順層邊坡潰曲變形形成條件及其與層面傾角的關系

陳 達, 許 強, 鄭 光, 王 卓, 蔣金晶, 劉建強

(成都理工大學地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室, 成都 610059)

滑坡災害是一種嚴重的地質災害,僅次于洪水災害和地震災害,不斷造成人員傷亡和經濟損失。順層巖質滑坡是滑坡災害中常見并且危害最大的一類[1-2],主要由層狀結構影響控制,易產生滑動變形,發生嚴重的滑坡災害,并且規模較大,如意大利Vojant庫岸滑坡[3]、重慶雞尾山滑坡[4]和貴州印江巖口滑坡[5-6]。

順層滑坡變形模式主要有兩種:①順層滑移,當斜坡前緣臨空時容易發生,如瑪爾擋水電站滑坡[7]；②滑移彎曲,即發生潰曲變形[8]，當坡體前緣受阻時容易發生,其形成機制較為復雜,隱蔽性較好,多發生在深層河谷邊坡中,往往造成嚴重的生命財產損失,如在黃河上游修建的李家峽水電站壩前左岸的2#滑坡[9],滑坡長約500 m,體積近1 845×104m3,雅礱江二灘水電站霸王山滑坡[10],滑坡長大于600 m,體積約2 000×104m3。這些大規模的滑坡,給當地居民造成了巨大的安全隱患和生命財產損失。

早在1959年,在對四川、云南、貴州等地進行南水北調工程地質調查時,就曾發現西南地區自然邊坡存在大量“重力褶皺”變形現象,即巖層發生的潰屈變形[1]；王蘭生等[11]在20世紀70年代提出滑移-彎曲是邊坡破壞失穩演化模式中的一種,稱之為潰曲。之后Nilsen[12]、 Qiang等[13]、Hu等[14]通過野外工程考察對潰曲現象進行了一系列研究。張倬元等在《工程地質分析原理》一書中詳細闡釋了滑坡滑移-彎曲的地質力學模式,將滑移-彎曲破壞分為平面型與椅型面型,變形演化過程分為輕微彎曲、強烈彎曲隆起、切出面貫通3個階段,并研究了啟動機制與失穩判據。朱晗迓等[15]考慮靜水壓力與地震作用影響,在多種荷載作用下建立相應力學模型,提出潰曲曲線,并分析邊坡失穩因素與臨界坡長的關系。嚴明等[16]研究了雅礱江右岸邊坡,在三段演化論的基礎上提出存在一個中間演化狀態,即在失穩前存在一個碎裂-散體化狀態。李安洪等[17]通過對大量順層滑坡的調查研究,總結提出8種順層巖質邊坡的破壞模式,并探討了潰滑和潰曲兩種較為常見的順層滑坡穩定性分析方法。湯明高等[18]通過物理模型試驗方法,以巖層傾角(15°～40°)、巖層厚度(0.5～1.5 m)為變量,進行了18組模型試驗,并結合數值模擬和理論計算研究方法,研究滑移-彎曲的變形機制與臨潰判識標志,發現巖層傾角、巖層厚度、潰曲變形深度相互制約和影響,當巖層傾角越大,越易發生潰曲,且潰曲深度越大。

可以看出,中外學者對于巖質邊坡潰曲破壞的研究主要是從宏觀上定性地描述單個的潰曲滑坡,潰曲影響因素定量化表達較少；研究偏重于力學計算,以數學方法研究單個的潰曲變形,推導的計算公式往往對地質原型做了大量簡化,一定程度上忽略了地質孕育演化過程,參考價值有限。針對以上問題和不足,通過大量的文獻查閱,運用數理統計的分析方法,收集50個潰曲邊坡實例,在前人研究的基礎上,提取坡長因子、坡高因子、巖層傾角因子、單層厚度因子、巖性因子,對影響因素進行特征曲線、貢獻率的分析,研究順層邊坡潰曲形成條件及發育規模特征,對此類滑坡的形成判據及危險度評價提供了一定參考依據。

1 順層邊坡潰曲變形形成條件

1.1 潰曲滑坡實例分析

潰曲滑坡資料均來自數據庫檢索,有些滑坡實例資料不全,則通過Google earth手動測量得到。表1[12,21-34]所示為部分潰曲變形邊坡實例,表1中主要記錄邊坡的巖層傾角、坡長、坡高、單層厚度、巖性組合及主要變形特征。

表1 順層邊坡潰曲變形部分實例Table 1 Examples of partial buckling deformation of bedding slope

續表1

1.2 形成條件特征

通過對50個潰曲變形滑坡實例分析,發現順層滑坡發生潰曲變形主要在于坡體自身的條件,其巖層傾角、坡長、單層厚度、巖性及結構特征對屈曲變形起著至關重要的作用。

1.2.1 坡長

順層邊坡發生潰曲變形,邊坡坡長因素占據著重要位置。按照板梁力學理論計算模型,巖板長度參數是巖層彎曲的決定性因素之一,在相同條件下,巖層越長,縱彎橫力作用越明顯,發生彎曲可能性越大[33]。通過提取潰曲變形滑坡的長度因子,間隔200 m進行分區,制作坡長與潰曲滑坡數量關系曲線圖，如圖1所示,分為10個區間。當滑坡坡長小于200 m時,發生潰曲變形的邊坡數量最多,占35%以上,這與邊坡本身發育的規模有關,滑坡發育的規模較小,邊坡坡長較短,但潰曲型滑坡數量較多；坡長處于400～1 200 m與大于1 200 m兩個區間時,潰曲變形滑坡數量都出現先增大后減小趨勢,在坡長800 m與1 600 m附近出現極值,主要是因為此時邊坡坡長較大,易發生彎曲變形。筆者認為,在相同條件下,如巖層傾角、巖性、單層厚度一致,當邊坡縱長越大,則發生潰曲變形的可能性越大,但在具體實例中,坡長在600 m內的潰曲邊坡占據了65%以上,隨著坡長越長,潰曲邊坡數量呈現減小的趨勢,這與總的滑坡發育規模有關,即滑坡坡長大都在600 m內。

圖1 坡長與潰曲滑坡數量關系Fig.1 Relationship between slope length and the number of buckling landslides

1.2.2 巖層傾角

通過提取潰曲邊坡的傾角關系(本次選取的均為邊坡巖層最大傾角值),制作如圖2所示的巖層傾角與潰曲滑坡數量關系圖。巖層傾角總共分為10個區間,隨著巖層傾角的增加,潰曲滑坡的數量表現出先增大后變小的趨勢。巖層傾角處于20°～30°區間時,潰曲滑坡數量最多,占總數量的28%,傾角區間在20°～50°的滑坡數量占約74%,表明發生潰曲變形的滑坡巖層傾角多處于緩坡到陡坡之間,當順層邊坡巖層傾角處于此區間時,應重點注意巖層是否發生潰曲變形；傾角大于60°的潰曲滑坡數量占比10%以下,表明當順層邊坡巖層傾角較大時,發生潰曲變形概率較小,主要發生傾倒變形。

圖2 巖層傾角與潰曲滑坡數量關系Fig.2 Relationship between rock layer dip angle and the number of buckling landslides

1.2.3 單層厚度

由于滑坡資料不全,巖層具體層厚比較難以統計,為此這里主要分為薄層、中厚層、厚層3種厚度巖層，如圖3所示,制作巖層單層厚度與潰曲滑坡數量關系圖。薄層巖層發生潰曲滑坡數量最多,占62.5%,這符合板梁力學理論中巖層發生彎曲變形的層厚條件[1,35]；中厚層潰曲滑坡數量次之,厚層巖層發生潰曲滑坡數量最少,表明邊坡潰曲變形主要發生在厚度較薄的巖層中；厚層巖層不易發生彎曲變形,對實例分析表明,發育在厚層巖層的潰曲邊坡,其傾角一般較大,且坡長、滑坡規模也相應較大,一定程度上彌補了層厚的不足。

圖3 巖層單層厚度與潰曲滑坡數量關系Fig.3 Relationship between the thickness of single layer of rock layer and the number of buckling landslides

1.2.4 巖性

大量實例表明,發生潰曲變形的邊坡主要是軟硬互層的巖性結構,坡體主要是在軟弱巖層(夾層)中發生滑動。“滑移-彎曲”,顧名思義,應先發生滑動變形,在滑動過程中再發生彎曲變形,如圖4所示,發生滑動變形的巖層是相對軟弱層,主要為泥巖、板巖、頁巖、千枚巖、片巖、凝灰巖,其中泥巖、板巖、頁巖軟弱層占近90%,泥巖最多,占48.3%。這些軟弱巖層,強度小,易發生壓縮變形,透水性差,黏聚力低,抗剪強度低,往往成為隔水層,產生較大的靜水壓力,對上部硬質巖層形成“浮脫減重”效應,增加下滑力,失穩滑動性加大。對于此類軟巖構成的反傾邊坡,易發生彎曲變形,并折斷破壞[36]。如圖5所示,發生潰曲變形的巖層是相對較硬的巖層,主要是砂巖、灰巖、板巖、白云巖、片巖、大理巖、砂礫巖、千枚巖,其中砂巖最多,滑坡數量占比45.2%。這些硬質巖層,普遍松弛、破碎,層理裂隙發育,多具有碎裂結構,在自身重力作用下,易發生彎曲變形。

圖4 滑動帶軟弱巖性與潰曲滑坡數量關系Fig.4 Relationship between the weak lithology of the sliding zone and the number of buckling landslides

1.3 發育規模特征

通過對潰曲滑坡體積進行統計,作滑坡體積與潰曲滑坡數量關系圖,如圖6所示,潰曲滑坡多為巨型滑坡,占潰曲滑坡數量總的51.6%,這表明發生潰曲變形的邊坡,主要是在自重應力作用下,使巖層發生彎曲變形,故多為巨型,自重應力大；小型滑坡占比數量較少,為6.45%,通過實例分析,發現小型潰曲滑坡對應的巖層傾角都較大,且層厚較薄,巖層彎曲需要的橫彎作用力較小,一定程度上彌補了自重應力的劣勢。

圖6 滑坡體積與潰曲滑坡數量關系Fig.6 Relationship between landslide volume and the number of buckling landslides

2 層面傾角貢獻率及評價

根據順層潰曲滑坡實例資料,對滑坡數據進行分析,將不同巖層傾角區間、潰曲滑坡之間的相互關系進行定量化研究,提高分析結果的可靠性及準確性。此處的巖層傾角以每隔10°分為一個區間,具體傾角數值如表2所示。本次選取的均為邊坡巖層最大傾角值。

表2 滑坡巖層傾角區間分類Table 2 Classification of landslide inclination interval

2.1 滑坡坡高貢獻率

依據不同巖層傾角潰曲滑坡在滑坡總數中所占坡高的比重,得到不同巖層傾角潰曲滑坡對滑坡總坡高的貢獻率，即

Q1=ai/A

(1)

式(1)中:Q1為不同巖層傾角潰曲滑坡的坡高貢獻率；ai為不同巖層傾角潰曲滑坡坡高；A為潰曲滑坡總坡高。

表3所示為不同巖層傾角與潰曲滑坡坡高關系。圖7所示為不同巖層傾角區間與潰曲滑坡坡高貢獻率關系曲線。

表3 巖層傾角與潰曲滑坡坡高貢獻率關系Table 3 Relationship between rock layer dip angle and buckling landslide height contribution rate

圖7 不同巖層傾角與潰曲滑坡坡高貢獻率Fig.7 Different rock layer dip angles and buckling landslide height contribution rate

各巖層傾角區間潰曲滑坡坡高貢獻率表示為

Q1(q3)>Q1(q5)>Q1(q6)>Q1(q4)>Q1(q7)>Q1(q8)>Q1(q2)>Q1(q1)=Q1(q9)

(2)

式(2)中：Q1(qn)為不同巖層傾角潰曲滑坡坡高對滑坡總坡高的貢獻率。

通過表3和圖7分析可得,巖層傾角區間在q3的潰曲滑坡坡高最大,這是由于潰曲滑坡數量多發育于層面傾角20°～30°的范圍,且滑坡發育規模多為巨型,導致總的坡高較大。坡高貢獻率總的集中在20°～60°范圍內,為93.5%,表明潰曲滑坡多發育此傾角區間內。

2.2 滑坡坡長貢獻率

依據不同巖層傾角潰曲滑坡在滑坡總數中所占坡長的比重,得到不同巖層傾角潰曲滑坡對滑坡總坡長的貢獻率，即

Q2=bi/B

(3)

式(3)中:Q2為不同巖層傾角潰曲滑坡的坡長貢獻率；bi為不同巖層傾角潰曲滑坡坡長；B為潰曲滑坡總坡長。

表4所示為不同巖層傾角與潰曲滑坡坡長貢獻率關系。圖8所示為不同巖層傾角區間與潰曲滑坡坡長貢獻率關系曲線。

表4 巖層傾角與潰曲滑坡坡長貢獻率關系Table 4 Relationship between rock layer dip angle and buckling landslide length contribution rate

圖8 不同巖層傾角與潰曲滑坡坡長貢獻率Fig.8 Contribution rate of different rock layer dip angles and buckling landslide length

各巖層傾角區間潰曲滑坡坡長貢獻率可表示為

Q2(q3)>Q2(q5)>Q2(q6)>Q2(q4)>Q2(q7)>Q2(q2)>Q2(q8)>Q2(q1)=Q2(q9)

(4)

式(4)中：Q2(qn)為不同巖層傾角潰曲滑坡坡長對滑坡總坡長的貢獻率。

通過表4和圖8分析可得,巖層傾角區間在q3的潰曲滑坡坡長最大,占47.4%,坡高貢獻率在此區間也最大,為34.7%,一方面由于坡長和坡高相互關聯共生,呈正相關關系,另一方面由于巖層發生潰曲變形,相同傾角條件下,主要是受坡長影響,板梁理論中,巖層長度越長,發生彎曲可能性越大[1,36]。坡長貢獻率與坡高貢獻率變化趨勢基本相同,都在q3區間產生貢獻率最大值,相互印證。

2.3 滑坡體積貢獻率

依據不同巖層傾角潰曲滑坡在滑坡總數中所占體積的比重,得到不同巖層傾角潰曲滑坡對滑坡總體積的貢獻率，即

Q3=vi/V

(5)

式(5)中:Q3為不同巖層傾角潰曲滑坡的體積貢獻率；vi為不同巖層傾角潰曲滑坡體積；V為潰曲滑坡總體積。

表5所示為不同巖層傾角與潰曲滑坡體積關系，圖9所示為不同巖層傾角區間與潰曲滑坡體積貢獻率關系曲線。

各巖層傾角區間潰曲滑坡體積貢獻率可表示為

Q3(q3)>Q3(q7)>Q3(q6)>Q3(q5)>Q3(q2)>Q3(q4)>Q3(q1)>Q3(q8)>Q3(q9)

(6)

式(6)中：Q3(qn)為不同巖層傾角潰曲滑坡體積對滑坡總體積的貢獻率。

通過表5與圖9分析可得,巖層傾角區間在q3的潰曲滑坡體積最大,占總體積的一半以上,為

表5 巖層傾角與潰曲滑坡體積貢獻率關系Table 5 Relationship between rock layer dip angle and buckling landslide volume contribution rate

圖9 不同巖層傾角與潰曲滑坡體積貢獻率Fig.9 Different rock formation dip angles and volume contribution rate of buckling landslides

53.2%,這由于坡長、坡高貢獻率的最值區間都在q3,可以一定程度上說明潰曲滑坡多發生在20°～30°范圍。q4～q7區間,隨著巖層傾角的增加,滑坡體積貢獻率逐漸增大,但當巖層傾角大于70°時,潰曲滑坡體積較低,這是由于當巖層傾角較大,邊坡易發生傾倒變形,巖層崩落失穩,不易發生潰曲。

2.4 滑坡數量貢獻率

依據不同巖層傾角潰曲滑坡在滑坡總數中所占數量的比重,得到不同巖層傾角潰曲滑坡對滑坡總數量的貢獻率，即

Q4=ni/N

(7)

式(7)中:Q4為不同巖層傾角潰曲滑坡的數量貢獻率；ni為不同巖層傾角潰曲滑坡數量；N為潰曲滑坡總數量。

表6所示為不同巖層傾角與潰曲滑坡數量關系，圖10所示為不同巖層傾角區間與潰曲滑坡數量貢獻率關系曲線。

圖10 滑坡數量貢獻率Fig.10 Contribution rate of landslide quantity

表6 巖層傾角與潰曲滑坡數量貢獻率關系Table 6 Relationship between rock layer dip angle and the number of buckling landslides contribution rate

各巖層傾角區間潰曲滑坡數量貢獻率可表示為

Q4(q3)>Q4(q5)>Q4(q4)>Q4(q6)>Q4(q7)>Q4(q2)>Q4(q8)>Q4(q1)=Q4(q9)

(8)

式(8)中：Q4(qn)為不同巖層傾角潰曲滑坡數量對滑坡總數量的貢獻率。

通過表6和圖10分析可得,巖層傾角區間在q3的潰曲滑坡數量最多,為28%,潰曲滑坡主要發育在巖層傾角20°～50°范圍內,數量貢獻率占比74%。

從坡高、坡長、滑坡數量、滑坡體積的貢獻率可以看出,巖層傾角在20°～30°時,潰曲總貢獻率最大,表明此區間潰曲易發程度最高；潰曲滑坡數量貢獻率集中在巖層傾角20°～50°范圍,表明潰曲邊坡主要發育于此區間；隨著傾角加大,發生潰曲的坡長、坡高貢獻率逐漸降低,因為當邊坡傾角較大時,沿著斜坡縱長的重力分力也加大,故坡長、坡高在較低值時也能發生潰曲變形；隨著傾角加大,發生潰曲的體積貢獻率先增大后減小,因為當邊坡傾角變大時,潰曲深度、潰曲長度都增加[20],坡體失穩變形發育規模較大,當傾角進一步變大時,巖層易發生傾倒變形,潰曲可能性較低。

3 滑坡類型綜合貢獻率評價

通過以上不同傾角滑坡貢獻率的統計,獲得了坡長、坡高、滑坡體積、滑坡數量的貢獻率關系,采用疊加組合方法,得到不同巖層傾角的綜合貢獻率[37-38]。

3.1 賦值方法

將式(2)、式(4)、式(6)、式(8)按貢獻率的大小從高到低進行排序,并相應賦值,得到不同巖層傾角的滑坡貢獻率賦值,如表7所示。

表7 不同層面傾角的滑坡貢獻率賦值Table 7 Assignment table of landslide contribution rate at different inclination angles

3.2 疊加統計

通過求平均值的方法對表7中Q1～Q4的巖層傾角貢獻率值進行疊加統計,得到綜合貢獻率指數:

Q(qi)=[qi(a)+qi(b)+qi(v)+qi(n)]/4

(9)

式(9)中:Q(qi)為傾角區間qi的潰曲滑坡綜合貢獻率指數；qi(a)、qi(b)、qi(v)、qi(n)分別為傾角區間qi按照潰曲坡長貢獻率、潰曲坡高貢獻率、潰曲體積貢獻率、潰曲數量貢獻率所得的賦值。由式(9)得出不同層面傾角的滑坡綜合貢獻指數，如表8所示。故各巖層傾角區間綜合貢獻指數可排列為

表8 不同層面傾角的滑坡綜合貢獻指數Table 8 Landslide comprehensive contribution index with different inclination angles

Q(q3)>Q(q5)>Q(q6)>Q(q4)=Q(q7)>Q(q2)>Q(q8)>Q(q1)>Q(q9)

(10)

3.3 貢獻率分析

依據得出的各傾角區間綜合貢獻指數,對潰曲滑坡的貢獻率進行計算,即

Q0(qi)=Q(qi)/M×100%

(11)

式(11)中:Q0(qi)為各巖層傾角區間潰曲滑坡的綜合貢獻率；M為各巖層傾角區間潰曲滑坡貢獻指數總和,計算式為

(12)

由式(11)得出不同層面傾角的滑坡綜合貢獻率，如表9所示，并作不同巖層傾角對滑坡發育的綜合貢獻率圖,如圖11所示。

圖11 不同層面傾角對滑坡發育的綜合貢獻率Fig.11 The comprehensive contribution rate of different angles of inclination to landslide development

表9 不同層面傾角的滑坡綜合貢獻率Table 9 Comprehensive contribution rate of landslides with different inclination angles

為分析不同巖層傾角潰曲滑坡在滑坡發育中的貢獻率程度,進行等距法劃分為高、中、低3個等級,其相應的等距為

(13)

由此求得l=5.93%,三級劃分區間為

(14)

式(14)中:x1為高貢獻率；x2為中貢獻率；x3為低貢獻率；k1=Q0(qi)max；k2=k1-l；k3=Q0(qi)min+l；k4=Q0(qi)min。可得

(15)

不同巖層傾角潰曲滑坡對總滑坡發育做出的貢獻率程度如表10所示。

表10 各巖層傾角區間滑坡貢獻率程度評價Table 10 Evaluation table of landslide contribution rate of each rock layer

4 結論

(1)大量潰曲滑坡實例表明,潰曲滑坡大多發育在軟硬互層及含軟弱夾層的順層邊坡中,滑坡規模較大,巨型滑坡居多,占潰曲滑坡數量的51.6%；發生屈曲變形的主要為硬質巖層,砂巖占比最多,為45.2%,滑動面為柔性巖層,泥巖占比最多,為48.3%。

(2)發生屈曲變形邊坡的巖層傾角多為20°～50°,此傾角區間潰曲滑坡占總數量的74%；坡長0～200 m的潰曲邊坡,占滑坡總數量的35.6%,單層厚度為薄層的潰曲邊坡占62.5%。

(3)巖層傾角在20°～30°、40°～60°時,發生潰曲變形的貢獻率程度最高,占潰曲滑坡坡高的81.3%,占潰曲滑坡坡長的82.6%,占潰曲滑坡體積的75.7%,占潰曲滑坡數量的68%,是潰曲滑坡發育的主要傾角區間。