基于OLS的中國農作物投入產出關系研究

蔡康

摘? 要：為了讓我國農產品更好更健康地種植與生長，需要科學地分析影響我國農產品產量的主要因素，對我國2005年-2016年的農作物產品的相關統計數據進行討論和分析，利用Eviews軟件進行回歸預測，由此建立了農作物產品產出量與相關投入要素的線性回歸模型并對模型進行了簡單預測分析，最后對模型進行檢驗，驗證其可行性。

關鍵詞：Eviews軟件;多元線性回歸分析;投入產出關系;多重共線性;White檢驗

從古至今我國的農業發展水平在世界都是首屈一指，我們農產品的生產發展環節已經滲透到了其他相關產業。雖然新時代下新的矛盾已經改變，但是農產品問題仍然需要循序漸進。因此為了更好地發揮農業生產水平，我們應該使用農產品相關的投入與產出分析理念，了解農作物的生產規律，從而更好地把握影響農產品的產量水平的主要因素。

一、數據來源與模型建立

從《中國統計年鑒》和中國種植業信息網中取得1995年-2016年中國農作物主要農產品產量、化肥施用量、農藥使用量、農產品播種面積、耕地灌溉面積、農業用電量以及農業勞動人口等6個統計數據，其中設定Y：農產品產量（萬噸），X1：化肥施用量（萬噸），X2;農藥使用量（萬噸），X3：農產品播種面積（千公頃），X4：耕地灌溉面積（千公頃），X5：農業用電量（萬千瓦），X6;農業勞動人口（萬人），Y為被解釋變量，X1～X6均為解釋變量，數據見表1。

可以看出，農產品總產量及各相關投入因素差異明顯，其變動方向基本相同，相互間可能具有一定的相關性，從而可以把輸出結果設定為如下線性回歸模型：

二、OLS估計結果

X2，X3，X5，X6并沒有通過T檢驗，并且符號與預期明顯方向不一致，說明該模型可能存在嚴重多重共線性。

三、檢驗多重共線性

1.簡單相關系數檢驗

X1，X2，X3，X4，X5，X6的簡單相關系數矩陣如表3所示：

在上述簡單相關系數矩陣中不難看出>0.8，表示該回歸模型存在一定程度的多重共線性問題。

2.逐步回歸

為了認清解釋變量的重要程度，我們必須用Y分別對X1，X2，X3，X4，X5，X6做一次一元線性回歸分析得表4：

由表4可知，各解釋變量的重要程度依次為X2，X1，X6，X4，X3，X5，為進一步了解其多重共線性的出處，可以通過上述R2值算出方差擴大化因子。因此，需要先刪除VIF最大的解釋變量X4，然后將各變量進行對數變換再對以下模型lnYt=B1lnX1t+B2lnX2t+B3lnX3t+B5lnX5t+B6lnX6t+e進行估計，對Yt，X1，X2，X3，X5，X6分別取對數，分別生成lnY，lnX1，lnX2，lnX3，lnX5，lnX6的數據，采用OLS方法估計模型參數，得到以下回歸結果：

四、自相關性分析

通過最小二乘法的計算估計以及一階滯后對上一步得到的回歸方程=0.7665+0.9826lnX1-0.0973lnX2+0.2891lnX3-0.2669 lnX5+0.1507lnX6做序列相關性分析，并采用LM法檢驗。對樣本量為22，解釋變量的個數為5個，顯著水平為5%的模型里，查DW統計表可知，dL=0.863，dU=1.940，模型中dU>DW>dL，不能明顯判定模型中是或否有自相關，但是這一點可以從殘差圖中看出，殘差的變動連續為正和連續為負，說明殘差可能存在一階正自相關問題。使用Eviews得到殘差圖，如下圖：

再用BG檢驗做自相關檢驗，根據得出的BG檢驗結果，構建統計量LM=TR2，其中T為輔助回歸實際樣本容量，p為自回歸階數。在大樣本條件下，即T服從自由度為p的χ2分布。在此模型中樣本量為22，5個解釋變量，5%的解釋水平下，LM=TR2=22*3.2341=71.1502>12.5916，其p值為0.00756，表明存在自相關，因此需要采取補救措施。

為解決自相關問題，需要采用廣義差分法，方程經過一二階滯后得出：

（2）=5.99由于LM>χ2（0.05）（2），并且et-1，et-2，的回歸系數沒有明確表示為零，說明此模型存在一階自相關和二階自相關。因此對方程進行三階滯后：

在此模型中，R2=0.8234，N=22，P=3，K=6（包含常數項），LM=（22-3）*0.8234=15.6446>χ2（0.05）（3）=7.81，說明自相關問題未能避免;可是反觀et-3的回歸系數不顯著，因此不能有效說明模型中存有三階序列相關性。利用廣義差分方程處理自相關，模型結論為DW=2.3465>dU=1.66，已不存在序列相關性，最后得出的回歸方程為：

五、異方差分析

利用White檢驗，輔助回歸方程的估計結果為nR2～χ2（k），k=5，k表示解釋變量的個數。nR2=24.7798，顯著性水平為α=0.05，χ2（0.05）（5）=11.0705，因為n=24.7798>χ2（0.05）（5）=11.0705，所以拒絕原假設，表明模型存在異方差。運用WLS法消除異方差，可以分別選用并比較各種權數，從中選擇較為合理的權數。經驗發現利用效果較好并進行加權最小二乘估計，得到估計結果如下：

R2=0.9998，相比剛開始的模型，擬合優度和t值都明顯有了提高和改進。

六、模型經濟意義的分析

綜上所述，經過一系列的分析與糾正最終得出的回歸模型為：

此時R2=0.9998足夠大，說明農作物產量基本上可以完全由化肥施用量、農藥使用量、農產品播種面積、農業用電量和農業勞動人口來解釋：X1的系數β1=6.5894說明：在其他外在條件穩固的前提下，化肥施用量每增加1萬噸，農作物產量增加6.5894萬噸;X2的回歸參數β2=0.467說明：在其他外在條件穩固的前提下，農藥使用量每增加1萬噸，農作物產量增加4670噸;X3的回歸參數β3=0.366說明：在其他外在條件穩固的前提下，農產品播種面積每增加1000公頃，農作物產量增加3660噸;X5的回歸參數β5=0.799說明：在其他外在條件穩固的前提下，農業用電量每增加1萬千瓦時，農作物產量增加7990噸;X6的回歸系數β6=1.332說明：在其他外在條件穩固的前提下，農業勞動人口每增加1萬人，農作物產量增加13320噸。

七、檢驗和預測

用該回歸模型分析并預測2016年的農作物產量程度，由前文可知，2016年各相關要素的數值為：X1=5984.1，X2=175.40，X3=166650，X5=77889.6，X6=37662.5。代入模型中得：Y=65000.23。而2016年實際糧食總產量為61625.2萬噸，誤差率為5.67%，與客觀誤差率要求相差甚微。簡而言之，通過該模型在知道2018年我國農產品相關投入的客觀條件下，該模型能夠被運用于2018年的農作物產量的預測。

參考文獻：

[1]龐皓.計量經濟學[M].北京：科學出版社，2014.

[2]孫敬水.計量經濟學[M].北京：清華大學出版社，2004.

[3]趙衛亞.利用Eviews軟件檢驗和處理模型的多重共線性[J].統計與決策，2008（6）：147-148.

[4]鐵梅.計量經濟分析方法和建模[M].清華大學出版社，2006.

[5]石蓮.基于Eviews軟件對我國城鎮居民消費和支出的計量分析[J].市場經濟與價格，2015（11）.