接強化復合界面斷裂韌性的協同參數組合點（T0，Gc），以圖12的設計判斷曲線，就可以預測纖維橋接強化界面是否會發生快速失穩擴展損傷失效。

圖12 界面臨界應變能釋放率與損傷啟裂應力協同耦合關聯曲線Fig.12 Collaborative coupling correlation curve of critical strain energy release rate and damage initiation stress

為了驗證圖12的設計判斷曲線的有效性，現取實際纖維橋接強化復合界面斷裂韌性的協同參數組合坐標點A為（28 MPa，550 J/m2），該點顯然位于圖12臨界載荷Pcr為22 N的設計判斷曲線3的上方，依據本文提出的預防纖維橋接強化復合界面裂紋快速失穩擴展失效的設計準則，可以判斷在承受22 N的Pcr時，其纖維橋接強化復合界面不會誘發裂紋快速失穩擴展失效。為了驗證判斷結果可靠性，本文通過初始預裂紋面積比為10%，橋接纖維密度為4 根/mm2，加載載荷為22 N，T0為28 MPa，Gc為550 J/m2的模擬條件，對此界面初始預裂紋的擴展過程進行了模擬驗證，圖13為A點工況下，纖維橋接強化復合界面損傷系數云圖。模擬結果表明，其纖維橋接強化復合界面顯然沒有產生初始預裂紋完全剝離失效。由此可見，纖維橋接強化復合界面初始預裂紋的擴展過程的模擬研究結果與本文預防設計準則的推論完全吻合。

圖13 A點工況復合界面損傷系數云圖Fig.13 CSDMG cloud diagram of interface damage coefficient at point A

再取復合界面實際斷裂韌性的協同參數組合坐標點B 為（25 MPa，100 J/m2），該點顯然位于圖12臨界載荷Pcr為22 N 的設計判斷曲線3 的下方，依據本文提出的預防設計準則，可以判斷其纖維橋接強化復合界面會誘發裂紋快速失穩擴展失效。為了驗證判斷結果的可靠性，本文通過取T0=25 MPa，Gc=100 J/m2，對此纖維橋接強化復合界面預裂紋的擴展過程進行了模擬研究，圖14為B點工況下，纖維橋接強化復合界面損傷系數云圖，模擬結果表明：其纖維橋接強化復合界面誘發了初始預裂紋快速失穩擴展失效，已完全剝離損傷。由此可見，纖維橋接強化復合界面初始預裂紋的擴展過程的模擬研究結果與本文預防設計準則的推論完全吻合。

圖14 B點工況復合界面損傷系數云圖Fig.14 CSDMG cloud diagram of interface damage coefficient at point B

圖15為復合界面斷裂韌性的協同參數組合坐標點A 和B 工況下，纖維橋接強化復合界面剝離裂紋擴展面積比與載荷加載時間的關系曲線，模擬結果表明：在點A（28MPa，550 J/m2）工況下，此纖維橋接強化復合界面的初始預裂紋處于緩慢擴展狀態，在加載至22 N時，剝離裂紋擴展面積比沒超過20 %，復合界面沒發生完全剝離裂紋擴展損傷，界面安全可靠。然而，在點B（25 MPa，100 J/m2）工況下，此界面的初始預裂紋已處于快速失穩擴展狀態，在加載至22 N時，剝離裂紋擴展面積比達到90%，復合界面已發生完全剝離裂紋擴展損傷，處于完全損傷狀態。

圖15 剝離裂紋擴展面積比與加載時間的關系Fig.15 Crack area ratio vs time

綜上分析可知，本文提出的預防金屬基聚合物復合材料纖維橋接強化復合界面裂紋擴展失效的設計準則是：依據實際纖維橋接強化復合界面斷裂韌性參數（T0，Gc）的坐標點和加載載荷，如果其斷裂韌性參數的坐標點位于圖12 的協同耦合損傷失效控制判斷線之上，可預防纖維橋接強化復合界面裂紋快速失穩擴展剝離失效，處于安全可靠狀態。反之，如位于損傷失效控制判斷線之下，其纖維橋接強化復合界面的初始預裂紋必會誘發快速失穩擴展剝離損傷失效，導致界面完全剝離，處于完全損傷狀態。

6 結論

（1）本文提出的通過模內多相分層組裝成型技術，在金屬基聚合物復合材料的聚合物復合層與粘接層之間增設短纖維橋接，可以有效強化復合界面抵抗剝離損傷失效的能力；通過短纖維橋接強化，可使復合界面開始誘發剝離裂紋失穩擴展斷裂失效的臨界載荷強化增幅高達55.9%；

（2）基于內聚力剝離損傷模型，構建了金屬基聚合物復合材料短纖維橋接強化界面的剝離裂紋擴展斷裂失效過程的模擬仿真技術；

（3）金屬基聚合物復合材料誘發纖維橋接強化復合界面剝離裂紋失穩擴展斷裂失效的臨界載荷受控于橋接纖維密度、初始預裂紋面積、損傷啟裂應力和臨界應變能釋放率，提高橋接纖維密度、界面損傷啟裂應力和臨界應變能釋放率，或減小初始預裂紋面積均可以增強誘發復合界面剝離裂紋快速失穩擴展斷裂失效的臨界載荷；

（4）基于臨界載荷和橋接纖維等值約束條件，研究構建了纖維橋接強化復合界面誘發剝離裂紋快速失穩擴展損傷失效的斷裂韌性參數協同耦合關聯曲線，其損傷啟裂應力與臨界應變能釋放率呈現負關聯協同耦合規律，并提出了依據實際纖維橋接強化復合界面的斷裂韌性參數組合坐標點和剝離裂紋快速失穩擴展損傷失效的協同耦合關聯曲線，構建預防短纖維橋接強化界面誘發剝離裂紋快速失穩擴展損傷失效設計準則的方法。