某轎車前副車架動剛度性能研究

葛 磊，胡 淼，孫后青

(凌云工業股份有限公司，上海 201708)

轎車副車架作為車橋與懸架的支承，也是發動機的重要承載單元。在車輛行駛過程中，副車架對來自路面的隨機載荷和發動機的振動載荷進行衰減和隔離[1-2]。副車架安裝點和懸置安裝點動剛度作為評價整車操穩性能的重要指標，為滿足整車NVH性能要求，提高整車舒適性和滿意度，需要對副車架安裝點和懸置安裝點進行動剛度分析。

動剛度一般有2種數值方法求解：直接法和模態法。直接法根據外載荷頻率求解耦合的運動方程，計算離散激勵頻率結構響應。隨著計算機技術的不斷進步，通過CAE方法進行動剛度和頻響分析變得越來越快捷和準確。通過CAE手段進行頻率響應分析，不僅在整車開發中得到了應用，同時在后期的NVH問題整改中也起著舉足輕重的作用[3]。相比試驗手段CAE分析有效率高、成本低等優勢，通過模態性能分析，可以得出副車架結構的固有頻率和固有振型，進而分析其動態響應頻率，避免共振現象的產生[4-5]。

1 動剛度理論分析

1.1 動剛度的概念

對于線性系統，用施加在系統上的力除以位移，即得到了剛度。剛度是系統固有特征，與外界施加的力和響應沒有關系，即“靜止”狀態就存在的，所以稱之為靜剛度。在外力的作用下，系統運動起來，其剛度特性隨著輸入的頻率而發生變化。將速度和加速度與位移的關系代入單自由度系統運動方程，得到系統的剛度為：

(1)

此時的剛度是激勵頻率ω的函數，即剛度是隨著頻率變化的，而不是一個固定值。此時的剛度被稱為動剛度，其幅值為：

(2)

從式2中可以看出，動剛度取決于系統的質量、阻尼和靜剛度。當系統靜止時，即ω=0時，kd=k，即動剛度就是靜剛度。因此，靜剛度其實是動剛度的一種特殊情況。

1.2 原點動剛度

在一個系統中，若激勵力的點和響應點是同一點，則得到的剛度就被稱為原點動剛度。“原點”是指響應和激勵為同一點。對一個N自由度的線性定常系統建立物理方程組，表達為

(3)

式中，M是系統的質量矩陣；C是系統的阻尼矩陣；K是系統的剛度矩陣；X是系統的位移向量；F是系統的激勵力向量。

對方程式3兩邊進行拉氏變換，得到：

(K-ω2M+jωC)X(ω)=F(ω)

(4)

任何一點的響應可以表示為各階模態的線性組合，例如，l點的響應可以表示為：

(5)

通過模態矩陣可以建立起物理坐標和模態坐標的關系：

X=φQ

(6)

式中，φ是模態矩陣；Q是模態坐標。

將式6帶入式5中，得到

(K-ω2M+jωC)φQ=F(ω)

(7)

車身結構的阻尼很小，可以認為系統的模態為實模態，阻尼為比例阻尼。式7兩邊分別乘以φT，將物理坐標下耦合轉換成在模態坐標下的解耦系統，模態坐標上的運動方程為：

(Kr-ω2Mr+jωCr)Q=Fr(ω)

(8)

式中，Mr是模態坐標下的模態質量矩陣；Kr是模態剛度矩陣；Cr是模態阻尼矩陣，它們都是對角矩陣。對模態矩陣

(9)

將式9代入式5中，得到l點的響應為

(10)

響應點l的位移對激勵點p的激勵力的頻響函數為：

(11)

式11就是單點激勵下的系統位移導納。當響應點與激勵點為同一點時，假設都在l點，就得到

(12)

式12就是同一點的位移導納，或者稱為遠點導納。由于導納與動剛度互為倒數，因此遠點動剛度就是原點導納的倒數。

IPI是指系統的加速度導納，即表示加速度響應與輸入力的傳遞函數，與加速度阻抗互為倒數[6]。由于在考慮IPI時，主要關心的是其幅值，而不考慮其相位，因此IPI可表示為：

(13)

原點動剛度是激勵力與加速度響應的比值，是加速度阻抗；IPI是加速度與激勵力的比值，是加速度導納，是加速度阻抗的倒數，IPI值可以通過直接測量或計算得到，但是概念比較抽象，不便于描述，人們習慣上將IPI稱為原點動剛度。

2 模型介紹及優化

2.1 幾何模型介紹

該前副車架主體采用SAPH440材料，管梁部分采用QSTE420材料，具體結構如圖1所示。本文主要針對原設計方案中4個車身安裝點和發動機懸置安裝點的動剛度不足這一情況，對原方案進行優化設計。

圖1 原方案結構

2.2 優化方案

針對車身安裝點和發動機懸置安裝點動剛度不足，對產品結構進行優化設計。車身安裝點動剛度不足判定為套筒與管梁件焊接位置強度不夠導致的，優化方案1如圖2所示。發動機懸置安裝點動剛度不足判定為副車架主體局部強度較弱引起，優化方案為在發動機懸置安裝點附近增加加強件，以提高局部強度。具體優化方案2如圖3所示。

圖2 車身安裝點優化方案1

圖3 車身安裝點優化方案2

2.3 CAE模型介紹

該前副車架主體采用以四邊形為主、三角形為輔的混合型殼單元網格，焊縫采用四邊形殼單元連接。整個模型的單元基礎尺寸為5 mm。按照相關簡化條件，將橡膠襯套簡化為RBE2剛性單元，該剛性單元的主節點位于客戶提供的硬點坐標位置；點焊采用acm單元。CAE分析定義材料參數：密度為7.8×10-9t/mm3；泊松比為0.3；彈性模量為2.1×105MPa；模型的單位制為N-mm-s-T。優化后結構CAE模型如圖4所示。

圖4優化后的有限元模型

2.4 對比分析CAE結果

本文采用模態頻率分析方法，結構邊界條件為自由狀態，頻率為1～500 Hz，步長為1 Hz，結構阻尼因數為0.03。在車身連接點和發動機懸置安裝點施加單位力，大小為1 N，加載方向為x、y和z向。客戶要求該副車架安裝點動剛度應滿足X、Y≥10 000 N/mm，Z≥8 000 N/mm；發動機懸置安裝點應滿足X、Y≥10 000 N/mm，Z≥8 000 N/mm。優化前后副車架安裝點和懸置安裝點的動剛度見表1。

表1 優化前后副車架安裝點和懸置安裝點的動剛度

由表1可以看出，優化前副車架左前安裝點、右前安裝點和發動機懸置安裝點的動剛度值不滿足要求，而優化后結構副車架車身安裝點和發動機懸置安裝點均滿足客戶提出的動剛度值要求。

3 結語

通過上述研究可以得出如下結論。

1)通過經驗優化車身安裝點結構，并合理布置焊縫位置和焊縫長度，可提升副車架車身安裝點位置動剛度值。

2)通過在懸置安裝點附近增加加強件的方式，可有效提高副車架主體局部強度，從而提升副車架懸置安裝點處動剛度值。

3)本文優化后結構滿足目標動剛度值要求。