波形腹板鋼底板組合箱梁荷載橫向分布的研究

孫 嘉 明

(蘭州交通大學土木工程學院,甘肅 蘭州 730070)

0 引言

在現代橋梁的多種結構形式中，混凝土箱型截面梁由于其抗彎及抗扭剛度大，常被選為大中跨徑橋梁的結構形式[1]。但箱梁腹板通常要布置縱向預應力筋而比較厚，從而增加結構自身的重量。對于跨徑比較大的橋梁，結構自重的減少就成為設計的主要問題。

波形腹板鋼底板鋼混組合箱屬于一種輕型的橋梁結構。其在結構形式上與混凝土箱梁主要有兩個區別：底板和腹板用鋼板代替較厚的混凝土板，大大減輕了結構自重；另外預應力鋼束通常為體外預應力。這種結構相比預應力混凝土箱梁橋有以下優點：

1)自重輕，經濟效益高。由于用波形鋼腹板替代了混凝土腹板，用鋼底板替代了混凝土底板，結構自重大幅減輕，對下部結構要求也有所降低，降低了造價。自重的減輕同時也對橋梁的抗震性能有所提高。

2)結構受力更加合理。波形腹板鋼底板鋼混組合箱梁在荷載作用下，波形鋼腹板有著褶皺效應，腹板軸力基本為零[2,3]。混凝土頂板受壓，鋼底板受拉，充分發揮了材料自身的優勢。由于波形腹板基本不承擔軸力，預應力的效率有所提高。

3)施工方便，耐久性好。由于波形腹板鋼底板鋼混組合箱梁自重輕，采用現澆施工優勢明顯。波形鋼腹板和鋼底板無需施工模板，可提前在工廠焊接拼裝，現場吊裝即可。省去了大量混凝土支模和澆筑的時間，有利于加快施工進度，相應節約了造價。

4)避免了腹板的開裂。預應力混凝土箱梁橋由于在荷載作用下會在腹板的位置出現斜裂縫，而波形腹板鋼底板組合箱梁橋就不會出現這種問題。采用體外預應力筋，便于更換，有利于橋梁的維修加固。

5)橋梁造型美觀，更加環保。波形的腹板可以涂成各種顏色且波形富有動感。混凝土用量的節省使這種橋型更加環保。

1 工程背景

本文以甘肅省某30 m簡支波形鋼腹板鋼底板組合箱梁橋按照1∶5的比例進行縮尺。設K撐5道，分別位于跨中、L/4和支點處；橫隔板共7道，間距為1 m。具體尺寸見圖1～圖3。

2 有限元模型計算

橋梁的荷載橫向分布主要影響因素包括結構的材料、截面特性、橫隔板的位置和厚度以及主梁之間的連接方式，本文主要研究橫隔板和K字撐的尺寸和位置對波形腹板鋼底板箱梁荷載橫向分布的影響。

本文分別選取采用C50混凝土橫隔板厚度6 cm和10 cm，Q345鋼板K撐采用寬5 cm和10 cm的情況，選用Midas FEA軟件建立該單跨模型的線彈性空間有限元，研究跨中荷載橫線分布隨K撐與橫隔板數量和剛度的變化。

2.1 有限元模型的建立

混凝土頂板以及橫隔板采用實體單元進行模擬，波形鋼腹板、鋼底板以及K字撐采用板單元進行模擬，混凝土材料均為C50，鋼材均為Q345。為保證板單元耦合，對波形腹板和鋼底板采用波爾運算并集的方式進行連接，然后劃分網格，K撐采用擴展單元邊線的方式進行劃分。對于波形腹板與頂板的連接以及橫隔板與腹板和底板的連接，頂板采用擴展單元面的方式進行耦合。

2.2 模型加載工況

本文主要研究橫隔板和K撐對波形腹板鋼底板箱梁荷載橫向分布的影響。選用Midas FEA軟件建立該單跨模型的線彈性空間有限元，研究跨中荷載橫向分布隨K撐與橫隔板尺寸的變化。在除跨中橫向聯系外其余橫向聯系均不變的情況下，跨中分別選取無K撐、5 cm寬K撐和10 cm寬K撐三種情況，橫隔板選取為10 cm厚橫隔板、6 cm厚橫隔板和無橫隔板。將其進行不同組合，共建立6種不同結構體系。

沿跨中頂面依次加載在圖4所示的9個位置，以每片主梁梁底撓度進行計算每片梁分配的荷載橫向分布系數，做出每片梁的荷載橫向分布影響線[4-6]。每片梁的荷載橫向分布系數可以表示為：

(1)

其中，ωij為荷載作用在位置j時i號梁的跨中撓度；n為主梁數量。

3 橫向聯系對跨中荷載橫向分布的影響

在除跨中橫向聯系外其余橫向聯系均不變的情況下，跨中分別選取無K字撐、5 cm寬K撐和10 cm寬K撐三種情況，橫隔板選取為無橫隔板、6 cm厚橫隔板和10 cm厚橫隔板。將其進行不同組合，共建立6種不同結構體系如下：

體系1：10 cm橫隔板，10 cm K字撐；

體系2：10 cm橫隔板，5 cm K字撐；

體系3：10 cm橫隔板，無K字撐；

體系4：5 cm橫隔板，10 cm K字撐；

體系5：無橫隔板，10 cm K字撐；

體系6：無橫隔板，無K字撐。

3.1 跨中橫向聯系對跨中荷載橫向分布的影響

由橋梁的對稱性，本文僅給出1號梁和2號梁跨中截面的橫向分布影響線(見圖5，圖6)。跨中橫向聯系對跨中荷載橫向分布的影響：

橫隔板厚度為10 cm，K字撐寬度為10 cm寬時，各主梁影響線的斜率最小，即荷載作用下各主梁所承擔荷載的比例相差最小。此時，1號梁分擔比例最大為0.562，2號梁分擔比例最大為0.349。

當跨中橫隔板厚度不變，K字撐寬度為5 cm時，各主梁所承擔荷載比例均有所增大，1號梁分擔比例最大為0.573，2號梁分擔比例最大為0.365。與體系1相比，1號梁最大分擔比例增加1.96%,2號梁最大分擔比例增加4.58%。當跨中僅有10 cm厚橫隔板時，各主梁所承擔荷載比例進一步增大，1號梁分擔比例最大為0.594，2號梁分擔比例最大為0.400。與體系1相比，1號梁最大分擔比例增加5.69%,2號梁最大分擔比例增加14.6%。在跨中10 cm厚橫隔板的情況下，跨中K撐寬度對1號梁荷載承擔比例影響較小，對2號梁荷載承擔比例影響較大，增加K字撐的寬度，影響線曲率逐漸的減小。隨著K字撐寬度增加，各片梁所承擔荷載比例逐漸趨于穩定。

當跨中K字撐寬10 cm時，橫隔板厚為5 cm時，1號梁分擔比例最大為0.563，2號梁分擔比例最大增加為0.354。與體系1相比，1號梁最大分擔比例增加0.18%,2號梁最大分擔比例增加1.43%。當跨中僅有寬10 cm的K字撐時，1號梁分擔比例最大明顯增加為0.599，2號梁分擔比例最大為0.384。與體系1相比，1號梁最大分擔比例增加6.58%,2號梁最大分擔比例增加10.03%。

在跨中K字撐10 cm時，對比三種厚度橫隔板發現，橫隔板厚度對1號梁荷載承擔比例影響較小，對2號梁荷載承擔比例影響較大，增加橫隔板厚度，影響線曲率逐漸的減小。隨著橫隔板厚度增加，各片梁所承擔荷載比例逐漸趨于穩定。

當沒有跨中橫向聯系時，1號梁分擔比例最大為0.618，2號梁分擔比例最大為0.454，荷載橫向分布影響線曲率明顯增加。與體系1相比，1號梁最大分擔比例增加9.96%,2號梁最大分擔比例增加30.09%。

3.2 橫向聯系數量對荷載橫向分布的影響

在5道橫隔板不變的情況下分別設置3道、5道和7道K字撐，分析K字撐的數量對跨中橫向分布的影響，三種情況下荷載橫向分布影響線，可知：

當梁間K字撐相為5道時，各梁荷載橫向分布最大值均有所減小。其中，1號梁分擔比例最大為0.565，2號梁分擔比例最大為0.352。與體系1相比(7道K字撐)，1號梁最大分擔比例增加0.53%,2號梁最大分擔比例增加0.86%。

梁間僅有跨中和梁端3道K字撐時，1號梁分擔比例最大為0.569，2號梁分擔比例最大為0.354。與體系1相比，1號梁最大分擔比例增加1.24%,2號梁最大分擔比例增加1.43%。

在7道K字撐不變的情況下，設置3道和5道橫隔板，分析橫隔板數量對跨中荷載橫向分布的影響。可知：3道橫隔板時1號梁最大分擔比為0.569，2號梁最大分擔比為0.354。相比體系1(5道橫隔板)，1號梁最大分擔比例增加1.25%,2號梁最大分擔比例增加1.43%。說明橫隔板和K字撐數量對跨中荷載橫向分布系數影響很小。

4 結語

當無跨中橫向聯系時，各梁分擔比例最大，隨著K撐寬度和橫隔板厚度的增加，各主梁荷載分擔比例最大值逐漸減小，且2號梁荷載分擔比例減小比1號梁更加明顯。增加K撐寬度和橫隔板厚度達到某個值時，繼續增加K撐寬度和箱內橫隔板厚度，跨中荷載橫向分布系數將不再改變。