機器學習在多相反應器中的應用進展

朱禮濤，歐陽博，張希寶，羅正鴻

（上海交通大學化學化工學院化工系，金屬基復合材料國家重點實驗室，上海200240）

多相反應器廣泛應用于催化裂化[1-3]、費托合成[4-5]、甲醇制烯烴[6-8]、聚合反應[9-10]等工藝過程，是化工過程的關鍵裝備之一。其內部存在著復雜的多相流動、傳遞及反應行為，并且這些非穩態非線性行為在時空尺度上相互耦合、相互影響，極大增加了理解并準確預測這些多尺度特性的難度，對反應器設計、優化及放大提出了挑戰。近些年來隨著高性能計算機的快速發展，以機器學習為代表的人工智能技術逐漸應用于化學化工領域。目前已有較多文獻系統介紹了機器學習在多相催化及催化劑設計、反應性能預測、反應動力學建模、化工過程智能控制與優化、物性估算、化學合成優化等方面的應用進展[11-17]。然而，本文作者調研文獻后發現，目前較為全面地回顧及展望機器學習在多相反應器中的應用進展的綜述較少見諸公開報道。本文旨在回顧并評述機器學習在多相流設備（尤其是多相反應器）中流動、傳遞及反應特性的研究現狀，以促進其更好地應用于多相反應器的學術研究及工業應用發展。

1 機器學習簡介

1.1 常用的機器學習方法

機器學習通常分為有監督、半監督及無監督學習，其算法可部署在Caffe、MXNet、TensorFlow 等開源平臺上。這些平臺框架里內嵌有多種可供用戶選擇的機器學習算法程序。常用的機器方法包括神經網絡模型（例如深度神經網絡[18]、卷積神經網絡等[19]）、支持向量機模型[20]、樹模型（例如隨機森林模型[21]、梯度提升決策樹模型[22]）、聚類算法[23]等，如圖1所示。其中，神經網絡模型也被稱為人工神經網絡模型（ANN），起源于20世紀50年代對大腦工作機理的模仿，廣泛流行于20 世紀80 年代。其具有極強的非線性映射能力及學習能力，目前已成為最為強大的機器學習算法之一。ANN 通常包括輸入層、隱藏層及輸出層，如圖2所示。支持向量機模型來自于統計領域，20 世紀60 年代提出，是二元廣義線性分類器，一定程度上是對邏輯回歸方法的一種強化；也可通過該學習方法進行非線性分類。樹模型是一種基本的分類與回歸方法，包括隨機森林模型、深度森林模型、決策樹模型等。其中決策樹包括根節點、內部節點（決策節點）及葉節點，主要涉及三個學習步驟，即特征選擇、生成及修剪決策樹，旨在尋找最純凈的劃分方法，從而生成一棵泛化能力強的樹，對未見案例擁有強大的預測性能。聚類算法是針對大量未知標簽的數據集，根據數據集內在的相似度把數據集劃分成多個類別，使類別內的數據元素相似性較大，而類別間的數據元素相似性較小。關于機器學習方法更為詳盡的介紹，可參考相關綜述文獻[24]。

1.2 機器學習建模過程

機器學習建模的流程性很強，主要包括數據集建立、特征選擇、模型調優、模型驗證與測試等。下面以機器學習輔助反應器介尺度建模為例具體說明，如圖2所示。

圖1 常用機器學習方法分類［24］

圖2 機器學習輔助反應器介尺度濾波模型開發步驟［22］

（1）數據集建立 包括數據的采集、預處理（包括檢查數據集的合理性與有效性、數據缺失及異常處理等）、標準化（包括歸一化、標準化）、數據集劃分。歸一化是將屬性縮放到規定的極大及極小值（一般為1～0）之間；標準化是把數據集根據比例縮放，使之在一個較小的特定區間內，處理后的數據可負可正，絕對值一般不會太大。上述方法可以防止特征輸入參數間的量級差異過大。然后還要將數據集按一定比例（例如9∶3∶1）分割為訓練集、驗證集、測試集。另外，若數據集分布不均，還要對數據集做均衡處理，例如數據集按一定規則做補點處理。對于少數可能不符合物理約束或常理經驗的異常特征輸入輸出值，可能會降低模型預測的魯棒性及精確性，需做適當的處理。數據集的工況涵蓋范圍（豐富程度）對于機器學習模型性能尤為重要，在選取及劃分數據集時要特別注意。

（2）特征選擇 是影響預測結果好壞的關鍵之一。特征選取個數過多會導致訓練時間指數增加，且有過擬合的風險；特征數量過少則缺少足夠的信息量用于模型的訓練；優質的特征選取會直接提升模型的預測效果。在選取特征輸入參數時，主要考慮兩個方面：特征參數是否會導致發散。特征參數與目標輸出變量是否具有較強的相關性，這決定了所選擇的特征參數是否有助于提升模型性能及表達數據的能力。特征選擇的方法主要有過濾法、嵌入法及打包法。目前在多相流及多相反應器領域，特征輸入參數的選擇很大程度上依賴于使用者的物理知識或經驗進行篩選，應用上述幾種較為理論的選擇算法還相對較少，后續需加強此方面的研究。

（3）模型調優 超參數優化是指在驗證集上表現性能最佳的參數，例如隨機森林模型中樹的棵數，神經網絡中的學習率、迭代次數、神經網絡層數、神經元數、優化器、激活函數及損失函數等超參數的選取和優化，是機器學習算法成功實施與否的關鍵之一。為達到模型預測最優化，一般需要反復調試。例如，針對機器學習方法應用于氣固多相流反應器中固含率、固相循環速率等關鍵流動參數預測時，若流動數據量較少，則神經網絡層數及神經元數一般設置較少即可滿足預測精度需求；否則不僅會增加機器學習過擬合的風險，可能也會使得模型訓練的時間成本增加、模型泛化預測能力減弱。再比如，應用機器學習方法預測氣固多相流反應器中顆粒相介尺度應力時，若僅使用單個損失函數用于數據訓練學習，預測效果可能不佳，甚至出現訓練發散報錯的情形，此時若能將兩個不同的損失函數（比如Huber 與MAPE 作為損失函數）耦合使用，有望解決上述問題。與此同時也有一些超參數優化技術，例如網格搜索、貝葉斯優化、梯度提升機等。其中，網格搜索法是一類超強搜索算法，可為待調整的每個超參數獲得一組可能的值，然后由模型評估每種組合的預測性能；最后，返回最優預測效果的選擇。

（4）模型驗證與測試 預測效果除了關注訓練性能，還要做驗證及測試評估，防止模型可能出現過擬合或欠擬合。同時評價模型性能好壞的指標除了準確率以外，還包括相關系數、均方根誤差、平均絕對百分比誤差等。以機器學習方法輔助反應器介尺度模型構建為例[22]，評價模型性能（尤其是泛化能力）的強弱，主要包括兩方面：一是對離線未見數據的預測能力；二是對在線未見預測數據的預測能力（面向應用）。圖2 中機器學習模型的最終目標是實現反應器CFD 模擬時，實時在線預測輸出計算過程中的本構參數值（例如曳力、固相應力、相間傳熱等）。另外，訓練學習過程中數據集的涵蓋范圍及數據質量也直接決定了后期機器學習模型應用時的泛化能力，在模型構建與驗證測試時，要著重予以關注。

1.3 機器學習與計算流體力學（CFD）集成耦合框架

Rosa 等[72]采用電阻探針測得73 組豎直管中空氣-水上升流的流場數據，將所測流場信號轉換為統計矩和概率密度函數用于表征目標流型，并劃分為6 種不同的流型，即氣泡流、彈狀流、栓塞流、不穩定栓塞流、半環狀流及環狀流。研究者進一步比較了單輸出及多輸出下不同的神經網絡模型，包括多層感知、徑向基函數與概率神經網絡。結果表明，多層感知模型更符合試驗數據。進一步與基于k均值聚類算法的無監督機器學習方法比較發現，該方法具有概念簡單、開發成本低、計算速度快的優勢。

2 機器學習在多相反應器流場中研究現狀

2.1 機器學習輔助反應器內流場本構模型構建

圖3 機器學習耦合CFD并行架構流程及數據交換［22］

Shen 等[62]考慮到液-液兩相流動易受到大量參數（例如進料速度、物性、設備內徑及混合單元結構等）的影響，因此需要一個高通量輸出的試驗系統來自動采集與分析流型數據。這樣不僅可以減輕泵的繁瑣操作及流型識別的工作量，而且可以快速準確地收集數萬組流型數據。如何在無需人工干預的情況下實現流型的自動識別是構建此類系統的最大挑戰。針對此，研究者采用高速攝像機拍攝了5000張液-液兩相微通道內流場圖，作為訓練學習的數據集，用于卷積神經網絡模型中。建立了相對通用的流型自動識別平臺，可對不同流型進行精準辨別。研究者最后提出了兩個量綱為1參數作為段塞流識別的判據。該流型識別系統與進樣泵自動控制系統耦合，克服了需要人工干預才能自動識別與控制的問題，實現了流型數據實時在線識別與智能自動控制。該研究為微流控及微反應器技術平臺的開發提供了思路。

亞格子濾波模型是目前幾種主要的介尺度方法之一，其通過對高精度細網格模擬數據進行濾波統計處理，可以產生大量數據。傳統的濾波建模方法首先對數據集進行分桶統計操作，然后再將桶內數據作平均化處理，最后對桶內數據進行關聯構建濾波模型。該分桶操作可能導致濾波得到的介尺度信息被平均化而部分失真，不能完整地表達流場特征；并且傳統的方法即使針對原始濾波數據做關聯構建，由于數據量龐大，也可能會存在數據分析處理效率低、關聯預測效果差的問題。針對此，Jiang等[30]考慮到機器學習方法具有高效精確的大數據處理優勢，實施了基于顆粒動理學的兩相流細網格模擬（網格尺寸為3 倍粒徑），并將細網格模擬數據用于ANN 訓練開發稠密顆粒流下的介尺度濾波曳力模型。具體而言，研究者根據直接可用的亞格子變量（包括濾波固相體積分數、濾波氣固相間滑移速度和濾波流體相壓力梯度）對亞格子漂移速度進行了建模；進而利用漂移速度估計亞格子曳力。該研究表明ANN 模型預測性能優于傳統濾波建模方法[31]。本文作者課題組在前期介尺度反應器模型開發的系列研究工作中，曾報道：①在介尺度曳力模型中引入“多子域濃度梯度”這一表征局部非均勻性的關鍵因素，提出了更準確的“拋物線分布”函數，建立了梯度依賴的三參數介尺度曳力模型[26-27]；②提出基于“擬穩態”思想，構建了流體與顆粒材料性質依賴的介尺度曳力模型[28-29]。近期基于兩類典型的機器學習方法（人工神經網絡ANN、極端梯度提升決策樹模型Xgboost）[22]，提出了機器學習輔助反應器CFD 模型開發的完整步驟（圖2）。通過空間濾波方法，提取高分辨細網格兩相流模擬大數據（網格尺寸為1.3倍粒徑），構建了用于封閉氣固相間動量傳遞的介尺度本構曳力模型。該研究工作定量評估了不同類別的亞格子特征參數對訓練預測輸出的影響，并證明了三參數是預測未知測試集的最優選擇。進一步，研究者們開發了一個并行數據加載器，可實現將機器學習模型與CFD框架集成耦合，如圖3所示。研究表明，粗網格CFD 模擬與多工況下反應器流體力學試驗吻合較好。該研究為機器學習輔助反應器模型開發提供了易于擴展的途徑，有望進一步推動介尺度理論發展的新研究范式。Zhang 等[32]研究發現相鄰粗網格信息可提高濾波曳力預測精度，并且包含卷積層的ANN模型預測性能優于多層感知器模型（multilayered perceptron，MLP）及傳統濾波方法。此外，也有研究者將機器學習方法用于球形或非球形顆粒系統中構建微尺度曳力模型[33-34]。

圖4 對人工神經網絡-能量最小多尺度模型（ANN-EMMS）的一種概念性描述［35］

除了通過機器學習輔助底層數值模擬構建介尺度曳力的方法外，近期Nikolopoulos 等[35]提出了一種機器學習輔助基于著名的能量最小多尺度（EMMS）方法[36-38]的介尺度模型開發思想，如圖4所示。研究人員開發了一個ANN 模型來更好地表征介尺度結構的影響。通過定制的FORTRAN代碼求解EMMS方程生成數據集用于模型開發、訓練及驗證。模型輸入參數中，除了介尺度參數外，還引入了宏觀尺度參數，例如物性參數。在中試尺度循環流化床（CFB）碳酸化爐中的測試結果表明，基于ANN-EMMS 介尺度曳力方法的CFD 模型與純EMMS介尺度曳力模型相比，預測的平均壓降差異為11.29%，反應器出口處二氧化碳濃度的預測差異則小于1%。

近期，也有研究者將機器學習用于構建單相湍流模型或模型參數優化的研究，在單相湍流中得到了諸多實際應用[39-44]。然而到目前為止，大多數雷諾平均方程（RANS）的封閉都是基于單相湍流模型的擴展，尤其當兩相之間的雙向耦合很重要時，這些模型無法準確捕捉復雜的兩相流體動力學特性。針對此，Beetham等[45-46]采用歐拉-拉格朗日模擬生成數據集，并耦合稀疏回歸方法（sparse regression method，SRM）用于模型封閉。研究者具體對曳力產生項、曳力交換項、應力應變項及黏性耗散項進行建模，并提出了一個最小張量集作為建模的基礎。結果表明，基于SRM 的機器學習方法可獲得流動條件下緊湊而精確的代數模型，且用作SRM 的訓練數據具有很好的魯棒性。該代數模型易于集成到常見的CFD 解算器中，為機器學習輔助多相流模型提供了易于延展的新途徑。

2.2 機器學習輔助反應器數值建模的不確定度量化分析

多相反應器CFD 數值建模過程中，封閉模型、半經驗參數、雷諾應力以及系綜平均化計算等因素與物理實際及高分辨率流動結構存在一定的差異，導致數值計算結果存在一定的不確定度。因此，完整的CFD 數值建模過程除了模型的開發（development）、 確 認 （verification） 及 驗 證（validation） 外， 還 應 包 括 不 確 定 度 量 化（uncertainty quantification，UQ）分析，以此保證模擬仿真在實際應用中的有效性與可信度。其中UQ分析在計算流體力學學科中發展得相對比較成熟完善，例如飛機、船舶及核反應器等領域[47-50]。近期在上述領域中，機器學習輔助數值建模UQ分析也獲得了較多的關注[51]。然而，在化工多相反應器數值建模中，不確定度分析尚未引起足夠的重視[52-54]。

Kotteda 等[55]利用開源多相流體力學軟件MFiX對氣固流化床內的流動特性進行了模擬，并開發了一個基于C++的加載器，用以實現不確定度分析工具包Dakota 與MFiX 框架的耦合，從而在二者之間交換不確定度的輸入參數和輸出參數。同時，研究者還開發了一個數據驅動框架來獲取可靠的統計數據，利用Dakota-MFiX模擬生成的數據，應用采樣大小為500 的拉丁超立方體方法（Latin hypercube method）訓練機器學習算法。訓練和測試的深度神經網絡算法通過加載器與Dakota 集成，從而獲得床層高度和床層壓降的低階統計量。

Liu 等[51]提出了一種基于貝葉斯算法的數據驅動兩相流CFD 不確定度分析方法。該方法利用貝葉斯推理對參數不確定度和模型形式不確定度進行量化，然后將得到的不確定度通過求解器傳遞輸出。為了使貝葉斯模型適用于復雜的雙流體CFD模擬，該方法采用了參數空間約簡和代理建模兩種方法。高分辨率局部變量使得該框架能夠同時考慮多個關鍵參數，并驗證了該方法的適用性。

Bao 等[56]為估計粗網格CFD 的模擬誤差，實現高效的CFD 兩相流預測，通過學習訓練以往的模擬數據，建立了一個基于深度前饋神經網絡的代理模型。對于鼓泡兩相流，所建立的模型可以很好地捕捉并校正粗網格結構中靠近壁面的速度和空隙率分布中的非物理“峰值”。研究結果證明了基于深度學習方法的粗網格CFD 模擬的可行性，對于高效工業設計具有潛在的應用價值。

Ansari等[57-58]采用非侵入式UQ方法對氣固多相流CFD 模擬中的不確定度進行分類和量化。為了降低UQ分析所需的計算成本，研究者采用人工智能和數據挖掘領域的常用技術來構建智能代理模型（smart proxy models，SPM），從而降低大規模數值模擬的計算成本。通過觀察流化床內的流動和顆粒行為，探究了利用人工智能構建氣固多相流SPM的可行性。具體而言，采用多相流求解器MFiX 生成模擬數據，進而利用人工神經網絡構建了CFDSPM框架。該SPM能夠以合理的誤差（約10%）復現CFD 結果，與SPM 未見過的CFD 案例結果吻合較好。該模型可用于任意給定幾何形狀及不同入口速度情況下，流化床內流動狀況的快速預測。

總體而言，機器學習模型預測性能依賴于數據量的大小、模型參數的優化、特征輸入參數的選取、異常參數的去除等方面。對這些方面的變化較為敏感，直接影響模型的泛化能力，這可能與機器學習的模型參數較多有關。后續研究需要從機器學習模型框架本身的參數出發，進一步強化模型的魯棒性及準確性，提高其工況適用性。

目前，絕大多數機器學習工作多聚焦于多相流動特性方面研究，對于多相反應器內部的反應行為研究也相對較少。Serrano等[92]針對實驗室規模鼓泡流化床反應器內，生物質氣化中焦油濃度數據的收集和分析難度大、缺乏預測氣化過程中焦油生成模型等問題，開發了一個人工神經網絡用來預測氣化過程中焦油的生成。研究者首先通過收集文獻數據創建了一個數據庫用于學習訓練。研究表明，模型結果與文獻相符，驗證了流場參數變化時產品氣中的焦油含量變化規律。與其他模型相比，所建立模型具有更高精度，說明此數據驅動建模方法可有效預測焦油含量，有望為煤氣化過程提供了一種有效的預測工具。

2.3 機器學習輔助反應器內流場重構及流型識別

2.3.1 流場圖像識別與重構

圖像重構是多相反應器內流場檢測系統的關鍵環節之一。然而多相流場往往是一個非線性非平衡的復雜動態系統，給利用傳統方法識別與重構流場空間分布圖像帶來了挑戰，例如存在重構圖像容易失真、重構速度較慢、在線監測難等問題。近些年來，由于機器學習方法（尤其是深度學習算法）具有重構效果好及速度快等優勢，研究者們逐漸將機器學習方法引入到流場圖像識別與重構中，并對流場圖像背后的機理進行了較為深入的研究[19,59]。Wang 等[60]利用卷積神經網絡（CNN）深度學習算法，對方形涓流床反應器中流場圖像進行了識別研究，并定量提取了床層中的氣液相含率。進而將此方法用于流型辨識中，如圖5所示。結果表明：利用平均液相含率可清晰地辨識涓流、脈沖流、鼓泡流等流型間邊界；并且在滴流-脈沖流過渡過程中，滴流可以進一步闡釋為穩定滴流和加速滴流兩個子過程。

Yadav 等[61]采用非侵入式放射粒子示蹤技術檢測速度場數據。其中，快速的位置重構算法是該技術用于流化床及鼓泡塔等傳統反應器設備檢測的一個重要挑戰。為此，研究者采用了ANN、支持向量機（SVR）及相關向量機（RVR）三種機器學習方法用于速度場的重構。數據集包括“虛擬”鼓泡塔仿真數據集、真實鼓泡塔數據集（共計276組數據）。結果表明，就重構精度方面而言，SVR 性能最佳；就重構速度方面而言，由于RVR 模型更稀疏，其重構速度明顯快于SVR。總體上，基于SVR和RVR的重構算法可加快位置重建的速度。

理論上，當時間步長及數值網格足夠小時，底層納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes equation，N-S）即可完全解析出反應器內的細致流場結構，例如全解析直接數值模擬（DNS）[25]。然而現實是，即使對于100m 數量級的周期性流場區域，所需要的計算成本仍然十分巨大。為了解決這樣的問題，在模擬實際反應器時研究者往往對流體相采用雷諾時均化的N-S 方程形式，例如歐拉-歐拉兩相流模型（Eulerian-Eulerian two-fluid model）、歐拉-拉格朗日模型（Eulerian-Lagrangian）；但N-S方程在退化為上述兩種模型時，會產生額外的未封閉項（例如曳力、升力、湍流耗散力、流體相應力、分散相應力等）。這兩種模型可以顯著降低DNS數值計算成本，但在使用細網格的情況下計算量仍然十分巨大。因此，目前而言使用粗網格模擬宏觀反應器內流場比較經濟。然而，在使用粗網格的時候，由于局部非均勻流動結構不能完全解析準確而造成局部信息失真，又帶來了計算精度下降的問題[26-29]。因此，有必要在使用粗網格時考慮局部細致流動信息帶來的影響，并進行局部流動信息的數值建模，即為亞格子建模（又稱介尺度建模）。

Poletaev 等[63]應用卷積神經網絡模型識別兩相鼓泡射流中的重疊、模糊及非球形氣泡信息。該方法的獨特之處在于采用與試驗中采集的真實照片相似的合成圖像訓練神經網絡。湍動氣泡射流試驗表明，與傳統識別方法相比，該方法可以提高識別精度，減少各類誤差，并減少處理時間。此外，利用此方法，可計算出近噴嘴區域氣泡噴射的主要物理參數，例如氣泡尺寸分布及局部氣含率，所得結果與試驗數據吻合較好。

近期，Nnabuife 等[64]利用深度神經網絡研究了較大氣速下約12m 高度S 形提升管內的流型情況：環狀流、攪拌流、段塞流、鼓泡流。為增加連續波多普勒超聲所獲取的樣本數量而又不丟失關鍵分類信息，研究者提出了一種雙窗口特征提取方法。為了進一步評估此方法的性能，將其與4種常規機器學習分類器（即自適應提升分類器、裝袋分類器、額外樹分類器和決策樹分類器）進行了比較。結果表明，基于雙窗口特征提取方法的分類器實現了更高識別準確度，并且對于過擬合問題具有更好的魯棒性。

圖5 卷積神經網絡圖像識別過程［60］

上述研究多集中于圖像識別用以劃分流型的研究，近期研究者對于氣泡圖像識別也表現出了越來越高的興趣。Haas等[65]提出了一種基于卷積神經網絡的工作流程，試驗條件適用范圍更為廣泛。該方法被稱為BubCNN，其采用一個基于區域的CNN檢測器來更快地定位氣泡，并將氣泡形狀數據回歸用于預測氣泡形狀參數。研究者系統分析了超參數及神經網絡結構，BubCNN在多工況下仍可獲得較精確的結果。

Torisaki 等[66]探究了基于人工智能方法如何獲取氣泡尺寸以及流型轉變準則。研究者利用基于CNN 的目標檢測方法來提取泡狀流的特征。該模型網絡能夠提取多相流系統內實時氣泡流特征。根據檢測到的氣泡坐標信息，可以快速獲取諸如空隙率、氣泡數及平均氣泡大小等流場特征參數。該方法為通用的全自動兩相流特征提取提供了新思路。

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Effect of exogenous pressure on growth and physiological characteristics

蔡聲澤等[67]采用人工生成的粒子圖像測速（PIV）數據開展有監督的機器學習及訓練，從而建立適用于湍流流體速度預測的深度神經網絡模型。該模型可高效地輸出單像素級別分辨率的速度流場，射流流場PIV測速試驗對深度神經網絡的實用性（包括精度、分辨率及計算效率）進行了驗證。

上述研究主要針對氣-液兩相流流場識別與重構，氣-固兩相流方面的研究相對較少。孫先亮等[59]開發了一種基于卷積神經網絡的電容層析成像技術（ECT）的圖像重建方法。研究者通過數值模擬手段隨機抽取了60000 組具有氣-固兩相流流型特點的氣-固介質濃度分布圖像，進而基于有限元法建立了介質分布與電容向量對應的數據集。利用卷積神經網絡對數據集進行了學習訓練、驗證及測試。研究結果表明，所建立的模型可以較好地與ECT流場圖像重構的顆粒介質濃度分布吻合。

在氣-固兩相系統中，顆粒間或顆粒與壁面的碰撞、摩擦會導致固相顆粒積聚大量的靜電荷。通過檢測和處理感應到的脈動電荷信號，靜電傳感器檢測系統可以獲得兩相流的流型、濃度及速度等流場信息。為提高氣固兩相流系統的識別效率，研究者提出了一種將聲音識別特性引入到流型識別中的新方法[68]。具體而言，將提取檢測到的靜電脈動信號的3個特征參數作為后向傳播（BP）神經網絡的輸入層，用于識別流型。結果表明，基于BP 神經網絡方法可識別水平管內3 種氣-固兩相流流型，識別率達到97%，遠高于基于單一特征的流型識別方法。Guo 等[69]針對氣固流化床內流場ECT 圖像重構耗時、在線監測困難且相似流型復現等問題，基于高通量的試驗數據樣本，訓練學習得到了一種可用于在線監測的機器學習模型。研究結果表明：所開發的模型對于固相濃度及等效氣泡直徑具有較好的預測性及通用性，可為流域劃分與識別提供可靠的流場參數。

幾個世紀以來，流體流動可視化雖然理論上可以用N-S方程描述，但直接從圖像中提取速度場和壓力場仍是一個巨大的挑戰。Raissi 等[70]開發了一種基于深度學習框架的隱藏流體力學（HFM）方法，能夠將N-S方程編碼到神經網絡中，同時不受幾何條件、初始工況及邊界條件的影響。研究者通過提取可能無法直接試驗測量的定量信息，證明了HFM 在一些物理和生物醫學問題中的應用潛力，并且對低分辨率和強噪聲的觀測數據具有很強的魯棒性。該工作為復雜多相流體流動可視化問題的解決提供了新思路。

2.3.2 流型及流型轉變識別

準確判定并識別多相流設備內部流型及其轉變，對于理解流體力學特性，并進一步設計優化與控制多相流設備具有重要的理論指導意義。Trafalis等[71]將支持向量機模型分別用于辨識豎直及水平管內兩相流型轉變。研究表明，流域轉變主要取決于管徑及氣液相表觀氣速。與傳統理論關聯式相比，支持向量機模型預測的流型轉變區與多工況下試驗數據更為接近。

圖3 給出了機器學習算法與計算流體力學（CFD）求解器框架雙向耦合集成的一個案例[22]，涉及耦合架構、數據流以及CFD 計算過程。要實現二者的集成耦合，首先需要設計一個host數據加載器，負責控制和調度CFD 求解器與機器學習算法之間的數據交換與傳遞，該加載器支持多核并行分布式計算。當需要部署該數據加載器時，只需要保證每臺計算機上運行一個該host數據加載器調度系統即可根據計算機上CFD 求解器的數目自動調度計算。具體的耦合計算過程為：首先讀取計算區域內網格單元節點里的流場數據以及相應的亞格子曳力修正因子（初始修正因子設置為1），然后CFD數值程序開始運行迭代計算；在完成一個迭代時間步長后，將機器學習所需要的特征標記參數打包為數據包的形式，并發送到數據加載器；數據加載器接收到數據包后對其進行解析，并將解析后的特征標記參數輸入到機器學習模型進行預測；預測結束后，將預測結果（即修正因子）再次打包為數據包的形式，并發送到CFD 求解器；然后解析數據包，將修正因子更新后用于CFD 求解器計算。若未達到預先設置的物理時間，則進入第一步，重新開始新一輪的循環計算；若達到設定的物理時間，則結束計算。

Manjrekar等[73]采用光學探針測得鼓泡塔反應器中流場數據并結合部分文獻中數據（70 組數據點），用于數據驅動模型開發。研究發現，檢測信號中的兩個關鍵參數，即氣泡時間及特征時間，包含了豐富的流域信息，可用于基于向量機的數據驅動模型中，從而識別不同試驗工況下所對應的流型圖。

教學目標是教學的起點也是終點，一個確切的教學目標有利于數學教學課程的順利進行。確定目標后會使學生學習有了動力，所以，學習目標的確定是十分重要的。例如，將本學期的教學目標定為教會學生所有的基礎知識，將以前的學習成績這個目標放棄。教學目標的確立，要在調查研究學生的學習能力、對數學課的感興趣程度、學生的個性的基礎上來進行制定，不可好高騖遠，達不到的教學目標會使學生對學習數學沒有了興趣，所以在制定教學目標時要貼近實際生活，教學目標與學生的學習目標相統一，將教學目標具體化會對數學課堂起到推動作用，指導教學的開展。

終于盼來了葡萄上市的時節，二叔滿懷希望帶了葡萄收購商到田里，可是，收購商到田里轉了一圈，抽樣翻開了部分紙袋，最終都無一例外地搖搖頭，總結式地說：“你這個葡萄，串頭散，顆粒小，爛果多。”有的收購商連價都不給就走了，有給價的，也是低得讓人大跌眼鏡。

Mask等[74]收集分析了超過8000組氣-液兩相流數據，基于3種樹模型（即隨機森林模型、裝袋模型、極端梯度提升決策樹模型）研究了氣液流型特性。結果表明，流型圖主要受流體性質（包括氣液相密度、黏度等）、液體和氣體的原位流速、流道幾何形狀及機械性能等參數影響。研究者為減少參數個數，采用量綱分析的方法，提出了3個具有特定物理意義的量綱為1變量用作機器學習的特征輸入變量。結果發現，量綱為1變量可顯著改善機器學習預測準確性。

Liu等[75]利用高速攝像機獲取空氣-水旋流管內流場圖像。在提取氣液相含率后，采用自組織神經網絡模型研究了氣液螺旋環狀流下的流動特性，給出了通用的旋流流域圖，用于識別不同工況下的旋流流型，包括旋流鼓泡流、旋流間歇流、旋流環狀流。

以上研究主要針對宏觀多相流設備。近期研究者也對多相微流體設備開展了機器學習研究。Bar等[76]從文獻中收集了561 組微通道內空氣-水兩相流試驗數據點用作機器學習特征輸入參數，研究發現反向傳播算法、Levenberg-Marquardt非線性最小二乘方法及支持向量機方法均可以較好地用于流型識別。

總體而言，研究者們在將機器學習用于多相流設備內流型識別及流場圖像重建研究時，多數體系主要集中在空氣-水兩相流冷模體系，針對非空氣-水兩相體系的研究有待加強。例如，通過添加劑調節水相黏度，使之更接近實際體系狀況。另一方面，大多體系針對常溫常壓體系，而對較高溫較高壓力等體系研究需要加強。需要指出的是，高溫高壓體系對試驗測量設備的制造往往要求更高，測量難度更大。同時，相較于常溫體系，機器學習算法需要相應的調整，優選額外的最佳特征輸入變量。此外，多數研究集中在與已有試驗及半經驗關聯式的對比，這對于保證機器學習模型可靠性的驗證至關重要，但同時應加強將所學習到的物理現象進一步上升到簡單易用的顯式代數模型層次。

2.4 機器學習輔助反應器內流場關鍵參數預測

2.4.1 流動及傳遞參數預測

垂體瘤轉化基因[17]（PTTG），通常存在于惡性腫瘤中，屬于一種較為嚴重的癌基因，其其能夠使細胞增殖、細胞轉化等得以有效增加，并致使腫瘤出現浸潤性的增長[18]。根據相關研究可知，AM患者的子宮內膜的侵襲以及浸潤都與PTTG表現具有直接關聯，PTTG蛋白呈現升高趨勢，其屬于該疾病發展的主要因素。

傳統的流場關鍵參數預測方法主要對采集到的流型數據進行離線分析處理，較難通過瞬態流場數據實時在線預測流場關鍵參數，因而無法實時在線調控流場。機器學習方法的明顯優勢之一是可實時在線快速預測并控制流場參數。近些年來，研究者們也逐漸將機器學習方法用于流場關鍵參數預測，對流場進行了定量分析與表征[77-91]。Gandhi 等[78]較早地開展了支持向量機模型用于鼓泡塔內氣液兩相流總體氣含率的預測。研究者從40 篇公開報道中收集了約1810 組試驗數據，特征輸入變量包括表觀氣液速度、氣液相密度、氣體分子量、分布器類型、噴孔直徑及數目、液體黏度及表面張力、操作溫度及壓力、塔內徑等，目標變量為總體氣含率。與文獻中傳統關聯式相比較，所開發的機器學習模型泛化能力得到了增強，精確度得到顯著提升（平均絕對相對誤差約為12.11%）。后續研究采用激光多普勒測速技術（LDA）獲取鼓泡塔內數據集，仍采用支持向量機模型得到了回歸關聯式，可用于總體氣含率的在線預測及自動控制[79]。

第四，團隊協作的主要內容要由以商為本轉為以資本運作為本。以往閩商的團隊協作主要集中在如何尋找市場空缺，從而彌補空缺并從中獲利，主要在商品流通領域從事買賣活動。現在也有一些人成功轉向生產制造，創立了不少的成功企業與品牌。但總的來說，閩商團隊在經營理念上主要是以生產與貿易為主，贏利的主要來源是從事商品的制造與買賣。而現代商業環境要求企業不僅能制造優質的產品，善于營銷，還要有很強的資本運作意識與能力，贏利不僅靠生產與貿易，也要靠資本運作。所以閩商團隊需要實現以商為本精神內涵的轉化，在經營理念上既要注重生產營銷，也要樹立資本經營意識，既注重積累財富，又要注重運用財富。〔1〕13

采用重復測量方差分析法，對兩組被試在不同時間點(前測、后測、追蹤)的IAS得分進行比較.采用Mauchly球形檢驗，滿足協方差矩陣球對稱(P>0.05).從表3可知，IAS的時間效應和交互效應均有統計學意義(P<0.05).經簡單效應分析可知，與干預前相比，兩組被試的IAS得分都有所下降，但與對照組相比，實驗組IAS得分呈現顯著降低，其中后測和追蹤測試結果顯著低于前測(P<0.05).

Bansal 等[80]針對滴流床中關鍵參數（例如壓降、相間傳遞系數及潤濕效率等）對應的工程關聯式通用性不高的問題，提出應用支持向量機算法預測關鍵變量參數。與文獻中眾多的傳統半經驗關聯式相比，該方法可顯著強化預測效果。

Pourtousi 等[81]探究了基于自適應神經模糊推理系統建模，采用CFD 模擬鼓泡塔反應器內流場，提供訓練、驗證所需的數據集。對不同空間位置的液相速度、湍動能及氣含率進行了學習訓練，預測結果較好地吻合CFD 原始流場數據，提高了傳統方法的預測精度。

煤氣化是指通過在大氣或高壓下將空氣和蒸汽的混合物吹入煤床而獲得低熱值燃料氣體（主要包括CO、H2和CO2等）的過程。Chavan 等[94]利用18臺穩態運行FBG 的煤氣化數據，分別建立了兩種基于多元回歸（MVR）和多層ANN 策略的數據驅動FBG 模型，對產氣率和產氣熱值進行預測。這兩種模型均包含6個特征輸入變量，即固定碳、揮發分、礦物質、單位煤的空氣供給量、單位煤的蒸汽供給量及溫度。結果表明，ANN 模型預測精度優于MVR 模型。該模型有助于設計灰分含量變化的煤氣化爐。

黃正梁等[83]基于卷積神經網絡（CNN）的深度學習模型，開發了一種氣-液-固多相反應器圖像分析方法，應用此方法可提取三相反應器中局部氣液相體積分數及相應的空間分布等流動參數。進一步采用時間序列信號、小波分析等方法可獲取二次參數，用于預測壓降與局部相含率等。研究者應用此方法檢測涓流床內流場參數，發現平均液相含率可較準確地預測涓流區的壓降（平均相對偏差約為15%）。

以上研究多集中在機器學習方法應用于相含率及壓降的學習預測。Shaban等[84]應用差壓傳感器從兩相流豎直管中檢測的流場變量作為特征輸入，以氣液相流率為目標輸出函數，采用多層反向傳播神經網絡算法對數據集進行學習訓練。與以往方法相比，在豎直管中全流域下，該方法預測氣液兩相流動速率仍可得到較好的性能。

Chew等[85-86]將隨機森林方法應用于循環流化床（CFB）提升管，開展了流場參數敏感性分析研究。結果表明，徑向位置對局部固相通量及偏析的影響最為顯著，總體固相通量對局部顆粒濃度的影響最大，而對局部顆粒聚團的影響可忽略。此外，如果進行訓練時使用足夠的數據量，并且特征輸入變量充分考慮了所有的影響因素，則可以訓練得到預測能力良好的神經網絡，而不依賴于任何機理性的認識與理解。此研究強調了機器學習方法有助于理解流態化中流動特性及提供有效預測的價值。

Zhang 等[87]將機器學習方法用于水平氣流輸送管中固相顆粒流率的在線預測。研究者優化了模型輸入參數，并對這些參數進行了基本的標準化處理，從而顯著提高了模型的預測性能。進一步將離線所建立的機器學習模型用于在線監測與控制固相流率，提高了模型的工況通用性預測能力。

目前研究者在流場流動特性方面開展了較多的工作，對于流場中熱質傳遞及多相反應過程的研究較少。Gandhi等[88]從10篇公開報道中收集了約366組鼓泡塔內氣-液兩相流傳熱數據。基于支持向量機模型開發了一個通用性的傳熱系數預測模型，其中特征輸入變量為操作參數及結構設計參數。Zaidi[89]采用支持向量機方法開展了氣-液沸騰設備內傳熱系數（努塞爾數形式）的學習訓練研究，收集了文獻中300組有機物試驗數據，在模型參數最優化基礎上，重點強化了模型泛化能力。Koji?等[90]通過支持向量機回歸模型計算不同流型下的流體力學參數及氣-液傳質系數。該模型能更好地預測氣升式外環流反應器內的氣含率、降液管液速及氣液傳質系數。此外，為驗證此模型的適用性，將其應用于多篇文獻中不同數據上。統計誤差分析表明，廣義SVR 模型對流體力學參數的平均絕對相對誤差可控制在10%以內。

流化床具有良好的熱質傳遞性能，在干燥過程中應用廣泛。方黃峰等[91]為了實時監測流化床內生物質顆粒的干燥過程，首先應用弧形靜電傳感器陣列在實驗室尺度的流化床干燥器上開展了多工況試驗，測得訓練及測試所需數據，然后基于優化的長短期記憶（LSTM）神經網絡方法，實現對床層內生物質顆粒濕度較為準確地預測。此研究為流化床干燥過程在復雜多工況下的優化運行提供了參考方案。

總體而言，研究者們多聚焦于機器學習用于多相反應器內流動特性相關方面參數的預測研究，而傳熱傳質方面的研究相對較少。熱質傳遞具有同等的重要性，對于理解反應器內部的傳遞特性，并進一步對反應器的設計優化以及穩定運行具有重要的作用，此方面的研究還有待加強。此外，目前多數研究聚焦在機器學習模型與文獻關聯式及試驗數據對比驗證，較少將學習訓練所得模型進一步用于流場參數的優化、多相反應器的設計及優化等。

2.4.2 反應參數預測

暫態功角弱穩定模式辨識及其協調緊急控制策略//崔曉丹,張紅麗,方勇杰,李碧君,李威,牛拴保//(1):91

Guo等[93]以蒸汽作為常壓流化床氣化爐（FBG）內的流化介質，對幾種生物質反應物進行了氣化研究。為獲得每種類型生物質的氣化曲線，采用了一種混合神經網絡模型來預測該過程。研究結果表明，生物質氣化過程中，模型預測的生成氣體產率與試驗數據吻合，可正確描述生物質氣化過程。同時，生物質的種類對于氣化反應行為有重要的影響。

Azizi等[82]采用人工神經網絡探究了垂直和傾斜管內，油-水兩相流中的水含率預測。研究者從文獻中收集了468個數據點，以油水表觀速度及管道傾角作為輸入參數，以兩相流水含量作為輸出參數，對多層前饋神經網絡進行訓練及測試。該方法在流型類別未知的情況下，仍具有較高的預測性能。

Patil-Shinde 等[95]利用高灰分煤在中試規模的FBG中開展了大量的煤氣化試驗，收集到的數據用于遺傳規劃（GP）和ANN 建模，重點研究了8 個煤氣化爐內工藝參數對CO+H2生成率、合成氣產率、碳轉化率及合成氣熱值等氣化性能的影響。具體而言，采用主成分分析將上述八維變量輸入空間簡化為三維變量輸入空間，并將變換后的3個變量作為特征輸入參數。結果表明，GP和ANN模型在預測精度和泛化性能上效果均較為理想。此外，研究者還開展了參數敏感性分析，以確定工藝參數對FBG性能的定量影響。

對于機器學習模型框架中涉及到的超參數，目前大多數研究工作基于研究者經驗確定。Pandey等[96]采用多層前饋神經網絡對固體廢棄物在流化床氣化過程中的氣體低熱值、氣化產物的低熱值（焦油及夾帶焦等）、合成氣產率進行了預測。使用Levenberg-Marquardt反向傳播算法訓練具有不同結構的ANN，并進行交叉驗證，以確保結果可推廣到其他工況。值得注意的是，該研究采用多重蒙特卡羅方法對神經網絡中的隱藏層數、神經元數及激活函數等超參數的優化選擇進行了細致的探究。結果表明，基于ANN的FBG性能預測方法較為有效。

Jalalifar 等[97]首先建立了氣固鼓泡流化床反應器內生物質快速熱解過程的CFD 模型，并用實驗室規模的鼓泡流化床反應器進行了驗證。隨后進行了細致的CFD 參數研究，主要影響參數包括操作溫度、生物質流量、生物質與砂粒徑、載氣流速、生物質噴射器位置及預處理溫度。然后基于粒子群優化算法的支持向量回歸模型來預測生物油產率最大的工藝條件，進而利用該算法得到的最優參數進行了CFD 模擬，最后將CFD 結果與機器學習模型預測的產物收率值進行了比較，吻合較好。

春光這樣明媚，花兒萬紫千紅，這一切居然無人欣賞，沒人理會，她傷感了，難道自己就像無人愛惜的春天，悄悄流逝，年華虛度嗎？“沒亂里春情難遣，驀地里懷人幽怨”中，杜麗娘做了個夢，在夢中她見到手持柳枝的少年書生，大膽地和他幽會了。《驚夢》之后，家教已鎖不住她，她不顧母親的教訓，第二天又去后花園尋夢。

Zhong 等[98]為了減少生物質快速熱解反應器設計和優化的計算量，基于多流體CFD 模型模擬獲取了氣-固鼓泡流化床生物質快速熱解的流場數據，然后應用后向傳播人工神經網絡算法（BPANN）建立了生物質快速熱解反應器的降階模型。具體而言，模擬了9 種不同熱解溫度下的產物產率，與試驗結果吻合較好。研究者利用BP-ANN將CFD模擬的組分質量含率數據映射到反應器內各計算節點對應的熱解溫度和坐標上。在優化神經元數目與激活函數基礎上，研究了所開發的BP-ANN在訓練溫度和測試溫度下預測物種流場分布的能力。該研究為CFD降階建模技術的發展提供了新思路。

二語報紙專欄評論寫作互動元話語使用考察 ……………………………………………………… 鞠玉梅（4.37）

網絡用語大多幽默風趣、風格鮮明，是互聯網語言生活方式的代表性特征之一。這十個流行網絡用語，生動描繪了網民2018年的關注關切和喜怒哀樂。

由于反應器內局部反應組分信息的檢測具有巨大的挑戰性，因此機器學習研究所使用的數據集多來自反應器進出口，而基于局部流場信息的研究相對較少。目前可直接檢測反應組分信息的檢測手段較少，磁共振成像技術作為一種非侵入式檢測手段，可準確測得詳細的多維瞬態流場信息[99]，尤其是反應組分信息的獲得，可為機器學習提供高精度的訓練學習數據集。此方面的研究后續需要進一步加強。

2.5 機器學習在基于數字孿生的多相反應器工程平臺中的應用

近些年伴隨著以數字化為基礎的人工智能、工程仿真、大數據分析等新興技術的迅猛發展，數字孿生[100]作為一種數字化轉型技術越來越多地受到人們的關注。數字孿生是指通過數字化的方式建立物理實體的動態虛擬模型，實現物理實體真實的多維、多尺度、多物理量等屬性及行為信息在虛擬空間中的仿真與映射[101-102]。數字孿生目前已在航天航空等領域取得實際工業應用[103]，并引起了以石化行業為代表的流程工業的重視[101]。其中，數字孿生也引起了CFD 與機器學習領域的重視[104-106]。Molinaro 等[104-105]提出了一種用于開發流體物理數據的新范式，包括使用機器學習來擴大模擬數據庫，以涵蓋更廣泛的操作條件范圍，并直接提供快速響應。研究人員將這種基于物理信息約束及數據驅動的混合建模方法稱為仿真數字孿生（SDT）。研究者使用CFD 工具及數據分析平臺，高效地實現了SDT的生成。據本文作者所知，目前從多相反應器工程的角度，結合CFD 仿真及機器學習的數字孿生平臺較少見諸于文獻報道。為此，本文作者提出了一種基于數字孿生技術的多相反應器工程平臺的初步概念圖，如圖6所示。首先，大數據共享與調度平臺主要負責接收虛擬反應器平臺及實際反應器內產生的數據流，并基于人工智能技術完成數據分析。虛擬反應器平臺在機器學習輔助下，完成對實際反應器的建模、仿真及預測。該多相反應器工程平臺主要有兩個主要功能：①基于小試、中試試驗數據（包括反應器結構、物性、流場行為等數據），在虛擬反應器平臺上完成反應器的數字孿生建模與仿真，并進而指導反應器的設計及放大規律研究，這將有助于建立更為可靠的數字孿生反應器放大技術平臺，有望縮短反應器多級放大周期；②實際運行的工業反應器數據（包括反應器結構、物性、實時流場行為等數據）經大數據平臺分析后送入虛擬反應器平臺；虛擬反應器在機器學習輔助下完成建模與仿真，然后用于輔助工業反應器的智能控制、質量檢測、故障診斷及產品優化等。關于上述基于數字孿生的多相反應器工程平臺的概念思路，后續仍有待進一步的研究及完善。

圖6 基于數字孿生技術的多相反應器工程平臺概念圖

3 結語與展望

綜上所述，近些年來機器學習越來越多地應用于多相反應器內流動、傳遞現象及反應特性的研究中，發揮了越來越重要的作用，具有良好的應用前景。本文回顧了機器學習輔助多相反應器中流場本構模型開發、流場圖像重構、流型識別、流場關鍵參數預測及優化、不確定度分析及數字孿生技術平臺等方面的應用進展。近些年來隨著計算機技術的快速發展，機器學習方法可用于輔助計算流體力學模型開發及應用，構建更加符合實際的多相流動與傳遞模型，從而為多相反應器的設計優化及智能運行控制等提供理論依據與指導。總體而言，機器學習可以高效精確地處理大數據，較好地表達非線性流場數據特征，易于實時在線預測并控制流場參數，因而在多相反應器中流場本構模型構建、流場圖像重構與流型識別、流場關鍵參數預測等方面具有明顯的優勢。機器學習可以彌補傳統試驗與數值方法中的一些不足，對傳統方法是一種有益的補充及輔助。希望本文可為機器學習方法后期進一步應用于多相反應器中更多潛在的場景提供借鑒思路及研究范式。

目前，機器學習用于多相反應器的研究也同時面臨著諸多挑戰，還存在如下可能有待加強拓展的方面：

（1）部分試驗研究使用的數據量從幾十、幾百到幾千，一方面數據集的豐富程度較低時可能使工況范圍涵蓋相對較窄，同時也未發揮機器學習方法大數據處理能力的優勢，可能削弱其模型泛化能力。因此有必要建立高精度、高可靠性的大數據共享平臺。

（2）文獻中多數體系主要集中在空氣-水兩相流冷模體系，針對非空氣-水兩相體系的研究有待加強。例如，通過添加劑調節水相黏度或者提高操作溫度及壓力，使之更接近多相流實際工況。

（3）目前流動特性的研究較多，然而熱質傳遞具有同等的重要性，加強此方面研究對反應器的設計優化以及穩定運行具有重要的作用。此外，多數研究聚焦在機器學習模型與文獻關聯式及試驗數據的對比驗證，較少將機器學習訓練所得模型進一步用于流場參數的優化，這方面也需要引起研究者們的重視。

（4）近幾年，氣-液多相設備的研究較多，對于氣-固流化床的研究相對較少。氣固流化床中往往存在著豐富復雜的非均勻介尺度現象。機器學習輔助氣-固流態化領域的研究，可能會為介尺度這一挑戰性問題提供新的范式與研究思路。

（5）虛擬過程工程[107]是未來的一個重要發展方向。機器學習模型在離線訓練開發以后，需要與多相流檢測手段或者CFD 模型求解器耦合，發揮其實時在線預測、智能自動控制與優化的優勢，為工程技術人員提供可供參考的運行策略與問題診斷依據。

（6）工程模型（工程關聯式）往往要求易理解、參數易獲得，且便于工程師及科研人員使用；然而目前多數機器學習模型為黑箱模型，工程師很難將所得黑箱模型直接用于工程設計、放大及優化中，這限制了機器學習模型的實際推廣應用。后續可能需加強能提供顯式代數模型的機器學習研究。

當然，這其中也離不開對一些基礎規范的確立和相關核心指標、拓展指標甚至合作指標的定義。另外，對于基于云的系統必須考慮其安全性問題，即要有相應的基于身份認證、訪問控制以及日志服務的數據安全體系建設。

在試驗區田間、排水溝道的進水口(前段)、中段、出水口處(尾段)及傳統排水的退水洞出水口處采集水樣。本試驗中的傳統排水是指農田的地表水不是匯入滲濾溝道而是匯入傳統土溝，再經過退水洞(管涵)直接排入下級溝道或農田周邊塘堰。試驗期8月中旬至10月上旬，定期監測水質，水稻生育期內每5天取樣一次，遇灌溉、降雨、施肥等則需要加測。

（7）在加強上述幾個方面研究基礎上，綜合CFD建模與仿真、大數據共享與分析調度、機器學習等技術手段，本文作者提出了一種基于數字孿生技術的多相反應器工程平臺的初步概念圖。此概念思路有望建立更為可靠的數字孿生反應器放大技術平臺及實現工業反應器的在線監測診斷優化等功能，不過后續仍有待系統的研究及完善工作。