車輛懸架系統振動控制特性評價方法

黃大山，王炳奇，劉海亮，張 建

(1.中國人民解放軍32272部隊41分隊， 四川 德陽 618408；2.裝甲兵工程學院 車輛工程系， 北京 100072)

目前國內外學者在設計和驗證懸架系統振動控制算法時，大多采用單目標的方式[1-4]，以某一車輛振動狀態在一段時間內的均方根值直接作為評價指標，如降低車體垂直振動加速度均方根值以提高車輛行駛平順性[1-2]，降低車輪動載荷均方根值以提高車輛操縱穩定性[5]。這種車輛懸架系統振動控制特性評價方法雖然簡單明了，但并不適合復雜懸架系統模型和多目標控制的情況[6-7]。由此，本研究首先給出懸架振動控制特性評價指標和車輛行駛性能之間的關系，以此建立多種振動控制特性評價函數，針對特性問題設計一個懸架系統振動控制目標，最后給出一個懸架振動控制仿真實例，說明所建立的振動控制特性評價函數的有效性。

1 振動控制特性評價指標

針對整車7自由度懸架系統模型，通常有如下6種懸架系統振動特性[8-9]：車體質心垂直振動加速度(VCA)、4個車輪動載荷(DTL)、4個懸架動行程(SWS)、車體俯仰振動角加速度(PAA)、車體側傾振動角加速度(RAA)和4個懸架振動控制力(SCF)。有時也會考慮以車體在4個懸架處的垂直振動加速度(SMA)代替車體質心垂直振動加速度；通常由車輪動變形(DTD)來代替車輪動載荷，車輪動載荷與車輪動變形之間只相差常數倍數；針對車輛饋能懸架系統，通常還要考慮振動控制的能量消耗，即需要將懸架振動控制力作為振動特性之一；此外，如果在建立整車模型時引入了駕駛員座椅懸架，還可以考察駕駛員座椅處垂直振動加速度(DSA)。針對上述7種車輛懸架系統振動特性，通常采用計算其均方根值(RMS)的方式來分別對其進行評價，由此則有7種車輛懸架系統振動特性評價指標。通過上述7種懸架系統振動特性評價指標可以對如下6種車輛行駛性能進行評價：乘坐舒適性(RC)、行駛平順性(RP)、路面附著性(RA)、操縱穩定性(HS)、行駛安全性(DS)和能耗特性(EC)。建立懸架系統振動特性評價指標與車輛行駛性能之間的關系，如圖1所示。

圖1 振動特性評價指標與車輛行駛性能之間的關系示意圖

2 車輛行駛性能評價函數

對車輛行駛性能的評價需要考慮2個方面，其一是在對單一行駛性能評價時，由于受到多個振動特性評價指標的影響，需要建立行駛性能與多個振動特性評價指標之間的函數關系為

Q=f(q1，q2，…，qm)

(1)

其二是在同時考察多個行駛性能時，需要在各行駛性能之間做出權衡與側重，建立綜合性能(CP)評價指標，以表征多個行駛性能之間的函數關系為

QCP=f(Q1，Q2，…，Qn)

(2)

由于兩方面的車輛行駛性能評價均為多輸入-單輸出(MISO)函數，因此可以對其進行抽象統一，建立多種形式的行駛性能評價函數。在實際評價過程中，針對所考察問題的不同特點和需要，可為每個層次的評價選取相適應的評價函數。

將上述兩層次的評價函數抽象為如下形式

y=f(x1，x2，…，xK)

(3)

式(3)存在著兩層映射關系，第一層映射關系為單輸入-單輸出(SISO)模型，是輸入參數量xk對待評價量的作用量yk，可表示為

yk=f(xk)

(4)

第二層映射關系為上述給出的多輸入-單輸出模型，是各作用量之間的涌現性對待評價量的影響，可表示為

y=f(y1，y2，…，yK)

(5)

針對第一層映射關系，主要有3類作用函數。

最常用的作用函數為線性作用函數，即將作用量表示為輸入參數量的線性映射為

yk=a1kxk+b1k

(6)

式中，經過歸一化處理后系數為a1k=1；b1k=0。如圖2中曲線a所示，這種線性作用函數的改善作用或惡化作用對作用量的影響程度是相同的，即當輸入參數量的改善作用與惡化作用相當時，此種作用函數無法體現出改善作用與惡化作用對作用量的相對優勢。

為解決上述線性作用函數存在的優劣指標互補的不足，給出了凹函數和凸函數兩類作用函數。

如圖2中曲線b所示，凸函數可以放大輸入參數量的改善作用，而縮小其惡化作用，即當輸入參數量的改善作用與惡化作用相當時，通過凸函數給出的作用量仍是改善的。通常用于構建作用函數的凸函數有

圖2 評價函數曲線

(7)

yk=a3kln(b3kxk)+c3k

(8)

yk=a4karctan(b4kxk)+c4k

(9)

式中：a2k+c2k=1；a2kb2k=1；b2k<1且b2k≠ 0；a3k=1； ln(b3k)+c3k=1；b3k> 0；a4karctan(b4k)+c4k=1；a4kb4k-b4k=1；b4k>0。

如圖2中曲線c所示，凹函數可以縮小輸入參數量的改善作用，而放大其惡化作用，即當輸入參數量的改善作用與惡化作用相當時，通過凹函數給出的作用量是惡化的。通常用于構建作用函數的凹函數有

(10)

yk=a6keb6kxk+c6k

(11)

式中：a5k+c5k=1；a5kb5k=1；b5k>1；a6k>0；b6k=1；a6ke+c6k=1。

針對第二層映射關系，主要有3類評價函數。

最常用的評價函數為線性評價函數，即將待評價量表示為各相關作用量的線性疊加組合為

y=λ1y1+λ2y2+…+λKyK

(12)

式中，λk(k=1，2，…，K)為各作用量的調節系數，有λ1+λ2+ …+λK= 1。通過分析各作用量的重要程度來改變調節系數的大小，以此確定各作用量對車輛行駛性能的影響權重。

同樣的，評價函數也可采用凸函數構建，可放大作用量的改善作用而縮小其惡化作用，即當作用量的改善作用與惡化作用相當時，通過凸函數評價得出的車輛行駛性能仍是改善的。通常用于構建評價函數的凸函數有

(13)

(14)

(15)

式中：α1+γ1=1；α1β1=1；β1<1且β1≠ 0；α2=1； ln(β2)+γ2=1；β2>0；α3arctan(β3)+γ3= 1；α3β3-β3=1；β3>0。

評價函數也可采用凹函數構建，可縮小作用量的改善作用而放大其惡化作用，即當作用量的改善作用與惡化作用相當時，通過凹函數評價得出的車輛行駛性能是惡化的。通常用于構建評價函數的凹函數有

(16)

(17)

式中：α4+γ4= 1；α4β4=1；β4>1；α5>0；β5=1；α5e+γ5=1。

此外，在構建車輛行駛性能評價函數時，還可綜合使用多種作用函數和評價函數，如

y=α6(μ1y1+μ2y2+…+μKyK)β6+γ6

(18)

式中：μk(k=1，2，…，K)為各作用量的調節系數，有μ1+μ2+ …+μK= 1；α6+γ6=1；α6β6=1；β6<1且β6≠ 0。

3 懸架系統振動控制目標

車輛懸架系統振動控制目標是評價函數的具體體現形式，是懸架系統設計時的主要參考依據。上述車輛振動特性評價指標和車輛行駛性能均可以作為懸架系統的振動控制目標，同時還可以基于上述某幾種指標來構建車輛的綜合性能評價指標。在此以基于車體垂直振動加速度和主動控制力構建的車輛綜合性能評價指標為振動控制目標，說明車輛懸架系統振動控制目標的一般構建過程。

車體垂直振動加速度影響車輛的行駛平順性，則可以用車體垂直振動加速度均方根值來評價車輛行駛平順性，可表示為

(19)

車輛懸架控制目標可使車體垂直振動加速度均方根值最低，以獲得最好的行駛平順性，可表示為

(20)

針對被控對象車輛懸架系統，主動控制力可以反映影響車輛的能耗特性，則可以用主動控制力均方根值來評價車輛能耗特性，可表示為

QEC=RMS{Fa}

(21)

車輛懸架控制目標可使主動控制力均方根值最低，以獲得最好的能耗特性，可表示為

minJEC=minQEC=min{RMS{Fa}}

(22)

在此考慮行駛平順性和能耗特性兩項車輛行駛性能，參考上節評價函數的構建形式，建立懸架系統車輛綜合性能評價指標，2層映射關系均選擇凸函數形式，可以突出改善作用、減小惡化作用的影響，在此使評價結果更清楚的反映行駛性能的作用情況，綜合性能評價指標可表示為

(23)

對于參考懸架系統，由式(23)可以得到，其綜合性能始終為1，即QCP=1。當ζ=0.5、ξ=0.5時，不同性能指標條件下懸架系統綜合性能評價結果如圖3所示。將懸架系統綜合性能指標恒為1的平面繪入圖中，作為參考基準面[7]，可以得到：該平面上的懸架系統綜合性能與參考懸架系統相當；在參考基準面以下的部分，懸架系統綜合性能評價指標得到改善；而在參考基準面以上的部分，懸架系統綜合性能評價指標惡化。

圖3 懸架系統綜合性能評價指標曲面

車輛懸架控制目標可使車體垂直振動加速度均方根值和主動控制力均方根值均降至最低，以獲得最好的車輛綜合性能，可表示為

minJCP=minQCP=

(24)

4 振動控制特性評價仿真實例

采用參考文獻[2]中給出的四分之一車輛懸架系統模型及標準天棚主動控制律，以此作為對比標準，驗證文獻[7]中設計的標準自抗擾控制器對懸架系統的控制控制效果，設計2個懸架系統振動控制目標，一個為通常采用的車體垂直振動加速度，以其均方根值作為車輛行駛平順性評價指標，并用這一個指標構建車輛綜合性能評價函數，車輛懸架控制目標可使車體垂直振動加速度均方根值降至最低，以獲得最好的車輛綜合性能，可表示為

(25)

另一個為由式(24)給出的同時考慮車體垂直振動加速度和主動控制力兩項懸架特性的車輛綜合性能評價函數。

以被動懸架(PASSIVE)和天棚主動懸架(SH)2種懸架系統作為對比，對自抗擾控制主動懸架(IADRC)振動特性進行時域分析，得到PASSIVE、SH、ADRC這3種懸架系統的車體加速度、主動控制力、車輪動變形和懸架動行程的各狀態的響應特性及其改善情況如表1所示。可以看出：① 與PASSIVE相比，SH和ADRC均可使車體垂直振動加速度均方根值減小，即車輛行駛平順性有所改善；② ADRC車輛行駛平順性最好，與PASSIVE相比，改善了16.209%；③ 與SH相比，ADRC可使主動控制力均方根值減小，即懸架能耗特性有所改善(提高了41.317%)；④ 與PASSIVE相比，SH和ADRC均會增大車輪動變形和懸架動行程，但其惡化程度不超過10%；⑤ PASSIVE、SH和 ADRC懸架動行程的最大值均小于車輛懸架系統的許用動行程(0.1 m)，滿足車輛行駛安全性要求。ADRC算法可以有效地抑制懸架車體的振動，降低振動控制能量消耗。

表1 車輛懸架狀態及其改善幅度

分析PASSIVE、SH、ADRC這3種懸架系統車輛的行駛平順性、能耗特性和綜合性能(基于2種評價函數)評價指標，歸一化處理后對比如圖4所示。可以看出：① 與PASSIVE相比，SH和ADRC對懸架系統車輛的行駛平順性、能耗特性(除了SH)和綜合性能均有所改善；② 考慮常用綜合性能評價函數，SH、ADRC的綜合性能與其行駛平順性相同，僅能反映出行駛平順性的改善情況，ADRC綜合性能提高了16.209%；③ 考慮新型綜合性能評價函數，SH、ADRC的綜合性能能同時反映出行駛平順性和能耗特性的改善情況，SH、ADRC的綜合性能也均得到改善，但ADRC要明顯好于SH，ADRC綜合性能提高了27.820%。由此可以說明，新型懸架系統綜合性能評價函數可以有效地反映出多指標對車輛綜合性能的影響。

圖4 車輛懸架系統性能評價指標直方圖

5 結論

本研究給出了車輛懸架系統振動特性及其評價指標與車輛行駛性能之間的對應關系，建立了兩層的車輛懸架系統振動特性評價函數，并給出了基于線性函數、凸函數和凹函數的多種結構形式的評價函數。針對某一特定問題給出考慮車體垂直振動加速度和主動控制力的新型懸架系統綜合性能評價函數。設計被動懸架、天棚控制和自抗擾控制3個懸架系統，給出常用綜合性能評價函數和新型綜合性能評價函數，仿真分析結果證明了所設計的新型綜合性能評價函數對車輛懸架系統振動控制特性評價的可行性和有效性。