基于梯度分析的彈丸檢測算法

鄒 斌，張 斌，褚文博，孟凡軍，張大舜，趙冬娥

(1.中北大學 電子測試技術國防重點實驗室， 太原 030051； 2.中國兵器工業集團第五五研究所， 長春 130000)

彈丸坐標的測量作為靶場測試中研究武器射擊精度，評價武器系統效能的重要參數，對武器系統的優化設計具有重要意義[1-2]。本文使用線陣CCD交匯測試系統在大靶面范圍內對高速通過的彈丸進行目標檢測，但由于遠離相機位置處的過靶彈丸在圖像中通常只有幾個像素大小，而且在測試大口徑武器時會出現強振動的情況，使用現有的算法檢測準確率低于90%，無法滿足技術指標要求[3-4]。

目前，靜態場景下的動態目標檢測算法可以分為幀間差法、背景差分法和光流法[5]。幀間差分法[6-7]通過將相鄰兩幀或三幀圖像進行差分，再與設定的閾值進行比較來判定是否為檢測目標，但是如果設定的閾值不準確就無法提取完整的目標輪廓甚至誤判。Wang等[8]提出閾值自適應調值因子來根據背景的復雜度自動調整閾值，顯著提高了目標檢測的精度。背景差分法[9-10]通過將當前圖像和背景圖像做差分，再通過閾值分割和形態學分析得到目標位置，但是易受外界因素影響導致背景圖像變化大，從而降低檢測精度。光流法[11]的實質是利用目標運動時圖像時域上的灰度變化來獲取運動目標，但是其算法時間復雜度較高。

本文結合CCD交匯測試系統的特點和上述3種算法進行研究，提出一種類似背景差分法與梯度分析相結合的目標檢測算法，該算法較以往算法保證了檢測速度，而且提高了彈丸的檢測率，不易受外界因素干擾，魯棒性較強。

1 CCD交匯測試系統組成

本文使用CCD交匯測試系統對過靶彈丸進行目標檢測，通過彈丸在圖像中的坐標進行坐標變換得到彈丸實際的著靶坐標[12-13]。實驗系統實物圖如圖1所示，其結構示意圖如圖2所示。拍攝位置位于結構圖中E、F處，兩個CCD相機在同一水平線放置，在兩個相機位置處分別放置一個激光器，AC、CD和DB處都為搭建的鋁架上貼的原向反射屏，激光經反射屏反射后在相機上成像。O1和O2分別為兩相機鏡頭中心，以O1O2為x軸建立直角坐標系，激光光幕為坐標系平面。

圖1 實驗系統實物圖

圖2 系統結構示意圖

當第1發彈丸P通過光幕時，引發光通量變化產生一個觸發信號給兩側相機，然后相機開始按照設定的最大幀頻 18 500 Hz拍攝彈丸過靶圖像，上位機通過圖像處理算法得到其在圖像上的位置，最后經過坐標變換得到彈丸在給定坐標系下的著靶坐標。

2 彈丸檢測算法

2.1 系統拍攝圖像特征分析

以口徑為20 mm、長為103 mm的火神炮為例，當出射炮彈以大約1 000 m/s的速度垂直經過光幕時，可得到其穿行光幕耗時約為1×10-4s，在相機上成像為1～2行低灰度值的圖像像素集合。在靶場試驗條件下，大口徑武器測試時會造成一定強度的振動，將在圖像背景中產生干擾噪聲[14]。為了模擬現場實彈從低速如400 m/s的迫擊炮到高速如 1 500 m/s的坦克炮測試時拍攝的圖像，將相機拍攝幀頻調低至3 700 Hz，在實驗室環境下分別拍攝高速和低速的玻璃子彈，所記錄圖像如圖3所示，其灰度值分布如圖4所示。

所記錄圖像像素大小為4 096*50，遠大于彈丸所占像素區域，因此在圖3中局部放大兩處彈丸過靶圖像，左側局部放大圖為模擬高速彈著靶點，右側為模擬低速彈著靶點，此時高速彈丸處于背景噪聲之中，增加了目標檢測的難度。根據圖4可以看出背景灰度值在縱向上幾乎不變，上下近似對稱。對于大量的待檢測圖像來說，彈丸的灰度值不盡相同，因此幀差法的閾值不能準確選取，背景差分法的形態學分析也不能批量的準確檢測。

圖3 過靶灰度圖像

圖4 圖像灰度值分布圖像

本文利用運動目標和靜態背景的特性設計了一種翻轉相減算法，將目標與背景分離得到預處理圖像，之后根據梯度分析出彈丸周圍梯度幅值較高，最后根據Hough變換檢測出彈丸的位置。算法流程如圖5所示。

圖5 算法流程框圖

2.2 圖像預處理

對于線陣相機來說，幀差法中的每幀可以看作每行，即一幅50行的圖像可以看作圖像在縱向上變化了49次。而且背景在縱向上幾乎不變，運動目標的變化為突然出現又消失，而且在圖像上占有幾行像素的位置。根據幀差法，通過將相鄰兩幀或者三幀圖像進行差分，則可能將目標本身灰度值減掉，導致目標特征消失。以圖像左下角作為零點建立圖像坐標系，橫向為X軸，縱向為Y軸。根據圖像特征可將圖像灰度公式寫成式(1)

f(x，y)=g(x，y)+h(x，y)

(1)

式中：f(x，y)為圖像在(x,y)處的灰度值；g(x,y)和h(x,y)分別為背景和目標圖像在(x,y)處的灰度值，而且g(x,y)在縱向上幾乎不變。由于目標可能在圖像上任何一行出現，因此不能將某一行當成背景對整幅圖像進行相減。

此時將一幅圖像看作一個整體，將圖像進行翻轉，再當作背景與原圖像進行差分，將運動目標與靜態背景圖像初步分離，得到預處理圖像m(x,y)，如式(2)所示：

m(x，y)=f(x，51-y)-f(x，y)=

g(x，51-y)+h(x，51-y)-

h(x，y)-g(x，y)=

g1(x，y)+h1(x，y)

(2)

式中:f(x,51-y)為翻轉后圖像中(x,y)處的灰度值。由于背景圖像在y方向上呈現出上下近似對稱的特點，因此g(x,51-y)-g(x,y)能濾掉大部分靜態背景得到g1(x,y)，而運動目標圖像在對稱相減后得到的h1(x,y)仍然能保持其原有灰度值。

將圖3經過翻轉相減操作之后得到預處理結果如圖6所示，其灰度強度圖如圖7所示。

圖6 預處理灰圖像

圖7 預處理灰度強度圖

圖8為預處理前后彈丸區域的灰度強度對比圖，通過上下對比可以看出經過預處理之后圖像背景的灰度值已經明顯降低，目標圖像更加突出，但是由于外界環境影響，可能出現噪聲灰度值比目標灰度值更大的情況。為了分析預處理之后的圖像特性，區分運動目標和靜態背景圖像，需要對預處理后的圖像求梯度。

圖8 預處理前后彈丸區域

2.3 梯度分析

圖像梯度作為描述圖像在每個像素的鄰域變化，能更明確地顯示出圖像在不同方向上的變化特性[15]。圖像函數在點處的梯度是一個矢量，由于目標只在圖像縱向上發生變化，因此只需計算其在y方向上的梯度。其數值梯度表達式如式(3)所示:

Fy(i，j)=(F(i+1，j)-F(i-1，j))/2

(3)

式中:Fy為其垂直方向上的梯度，Fy的第一行元素為原矩陣第二行與第一行元素之差，Fy的第二行元素為原矩陣第三行與第一行元素之差除以2，以此類推，最后一行則為最后兩行之差，根據其梯度大小和方向可以繪制其梯度矢量圖。圖9所示為經梯度變換后的矢量圖及其局部放大圖，左邊部分為整體梯度圖，a、b和c分別為高速彈丸著靶點，低速彈丸著靶點和背景位置的梯度圖像，其局部放大圖如圖9右側插圖所示。

從圖9中可以看出目標圖像相鄰像素的梯度矢量的幅值較大，且梯度變化線段較長，梯度矢量方向都是指向中心。而背景圖像的局部噪聲部分相鄰像素的梯度矢量幅度較小，且梯度變化較短，梯度矢量指向分散。

圖9 梯度及其局部放大圖

2.4 霍夫變換

預處理圖像經過梯度分析轉化成矢量圖之后，問題就由原來的求運動目標橫坐標變成了求取豎直方向上最長直線的橫坐標。由于Hough變換檢測直線具有抗干擾能力強的優點，而且對于圖像中直線的間隙部分，能夠自定義閾值補全，因此本文使用Hough直線檢測對梯度矢量圖求取運動目標的坐標[16-17]。

由于Hough變換輸入圖像一般為二值圖像，因此先將圖10中的梯度矢量圖轉化成灰度圖，再進行灰度翻轉之后對其二值化。由于將梯度圖轉化成灰度圖之后大量背景都為黑色，其灰度值為0。所以為了盡可能地保存梯度信息，設置二值化閾值為0。二值化之后如圖10所示，通過放大彈丸位置處能看出其縱向上的線段長度明顯大于背景處縱向上的線段長度。

圖10 梯度矢量圖的二值化

得到梯度矢量的二值化圖像之后，對該圖像進行霍夫直線檢測。由于需要檢測的直線為豎直方向，其斜率為無限大，無法在參數空間中表示出來，因此使用極坐標系的霍夫變換，其原理如式(4)所示：

xcosθ+ysinθ=ρ?ρ=cosθx+sinθy

(4)

在極坐標表示下，圖像坐標空間中共線的點變換到參數空間中后，在參數空間都相交于同一點，此時所得到的ρ和θ即為所求直線的極坐標參數。與直角坐標不同的是，用極坐標表示時，圖像坐標空間中共線的兩點(x1，y1)和(x2，y2)映射到參數空間是兩條正弦曲線，相交于點(ρ0，θ0)，變換過程如圖11所示。

圖11 霍夫變換過程

將二值化圖像進行坐標變換使其映射到霍夫空間中，得到霍夫變換矩陣H，由于圖像中目標所在直線為豎直方向，對應極坐標系的斜率為零，因此將對應的參數θ設為0，此時矩陣H為一個列向量。然后得到矩陣H中的極大值的索引，最后根據其索引與設置的線段長度閾值5，得到原圖中豎直方向上的兩個線段端點坐標(455，255)，(455，273)和(549，76)，(549，112)。其線段長度分別為19個像素點和37個像素點。通過霍夫變換檢測到的直線將其在圖6中顯示出來得到圖12所示的結果。

圖12 Hough直線檢測結果圖

圖12中將彈丸位置處進行局部放大，可以看出霍夫變換將圖10中的彈丸位置處線段進行了補全，并且都能在圖像中檢測出來。提取出的端點的橫坐標經過比例變換得到彈丸在原圖像坐標系上的像素橫坐標分別為2 261和2 885，最后經過坐標變換得到彈丸在靶面上的著靶坐標。

2.5 算法檢測結果與分析

為了系統地評估本文算法處理各類武器彈丸坐標的準確性，本文分別選取了180幅模擬高速彈丸的圖片、180幅模擬低速彈丸的圖片和4 900張沒有彈丸的圖片。為了模擬不同情況下的彈丸圖像，分別使彈丸于靶面內10個不同的位置處過靶，每個位置選取18張圖片進行處理。使用本文算法與其他算法對同一組圖像進行處理，得到如表1的算法結果。

表1 算法結果

表1中其余3種算法都工作在已優化參數后的狀態，如幀間差分法使用了自適應閾值來根據背景復雜度判別是否為檢測目標。從表1中可以看出，本文算法對于各類武器測試的情況能準確地進行處理，與其他算法相比具有明顯優勢。幀間差法和背景差分法雖然檢測速度較快，但是會將背景噪聲誤檢測成目標彈丸，光流法雖然誤檢測率較低，但是由于算法復雜，檢測時間也較長。本文算法在保證檢測速度的前提下，對于高速和低速彈丸的情況都能很準確地進行處理。理論上可以利用高速和低速彈丸霍夫直線檢測出來的線段長度不同來定性分辨高速和低速，但是彈丸在圖像中的灰度值不同引起的梯度幅值不同，并導致線段長度不同，所以不能對彈丸的速度進行定量分辨。另外，對于測試連發武器時后一發彈追上前一發彈導致一張圖像存在兩發彈丸的情況下也能將兩發彈丸都處理出來。

3 結論

本文利用線陣相機的特性，使用單幅圖像進行差分得到預處理圖像，有效地減小了圖像受外界因素變化造成的干擾。同時，利用高速彈丸通過靶面時像素點較少導致其周圍的梯度變化明顯，在梯度矢量圖上顯示成一條直線，再通過Hough變換對目標直線進行檢測，得到了彈丸經過靶面時的圖像坐標。本文算法在處理高速彈與低速彈、單發與連發武器時都能較為準確地得到其著靶坐標，可適用于多類武器的彈道參數測試。