基坑開挖對(duì)下臥管線豎向變形影響的數(shù)值分析

吳 崢， 姚黎芳， 陳學(xué)良， 張恒志， 徐長節(jié),3,4*

(1.杭州市市政設(shè)施監(jiān)管中心， 杭州 310003； 2.浙江大學(xué)濱海和城市巖土工程研究中心， 杭州 310058; 3.華東交通大學(xué)-土木工程國家實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心， 南昌 330013; 4.華東交通大學(xué)江西省巖土工程基礎(chǔ)設(shè)施安全與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南昌 330013)

目前，城市不斷發(fā)展地下停車場、地下街道、地下綜合管廊等多種地下空間，由此產(chǎn)生了許多新建基坑工程。同時(shí)，城市地下空間已經(jīng)運(yùn)營著大量地鐵隧道及各類管線，使得新建基坑上跨于既有運(yùn)營隧道或管線的情況越發(fā)普遍。基坑內(nèi)土體的卸荷會(huì)改變周邊土體應(yīng)力場和位移場，從而引起下臥隧道或管線產(chǎn)生附加應(yīng)力及變形，影響運(yùn)營隧道或管線的安全。

許多學(xué)者通過理論推導(dǎo)、數(shù)值模擬及實(shí)測分析的方法，研究了基坑開挖引起下臥隧道或管線變形位移的問題。在理論推導(dǎo)方面，姚燕明等[1]考慮殘余應(yīng)力的影響，通過地基沉降計(jì)算公式給出基坑開挖引起下臥區(qū)間隧道及地下管線的變形計(jì)算方法；陳郁等[2]采用Mindlin彈性半空間應(yīng)力解和彈性地基梁理論得到了求解下臥隧道隆起量的計(jì)算方法；歐雪峰等[3]綜合考慮了土體卸荷和基坑降水的影響，基于Mindlin解和Pasternak雙參數(shù)模型提出了一種計(jì)算下臥隧道變形的解析計(jì)算方法。在數(shù)值模擬方面，Zheng等[4]基于平面應(yīng)變假設(shè)，應(yīng)用有限元軟件ABAQUS/Standard建立二維數(shù)值模型，研究了不同開挖深度以及隧道離坑底不同垂直距離情況下隧道的變形情況；張玉成等[5]結(jié)合海珠廣場發(fā)展項(xiàng)目基坑工程，利用三維有限元程序Ansys建模，對(duì)該工程下方地鐵隧道的變形及管片附加應(yīng)力進(jìn)行了詳細(xì)的分析；李平等[6]用FLAC3D模擬了南京火車站站前廣場龍?bào)绰匪淼牢鞫问┕と^程，總結(jié)出了下臥隧道的變形規(guī)律，并對(duì)不加固、樁板支護(hù)和旋噴樁滿堂加固三種工況進(jìn)行了對(duì)比分析，得到了三種工況下隧道的變形規(guī)律；Shi等[7]用ABAQUS建模對(duì)基坑施工引起下臥既有隧道的影響進(jìn)行了詳細(xì)的參數(shù)分析，包括基坑長短邊尺寸、基坑開挖深度、土層密度、隧道剛度，總結(jié)出了基坑施工對(duì)下臥隧道變形的一般規(guī)律。在實(shí)測分析方面，陳郁等[8]通過分析上海某基坑上跨既有隧道的監(jiān)測數(shù)據(jù)，得到了下臥隧道的隆沉變化規(guī)律。

綜上，目前很少有從管線與基坑之間的夾角出發(fā)研究基坑開挖引起下臥管線的變形。當(dāng)基坑與管線處于不同夾角時(shí)，探究管線的隆沉位移可以得出下臥管線的變形機(jī)理，同時(shí)也可以比選出實(shí)際工程的最優(yōu)方案。因此，以杭州市沿江大道管廊基坑工程上跨污水管段為依托，利用ABAQUS建立三維有限元模型對(duì)該實(shí)際工程進(jìn)行模擬，在此基礎(chǔ)上分析了管線周圍土體注漿加固的作用，并通過改變管線與基坑夾角的角度，研究了下臥管線的變形規(guī)律。

1 工程概況

杭州市沿江大道綜合管廊基坑位于錢江新城二期擴(kuò)容區(qū)塊內(nèi)，管廊西起觀潮路，東至和睦港，全長約3 650 m，主要布置在沿江大道北側(cè)綠化帶內(nèi)，局部布置在道路車行道范圍內(nèi)。

基坑位于污水管正上方，且與污水管斜交，夾角約60°；基坑底與污水管垂直凈距1.0 m，兩根污水管軸心距為5.3 m。管廊基坑與現(xiàn)狀污水管的位置關(guān)系如圖1所示，本段污水管為兩根重力管，內(nèi)徑2.4 m，管壁厚0.18 m，設(shè)計(jì)坡度0.6‰，設(shè)計(jì)流速1.66 m/s，管道工作壓力0.06 MPa。

圖1 管廊基坑上跨污水管平面圖Fig.1 Plan view of sewage pipe underneath foundation pit

1.1 基坑支護(hù)及加固方案

基坑開挖深度約5.0 m，采用放坡結(jié)合土釘墻支護(hù)開挖。墻面坡度1∶0.3，坡面噴射100 mm厚的C20素混凝土，內(nèi)設(shè)φ8 mm@200 mm×200 mm鋼筋網(wǎng)。土釘采用φ20 mm鋼筋，根長5～12 m，成孔直徑120 mm。基坑支護(hù)橫剖面如圖2所示。

圖2 管廊基坑支護(hù)橫剖面圖Fig.2 Profile of foundation pit support

由于基坑位于管線正上方，基坑內(nèi)土體卸荷容易引起管線上浮。工程設(shè)計(jì)中考慮對(duì)污水管兩側(cè)3 m、管頂0.5 m范圍內(nèi)進(jìn)行注漿加固土體，加固土體28 d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度大于0.8 MPa。注漿鋼花管不予拔除，基坑開挖后，鋪設(shè)鋼筋網(wǎng)片，鋼筋網(wǎng)片與鋼花管焊接或扎緊后及時(shí)澆筑混凝土封閉基坑，減少污水管上浮。污水管注漿加固如圖3所示。

圖3 污水管加固圖Fig.3 Reinforcement of sewage pipe

1.2 場區(qū)地層條件

本場區(qū)地層自上而下分為：①1雜填土層，平均厚度5.1 m；①2素填土層，平均厚度5.5 m；③4砂質(zhì)粉土層，平均厚度2.5 m；③5粉土夾粉砂層，平均厚度2.3 m；③6粉砂夾粉土層，平均厚度9.0 m；⑥1淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土夾粉土層，平均厚度為4.2 m；⑥2淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層，平均厚度2.5 m。各土層的物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示。

表1 土體分層及物理力學(xué)指標(biāo)Table 1 Physical and mechanical properties of soils

2 三維有限元模型及驗(yàn)證

2.1 有限元模型的建立

利用ABAQUS建立三維有限元模型，基坑開挖尺寸為20 m×11.3 m×5 m，為消除邊界效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，取模型側(cè)邊邊界范圍為4倍基坑開挖深度，底邊邊界范圍為5倍基坑深度，本次模型尺寸取為50 m×50 m×30 m。幾何模型如圖4所示，污水管與加固區(qū)的位置關(guān)系如圖5所示。

圖4 管廊基坑上跨污水管三維有限元模型Fig.4 Three-dimensional finite element model of pipe underneath foundation pit

圖5 管線與加固區(qū)位置示意圖Fig.5 Relative position between pipe and reinforcement

為方便計(jì)算，對(duì)模型作如下假設(shè)：①同一土層中，土體是均勻、連續(xù)、各向同性的；②土體是理想的彈塑性體；③管道、土釘是材料均勻的線彈性體。

模型網(wǎng)格如圖6所示，土體單元采用C3D10實(shí)體單元，選用Mohr-Coulomb模型；土釘單元采用T3D2桁架單元；面層采用C3D10實(shí)體單元；管道單元采用S3殼單元。

圖6 數(shù)值分析模型網(wǎng)格圖Fig.6 Mesh of model for numerical simulation

2.2 計(jì)算參數(shù)的確定

土層所采用的計(jì)算參數(shù)見表1，土釘、面層及管道的計(jì)算參數(shù)見表2。基坑開挖對(duì)開挖面以下土體產(chǎn)生了豎直方向的卸荷作用，導(dǎo)致坑底土體產(chǎn)生回彈現(xiàn)象，要正確計(jì)算或描述這種回彈位移與卸荷量之間的關(guān)系，卸荷模量的取值尤為重要。文獻(xiàn)[9]研究表明，軟土卸荷模量遠(yuǎn)大于常規(guī)三軸試驗(yàn)所獲得的壓縮模量或彈性模量，而本文所使用的Mohr-Coulomb模型是彈-完全塑性模型的一種，它認(rèn)為土體在達(dá)到抗剪強(qiáng)度之前的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系符合虎克定律，不能區(qū)分加荷和卸荷，故使用彈性模量以該本構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算得到的回彈量會(huì)偏大。文獻(xiàn)[10-11]將卸荷模量作為輸入?yún)?shù)以減少M(fèi)ohr-Coulomb模型模擬卸荷帶來的誤差，研究表明使用該方法能得到較合理的結(jié)果。參考文獻(xiàn)[5]中對(duì)卸荷模量的取值，取彈性模量的1.3～1.7倍作為輸入?yún)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

表2 結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)Table 2 Structural parameters for computation

2.3 施工步驟的模擬及結(jié)果驗(yàn)證

利用ABAQUS中Model change功能控制單元的“生死”來模擬基坑的開挖。大量對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行數(shù)值模擬文獻(xiàn)的表明，施工步驟的模擬接近實(shí)際工況步驟常常能得到與實(shí)測值相符的計(jì)算結(jié)果，且所得到的計(jì)算結(jié)果有很好的參考意義。故本文施工步驟按照實(shí)際工況進(jìn)行模擬，實(shí)現(xiàn)施工全過程的動(dòng)態(tài)模擬。具體數(shù)值模擬步驟如表3所示。

表3 數(shù)值模型關(guān)鍵工況Table 3 Numerical simulation steps

由于左右兩側(cè)管線位移基本一致，故僅以左側(cè)管線為研究對(duì)象。圖7為左側(cè)管線的隆沉位移計(jì)算值與實(shí)測值對(duì)比圖，可以看出，兩者變形趨勢基本吻合。由于上方土體的開挖卸荷，使得管線呈現(xiàn)出“中間大、兩邊小”的上凸型變形模式，且在基坑開挖范圍內(nèi)隆起變形較為顯著，在基坑中心處達(dá)到最大值。其中計(jì)算最大隆起量為3.23 mm，實(shí)測最大隆起量為2.91 mm，兩者相差11%。由于數(shù)值模型未能考慮基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)中其他部分的加固作用，導(dǎo)致計(jì)算值整體略大于實(shí)測值。

圖7 左管線隆起位移計(jì)算值與實(shí)測值對(duì)比Fig.7 Comparison between the calculated and measured heave displacement of the left pipe

3 敏感性因素分析

3.1 注漿加固對(duì)管線位移的影響

為了研究注漿加固土體對(duì)于保護(hù)管線的作用，還設(shè)置了管線周圍土體未加固的工況。如圖8所示，通過計(jì)算得到兩種工況下左側(cè)管線隆起位移量，兩種工況管線均呈現(xiàn)“上凸型”變形模式，最大值均出現(xiàn)在基坑中心，且加固工況的管線隆起量均小于未加固工況。因此對(duì)下臥管線周圍采用注漿加固能有效減少基坑開挖引起的管線隆起變形，且在加固區(qū)范圍內(nèi)，這種效果更加明顯。

圖8 兩種工況下左線管道隆起位移對(duì)比Fig.8 Comparison of heave displacement of left pipeline under two working conditions

在模型中選取平行于基坑長邊方向的剖面1-1(圖6)，模擬管線周圍土體加固與未加固的兩種工況，分析基坑坑底土體沿剖面1-1的回彈變化。如圖9所示，當(dāng)土體未加固時(shí)，坑底回彈變形為三峰曲線，曲線上兩個(gè)波谷剛好對(duì)應(yīng)管線所在位置，這是由于管線剛度比土體剛度更大，管線和周圍土體起到限制土體位移的作用，管線位置的坑底回彈較小，且由于管線距離坑底較近，限制土體位移的作用比較明顯。而在注漿加固后，坑底回彈曲線變?yōu)榱穗p峰曲線，且回彈量整體減少，峰值出現(xiàn)在加固區(qū)的兩側(cè)，加固區(qū)內(nèi)的坑底回彈則趨于一致，坑底最大回彈量減少了2.45 mm。由此可知，該注漿加固方式使得加固區(qū)內(nèi)整體剛度增加，但對(duì)加固區(qū)外的影響較小。

3.2 管線與基坑夾角對(duì)管線位移的影響

為研究管線與基坑夾角對(duì)管線位移的影響，本文以未加固工況為基礎(chǔ)，通過改變單根管線與基坑長邊的夾角，設(shè)計(jì)了如圖10所示的七個(gè)不同夾角方案。基坑長短邊比為1.73，當(dāng)夾角為30°時(shí)，管線軸線剛好與基坑對(duì)角線重合。

圖10 管道與基坑不同夾角情況示意圖Fig.10 Schematic diagram of different intersection angles between pipe and foundation pit

圖11為夾角為0°、30°、60°及90°四個(gè)方案計(jì)算所得管線隆起變形，可以看出，當(dāng)夾角為0°時(shí)，管線的整體位移最大；當(dāng)夾角為90°時(shí)，管線的整體位移最小。這與參考文獻(xiàn)[7，12]得出的結(jié)論一致，即在基坑尺寸固定的情況下，管線與基坑長邊垂直時(shí)，管線的隆起變形最小。

圖11 不同夾角情況下左線管道隆起位移對(duì)比Fig.11 Comparison of heave displacement of left pipeline under different angle conditions

值得注意的是，0°夾角與30°夾角引起的管線隆起相差很小，為更直觀的分析管線與基坑長邊夾角對(duì)管道隆起的影響，以夾角值為橫坐標(biāo)，分別以圖10中七個(gè)夾角方案計(jì)算所得管線最大隆起量和基坑范圍內(nèi)管線長度為縱坐標(biāo)繪制圖12、圖13。

如圖12、圖13所示，當(dāng)管線與基坑長邊夾角在0°～30°范圍內(nèi)時(shí)，下臥管線最大隆起量與其在基坑開挖范圍內(nèi)的長度負(fù)相關(guān)，隨著基坑范圍內(nèi)管線長度的增加，下臥管線最大隆起量在減少，這是因?yàn)閵A角在0°～30°范圍內(nèi)時(shí)，隨夾角值的增加，盡管基坑范圍內(nèi)管線長度在緩慢增加，但管線更靠近基坑剛度較大的角部，使得管線隆起量最終呈現(xiàn)出隨夾角值增加而緩慢下降的趨勢。而當(dāng)管線與基坑長邊夾角在30°～90°范圍內(nèi)時(shí)，基坑范圍內(nèi)管線的長度和管線的最大隆起量均隨夾角值的增加而呈現(xiàn)出一致的下降趨勢，此時(shí)下臥管線最大隆起量與其在基坑開挖范圍內(nèi)的長度正相關(guān)，這與參考文獻(xiàn)[13]中相關(guān)結(jié)論一致，在30°～90°范圍內(nèi)時(shí)，隨夾角值的增加，基坑范圍內(nèi)管線長度在顯著減少，此時(shí)該因素占主導(dǎo)地位，使得最終管線的最大隆起量隨夾角值變化的趨勢和基坑范圍內(nèi)管線長度隨夾角值變化的趨勢一致。

圖12 管線與基坑夾角對(duì)管線最大隆起位移的影響Fig.12 Effect of angle between pipeline and foundation pit on maximum uplift displacement of pipeline

圖13 管線與基坑夾角對(duì)基坑范圍內(nèi)管線長度的影響Fig.13 Effect of angle between pipeline and foundation pit on length of pipeline under foundation pit

4 結(jié)論

以杭州市沿江大道管廊基坑工程上跨污水管段為依托，利用ABAQUS建立三維有限元模型對(duì)該實(shí)際工程進(jìn)行模擬，在此基礎(chǔ)上分析了管線周圍土體注漿加固的作用，并通過改變管線與基坑的夾角，研究了不同夾角的下臥管線變形情況，得出了以下結(jié)論。

(1)由于上方基坑的開挖，會(huì)使下臥管線呈現(xiàn)出“中間大、兩邊小”的上凸型變形模式，且在基坑中心處隆起位移最大。

(2)在坑底未加固時(shí)，下臥管線的存在會(huì)限制土體回彈變形，減小管線上方坑底的隆起量。對(duì)下臥基坑管線周圍進(jìn)行合理的注漿加固，能有效地減少管線整體隆起變形。

(3)在基坑尺寸固定的情況下，當(dāng)管線與基坑長邊垂直時(shí)，管線的隆起變形最小。本文所研究基坑的長短邊比為1.73，下臥管線與基坑長邊夾角的增加會(huì)使管線的隆起量減小，且在0°～30°時(shí)減小速度較緩，30°～90°時(shí)減小速度較快。 在實(shí)際工程方案比選中，應(yīng)盡量選擇管線與基坑長邊垂直或管線與基坑長邊交角大的方案，可以減少管線的隆起變形。

本文僅考慮了下臥管線與基坑長邊交角對(duì)長短邊比為1.73基坑的影響，對(duì)于其他長短邊比的基坑還需要作進(jìn)一步的探討研究。