基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的復(fù)雜系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化

閆軍威 李 昆 周 璇 王炳文 盧澤東

(華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 廣州 510641)

化工、電力、制冷等行業(yè)設(shè)備的結(jié)構(gòu)和功能日趨復(fù)雜，對復(fù)雜系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性及節(jié)能優(yōu)化控制技術(shù)的要求也越來越高；因此，在滿足復(fù)雜設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上，深入研究系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化運(yùn)行技術(shù)，對于提高系統(tǒng)能效、保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行意義重大。

系統(tǒng)節(jié)能運(yùn)行優(yōu)化是指在深入了解設(shè)備性能的基礎(chǔ)上，建立特定的評價指標(biāo)，評估系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，以安全穩(wěn)定運(yùn)行為前提，以系統(tǒng)能耗最低或能效最高為目標(biāo)，采用適當(dāng)?shù)姆椒▋?yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的設(shè)定值。

傳統(tǒng)的系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化方法主要包括機(jī)理建模、黑箱建模及灰箱建模等。機(jī)理建模從系統(tǒng)內(nèi)部機(jī)理特性出發(fā)，研究系統(tǒng)的運(yùn)行性能。Lu Lu等[1]建立冷卻水系統(tǒng)設(shè)備能耗半機(jī)理模型，并采用改進(jìn)的遺傳算法對冷卻水系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，仿真結(jié)果表明冷卻水系統(tǒng)運(yùn)行性能得到改善。方興等[2]基于空調(diào)系統(tǒng)火用分析模型，以火用損最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化運(yùn)行參數(shù)，結(jié)果表明空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行效率顯著提高。袁喜來等[3]基于水電機(jī)組狀態(tài)空間方程和臨界穩(wěn)定條件，研究了孤網(wǎng)條件下水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制參數(shù)穩(wěn)定域，揭示了運(yùn)行工況對機(jī)組穩(wěn)定性的影響機(jī)制。復(fù)雜系統(tǒng)機(jī)理建模過程通常采用一定的簡化手段，影響模型的準(zhǔn)確性，所建模型與實(shí)際運(yùn)行工況存在一定差別，工程應(yīng)用較困難。黑箱建模側(cè)重于根據(jù)系統(tǒng)輸入與輸出的關(guān)系進(jìn)行建模，相對簡單有效，較易于工程應(yīng)用。周璇等[4]基于支持向量回歸機(jī)建立冷水機(jī)組運(yùn)行能效黑箱模型，采用粒子群優(yōu)化算法對模型參數(shù)尋優(yōu)，研究表明，該模型能夠準(zhǔn)確反映冷水機(jī)組的運(yùn)行能效，預(yù)測精度較高。

隨著物聯(lián)網(wǎng)、自動控制及人工智能等技術(shù)的發(fā)展，各種設(shè)備的在線實(shí)時監(jiān)控系統(tǒng)積累了大量的運(yùn)行數(shù)據(jù)，為數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用于工程實(shí)際奠定了基礎(chǔ)。與傳統(tǒng)建模方法相比，基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的數(shù)據(jù)挖掘方法無需考慮復(fù)雜的建模過程，工程實(shí)現(xiàn)簡單，實(shí)用性較強(qiáng)，是國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)。孫群麗等[5]采用關(guān)聯(lián)規(guī)則方法，以鍋爐效率為評價指標(biāo)，挖掘得到不同工況下鍋爐排煙溫度與過量空氣系數(shù)的優(yōu)化設(shè)定值。Fu Xiao等[6]基于聚類分析建立建筑物的典型功耗模式，并采用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法挖掘中央空調(diào)設(shè)備運(yùn)行與功耗的關(guān)系，用于改善建筑性能。周璇等[7]通過Apriori關(guān)聯(lián)規(guī)則算法挖掘出各種運(yùn)行工況下的單臺冷水機(jī)組最佳運(yùn)行能效與各運(yùn)行參數(shù)間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，以指導(dǎo)冷水機(jī)組的節(jié)能優(yōu)化運(yùn)行。楊賢等[8]基于水電站最優(yōu)維護(hù)系統(tǒng)，提出了基于工況關(guān)聯(lián)規(guī)則的穩(wěn)定性分析方法，實(shí)現(xiàn)對穩(wěn)定性的綜合關(guān)聯(lián)分析，結(jié)果表明，該方法在穩(wěn)定性分析及運(yùn)行規(guī)律挖掘等方面取得較好效果。

基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的設(shè)備運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化方法應(yīng)用廣泛，然而常規(guī)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘在實(shí)際應(yīng)用過程中，由于工況變化可能會導(dǎo)致工況切換時，不同工況對應(yīng)的運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)定值有較大的階躍變化，可能引起系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定，影響系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。此外，系統(tǒng)運(yùn)行過程中各工況參數(shù)的變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響不同，因此，本文研究多參數(shù)典型工況的劃分與變工況條件下保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法，并以廣州市某商場冷水機(jī)組為研究對象，驗(yàn)證該方法的有效性，為運(yùn)行參數(shù)的節(jié)能優(yōu)化與系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提供參考。

1 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘與Apriori算法

關(guān)聯(lián)規(guī)則的一般形式為“X?Y”，其中X和Y為不相交的項(xiàng)集；關(guān)聯(lián)規(guī)則的強(qiáng)度可以用支持度(support)和置信度(confidence)度量。支持度為事務(wù)數(shù)據(jù)庫中包含X和Y項(xiàng)集的數(shù)量和所有項(xiàng)集數(shù)量之比，確定規(guī)則在給定數(shù)據(jù)集的頻繁程度，衡量規(guī)則在統(tǒng)計(jì)意義上的重要性；置信度為包含X和Y項(xiàng)集的數(shù)量與包含X項(xiàng)集的數(shù)量之比，確定Y在包含X事務(wù)中出現(xiàn)的頻繁程度，衡量規(guī)則的可靠性。這兩種度量的形式定義如下：

sup(X?Y)=P(XY)

(1)

(2)

若規(guī)則“X?Y”滿足支持度不小于最小支持度且置信度不小于最小置信度，則稱關(guān)聯(lián)規(guī)則“X?Y”為強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，在挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則時，產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)規(guī)則要經(jīng)過支持度閾值和置信度閾值的衡量，篩選出來的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則才具有指導(dǎo)決策的作用。

頻繁項(xiàng)集的獲取是關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的核心，也是算法計(jì)算量的主要部分。Apriori算法是挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則頻繁項(xiàng)集最常用的算法之一[9]，該算法開創(chuàng)性的利用先驗(yàn)原理對非頻繁項(xiàng)集進(jìn)行剪枝，即若某個候選項(xiàng)集是非頻繁項(xiàng)集，則其所有超集都是非頻繁項(xiàng)集，有效控制了候選項(xiàng)集的指數(shù)增長，大幅提高算法的效率。

Apriori算法利用逐層搜索的迭代方法不斷產(chǎn)生候選項(xiàng)集，通過剪枝以形成規(guī)則[10]，其過程首先確定支持度閾值和置信度閾值，然后重復(fù)如下兩個步驟：

1)連接：掃描數(shù)據(jù)庫，通過前一次迭代發(fā)現(xiàn)的頻繁項(xiàng)集產(chǎn)生新的更高層次的候選項(xiàng)集。

2)剪枝：由于候選項(xiàng)集不一定都是頻繁項(xiàng)集，基于先驗(yàn)原理，與最小支持度比較，刪除支持度小于支持度閾值的候選項(xiàng)集。

根據(jù)上述步驟，不斷由頻繁k項(xiàng)集生成候選的k+1項(xiàng)集，直到不能再生成候選項(xiàng)集為止，此過程將挖掘出所有的頻繁項(xiàng)集，最后根據(jù)置信度閾值確定強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。

2 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化方法

本文提出的基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化方法流程圖如圖1所示，主要步驟如下：

圖1 方法流程圖

1)數(shù)據(jù)預(yù)處理，針對系統(tǒng)大量歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)預(yù)處理方法剔除異常數(shù)據(jù)；

2)典型工況劃分，依據(jù)各外部工況參數(shù)對工況變化的影響程度進(jìn)行分階段工況劃分；

3)參數(shù)穩(wěn)態(tài)閾值的確定，采用四分位法有效地識別數(shù)據(jù)波動，進(jìn)而確定參數(shù)穩(wěn)態(tài)閾值；

4)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況檢測，根據(jù)運(yùn)行參數(shù)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)閾值，利用滑動窗口法對歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況檢測；

5)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，變工況條件下，挖掘保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

6)參數(shù)優(yōu)化，根據(jù)目標(biāo)工況優(yōu)化運(yùn)行參數(shù)。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

關(guān)聯(lián)規(guī)則的合理性很大程度上決定于樣本的選取。復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)備運(yùn)行具有動態(tài)性、多樣性等特點(diǎn)，在數(shù)據(jù)采集、通訊和存儲的過程中，由于噪聲干擾、通信故障等問題，容易導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失、數(shù)據(jù)突變等數(shù)據(jù)異常現(xiàn)象[11]，因此，需要對采集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理的任務(wù)包括數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換等。本文應(yīng)用案例中的異常數(shù)據(jù)，如缺失值、離群值和邏輯異常數(shù)據(jù)等，采用直接剔除的方法進(jìn)行處理；并在此基礎(chǔ)上對數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，為后續(xù)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘做準(zhǔn)備。

2.2 典型工況劃分

復(fù)雜系統(tǒng)工況大多受多個參數(shù)的影響，其工況劃分方法也多種多樣，工況劃分的合理性直接影響不同工況下關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的實(shí)用性，然而由于各參數(shù)的量綱不同，分布特征也不同，其變化對運(yùn)行過程的影響也不盡相同，但目前尚未有標(biāo)準(zhǔn)化的劃分方法[12]。因此，本文提出基于變異系數(shù)的多步工況劃分方法。變異系數(shù)用于各參數(shù)的波動對工況變化影響程度的量化計(jì)算，為工況劃分提供理論依據(jù)。變異系數(shù)定義為參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比，其優(yōu)點(diǎn)在于能夠比較不同量綱參數(shù)的離散程度；變異系數(shù)越大，參數(shù)波動越大，對工況變化影響程度也越大。第i個參數(shù)變異系數(shù)計(jì)算式如下：

(3)

式中：σi為標(biāo)準(zhǔn)差；μi為平均值。

該方法首先計(jì)算各工況參數(shù)的變異系數(shù)，然后各工況參數(shù)根據(jù)變異系數(shù)的大小依次進(jìn)行單變量劃分，每次劃分的分類簇作為下一階段劃分的父樣本集，最終結(jié)果按從小到大排序作為工況劃分結(jié)果。根據(jù)參數(shù)對工況變化的影響程度進(jìn)行分階段工況劃分和編號，可保證相鄰編號的工況是典型的相鄰工況，工況劃分流程如圖2所示。

圖2 工況劃分流程

2.3 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)檢測

實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行時，嚴(yán)格意義的穩(wěn)態(tài)工況是不存在的，大多處于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況。當(dāng)系統(tǒng)處于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時，系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)并非保持恒定不變，而是在基準(zhǔn)值上下波動，這種波動可認(rèn)為是大量相互獨(dú)立的隨機(jī)因素綜合影響的結(jié)果[13]。因此，論文將工程應(yīng)用上的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程定義為：在一段時間內(nèi)，若表征系統(tǒng)狀態(tài)的特征參數(shù)隨時間的波動穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，則可認(rèn)為系統(tǒng)在該時段內(nèi)處于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，否則視為非穩(wěn)態(tài)[14]。

本文提出基于滑動窗口法的特征變量一階差分準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)判別法，用于過濾非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，其基本思想是通過窗口步長d取樣，根據(jù)特征變量在步長d內(nèi)一階差分絕對值的均值判斷是否為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程，若采樣周期內(nèi)不滿足準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程，則順時遞推，重新判穩(wěn)。計(jì)算方法如下：

(4)

式中：Δxi為相鄰工況參數(shù)的差值；Δxmax為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)閾值；d為窗口步長[15]。

假設(shè)各工況下復(fù)雜系統(tǒng)各運(yùn)行參數(shù)服從正態(tài)分布，采用四分位法求解準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)閾值，定義系統(tǒng)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的控制參數(shù)閾值Δxmax為第三四分位數(shù)(Q3)與上限值Q3+1.5IQR的均值，其中IQR為四分位距[16]，IQR與Δxmax計(jì)算方式如下：

IQR=Q3-Q1

(5)

(6)

式中：Q1為第一四分位數(shù)。

一次性是風(fēng)景園林景觀工程施工的顯著特點(diǎn)，施工成本控制應(yīng)立足于各施工階段的不同展開動態(tài)控制。其原因是準(zhǔn)備階段根據(jù)施工內(nèi)容對成本目標(biāo)進(jìn)行確定，對成本計(jì)劃和方案予以制定；而在竣工階段，成本盈虧已成定局，已經(jīng)不能糾正發(fā)生的偏差。

在步長為d的窗口內(nèi)，特征變量一階差分絕對值的均值差若小于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)閾值，則可判定此段運(yùn)行狀態(tài)為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。基于滑動窗口法的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)判別過程示意圖如圖3所示。

圖3 滑動窗口法示意圖

2.4 改進(jìn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

實(shí)際運(yùn)行過程中，運(yùn)行參數(shù)的時變曲線蘊(yùn)含著系統(tǒng)整體內(nèi)在的運(yùn)行特性信息，其運(yùn)行狀態(tài)不僅與當(dāng)前時刻的工況有關(guān)，也受到歷史工況影響。常規(guī)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘只針對當(dāng)前工況下的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行挖掘，未考慮工況切換過程可能導(dǎo)致的運(yùn)行參數(shù)目標(biāo)值的躍變，引起運(yùn)行不穩(wěn)定，從而影響設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行的問題。因此，本文將歷史工況作為關(guān)聯(lián)規(guī)則的輸入?yún)?shù)之一，通過工況約束，強(qiáng)化挖掘過程中的工況與目標(biāo)的聯(lián)系，兼顧穩(wěn)定性與運(yùn)行效率。挖掘出來的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則保留了運(yùn)行數(shù)據(jù)的歷史工況信息。

由于運(yùn)行參數(shù)受歷史工況運(yùn)行狀態(tài)的影響，且不同工況間的切換具有多樣性，可能導(dǎo)致當(dāng)前工況下能效水平最高的運(yùn)行參數(shù)設(shè)定值并不唯一，因此，保留挖掘出的所有強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，在實(shí)際優(yōu)化過程中以保證系統(tǒng)穩(wěn)定性為前提，以能效最高的原則選擇強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。當(dāng)待優(yōu)化工況為非典型工況時，則根據(jù)最近鄰法選擇最相似的典型工況點(diǎn)代替該工況。最近鄰法是將與測試樣本最近鄰的訓(xùn)練樣本類別作為決策的方法：假設(shè)外部工況集為SN。

SN={(X1,θ1),(X2,θ2),…,(XN,θM)}

(7)

式中：XN為工況樣本向量；QM為工況類別；對于未知工況X，SN中與之距離最近的工況XN對應(yīng)的類別θ被作為工況X的類別。

由于工況各參數(shù)的量綱不同，距離計(jì)算方式采用馬氏距離，馬氏距離考慮了變量之間的相關(guān)性且不受量綱影響，距離計(jì)算式如下：

(8)

式中：∑為工況集SN的協(xié)方差矩陣。

為了提高關(guān)聯(lián)規(guī)則的適用性，將所有運(yùn)行參數(shù)的離散化區(qū)間用其中心值替代，以量化關(guān)聯(lián)規(guī)則，獲取運(yùn)行參數(shù)的具體優(yōu)化值[17]。例如，某規(guī)則中某個控制參數(shù)屬于分區(qū)[8.2, 8.4]，該區(qū)間的中心值為8.3，得該控制參數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)值為8.3。

3 案例分析

以廣州某大型商場中央空調(diào)的1#冷水機(jī)組為研究對象，該機(jī)組的額定制冷量為1 758.5 kW。選取2013年9月至2020年3月的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采集頻率為150 s。根據(jù)參考文獻(xiàn)[7]，選取冷凍出水溫度、冷凍回水溫度、冷卻回水溫度、冷卻水流量4個參數(shù)作為影響機(jī)組運(yùn)行效率的主要參數(shù)。

3.1 數(shù)據(jù)離散化

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的數(shù)據(jù)類型為離散型數(shù)據(jù)，由于冷水機(jī)組的運(yùn)行數(shù)據(jù)是連續(xù)型變量數(shù)據(jù)(如冷水供回水溫度、溫濕度等)，無法直接運(yùn)用算法進(jìn)行挖掘，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化。目前尚無通用的數(shù)據(jù)離散化方法，本文采用最常用的等寬離散化方法對所有參數(shù)進(jìn)行離散化，根據(jù)各控制器的參數(shù)調(diào)節(jié)基準(zhǔn)、數(shù)據(jù)范圍及多次實(shí)驗(yàn)，各參數(shù)的組距及數(shù)值范圍如表1所示。

表1 等寬離散化參數(shù)

3.2 典型工況劃分

影響空調(diào)冷負(fù)荷的外部參數(shù)主要包括外界環(huán)境溫度、相對濕度和冷負(fù)荷[18]。利用上述3個參數(shù)對工況進(jìn)行劃分。參數(shù)的變異系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由表2可知，冷負(fù)荷變化為外部工況變化的主導(dǎo)因素，外界環(huán)境溫濕度對外部工況變化的影響很小。因此，依次按濕度、溫度、冷負(fù)荷分布進(jìn)行工況劃分，共得到183組運(yùn)行工況。

表2 工況參數(shù)變異系數(shù)

工況劃分周期直接影響了工況劃分結(jié)果的合理性，工況劃分周期過短，可能導(dǎo)致機(jī)組頻繁切換，容易造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定運(yùn)行，劃分周期過長，可能導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)切換過于緩慢，節(jié)能優(yōu)化效果不明顯。研究對象的數(shù)據(jù)采集時間為150 s，為了更清楚地描述周期對工況劃分的影響，不同時間間隔下，取偏差值數(shù)量大于50組的相鄰工況變化的統(tǒng)計(jì)分布如圖4所示。

圖4 不同時間間隔相鄰工況編號差值統(tǒng)計(jì)

由圖4可知，當(dāng)工況劃分周期較短，工況變化分布越集中，這是由于工況劃分周期較短時，外部參數(shù)變化較小，機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)變化也較小；當(dāng)工況劃分周期過長時，可能導(dǎo)致工況總量過少，難以充分挖掘合適的關(guān)聯(lián)規(guī)則。此外，部分工況的數(shù)據(jù)量很少，為非典型工況，不具有代表性，難以挖掘出相應(yīng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。因此，將工況劃分周期為20 min，數(shù)據(jù)量大于150組的工況為典型工況，最終確定148種典型工況。

各工況下準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)閾值的確定方法采用四分位法確定，例如歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中，冷凍出水溫度的變化分布如圖5所示。第一四分位數(shù)Q1=-0.3，第三四分位數(shù)Q3=0.25，得到四分位距IQR=0.55，上限值為Q3+1.5IQR=1.075，從而得到冷凍出水溫度的穩(wěn)態(tài)變化閾值Δxmax=0.66；由于系統(tǒng)存儲數(shù)據(jù)精確到小數(shù)點(diǎn)后一位，取冷凍出水溫度的穩(wěn)態(tài)變化閾值為Δxmax=0.7；按照相同的方法，其他運(yùn)行數(shù)據(jù)波動值的四分位數(shù)及穩(wěn)態(tài)變化閾值如表3所示。

圖5 冷凍出水溫度的變化分布

表3 運(yùn)行參數(shù)的穩(wěn)定變化范圍

3.3 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)檢測

冷源系統(tǒng)運(yùn)行過程涉及多個運(yùn)行參數(shù)，運(yùn)行狀態(tài)是否處于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，由所有運(yùn)行參數(shù)共同決定。為保證數(shù)據(jù)為冷水機(jī)組的長期穩(wěn)定運(yùn)行數(shù)據(jù)，設(shè)置滑動窗口的窗口寬度d為1 h所對應(yīng)的數(shù)據(jù)量，即1 h內(nèi)數(shù)據(jù)能保持準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)則存入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)庫，作為后續(xù)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的數(shù)據(jù)集。

對機(jī)組運(yùn)行參數(shù)分別進(jìn)行準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)檢測，當(dāng)4個運(yùn)行參數(shù)均處于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時，則認(rèn)為機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)標(biāo)識為1，非穩(wěn)態(tài)標(biāo)識為0。機(jī)組的部分采樣數(shù)據(jù)以及準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)檢測結(jié)果如圖6所示。

圖6 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)篩選結(jié)果

由圖6可知，機(jī)組運(yùn)行過程大部分時間處于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，在第1～38、64～77、161～180、281～300四個采樣數(shù)據(jù)段內(nèi)出現(xiàn)了數(shù)據(jù)波動，運(yùn)行過程為非穩(wěn)態(tài)，該方法能準(zhǔn)確識別出非穩(wěn)態(tài)邊界，有效剔除波動較大的過渡過程數(shù)據(jù)，為準(zhǔn)確挖掘各工況下的關(guān)聯(lián)規(guī)則提供了有效數(shù)據(jù)。

3.4 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘與優(yōu)化策略提取

考慮歷史工況對當(dāng)前時刻參數(shù)設(shè)定的影響，同時為降低關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的復(fù)雜性，將上一優(yōu)化時段的歷史工況做為規(guī)則挖掘的參數(shù)之一，結(jié)合關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法確定機(jī)組在制冷效率最優(yōu)時的運(yùn)行參數(shù)目標(biāo)值。

通過對歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)的挖掘，分別得出冷水機(jī)組在各典型工況下，改進(jìn)前后的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法所挖掘的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，取區(qū)間中心值為該參數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)值，部分運(yùn)行工況在改進(jìn)前后的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則分別如表4、表5所示。

表4 部分典型工況下未改進(jìn)的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則

由表5可知，由于上一歷史工況的不同，在當(dāng)前工況下可能存在不同的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，若在當(dāng)前工況下所有運(yùn)行數(shù)據(jù)中挖掘提取一組強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，則易掩蓋掉部分更優(yōu)的關(guān)聯(lián)規(guī)則，因此考慮歷史工況約束的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘優(yōu)化方法更加符合實(shí)際運(yùn)行情況。

表5 部分典型工況下改進(jìn)的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則

4 仿真結(jié)果與分析

以2019年7月31日(夏季)12:00—18:00與2020年2月21日(過渡季)10:00—18:00的單臺冷水機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)為例，說明本文算法的有效性，其部分時刻室外干球溫度與相對濕度分布及冷負(fù)荷需求分布分別如圖7、圖8所示。

圖7 2019年7月31日室外溫濕度和冷負(fù)荷需求

圖8 2020年2月21日室外溫濕度和冷負(fù)荷需求

在當(dāng)日不同工況下，分別按表4、表5中的優(yōu)化目標(biāo)值對各運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使COP達(dá)到最優(yōu)值，進(jìn)而使冷水機(jī)組在最佳狀態(tài)下運(yùn)行。冷水機(jī)組實(shí)際運(yùn)行COP與兩種優(yōu)化方式優(yōu)化后的COP對比如圖9所示。

圖9 實(shí)際運(yùn)行COP與優(yōu)化COP對比

由圖9可知，改進(jìn)優(yōu)化后的COP整體高于未改進(jìn)優(yōu)化的COP，整體優(yōu)化效果顯著；由于改進(jìn)后的變工況關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘需要保證系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性，將上一歷史工況作為輸入條件之一，與僅考慮當(dāng)前工況的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法的樣本數(shù)據(jù)集存在差異；當(dāng)工況變化較大時，改進(jìn)的優(yōu)化方法在保證穩(wěn)定性的前提下，部分情況不能達(dá)到最優(yōu)COP，因此部分改進(jìn)優(yōu)化后的COP低于未改進(jìn)優(yōu)化的COP。

圖10所示為2019年7月31日12:00—18:00運(yùn)行周期內(nèi)，兩種優(yōu)化方式得出的4個運(yùn)行參數(shù)最優(yōu)設(shè)定值分布，運(yùn)行參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差如表6所示。由圖10可知，按照改進(jìn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則優(yōu)化運(yùn)行參數(shù)后，變工況下冷水機(jī)組運(yùn)行參數(shù)穩(wěn)定性明顯提高；對比兩種優(yōu)化方法4個運(yùn)行參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，改進(jìn)后的優(yōu)化方法運(yùn)行參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別下降了61.16%、40.84%、43.94%、55.6%，綜合穩(wěn)定性提高了50.4%，說明該方法使機(jī)組運(yùn)行過程穩(wěn)定性較好。對比當(dāng)天該臺冷水機(jī)組實(shí)際運(yùn)行能耗與兩種優(yōu)化方法優(yōu)化后的能耗，實(shí)際運(yùn)行能耗為2 530.82 kW·h，未改進(jìn)的優(yōu)化方法優(yōu)化后能耗為2 313.74 kW·h，節(jié)能率達(dá)到8.58%；改進(jìn)的優(yōu)化方法優(yōu)化后能耗為2 164.34 kW·h，節(jié)能率達(dá)到14.48%。與未改進(jìn)的優(yōu)化方法相比，由于系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性更高，運(yùn)行參數(shù)調(diào)整時間更短，較小的超調(diào)量與調(diào)整時間能夠有效降低冷源系統(tǒng)設(shè)備能耗，并能快速滿足供冷需求，因此，本文提出的方法節(jié)能優(yōu)化效果更顯著，節(jié)能率更高。

圖10 2019年7月31日優(yōu)化前后運(yùn)行參數(shù)設(shè)定值分布

表6 2019年7月31日運(yùn)行參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差

同理，選取2020年2月21日10:00—18:00的單臺冷水機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證表4、表5中的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則優(yōu)化效果。兩種優(yōu)化方式得出的4個運(yùn)行參數(shù)最優(yōu)設(shè)定值分布如圖11所示，運(yùn)行參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差如表7所示。由圖11可知，改進(jìn)的優(yōu)化方法同樣具有較好的效果；對比兩種優(yōu)化方法4個運(yùn)行參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，改進(jìn)后的優(yōu)化方法運(yùn)行參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別下降了77.4%、80.0%、52.5%、41.0%，綜合穩(wěn)定性提高了62.7%；實(shí)際運(yùn)行能耗為1 979.16 kW·h，未改進(jìn)的優(yōu)化方法優(yōu)化后能耗為1 759.38 kW·h，節(jié)能率達(dá)到12.5%；改進(jìn)的優(yōu)化方法優(yōu)化后能耗為1 699.03 kW·h，節(jié)能率達(dá)到16.5%。

圖11 2020年2月21日優(yōu)化前后運(yùn)行參數(shù)設(shè)定值分布

表7 2020年2月21日運(yùn)行參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差

5 結(jié)論

本文提出的變工況關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法克服了常規(guī)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法在復(fù)雜系統(tǒng)工況切換運(yùn)行參數(shù)目標(biāo)值波動過大容易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定運(yùn)行的問題，采用變異系數(shù)量化了運(yùn)行參數(shù)對工況的影響，并通過工況劃分與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況閾值檢測提升了關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的有效性。以某商場單臺冷水機(jī)組為例驗(yàn)證了該方法的有效性，仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后冷水機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性與原運(yùn)行方式相比，冷水機(jī)組運(yùn)行能耗在夏季和過渡季運(yùn)行穩(wěn)定性分別提高了50.4%和62.7%，同時冷水機(jī)組運(yùn)行能耗分別降低了14.48%和16.5%，具有較好的節(jié)能效果和運(yùn)行穩(wěn)定性，為機(jī)組經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行提供有力支持。

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘在實(shí)際工程中的應(yīng)用是一種“歷史尋優(yōu)”過程，當(dāng)既有控制策略不符合實(shí)際要求時，基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的優(yōu)化效果不一定理想，因此對于優(yōu)化過程需反復(fù)進(jìn)行，隨著進(jìn)一步的研究和持續(xù)優(yōu)化，為解決冷水機(jī)組運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化控制提供更完善的方案。

本文受廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2017A030310162，2018A030313352)資助。(The project was supported by the Natural Science Foundation of Guangdong Province(No.2017A030310162 & No.2018A030313352).)