新媒體背景下概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學探析

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高校數(shù)學課程的必修課，此課程是揭示和研究隨機性的重要學科，理論嚴謹，應用廣泛，且生活實踐性比較強，被廣泛用于生活及科學領域。同時，概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學對培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)思維、數(shù)據(jù)分析能力及邏輯思維能力都具有重要作用，但因其自身的枯燥性和抽象性也給教師教學與學生學習帶來一定的挑戰(zhàn)。儲繼迅、王萍合著的《高等數(shù)學教學設計》（2020年6月機械工業(yè)出版社出版）為概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學提供了較好的教學理念及設計方法。

《高等數(shù)學教學設計》主要包含教學設計總論和20節(jié)的課程教學設計兩部分。教學設計總論概述了課程的一般信息、學生特點分析及教學進程設計，并闡述了該書在教學設計上的創(chuàng)新點。20節(jié)的課程教學設計包括教學目標、教學內(nèi)容、教學進程安排、學情分析與教學評價、預習任務與課后作業(yè)五部分內(nèi)容。該書從數(shù)學教學的深刻性、趣味性、系列性、創(chuàng)新性等視角闡述了高等數(shù)學課堂教學的設計，教學中趣味性、創(chuàng)新性及深刻性可以通過新媒體技術及平臺來實現(xiàn)，這不僅能夠豐富概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學內(nèi)容，還能以更加豐富多元的方式去呈現(xiàn)重點知識，將難點知識簡單化，將抽象知識形象化、生動化，從而幫助學生去理解和掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識。

一、體現(xiàn)趣味、創(chuàng)新、深刻思想的教學設計有效解決學習難的問題

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是大學數(shù)學重點課程之一，該課程具有內(nèi)容繁雜、涵蓋面廣、系統(tǒng)性強、公式多、概念多、知識瑣碎、內(nèi)容抽象難懂的特征。而傳統(tǒng)的課堂教學多是灌輸式教育，理論與實際缺乏聯(lián)系，學生僅能通過書本內(nèi)容去掌握和鞏固知識點，很難進行透徹的學習和理解。一些學生對學習該課程產(chǎn)生了一定的消極心理。另外，不同的老師對教學模式及教學設計都有自己的理解，理解不同，思路不同，選擇也不同，體現(xiàn)在教學設計和教學操作上也存在差異。如何滿足學生的學習需求，為學生提供更多的學習選擇，幫助學生更好地學習掌握這門課程，順利完成該門學科的修習目標，這就要求講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教師應具備教學創(chuàng)新能力和教學設計能力，滿足學生個性學習的需求和信息時代的要求。

《高等數(shù)學教學設計》一書首先以總論方式闡述了教學設計問題，而后以教學設計的實際案例去展示高等數(shù)學教學的內(nèi)容。并通過對概念實際背景的追溯和教學內(nèi)容的深度挖掘去精選教學案例，如數(shù)列極限定義、重要極限、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)、泰勒公式、最大值和最小值問題、曲率、定積分的元素法、無窮限的反常積分、常數(shù)項級數(shù)的概念，等等。這些高等數(shù)學內(nèi)容都為設計概率論和數(shù)理統(tǒng)計教學提供了極佳的思路和方法，能夠激發(fā)學生的學習興趣，從而增強其數(shù)學應用意識，培養(yǎng)其數(shù)學思維意識及數(shù)學推理能力，讓其從數(shù)學課堂中體會到學習的樂趣。

可以說，《高等數(shù)學教學設計》一書所提出的教學方法、教學理念及教學設計等都非常契合新媒體時代的教學特征。以新媒體技術及平臺開展數(shù)學教學，能夠更好地提高數(shù)學教學的生動性、形象性和趣味性，這與《高等數(shù)學教學設計》的教學理念及宗旨極為一致，也為概率論與數(shù)理統(tǒng)計這一課程教學提供了較好的教學思路和方法。

二、實用的教學理念及教學設計充實了課程建設

在新媒體時代，網(wǎng)絡成為人們獲取信息的主要途徑，也更受青年學生的青睞，所以，在枯燥乏味的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中應用新媒體平臺開展在線教學，能夠使課堂擺脫古板乏味，增加學生對概念的直觀認識，激發(fā)學生的學習積極性和主動性，提高學生應用數(shù)學的意識，能夠使學生體會到學習的樂趣，為他們自覺地應用數(shù)學思想方法和數(shù)學知識解決專業(yè)、復雜的問題打下基礎。

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學中實踐《高等數(shù)學教學設計》倡導的理念，可在確保常規(guī)教學的前提下通過在線課程教學平臺構(gòu)建多維教學系統(tǒng)。應用在線課堂，能夠有效地整合各種教學視頻及教學資源，可以利用微課、混合式教學等在線課堂開展教學活動。如以計算機模擬數(shù)字計算并顯示出動畫、圖像，使抽象枯燥的概率論與數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容更加生動形象和直觀，進而有效地刺激學生感官，提高學生學習興趣，提高教學效果和效率。在線課堂不僅為學生提供豐富的學習資源和更多的學習機會，而且有利于構(gòu)建以教師引導為中心、學生參與為主體的教學體系，因此教師應充分利用和發(fā)揮多媒體技術帶來的教學優(yōu)勢。

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中應用新媒體技術，學生能夠從基礎知識入手，及時獲取和接受更多的新知識，從而構(gòu)建系統(tǒng)性的知識體系。在此教學模式下，學生能夠做到有效預習，且能夠在課堂上將預習中遇到的困難、疑惑及時反饋給教師，教師對此進行現(xiàn)場解答或在線解答。課后，大學生也能基于自己的學習實際，針對理解不透徹或模糊不清的知識點進行在線詢問或重復觀看教學資源視頻，及時鞏固所學知識。同時，教師也能夠依據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的章節(jié)內(nèi)容，制定和選擇相關教學資源并將其上傳至新媒體平臺，讓學生預習、鞏固其所學知識，或測試學習效果。當前，常用的在線教學平臺主要有微課堂、雨課堂、MOOC和超星學習通、智慧樹、云班課等，教師可以利用這些平臺構(gòu)建概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程，與學生進行課外互動，并及時跟進學生的學習進度，了解學生學習情況。而這些教學平臺的應用，正是《高等數(shù)學教學設計》所講的創(chuàng)新性、趣味性和系列性的具體體現(xiàn)。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中新媒體技術的應用優(yōu)勢

正如《高等數(shù)學教學設計》一書所言，趣味性、系列性、深刻性和創(chuàng)新性是激發(fā)學生學習興趣、提高教學效果的主要手段。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計在線教學課程中，教師通過上傳教學案例、音頻、視頻，將教材知識點形象、有趣地展示在新媒體學習平臺中，利用新媒體平臺拓展知識面，豐富教學資源，搜集教材中未有的實際案例，并結(jié)合相關知識和理論實踐，將教材知識內(nèi)化為學生可以掌握的科學素養(yǎng)及技能，以此優(yōu)化教學模式，為學生提供豐富的教學資源，并使教學內(nèi)容更具趣味性。

此外，利用新媒體教學手段，尤其是利用數(shù)字媒體開展概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學，更要注重微課堂的設計。《高等數(shù)學教學設計》一書指出，數(shù)學教師非常熟悉教學知識，對教學知識的難點理解與學生有一定差異，但其不能只憑直覺拆分知識點，而要通過分析學生的學習反饋及成績測評情況，了解各章節(jié)的知識點、難點，在進行細致分析、認真歸納的基礎上，修改完善教案，輔以新媒體技術手段具象化地呈現(xiàn)和闡釋，使學生能夠更直觀、更形象地理解知識難點，更透徹地掌握知識點，進而提高學習效果，不斷提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學質(zhì)量。

四、微課堂在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中的應用分析

《高等數(shù)學教學設計》一書將趣味性、創(chuàng)新性、深刻性和系列性列入數(shù)學教學設計，運用于教學實踐。微課堂這一形式，可以很好地體現(xiàn)數(shù)學教學的趣味性和創(chuàng)造性。微課堂的吸引力源自視頻、圖片、文字等多種形式的有機結(jié)合，由此構(gòu)成的優(yōu)質(zhì)內(nèi)容，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的知識點內(nèi)容直觀、清晰地表現(xiàn)出來，便于學生進入沉浸式學習狀態(tài)。微課堂視頻中所運用的視頻、動畫、聲音、圖像等多元素表現(xiàn)方式，體現(xiàn)了一定的藝術性，這吸引和激發(fā)了學生的學習激情和參與課堂討論的積極性，學生在學習過程中能夠較好地理解、吸收和消化課程中的知識點和難點，并有一定的成就感。這有利于學生在課后主動進行該課程的后續(xù)學習，有利于他們對課程的掌握和運用。這一授課、學習方式，有效緩解和消除了學生對傳統(tǒng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學的枯燥感、壓迫感和緊張感，使學生由抗拒課程學習到放松學習，進而自覺學習。

不可否認，傳統(tǒng)課堂教學與在線教學，各有所長，各有利弊。如傳統(tǒng)授課有利于營造課堂環(huán)境，便于教師根據(jù)學生的反應，隨時調(diào)整教學方式，把控課堂教學節(jié)奏，使學生進入學習氛圍。缺點是教師以灌輸式講解傳授知識，以教師為主導，忽略以學生為中心的授課理念，學生主動學習的意愿不高，學習效率偏低。線上視頻課程豐富的學習資源，為學生提供了更多的學習機會，可以滿足學生不同的學習需求，使學生隨時利用碎片化的時間移動學習，有助于滿足個性化教學和個別化教育。缺點是學生在問題的把握程度和方向上弱于傳統(tǒng)課堂教學。同時，在線上課程互動環(huán)節(jié)，由于學生數(shù)量多，老師不能對所有的試卷或問題進行批改和解答，互動上不能做到及時快捷。

總之，《高等數(shù)學教學設計》為概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學提供了重要的方法指導，利用新媒體技術平臺開展微視頻、混合式教學等在線教學模式，能夠以更加形象而直觀的方式呈現(xiàn)教學內(nèi)容，使學生更容易理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識點和難點。但新媒體時代各種在線教學平臺的應用也存在一定的不足，在線教學對學生的自控能力及自覺性的要求較高，若缺乏學習自覺性，就很難收到理想的教學效果。

[基金項目：本文為教育部高等教育司2016年“基礎學科拔尖學生培養(yǎng)計劃”研究課題“非數(shù)學專業(yè)拔尖學生數(shù)學分析課程的小班教學研究新論”（項目編號：201636）]

（黃宗媛/博士，山東大學數(shù)學學院副教授）