開口型雙曲面筒體混凝土結構施工模擬

韓向科, 蘇 波, 王 震, 劉新國, 梁少剛

(1.上海二十冶建設有限公司， 上海 201999； 2.江蘇大學土木工程與力學學院， 鎮江 212013)

當前大型城市場館在國內外得到了大量的應用，出于建筑功能及空間造型的需求，該類結構往往形狀獨特、造型新穎，并在空間表現上呈現出曲面異形、長懸挑、大傾角等特點，不斷突破常規建筑的結構特點，給傳統的施工方法提出了巨大挑戰。

目前，針對曲面混凝土墻體施工，在筒體、高聳結構中，中外主要采用滑模、爬模及翻模等模架體系[1-5]，這類體系成熟度較高，尤其在截面形狀變化不大的高層及超高層結構中，具有成本低、效率高等優勢，但由于施工原理的限制，該類體系的模架傾角受限，在大傾角的曲面墻體施工中難以得到應用；當結構高度較低時，中外最常采用的是落地支撐腳手架體系[6-7]、內部鋼骨架或鋼絲繩與外部落地支撐腳手架組合的“內拉外頂”式支撐系統[8-9]，由于該類體系可以根據結構造型定制鋼骨架或調整腳手架位置，因此可以適用較為復雜的曲面及較大傾角的結構，具有相當的靈活性，但當結構高度較高時，該體系不能較好地解決外部支撐架在高空的側向受力難題，同時隨著高度的增加，措施費用迅速攀升，且施工周期增長，安全風險也隨之加大，因此在高度較高時，難以得到推廣應用；當結構較高時，中外普遍采用懸挑式支撐架體系[10-11]，這種體系通常以在建結構高空中懸挑的型鋼作為支撐架，可以較好地規避傳統落地支撐腳手架方案搭設工程量大、施工周期長、措施費用高等缺點，但在懸挑較長、傾角較大的結構，尤其在曲面結構中，依然面臨懸挑架體的設計及搭設難題，往往措施費較高，且施工難度大、高空作業復雜、安全風險大。

綜上，從中外的工程實踐及研究來看，對于高空長懸挑、大傾角類曲面墻體支模架體系，尤其是對于開口型筒體的研究成果鮮見報道，因此，有必要認真針對該類結構特點，探索一種適用于高空長懸挑、大傾角混凝土曲面筒體結構的支模體系，以便指導實際工程的施工，進一步推動該類技術的快速發展。

曲面筒體結構處于空間三維受力狀態，混凝土在澆筑的成形階段尚未產生強度，該階段為筒體結構的最危險階段，尤其對于開口型筒體，其環向受力體系遭到破壞，開口端部應力變化劇烈，更增加了受力狀態的復雜性，對模架體系提出了更高的要求。現提出一種全新的高空無支撐模板體系，并采用三維有限元方法對筒體結構的成形態模架方案進行多方案的系統分析，最終給出最優方案，并應用于工程實踐。

1 工程概況

襄陽市圖書館項目位于襄陽市東津新區，總建筑面積約5.4 萬m2，地上5層，局部設夾層，地下1層，建筑高度為32.30 m。建筑主體分為主樓與副樓兩個部分，主體采用框架剪力墻結構，屋面為鋼結構，外墻采用鋁合金玻璃幕墻及玻璃纖維增強混凝土(glass fiber reinforced concrete，GRC)幕墻，是襄陽市政府十大重點工程之一。

襄陽市圖書館立面呈智慧樹形狀，由13個形狀各異的雙曲面混凝土筒體和柱構成豎向傳力體系。雙曲面筒體混凝土結構直徑沿高度漸變，墻體最大懸挑為6.6 m，最大傾角達56°，空間上呈現出曲面異形、大懸挑、大傾角等特點，其效果圖如圖1所示。

圖1 項目效果Fig.1 Renderings of the project

2 模架方案選擇

2.1 施工難點分析

(1)結構形式復雜，施工難度大。工程立面呈智慧樹形狀，由13個形狀各異的雙曲面筒體混凝土結構和柱構成豎向傳力體系。筒體直徑沿高度漸變，直徑上大下小，最大筒體首層直徑為10 m，五層直徑為23.6 m，最大懸挑為6.6 m，最大傾角達56°，剪力墻墻厚400 mm。空間上呈現出曲面異形、大懸挑、大傾角等特點，施工時模架體系同時受彎、剪、扭作用，受力體系復雜，處理不當將造成工程事故，施工難度極大。

(2)采用空間雙曲面造型設計，施工成形質量要求高。外立面混凝土筒體采用空間雙曲面造型，呈流線形結構，混凝土筒體澆筑過程中的空間定位尤為關鍵，對筒體結構的成形質量要求很高，控制不當，將直接影響結構的幾何造型。

(3)施工工藝復雜，工藝難度大。由于本項目特殊的造型，常規的混凝土墻體施工工藝不再適用，需結合雙曲面筒體混凝土結構的結構特點，合理規劃模架搭設、弧形鋼筋的安裝連接、混凝土澆筑等全過程施工工藝。

(4)施工作業面受限，現場交叉作業。現場施工場地狹窄，外圍無可供利用場地，導致施工道路有限，人工及機械資源配置不能有效展開作業面，同時工期要求緊，與土建、設備等專業存在交叉作業。

2.2 方案選擇

充分考慮本工程實際情況及施工重難點，經多方案比選并參考以往類似工程經驗后，采取雙曲面筒體混凝土結構無支撐模板搭設方案。充分利用雙曲面筒體混凝土結構的特點，采取在筒體中心搭設立柱，通過中心立柱用鋼絲繩對拉筒體圓形模板的無支撐受力體系，形成“傘”狀對拉結構系統對剪力墻模板進行支設定位。與傳統的滿堂支撐腳手架及懸挑支架方案相比，該方案的優缺點如表1所示。

表1 方案對比Table 1 Plan comparison

3 模板體系構造方案

由于外擴型筒體結構在自重的作用下，會產生較大的水平荷載，導致結構產生外傾位移，因此必須采取一定的加固措施。尤其是開口型筒體結構，環向受力體路徑系被破壞，在開口處應力釋放，局部變形增大，更增加了施工難度。為此，設計加固體系由環向加固體系和徑向加固體系組成。

3.1 環向加固體系

環向加固體系為防止混凝土澆筑過程中發生漲模、錯位等問題，使環向模板能沿筒體外表面保持平滑連接。如圖2所示，環向加固體系由沿筒體面垂直布置的次楞及沿筒體面水平布置的弧形主楞組成。在筒體內模內側、外模外側分別間隔一定距離設置方木作為次楞；考慮筒體結構的外形特點，充分利用鋼筋的柔性特性，沿筒體周邊在垂直方向間隔一定距離設置兩道鋼筋作為主楞，并利用對拉螺桿夾緊。

圖2 環向加固Fig.2 Circumferential reinforcement

3.2 徑向加固體系

徑向加固體系為防止筒體結構在澆筑混凝土時的整體外傾。如圖3所示，徑向加固體系由沿筒體中心支架間隔一定角度分布與模板連接的多跟鋼絲繩組成。鋼絲繩一端與筒體中間支架連接，另一端沿筒體周邊分布，并穿過墻體與外模外側的豎向木枋緊固連接，最終形成“傘”狀結構體系。筒體中心支架采用腳手架鋼管臨時搭設而成，并與預埋在底板的預埋件焊接牢固。木枋外側在鋼絲繩緊固連接處附加鋼管進行局部加強，以防止木枋局部破壞。

圖3 徑向加固Fig.3 Radial reinforcement

4 模架體系參數設計

4.1 有限元模型建立

限于篇幅，以主樓T2剪力墻其中最不利的一段為例進行說明。如圖4所示，該段筒體剪力墻位于4層與5層之間，層高6 m，墻底標高為 17.940 m，墻厚為400 mm，底部內半徑為7.700 mm，頂部內半徑為11.800 m，墻最大懸挑4.128 m，最大外傾56°。剪力墻沿外側270°布置，內側90°為開口空間，平面示意圖如圖5所示。

圖4 筒體剪力墻剖面示意Fig.4 The profile of tube shear wall

圖5 筒體剪力墻平面示意Fig.5 The plan view of tube shear wall

結合當地施工資源及經驗，在滿足施工規范要求下，充分考慮構造和施工上的便利性，模板加固體系初步設計各主要構件參數如表2所示。

表2 模架構件參數Table 2 Parameters of shuttering

由模板體系的構造可以看出，筒體模板由沿筒體豎向的豎條模板相連拼接而成，兩兩之間在豎直方向通過次楞木枋彼此連接，在水平方向通過環向加固鋼筋彼此連接，由于環向鋼筋主楞抗剪剛度較低，將導致整個模板體系在筒體平面外水平方向抗彎剛度較弱，容易產生較大的局部變形。因此，本方案最核心的關鍵環節為對拉鋼絲繩的位置和數量確定，必須沿筒體周邊合理設置鋼絲繩的拉結位置，以保證筒體的成形質量及施工安全，該環節的設計直接決定著本方案的成敗關鍵。為了獲得最佳的鋼絲繩布置，對于筒體施工全過程進行了有限元仿真模擬分析。

4.1.1 計算模型

采用多層分布式應用服務(multi-tier distributed applications service，MIDAS)有限元分析軟件進行施工過程模擬分析。模擬中考慮模板、木方、環向鋼筋、對拉螺桿、鋼絲繩及中間支架等構件，進行三維有限元分析，有限元模型如圖6所示。

圖6 有限元分析模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of FEM model

4.1.2 計算荷載取值

根據《建筑施工模板安全技術規范》(JGJ 162—2016)[12]，對模板系統進行驗算時考慮的永久荷載包括模板自重(G1k)、鋼筋自重(G3k)、新澆筑混凝土對模板側面的壓力(G4k)、可變荷載包括傾倒混凝土時產生的荷載(Q3k)及風荷載(wk)。本項目施工時選取晴好天氣進行施工，故計算時不考慮風荷載影響。

G1k為模板自重荷載，由程序自動計算獲取，G3k為筒體內部鋼筋自重，該部分鋼筋在澆筑過程中并未參與到模板受力體系中，因此以荷載方式進行施加。經計算投影到模板平面上的壓力荷載(P)為0.34 kN/m2。

新澆筑混凝土對模板側面的壓力(G4k)是施工模擬分析中荷載取值的一個重點，由于筒體高度較大，因此必須考慮新澆筑混凝土對模板側面的壓力在豎向的變化。本項目混凝土坍落度為180 mm，初凝時間t0=4 h，混凝土澆筑速度控制在V=2 m/h以內，根據《混凝土結構工程施工規范》(GB 50666—2011)[13]，經計算可得，G4k=38.01 kN/m2，有效壓頭高度為h=1.58 m，因此在有效壓頭h之內，沿豎向按照線性規律分布，在有效壓頭h之外保持38.01 kN/m2不變。

Q3k根據《建筑施工模板安全技術規范》(JGJ 162—2016)[12]取值為2 kN/m2，且作用在有效壓頭高度1.58 m之內。

4.1.3 邊界條件

模擬中，中心支架底部與預埋件焊接牢固，筒體底部鋼筋與下部樓層也緊固連接，不會產生位移，因此均對底部位移進行約束，轉角不進行約束。施工中頂板與筒體同時澆筑，考慮到頂板與筒體連接較弱，且出于保守考慮，中心支架和筒體上部不進行約束。

4.1.4 施工工況

施工中采取分層澆筑施工，每層混凝土澆筑厚度控制在400～500 mm，澆筑采取均布4點同時澆筑，澆筑過程中嚴格控制各點澆筑量和澆筑速度，確保筒體均勻對稱受力。分析時，分步驟對筒體每層澆筑過程進行受力分析，限于篇幅，給出澆筑高度為6 m荷載最大時的分析結果。模板結構體系進行強度驗算時，永久荷載分項系數取值為1.2，可變荷載分項系數取值為1.4；驗算變形時，荷載分項系數均取值為1.0[12，14]。

4.2 鋼絲繩環向布置分析

鋼絲繩沿筒體周邊的布置數量越多、越密集，模板在筒體平面外水平方向抗彎剛度約大且越均勻，變形幅差值也越小，整體變形也隨之減小，但施工成本和周期較長，布置數量不足又不能滿足安全及質量要求。為此，選取3種方案對環向布置方案進行分析，如表3所示，為分析環向布置間距的影響，保持鋼絲繩在豎向均布置5層不變，豎向布置的影響單獨進行分析。

表3 鋼絲繩環向布置方案Table 3 Circumferential arrangement of steel wire ropes

圖7為3種方案在混凝土澆筑高度達到6 m時的變形圖，圖8為不同高度處的變形分布。

圖7 模板變形云圖Fig.7 Deformation of the template

圖8 不同高度的變形對比Fig.8 Deformation contrast at different heights

可以看出，3種方案在不同截面處變形的分布規律保持一致，變形值在中部整體較低，且變化較為平緩，在兩端上部附近激增較快，端點處有所回落，整體呈現出中間小兩端大的“C”形分布規律。在筒體中部40°～230°，3種方案變形值在各高度保持一致且基本相等，均在2 mm以內，在兩端40°范圍內變形差值逐漸變大，在兩端8°左右附近達到最大。分析其原因，主要是由于在端部筒體形成開口，環向受力路徑中斷，在開口端部沒有其他附件約束的條件下，整個筒體剛度相對較弱，尤其在開口附近，剛度降低較為明顯，導致該處的變形相對較大。

方案1鋼絲繩布置較為稀疏，模架體系整體剛度偏弱，中間部位變形沿筒體周邊呈破浪式規律分布，變形整體波動較大，表明鋼絲繩的間距不宜過大，當加密間距到方案2和方案3后，波動變形現象顯著降低，整體趨于平滑。

圖9為不同方案下變形最大值(Max)和均值(Ave)沿筒體不同截面高度H的分布規律，圖10和表4給出了鋼絲繩數量與變形的關系。可以看出，變形值隨著H上升而增大，在H=2 m以下基本呈線性增長，H=2 m以上增幅較快，呈非線性增長趨勢。當鋼絲繩加密到方案2時(57根)，各截面變形峰值和均值均有所減小。在H=6 m處，峰值由 27 mm 減小到14.3 mm，減小幅度達53%，均值由5.5 mm減小到3.8 mm，減小幅度達31%，當鋼絲繩數量進一步增加到方案3(113根)，峰值減小到 7.7 mm，均值減小到2.8 mm，減小幅度分別為46%和26%；在H=4 m處，方案2較方案1峰值和均值減小幅度為45%和26%，方案3較方案2峰值和均值減小幅度為43%和21%，通過其他截面的進一步對比分析，可以看出，當鋼絲繩數量增加時，變形峰值和均值均大幅減小，說明可以通過增加鋼絲繩來有效降低變形，但當進一步增加鋼絲繩數量時，變形峰值和均值雖繼續減小，但減幅降低，表明雖然可以通過繼續增加鋼絲繩的方法來降低變形值，但效果逐漸降低；高度H越大，減小幅度越顯著，隨著高度H的降低，減幅也隨之降低，表明通過增加鋼絲繩數量的方法對降低筒體上部的變形更為有效。

圖9 不同高度變形最大值和平均值分布Fig.9 Distribution of Max and Ave deformation values at different heights

圖10 不同方案變形比較Fig.10 Deformation comparison of different schemes

為了進一步考察變形值的分布規律，圖11給出了變形值占比分布。由圖11可知，3種方案絕大部分變形值在10 mm以內，滿足《混凝土結構工程施工質量驗收規范》(GB 50204—2015)[15]偏差要求。方案1變形在10 mm以內占比91.6%，8.4%的超限，主要集中在在兩端頂部附近；方案2占比高達96.7%；方案3全部滿足規范要求。

圖11 變形占比分布Fig.11 Percentage distribution of deformation

綜上，方案1鋼絲繩布置數量最少，但由于鋼絲繩間距較大，筒體中部波浪式變形較為明顯，且有8.4%的部位變形超限，較難滿足施工要求；方案3全部變形均滿足規范要求，具有良好的抗變形能力，但鋼絲繩布置數量偏多，措施費用較高，經濟性較差；方案2鋼絲繩數量居中，絕大部分變形值滿足規范要，邊部少量部位不滿足要求，但具有較好的綜合優勢。因此，在優化方案2的基礎上設計方案4，在兩端30°范圍內局部加密為每2.4°布置1道，共布置67道。

圖12為方案4與方案2的變形對比，可以看出，相較于方案2，方案4變形峰值有大幅下降，由14.3 mm銳減到8.6 mm，降幅達40%，均在《混凝土結構工程施工質量驗收規范》(GB 50204—2015)[15]要求范圍之內，說明方案4有效可行。

4.3 鋼絲繩豎向布置分析

為進一步分析鋼絲繩豎向布置對變形的影響，選取3組方案進行分析。如表5所示，在方案4的基礎上，保持鋼絲繩的環向布置不變，逐次減少底部鋼絲繩層數進行分析。

圖13給出了幾種豎向布置方案不同截面的變形對比。可以看出，當在上部4/5高度(方案5)及3/5高度(方案6)布置鋼絲繩時，各截面變形峰值及均值基本保持不變，與方案4保持較好吻合；當只保留上部2/5高度(方案7)鋼絲繩時，各截面變形峰值及均值在筒體中部依然與方案4有較高的吻合度，在端部30°范圍內底部和頂部吻合較好，中部表現出一定差異，比方案4有明顯外傾變形，最大差值為1.5 mm。圖14進一步給出了變形與鋼絲繩層數的關系，可以明顯看出，底部2層鋼絲繩對筒體變形影響十分有限，但取消底部3層僅保留上部2層時，變形增速較快。

圖14 變形最大值和平均值對比Fig.14 Deformation comparison of Max and Ave values

綜上分析表明，鋼絲繩布置在上層時對筒體的變形有較為明顯的約束作用，布置在下層時作用十分有限，可不予以設置，對結構整體的變形及受力影響不大。方案6在變形相同的條件下，鋼絲繩用量相對最少，為最優方案。

進一步分析表明，方案6中的鋼絲繩應力全部處于彈性階段，在筒體兩端部開口處應力值相對較大，在澆筑高度為6 m時達到最大，為101.9 N/mm2。模架系統中的對拉螺桿、木方模板等構件也均在其最大受力范圍之內，如圖15所示，限于篇幅不展開贅述。

圖15 構件應力云圖Fig.15 Stress distribution of components

5 變形監測

為保證混凝土施工過程安全及質量控制，對澆筑過程進行了位移變形監測。監測點布置在中心支架中部及外側鋼絲繩牽拉處，外側共布置3層，每層布置15個監測點，在開口兩側處布置較密，其余各處按照間隔約30°布置，具體位置如圖16所示。實測數據表明有限元分析數據與實際監測值呈現出一定的吻合性。雙曲面筒體混凝土剪力墻最終實測水平坐標偏差最大值為7 mm，豎向坐標偏差最大值為6 mm，均符合《混凝土結構工程施工質量驗收規范》(GB 50204—2015)[15]要求。剪力墻表面最大變形為 6 mm，也小于規范規定的計算跨度的1/250[12]，即6 m/250=24 mm。

圖16 位移監測點布置Fig.16 Arrangement of displacement monitoring point

6 結論

結合實際工程特點，有針對性地提出了雙曲面筒體混凝土結構無支撐模板搭設施工技術。充分利用雙曲面筒體混凝土結構的特點，采取在筒體中心用鋼絲繩對拉圓形模板的無支撐受力體系，形成“傘”狀對拉結構系統對剪力墻模板進行支設定位,通過多方案對比分析得出以下結論。

(1)對于開口型筒體結構，由于其環向受力路徑中斷，在開口端部沒有其他附件約束的條件下，整個筒體剛度相對較弱，尤其在開口附近，剛度降低較為明顯，變形相對較大，該處模架系統應當予以加強，并進行重點監測。

(2)鋼絲繩布置間距不宜過大，通過加密鋼絲繩可以有效減小變形，但增加到一定程度后，效果逐漸降低，要根據實際結構特點進行具體分析，選取合理的布置間距。

(3)本筒體結構中，鋼絲繩宜布置在上部高度3/5范圍之內，對筒體的變形有較為明顯的約束作用，下部2/5高度范圍作用十分有限，可不予以設置。

(4)通過采取在筒體中心用鋼絲繩對拉形成的無支撐模架體系，可以巧妙地解決施工過程中水平荷載過大問題，工程實踐證明所提出的模架支撐體系有效可行。