基于改進MOGWO算法的氣體分餾裝置節能優化

劉 濤，朱建軍，李佳怡，辛瑞昊

(吉林化工學院信息與控制工程學院，吉林 吉林 132000)

精餾塔是化工生產過程中使用最為廣泛的分離單元，也是石油煉制中能耗最大的操作裝置之一。氣體分餾裝置(簡稱氣分裝置)主要是將催化裂化裝置的液化氣精餾分離成高純度的丙烯、丙烷以及C4和C5等餾分。高純度丙烯是氣分裝置的核心產品[1]，由于丙烯、丙烷餾分沸點接近、相對揮發度較小，并且氣分裝置對丙烯產品的純度要求高，使整個裝置的能耗偏高。近年來多位學者在氣分裝置節能優化方面提出了多種基于流程模擬的優化方法[2-5]，也有學者在氣分裝置的分離序列[6]和丙烯雙塔流程上[7]展開優化研究，不同程度地解決了氣分裝置能耗過高的問題。但這些研究均是對生產工藝流程模擬分析后，對生產參數進行的優化調節，無法實現生產單元多個目標之間的協調與優化，因此對氣分裝置的優化還有一定的提升空間。

本研究借助PRO/Ⅱ模擬平臺對氣分裝置操作參數進行靈敏度分析，確定相關參數，以氣分裝置各塔產量、丙烯回收率與裝置能耗為優化目標，采用多元線性回歸分析法擬合建立多目標優化模型；將懲罰函數機制與改進的多目標灰狼算法(MOGWO)相結合對優化模型進行求解，得到Pareto優化解集，對氣分裝置進行多目標優化，以優化結果驗證節能優化方案的可行性與有效性。

1 工藝簡介

某煉油廠氣分裝置采用三塔串聯的工藝流程，具體工藝流程示意如圖1所示。來自催化裂化裝置富含丙烯餾分的液化氣經脫H2S、脫硫醇后，加熱至53 ℃進入脫丙烷塔，塔頂精餾出的C2、C3組分一部分冷卻回流，另一部分由進料加熱器預熱至55 ℃送入脫乙烷塔；塔底的C4、C5組分經冷卻后送至甲基叔丁基醚(MTBE)裝置。脫乙烷塔塔頂精餾出的C2、C3組分一部分冷卻后作為塔頂回流，未冷卻的C2、C3組分自壓送至瓦斯管網；塔底丙烯、丙烷組分(含微量C2)經預熱至50 ℃,自壓進入丙烯塔精餾。丙烯塔塔頂蒸出的丙烯組分冷凝后一部分作為塔頂回流，另一部分送至丙烯產品罐區；塔底的丙烷組分經冷卻后送至丙烷儲罐。

圖1 氣分裝置工藝流程示意

2 氣分裝置的多目標優化建模

2.1 工藝流程模擬

本研究以某煉油廠氣分裝置實際運行數據為基礎，以PRO/Ⅱ平臺對氣分裝置進行工藝模擬，模擬結果如表1所示。從表1可以看出，該工藝模型各操作塔的塔壓，塔頂、塔底溫度，以及各塔的分離精度均與裝置運行參數基本相符，能夠真實反映氣分裝置的運行工況，說明該裝置的工藝模型是正確的，可在不同操作參數條件下模擬氣分裝置的實際運行工況，為氣分裝置的多目標優化模型的確定提供數據支撐。

表1 氣分裝置工藝模擬值與現場數據對比

2.2 多目標優化建模

精餾塔是一個氣液兩相平衡的系統，其壓力、溫度與氣液相組成有對應關系。壓力越低，在氣液相組分一定的情況下(即達到相同分離精度)需要的分離溫度就越低；溫度越低，則生產裝置所需要的能耗就越低；另外回流量與再沸器負荷有相應的內在關系[8]；各組分的揮發度也與溫度成正比，與壓力成反比。故在保證氣分裝置各操作塔工況和分離精度滿足工藝要求的情況下，分別對脫丙烷塔與丙烯塔的回流量與進料溫度、脫乙烷塔塔壓與進料溫度進行雙參數靈敏度分析，分析操作參數對各操作塔能耗、產量以及丙烯排放含量的影響。

由靈敏度數據分析可知，脫丙烷塔與丙烯塔各自的冷、熱負荷與塔頂產量均隨回流量與進料溫度的升高而呈現近似線性增加的趨勢，所以在實際生產過程中要找到脫丙烷塔與丙烯塔各自的回流量與進料溫度的最佳優化組合，在保證分離精度和增產的同時塔的能耗不致過高。對脫乙烷塔的靈敏度分析可知，該塔的熱負荷與塔頂丙烯排放含量均隨塔壓與進料溫度的增加而呈近似線性減小的趨勢；但該塔的冷負荷隨著塔壓與進料溫度的增加而呈線性增加的趨勢，所以在脫乙烷塔運行過程中要組合優化搭配塔壓與進料溫度，在保證分離精度和降低能耗的同時減少塔頂丙烯的排放。

綜合以上數據分析，從氣分裝置節能優化的角度對各操作塔分別建立兩個優化目標，即脫丙烷塔以最低生產能耗與最大C2、C3產量為優化目標；脫乙烷塔以最低生產能耗與最少丙烯組分排放為優化目標；丙烯塔以最大丙烯產量與最低生產能耗為優化目標，分別選取脫丙烷塔、丙烯塔的回流量與進料溫度為操作變量；脫乙烷塔選取塔壓和物料的進料溫度為操作變量。

由雙參數靈敏度分析可知，各操作塔的優化目標與各自的操作變量呈一定的線性關系，本研究采用多元線性回歸分析法對氣分裝置的操作數據進行提取分析，并結合最小二乘法對各操作塔進行優化模型辨識，確定其模型的相關參數，得到如下3組氣分裝置多目標優化模型：

①脫丙烷塔：

(1)

②脫乙烷塔：

(2)

③丙烯塔：

(3)

式中：x1，x2，y1，y2分別為脫丙烷塔的回流量(t/h)、進料溫度(℃)、能耗(GJ/h)和塔頂產量(t/h)；x3，x4,y3,y4分別為脫乙烷塔的操作壓力(kPa)、進料溫度(℃)、能耗(GJ/h)與丙烯排放體積分數(%)；x5,x6，y5，y6分別為丙烯塔的回流量(t/h)、進料溫度(℃)、能耗(GJ/h)與塔頂產量(t/h)；以上模型能耗均為各操作塔冷、熱負荷之和。

分別對3組優化模型進行多元線性回歸方程顯著性檢驗，經計算得脫丙烷塔優化模型的相關系數R2分別為0.959 7和0.985 6，非常接近于1，說明該優化模型的線性回歸性是顯著的。同理計算脫乙烷塔、丙烯塔的優化模型的相關系數R2也均接近于1，所以此二塔優化模型的線性回歸性也是顯著的，在此不再鰲述。

3 氣分裝置的多目標優化

3.1 懲罰函數算法

懲罰函數算法是將構造的懲罰項加入到原目標函數中，變有約束的優化問題為無約束優化問題進行求解。對于不等式約束優化問題：

minf(x)
s.tgu(x)≤0(u=1，2，3…n)

(4)

式中：max[gu(x)，0]表示gu(x)與0二者取大值；rk為懲罰因子；k為遞增系數。當x滿足約束條件時，max[gu(x)，0]=0，懲罰項G[gu(x)]=0；當x不滿足約束條件時，max[gu(x)，0]>0，懲罰項G[gu(x)]>0，懲罰因子rk也隨著算法的迭代逐漸增大，加大對目標函數的懲罰。這一過程中x逐漸向可行域靠近趨于最優，當rk→∞時即為目標函數的最優解。

3.2 多目標優化算法

3.2.1 灰狼優化算法(GWO)Mirjalili等[9]在模仿自然界狼群的等級制度與狩獵策略的基礎上提出了GWO算法，該算法的基本思想是建立一個模擬狼群狩獵的模型，算法在求解優化問題時將當前的最優解、優解和次優解標記為狼群的α狼、β狼、δ狼[10-11]，種群的其他個體狼ω在3只頭狼定位的引導下不斷調整位置向獵物的方位(可行域內最優解)逼近[12]，頭狼對個體狼ω位置的引導方程為：

(5)

(6)

(7)

3.2.2 MOGWO算法Mirjalili等[13]在原有GWO算法的基礎上提出了MOGWO算法。MOGWO算法主要進行了如下兩方面的改進：

(1)引入外部種群Archive機制[14-15]。

MOGWO算法使用外部種群Archive來存儲非支配最優解個體，算法在每次迭代運算后都會產生新的個體，將新產生的個體與當前Archive中的個體采用非支配比較機制對種群Archive進行更新，Archive種群的更新方法如下：

①如果Archive種群存在任意個體支配新個體，則該新個體不加入種群。

②如果Archive種群中有1個或多個個體被新個體所支配，則該新個體加入種群，同時刪除被其支配的個體。

③如果新個體與Archive種群中所有個體互不支配，則該新個體加入種群。

MOGWO算法在求解優化問題時Archive種群有數量上限，為了保持Archive種群數量不超限與種群的多樣性，對Archive種群做如下操作：

①計算Archive種群個體的目標函數值f1，f2，…，fn，并找出每個目標函數的最大、最小值記作fimax和fimin，i=1，2，…，n。

②計算每個個體的擁擠度距離D(i)：

(8)

式中，fi(j+1)和fi(j-1)表示為與個體j相鄰的兩個體的第i個目標函數值。

③種群中的每個個體都有相對應目標函數的D(i)，當Archive種群數高于上限值時，MOGWO算法隨機刪除擁擠度小的個體，保留擁擠度大的個體，以維持Archive的個體數及提高種群的多樣性。

(2) 頭狼選擇方式。

MOGWO算法采用輪盤賭的方式在Archive種群選擇頭狼[16-17]。為提高算法的搜索能力，Archive中每個個體被選擇的概率與其所在種群的個體總數成反比，選擇概率Pi的計算式為：

(9)

式中：c為大于1的常數，根據實際需要設定；Ni為該個體所在種群的總數。

3.3 MOGWO算法的改進

3.3.1 引入懲罰函數機制為了提高MOGWO算法的搜索效率，加快搜索區域向優化目標的可行域靠近，將懲罰函數機制引入到GWO算法中，在約束條件的基礎上創建懲罰項，構建優化目標的懲罰函數，具體過程見式(4)所示。算法中的懲罰因子rk在計算過程中不斷地對偏離可行域的個體狼施加懲罰，使其搜索的最優解在Archive種群的非支配選擇中被剔除，從而加快狼群搜索區域向可行域靠近，并保持Archive種群的非支配性。

3.3.2 增加動態搜索因子為改善MOGWO算法易陷入局部最優、穩定性不足的缺陷，本研究在更新狼群位置時加入線性動態搜索因子θ，通過調整θ因子來修正狼群更新位置的步長，算法在每次迭代后會更新一次θ因子的適應度值來改變狼群位置更新的步長，從而提高狼群的局部搜索能力加快收斂速度，避免算法陷入局部最優。動態搜索因子θ的計算式為：

(10)

式中：θstart和θend分別為起始和終止時的搜索因子，θstart=1.2，θend=0.4。更新步長后狼群位置的計算式為：

(11)

3.3.3 改進后的MOGWO算法流程改進后的MOGWO算法流程共有8個步驟。

步驟1：初始化狼群，設置狼群規模Mw和Archive種群數上限Nw；設置懲罰因子rk、遞增系數k、輪盤賭系數c和最大迭代次數t_max。

步驟2：計算初始化狼群個體目標函數值后進行非支配排序，根據Archive種群數上限Nw建立Archive。

步驟3：依據式(7)計算控制參數α，擺動因子A、C的參數值。

步驟4：按輪盤賭系數c，根據式(9)計算3只頭狼的選擇概率，在Archive種群中選擇3只頭狼。

步驟5：依據式(5)、式(6)、式(10)、式(11)更新種群個體狼ω的搜索位置。

步驟6：計算狼群個體的目標函數值，依照式(4)引入懲罰機制構建懲罰函數，對偏離可行域外的個體狼的目標函數施加懲罰，對懲罰后狼群個體進行非支配排序，選出當前種群的非支配解。將新產生的非支配解與Archive種群個體進行比較，刪除被支配個體，完成Archive種群更新。

步驟7：觀察Archive種群數量是否達到上限Nw，如果超限則根據式(8)計算個體擁擠度，剔除擁擠度過密個體。

步驟8：判斷迭代次數是否達到上限值t_max，是則輸出種群非支配個體作為多目標優化結果，否則更新懲罰因子rk+1=krk后返回步驟3繼續計算。改進的MOGWO算法流程如圖2所示。

圖2 改進的MOGWO算法流程

3.4 優化結果

算法基本參數設置為狼群規模Mw=100，Archive種群數Nw=50；懲罰因子rk=0.8，遞增系數k=1.2，輪盤賭系數c=2，θstart=1.2，θend=0.4，最大迭代次數t_max=1 000。計算后每組優化模型得到50個Pareto最優解，圖3分別給出了3組裝置優化結果的Pareto 最優解分布，從最優解的分布看已經近似接近Pareto前段，并且分布也較均勻。

由圖3優化結果可知，氣分裝置的產量與生產能耗基本呈正向關系，裝置丙烯的排放量與能耗呈反向關系，即增加產量的同時其生產能耗也相應增加，丙烯排放量相應減小。從圖3(a)、(c)可知，脫丙烷塔與丙烯塔的生產能耗隨著兩塔產量的增加而呈上升趨勢；從圖3(b)可知，脫乙烷塔塔頂的丙烯排放量隨著該塔生產能耗的增加而呈減少趨勢。這說明多目標優化命題中各單元塔的操作參數不能保證每個塔的優化目標同時達到最優，但對圖3中各操作塔能耗趨勢分析可知，在同樣的裝置能耗下，可通過調整各單元塔的操作參數組合來實現增產和降低丙烯排放量的目標，即在同樣的生產能耗下，可通過改變脫丙烷塔與丙烯塔進料溫度與回流量的參數組合實現產量的最大化；可通過調整脫乙烷塔塔壓與進料溫度的搭配，在相同塔裝置能耗下實現丙烯排放量的最小化，提高丙烯組分的回收率。對比圖3中氣分裝置各操作塔的實際工況可知，目前各塔操作工況并不是在最優的狀態下，其中脫丙烷塔與丙烯塔可通過調整操作參數增產的同時，其能耗還可以繼續降低；脫乙烷塔在優化操作參數后，在保證減少丙烯排放量的同時，其能耗還可以相應降低。表2給出了對氣分裝置的調優方案及優化結果。

圖3 氣分裝置目標優化結果★—目前工況； ●—優化計算結果

表2 優化方案及優化結果

表2結果表明，改進的MOGWO算法求解氣分裝置多目標優化問題時，可以得到多組操作參數搭配對氣分裝置進行生產調節。這些操作參數搭配在氣分裝置多個優化目標上各有優劣，因此決策者可根據當前裝置不同的運行工況，在優化的Pareto最優解集中選擇多組操作參數搭配對生產進行調整，從而使裝置運行滿足節能增效的目標。

4 結 論

研究了氣分裝置的多目標優化問題，在氣分裝置工藝模擬的基礎上建立該裝置的產量與能耗、丙烯排放與能耗的節能優化模型，將懲罰函數機制引入到改進的MOGWO算法中對優化模型進行求解，優化結果證明了該方法的可行性和有效性，可通過多組操作參數的優化搭配，使氣分裝置在增產與降低丙烯排放的同時減少裝置能耗，實現氣分裝置的節能增效。此研究方法為氣分裝置的優化節能提供了高效可行的解決方案，同時也為其他精餾裝置的優化節能提供設計思路。