輸電線路故障對附近電場分布的影響

黃新波，馬一迪，朱永燦，曹雯

(西安工程大學電子信息學院，710048，西安)

輸電線路作為電力系統中最龐大的組成部分,是連接不同地區的發電站、變電站、負荷點并進行電能輸送的關鍵設備,其正常運行不僅關系到整個電力系統的安全,而且對國民經濟發展起著重要作用[1]。然而,輸電線路長期暴露在自然環境中,在承受正常機械載荷和電力負荷內部壓力的同時,還要經受污穢、雷擊、冰雪和樹木等外界因素的侵害,極易發生各類故障,影響電力系統的穩定運行,甚至破壞生態環境[2-4]。隨著輸電線路建設的迅速發展,人們對高壓輸變電工程周圍的電磁環境[5-7]以及智能電網的設計[8]愈發關注。

電場強度能夠精確地反映電力設備周圍空間電場及變化,對電力設備的設計制造和安全運行具有重要意義[9]。為此,研究者大多通過電磁場分析儀[10]、微型電場傳感器[11]對高壓輸電線路正常運行下附近的空間電場分布進行測量,而對線路故障后附近電場變化的研究尚較少。另外,直接在輸電線路上進行測試不僅成本高,且易受環境因素的影響,因此通過數值方法建立模型研究輸電線路附近的電場分布十分必要[12-16]。汪泉弟等綜合考慮檔距、弧垂等因素,利用模擬電荷法分析了高壓輸電線路附近的電場分布情況[13]。但當場域中存在3種及以上介質時,使用模擬電荷法就需要分別考慮場量的計算,使得計算工程非常復雜。汪茹等通過有限元法(FEM)建立輸電線路弧垂方程的三維模型,分析了相導線布置方式、分裂導線尺寸等因素對空間電場強度和分布特征的影響[14]。宋福根等利用具有直觀化用戶界面和強大高效仿真功能的Ansoft仿真軟件建立高壓輸電線路計算模型,在簡化設計和分析的同時,精確描述了輸電線路附近工頻電場的變化特征[15-16]。劉懷東等研究表明,輸電走廊內部的樹木過高會導致導線與樹木之間形成的電場強度不斷增大,是引發線路發生閃絡的根本原因[17]。線路一旦發生故障,其附近的空間電場不僅因故障發生畸變,且受到附近物體的影響,易造成電力系統的不穩定運行,影響線路供電的可靠性,甚至損傷鄰近生態結構[18-19]。目前針對輸電線路故障以及故障和樹木、建筑物等物體同時存在這一實際情況下電場變化規律的深入研究少有報道。為了避免在工頻電場計算時受輸電線路周圍環境和空間電磁的干擾,本文通過建立具有弧垂的高壓交流輸電線路模型,利用有限元法計算輸電線路發生故障后附近的空間電場,研究單相接地故障、兩相接地短路故障、兩相短路故障、三相短路故障等不同故障類型對高壓交流輸電線路附近電場畸變的影響;另外,分析各類故障發生后,樹木、建筑物頂部附近電場強度的變化。

1 輸電線路三維模型的建立

1.1 工頻電場的計算

在靜電場中,其電位及電場強度的求解可以歸結為求泊松方程或拉普拉斯方程的定界問題。若空間分區充滿各向同性、線性、均勻的介質,則從靜電場強與電勢梯度的關系式(1)[20]和高斯定理微分式(2)[20]

E=-φ

(1)

(2)

可導出靜電場的泊松方程

(3)

式中:E為電場強度;φ為所研究區域的電勢;是散度符號;ρ為電荷體密度;ε0為真空介電常數,取8.854×10-12C2/(N·m2);ρ+為正空間電荷密度;ρ-為負空間電荷密度;2為拉普拉斯算子。若所研究的空間模擬域內沒有自由電荷的影響,即不考慮電流和磁場的存在,則公式(3)中ρ=0,上述泊松方程就等效于拉普拉斯方程[20],即

2φ=0

(4)

將上述等效后的拉普拉斯方程寫在直角坐標系中,其表達形式為式(5)[14],即

(5)

最后,利用網格對空間場域進行劃分,把電場連續域內的問題變為離散系統的問題來求解,離散系統的解即為空間電場分布的近似解。本文主要研究輸電線路故障以及故障對樹木、建筑物頂部附近的電場畸變的效應。由于有限元模型中的建筑物以及樹木均等效于規則的介質,因此可利用有限元法對此類工頻電場的問題進行求解。

1.2 三維模型的建立

1.2.1 線路基本模型 本文選取110 kV三相交流輸電線路進行計算和分析。該三相交流輸電線路呈單回順序水平排列,從左至右依次為A相、B相和C相,相導線采用LGJ-240/30型鋼芯鋁絞線,導線半徑R為0.021 6 m。考慮到輸電線路電壓的有效值,該輸電線路各相相電壓峰值為94.3 kV,桿塔之間檔距200 m,相間距3.6 m,各相線路距離地面20 m,具體參數如圖1所示。

圖1 110 kV三相交流輸電線路桿塔示意圖

1.2.2 輸電線路弧垂計算 因高壓輸電線路跨度大,輸電線自重導致線路存在一定的弧垂。為了方便計算,將輸電線路看作是理想的柔性索鏈,線路的弧垂可通過懸鏈線方程計算。圖2為考慮弧垂的110 kV三相交流輸電線路三維模型。

圖2 考慮弧垂的三維輸電線路模型

根據架空輸電線路的懸鏈線弧垂計算公式,可求得輸電線路中點處的弧垂[21],即

(6)

式中:f為觀測弧垂,m;g為導線的自重載比,N/(m·mm2);L為架空線路的檔距,m;σ為架空線的水平應力,N/mm2;T為導線的計算拉斷力,N;G為單位長度導線質量,kg/km;S為導線橫截面積,mm2。

為了便于計算,文中將模型進行簡化處理:①在進行三維工頻電場計算時,取大地為零電位,并將地面視為良導體;②只考慮輸電線路形成的電磁場,忽略桿塔、金具、絕緣子串等附近物體的影響;③輸電線路兩端高度一致,導線用等高懸鏈線代替且彼此平行。

1.2.3 樹木和建筑物簡化模型 由于樹木種類繁多,形態各異,但樹木的介電性和導電性處于絕緣體和導體之間[22],所以將樹冠和樹干相對介電常數分別設置為150、5 000[23],電磁波傳導速度分別取0.001、0.1 m/s。將樹木的樹冠部分近似看作是半徑為2.5 m的球體,樹干部分是高度5 m、半徑0.25 m的圓柱體。將建筑物簡化為長×寬×高為10 m×9 m×10 m的物體,建筑物通常采用混凝土材料,其相對介電常數為6.4,電磁波傳導速度0.12 m/s[24]。

(a)樹木

在基于弧垂的三維輸電線路模型中,導線并不是與大地完全平行,而是呈現弧形,那么弧垂最低點處的剖面上導線距離地面最近,原則上在這個剖面上的電場強度也是最大的。因此,本文將樹木、建筑物分別放置在導線最低點對應的X軸坐標上。

2 電場計算結果與分析

2.1 工頻電場的變化

在理想的電力系統中,正常情況下輸電線路上A、B、C三相瞬時電壓UA、UB、UC可以表示為

(7)

式中:Um為交流相電壓峰值;θ為相位角。

基于公式(7)設置有限元模型中的激勵電壓,取導線中點處分別位于相位0°、30°、60°、90°、120°、150°時刻,計算XZ截面的電場分布,結果如圖4所示。

(a)相位0°

由圖4可知,三相交流輸電線的XZ截面電場分布隨著電壓相位的變化而變化,并且隨相位變化呈規律性變化。即交流高壓輸電線路中的正弦穩態電壓在導線周圍激發的電場屬于交變電場,與朱軍等的理論分析[25]一致。

2.2 測量點的選取

取中間相導線電壓的相位120°進行仿真分析,此時兩邊相導線上的電壓相等,有利于觀察輸電線路下方的電場分布。圖5為導線距離地面不同高度時的水平電場分布。橫坐標X為左右測量點到B相輸電線路垂線的距離,左側為負,右側為正。

由圖5可知,輸電線路下方的電場強度整體呈負二次冪函數關系對稱分布。當導線對地高度一定時,工頻電場的測量值隨高度下降而下降。由于電場強度隨著導線距離地面高度的減小,其衰減速度較快,加之《高壓送變電工程電磁輻射環境影響評價技術》規定,居民區設立的供電設施的工頻電場強度不超過4 kV/m,因此,本文通過模擬輸電線路B相正下方距離地面高度16 m處的電場分布(該處最大電場強度Emax=3.6 kV/m),分析各類故障發生瞬間對輸電線路周圍電場的影響。

2.3 各類故障對輸電線路附近電場的影響

按照故障點發生的外部條件,分析單相接地故障、兩相接地短路故障、兩相短路故障和三相短路故障對輸電線路附近電場的影響。

2.3.1 單相接地故障 以B相線路正下方距離地面16 m處的坐標點為測量點,通過有限元方法模擬分析單相接地故障分別發生在A相、B相和C相時輸電線路周圍的電場變化規律。將各相線路發生單相接地故障后瞬間時刻電場的畸變和故障前正常運行情況下電場規律進行對比,結果如圖6所示。

110 kV三相交流輸電線路發生單相接地故障時,故障相的電壓也變為0 V,從而引起輸電線路附近的合成電場發生變化。同時,A、B和C相導線上的單相接地故障也會導致輸電線路附近的電場發生不同程度的畸變。單相接地故障發生后,其測量點處的最大電場強度分別為2.615、3.6、2.614 kV/m。可以看到,三相中任何一相出現故障,測量點電場強度幅值曲線均出現明顯變化,但其最大值均不超過正常運行時的最大電場強度。當故障發生在中間相上時,測量點處獲得的電場強度幅值從1.64 kV/m增大到2.67 kV/m,而故障發生在邊相上時,測量點處獲得的電場強度幅值從1.64 kV/m降低到0.65 kV/m,即單相接地故障發生在中間相上對線路附近電場強度幅度的波動最劇烈。

2.3.2 兩相接地短路故障 結合不同時刻的電場強度,將兩相接地短路故障后瞬間時刻的附近電場畸變和正常運行情況下電場規律進行對比,結果如圖7所示。

圖7 兩相接地短路故障不同故障相的電場強度變化

兩相接地短路故障發生后,輸電線路附近的電場會產生一定程度的變化,并且不同導線上也會產生不同程度的電場變化。一旦發生兩相接地短路故障,故障相的相電壓均變為零,導致在某個時刻出現各相線路的電壓均為0 V的情況,此時,其電場強度也會變為0 kV/m,即電場變化曲線中有“零點”的出現。根據模擬結果,兩相接地短路故障分別發生在AB相、AC相和BC相后,測量點測得最大電場強度分別為2.279、2.88、2.278 kV/m。對比故障前的電場變化曲線,可以明顯看出故障后的最大電場強度均小于故障前的最大電場強度。觀測得到最大電場信號的幅度發生在AC相接地短路故障時,為2.88 kV/m,AB相、BC相次之,分別為2.279、2.278 kV/m。即兩相接地短路故障發生在AC相后,附近電場幅度變化最為劇烈。

2.3.3 兩相短路故障 結合不同時刻的電場強度,將兩相短路故障后瞬間時刻的附近電場畸變和正常運行情況下電場規律進行對比,結果如圖8所示。

圖8 兩相短路故障時不同故障相的電場強度變化

兩相短路故障發生后,因故障相電壓的改變,導致輸電線路附近的電場強度也發生明顯畸變。兩相短路故障發生在AB相、BC相和AC相后,其測量點處的最大電場強度分別為2.728、3.344和2.727 kV/m,均小于故障前的最大電場強度。同時,故障發生后的電場強度幅值也發生明顯的改變,觀測點得到最大電場信號的幅值發生在AB相、BC相短路故障時,為2.52 kV/m,AC相次之,為1.54 kV/m。即兩相短路故障發生在AB相、BC相時,附近電場幅度變化最為劇烈,而故障發生在AC相,附近電場幅度變化卻不明顯。

2.3.4 三相短路故障 線路發生三相短路故障,則短路點的電壓無限下降直至為零,而短路回路中的電流值卻大大增加,導致用電設備不能正常工作。通過有限元模型,結合不同時刻的電場強度,將三相短路故障后瞬間時刻的附近電場畸變和正常運行情況下電場規律進行對比,結果見圖9。

圖9 三相短路故障的電場強度變化

當110 kV輸電線路發生三相短路故障后,輸電線路各相的電壓變為0 V。因各相線路中電荷不發生運動,輸電線路附近的電場測量數據始終保持為0 kV/m,即輸電線路附近的電場消失。相比于其他故障,該故障一旦發生后,輸電線路附近的電場強度變化非常顯著,易于發現。由于三相短路故障發生后線路和大地之間的電勢差為0 V,樹木和建筑物或其他障礙物的存在并不會改變線路附近的電場,因此,本文將不再分析三相短路故障和障礙物同時存在時對輸電線路附近電場分布的影響。

2.4 各類故障變化對比

為能夠清晰地對比各類故障在觀測點的變化,在分析各種故障類型的基礎上,歸納其故障特征,結果如表1所示。

表1 各類故障對應的電場變化情況

由表1可以看出,當高壓輸電線路發生不同故障類型時,其周圍的電場強度和電場幅度有一定的規律可循。因此,可根據輸電線路附近的電場變化特征,判斷輸電線路故障類型。

3 障礙物周圍的電場分布

若輸電線路發生故障,可能引起附近障礙物頂端電場發生畸變,導致電暈灼傷甚至閃絡,產生較大的隱患。本文基于有限元法的Ansoft仿真軟件分別建立樹木、建筑物和不同線路故障類型的模型,研究線路故障和樹木、建筑物同時存在時,物體頂部周圍電場的分布。

3.1 樹木周圍的電場分布變化

為了研究各類線路故障對樹木頂部周圍電場分布的影響,將故障相設置在靠近樹木的一側,通過調節三維輸電線路有限元模型中的激勵電壓,模擬單相接地故障發生在C相、兩相接地故障發生在BC相和兩相短路故障發生在BC相時,其電場分布變化情況。因樹木的模型高度為10 m,所以模擬分析輸電線路故障對樹木頂部附近電場的影響。當平面X=0、Y=0、Z=10 m時,水平電場強度分布結果見圖10。

圖10 不同情況的水平電場強度分布(樹木)

在輸電線路正常運行時,由于各相線路產生的電場相互疊加,導致輸電線路附近的電場峰值出現在水平距離25 m處。然而輸電線路發生各類故障后,樹木頂端的電場強度明顯增大,甚至超過輸電線路正下方的電場強度,此時輸電線路附近的電場峰值出現在水平距離35 m處,即樹木的頂端處。為能夠清晰地對比各類故障發生時,樹木頂部附近的電場強度畸變程度,以電場強度畸變倍數來表征其畸變程度,結果如表2所示。

表2 故障對樹木頂部電場的影響

由表2可以看出,高壓交流輸電線路發生故障后,樹木頂部附近的電場強度將會成倍地增長。當單相接地故障(C相)發生后,最大電場強度Emax=1.447 kV/m,是正常時的3.01倍;當兩相接地短路故障(BC相)發生后,Emax=1.350 kV/m,是正常時的2.75倍;當兩相短路故障(BC相)發生后,Emax=1.869 kV/m,是正常時的3.81倍。考慮到樹木的高度隨時間不斷上升,樹木頂端位置處的電場強度也會隨高度的上升而不斷增大,因此一旦輸電線路發生故障會導致樹木放電隱患的概率再次增加,意味著輸電線路故障會對附近的樹木造成潛在的威脅。

3.2 建筑物周圍的電場分布變化

為了研究各類故障發生后對建筑物頂部附近的電場的影響,取平面X=0、Y=0、Z=10 m,模擬分析輸電線路正常運行以及建筑物和不同故障類型同時存在時的水平電場強度分布,結果見圖11。

圖11 不同狀態下的水平電場強度分布(建筑物)

當建筑物存在于被測場域中時,建筑物會影響電場的均勻度和電力線的分布。由于輸電線路在建筑物上會感應出電荷,且電荷大量集聚在建筑物與輸電線延伸方向平行的棱邊上,因此會造成棱邊附近的電場強度大于周圍的電場,尤其是建筑物兩側棱角處的電場強度。為能夠清晰地對比各類故障對建筑物頂部附近的電場強度的影響,以畸變倍數表征其畸變程度,結果如表3所示。

表3 故障對建筑物頂部電場的影響

由表3可以看出,高壓交流輸電線路發生故障后,建筑物頂部棱邊附近的電場強度同樣會成倍地畸變。對比故障前后建筑物頂部附近的最大電場強度,當單相接地故障(C相)發生后,Emax=0.677 kV/m,是正常時的1.88倍;當兩相接地短路故障(BC相)發生后,Emax=1.843 kV/m,是正常時的5.11倍;而兩相短路故障(BC相)發生后,Emax=2.577 kV/m,是正常時的7.15倍。

4 結 論

本文針對高壓交流輸電線路在發生各類故障時會影響電場分布以及附近環境的問題,建立具有弧垂的高壓交流三相輸電線路模型。通過有限元方法對輸電線路模型附近的電場強度進行求解,分析高壓輸電線路不同故障對應的特征變化量,以及不同故障對樹木、建筑物附近電場的影響,得到如下結論。

(1)高壓交流輸電線路發生各類故障后的電場波形之間有著明顯的差異,最大電場強度和電場強度幅值的變化也不相同。故障后線路附近的最大電場強度不會超過故障前的最大電場強度,且不同故障對線路周圍的最大電場強度和電場幅值有不同程度的改變,但有的故障類型會出現“零點”。該結果為基于高壓輸電線周圍的電場變化對高壓輸電線運行狀態進行故障診斷提供了模擬計算的數據經驗和可行性分析。

(2)當線路發生故障時,其附近的電場畸變都會出現不同程度的加劇。尤其是兩相短路故障發生時,樹木頂端以及建筑物棱角周圍的電場強度明顯增大,樹木頂端的最大電場強度接近正常時的3.81倍,建筑物頂部附近的最大電場強度接近正常時的7.15倍。因此,在輸電線設計階段,應綜合考慮故障和樹木、建筑物等同時存在時對輸電線路周圍電場的影響,實現輸電線路的安全運行和電網系統的環保要求。