《整數除以分數》教學設計

石志江

【教學內容】

蘇教版《數學》六年級（上冊）第44-46頁。

【教學目標】

1.經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數。

2.能較快地理解整數除以分數的算理，初步掌握整數除以分數的計算法則，能正確地進行有關的分數除法計算，并解決生活中一些簡單問題。

【教學重難點】

在探索過程中，通過觀察、比較、歸納掌握整數除以分數的計算方法。

【教學過程】

一、開門見山，引入新課

教師出示例題：把4個同樣的橙子分給小朋友。

師：仔細觀察這三道算式，它與我們昨天學習的內容有什么不一樣的地方嗎？

生：昨天學習的是分數除以整數，這三題是整數除以分數。

師：今天這節(jié)課，我們就來研究有關整數除以分數的計算問題。我們要從哪幾個方面進行研究呢？

生：我們可以圍繞算式表示什么、怎樣算、為什么這樣算來研究。

（設計意圖：良好的開端是成功的一半，本節(jié)課的引入沒有任何“花架子”，開門見山，符合六年級學生的年齡特點。這樣的引入，既合情又合理，學生的探究從這里開始。）

二、初步探究，合作交流

師：就讓我們從“4÷[12]”開始，圍繞這三個問題開始探究。請你先獨立思考，在思考的過程中，記錄下自己的想法，然后在小組內互相交流。

學生自主探究，小組交流，教師巡視指導。

師：哪個小組先說？

（設計意圖：思維的碰撞是學習的最高境界。數學教學應充分考慮學生的認知水平和活動經驗。在教師的引導下，學生能夠把以前所學習的知識經驗及時遷移到本節(jié)課中。展示交流活動中，學生積極思考，擦出了智慧的火花。學生能夠感受數學計算方法的多樣性，并在比較中選擇最優(yōu)的方法進行計算。）

三、深入探究，遷移發(fā)展

師：分數不僅包括幾分之一，還包括幾分之幾。剛才我們研究的僅僅是整數除以分數的一個特例，那誰能舉幾個整數除以幾分之幾的例子呢？

生1：4÷[23]。

生2：9÷[910]。

生3：6÷[32]。

師：雖然[32]是一個假分數，但它也是分數，也符合我們的要求。請你猜想一下“4÷[23]”該怎樣計算？

生：用4乘[23]的倒數來計算。

師：可不可以這樣計算呢？請寫出你的計算過程，并在小組內討論交流。

學生自主探究、小組交流，教師巡視指導。

師：請一位同學和大家交流一下。

（設計意圖：掌握整數除以分數的計算方法是這節(jié)課的重點，學生對算理的認識不應是機械的，一切必須建立在學生自主探索的基礎上。只有厘清算理，建立知識網絡，才能提升學生的計算能力。本環(huán)節(jié)教學中，教師尊重學生的不同想法，讓他們在交流和比較中得出整數除以分數的一般的、通用的計算方法。）

四、全課小結，總結提升

師：剛才我們研究了整數除以幾分之幾的問題，回顧一下，今天我們研究整數除以分數都用了哪些方法？

生：用了畫圖的方法、轉換成小數的方法、轉換成乘法的方法。

師：通過今天的學習，你有哪些收獲呢？

生：整數除以分數就等于整數乘這個分數的倒數。

師：除了這些，你還有什么收獲呢？

生：我們在解決問題的過程中，可以聯系以前學過的知識來解決。

師：我們這節(jié)課收獲滿滿，本節(jié)課到此結束，謝謝同學們。

（設計意圖：思維是沒有邊界的。學習活動應該是一個主動的、富有個性的過程。本節(jié)課中，教師通過讓學生積極思考、主動交流，充分利用已有知識經驗呈現出不一樣的思維過程，進而發(fā)展學生的數學素養(yǎng)。教學中，教師應把學生對計算方法的感悟和知識的比較遷移放在突出的位置，方能與學生一起創(chuàng)造出更加精彩的課堂。）

（作者單位：江蘇省淮安市東雙溝小學）