面向效果的機場跑道打擊方案評估方法

李 勇，趙青松，鄒志剛，孫建彬，胡偉濤

(1.國防科技大學(xué) 系統(tǒng)工程學(xué)院， 長沙 410073；2.復(fù)雜航空系統(tǒng)仿真重點實驗室， 北京 100076)

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭節(jié)奏的加快，空中突擊的作戰(zhàn)方式逐漸成為了主流，“制空權(quán)”成為決定戰(zhàn)爭勝負的重要因素。機場要地作為反空襲打擊的陸地基礎(chǔ)作戰(zhàn)平臺是保證作戰(zhàn)飛機升降和先期防空作戰(zhàn)的基礎(chǔ)[1]，一旦發(fā)生戰(zhàn)爭，將首先成為空襲方的重點打擊目標。而機場跑道作為機場要地的重要組成部分，其面積較大且暴露在地面上，更是空襲方常見的打擊目標[2]。當(dāng)機場跑道遭到火力打擊后，迅速進行打擊效果評估對輔助作戰(zhàn)指揮決策具有重要的意義。然而，目前對機場跑道的打擊效果評估主要選取跑道失效率為效能準則(或稱其為毀傷效果指標)[3-8]。對于單次打擊的評估結(jié)果，不是封鎖成功就是封鎖失敗，沒有考慮封鎖失敗時的具體毀傷情況。同時，失效率指標沒有考慮跑道的可修復(fù)因素，較少考慮毀傷效果的影響因素，沒有體現(xiàn)實際作戰(zhàn)過程中比較關(guān)心的壓制時間及出動架次率等重要作戰(zhàn)效能指標。

因此，本文借鑒美軍“基于效果作戰(zhàn)”的概念[9-10]，結(jié)合作戰(zhàn)方案評估方法[16]，提出了面向效果評估的機場跑道打擊方案評估方法，即為達到預(yù)期壓制效果，在作戰(zhàn)過程中就對打擊效果進行評估，從而使得在敵我雙方的決策與行動中，我方的決策周期始終快于敵人的決策周期，牢牢占據(jù)主動權(quán)。首先，通過對壓制機場跑道的作戰(zhàn)過程進行分析建模，構(gòu)建機場跑道打擊方案評估模型。然后，綜合考慮面向效果的作戰(zhàn)效能指標以及方案的資源消耗和時間成本，給出具體評估指標的計算方式。最后，利用仿真方法對方案進行評估，并應(yīng)用示例進行分析驗證。

1 機場跑道打擊作戰(zhàn)過程分析

機場跑道打擊的作戰(zhàn)流程如圖1所示。

圖1 作戰(zhàn)過程示意圖

首先，根據(jù)打擊方案確定需要出動的飛機架次。本文中單波次機場跑道打擊方案，包括從i(i=1，2，…，N)號機場出動的j(j=1，2，…，M)型號飛機數(shù)量xij、彈藥數(shù)量Dij以及掛載的彈藥類型k。不同類型的彈藥武器參數(shù)不同，本文主要考慮彈藥毀傷半徑r，彈藥命中概率ph。

接著，待所有飛機集結(jié)完畢后，以編隊整體突防至目標正位，完成搜索目標、瞄準目標、發(fā)射彈藥。編隊的飛行速度取各型飛機的速度最小者，設(shè)集結(jié)空域到目標正位空域的距離dtp(假設(shè)飛機沿直線勻速飛行)，不同型號飛機的平均飛行速度Vj，從集結(jié)地域到達目標正位空域的時間為Ttp，突防成功率為f。

2 面向效果的機場跑道打擊方案評估模型

2.1 評估指標的定義

對作戰(zhàn)方案的評估指標包括以下4個方面。

1) 可持續(xù)壓制目標機場的時間

可持續(xù)壓制目標機場的時間是指經(jīng)過對目標機場跑道進行打擊后，對毀傷效果進行評估，根據(jù)存在最小起降窗口的區(qū)域占整個機場跑道的比例，將毀傷效果分為完全毀傷、高等毀傷、中等毀傷、低等毀傷、無毀傷。進一步考慮到機場跑道的修復(fù)策略以及修復(fù)時間，根據(jù)機場跑道打擊效果劃分打擊后不同毀傷效果的持續(xù)時間，得到跑道修復(fù)時間Tf，輕度壓制時間Tl，中度壓制時間Tm，重度壓制時間Th，毀傷等級劃分如表1所示。

表1 不同毀傷等級的持續(xù)壓制時間

可持續(xù)壓制目標機場的時間是實際作戰(zhàn)過程中比較關(guān)心的一個指標，是考慮到目標機場可能采取的應(yīng)對策略而做出的效果評估指標，可持續(xù)壓制時間越長則壓制效果越好。

2) 出動架次率

在目標機場跑道受到火力打擊后一定時間內(nèi)，可出動的飛機架次數(shù)與跑道完好時的可出動架次數(shù)之比。該項指標反映了進攻方經(jīng)過對目標實施火力打擊可達到的壓制效果，出動架次率越低，說明對目標機場跑道的壓制效果越好。

3) 方案的時間成本

方案的時間成本是指我方接到實施作戰(zhàn)方案的命令后，飛機從準備出動到完成火力打擊任務(wù)的總時間。任務(wù)執(zhí)行時間越短，就可以有更多時間準備下一波次的打擊任務(wù)，同時，相應(yīng)地留給敵方的反應(yīng)時間就越短。

4) 方案的資源消耗

方案的資源消耗是指實施該作戰(zhàn)方案需要消耗的飛機數(shù)量、彈藥量、耗油量。

2.2 評估指標的計算

2.2.1可持續(xù)壓制目標機場的時間

要計算可持續(xù)壓制目標機場的時間，先要判斷機場跑道的毀傷效果。而對于機場跑道毀傷效果已經(jīng)有很多相關(guān)研究[11-14]，本文利用MATLAB模擬彈著點坐標，采用最小起降窗口搜索算法計算跑道毀傷區(qū)域及跑道毀傷率。進而，考慮到修復(fù)時間和修復(fù)策略，得到不同毀傷效果的持續(xù)時間。

首先，考慮到作戰(zhàn)過程中的突防成功率f以及彈藥命中概率ph，那么實際命中目標的彈藥數(shù)量D′=?D·ph·f」。

然后，利用MATLAB模擬生成瞄準點，進而得到彈著點坐標，如圖2所示。

圖2 彈著點示意圖

將跑道劃分成均勻網(wǎng)格，選取網(wǎng)格中心點作為瞄準點，可得瞄準點坐標(xi,yi)[15]，實際彈著點應(yīng)在瞄準點周圍呈二維正態(tài)分布，其坐標為：

(1)

式(1)中：CEP為彈藥的圓概率誤差；u，v為兩個獨立的服從(0，1)正態(tài)分布的隨機數(shù)。

進而，假設(shè)目標機場在遭到打擊后的修復(fù)策略是重點搶修，即優(yōu)先修復(fù)最小起降窗口內(nèi)彈坑數(shù)最少的區(qū)域。隨著修復(fù)時間的增長，跑道毀傷面積會逐漸減小。利用最小起降區(qū)域搜索算法，計算不同修復(fù)時間下，跑道的毀傷程度p。

最小起降區(qū)域搜索算法T=0,x=0,y=0,c=D′1while(T≤跑道修復(fù)時間):2while(模板縱向并未超出跑道)3 while(模板橫向并未超出跑道)4 if(模板中無彈坑):5 標記該區(qū)域6 else:7 記錄該模板信息8 x=x+Δx9 y=y+Δy10T=T+T0輸出p,存在最小起降窗口的區(qū)域

由于采用重點搶修的修復(fù)策略，因此隨著修復(fù)時間的增長，越晚修復(fù)的最小起降窗口，其內(nèi)的彈坑數(shù)也更多。因此，跑道完好區(qū)域的面積增長會越來越緩慢，相應(yīng)地毀傷區(qū)域面積的減小也隨之越來越緩慢，修復(fù)最小起降窗口所用時間也越來越久。根據(jù)上一部分對毀傷等級的劃分，通過計算，可得到如圖3所示的壓制效果時間分布圖。

圖3 壓制效果時間分布圖

2.2.2出動架次率

對飛機起降能力(架次/h)和時間t進行指數(shù)擬合。得到如圖4所示的起降能力與時間變化曲線。

圖4 起降能力與時間曲線

進而，結(jié)合飛機日出動上限Nmax，單機出動時間v0，可計算日出動架次率為：

2.2.3打擊方案的時間成本

根據(jù)上一部分中對作戰(zhàn)過程的分析，打擊方案的時間成本T=Tat+Ttp+Ttb，其中Tat為飛行編隊集結(jié)時間，Ttp為到達目標正位時間，Ttb為編隊返航時間。下面分別進行計算。

所有飛行編隊全部集合完畢的時間Tat為：

從集結(jié)地域到達目標正位空域的時間Ttp為：

2.2.4方案的資源消耗

式中：Dk為k型彈藥量；Fj為j型飛機數(shù)量；E為飛行總耗油量。

2.3 基于TOPSIS法的方案綜合評估

本文基于TOPSIS方法進行方案評估。主要步驟如下：

步驟1：建立并歸一化決策矩陣A=(aij)p×q。

p是方案的個數(shù)，q是評價指標數(shù)。本文采用的評估指標為{Th,Tm,Tl,N,T,E}，分別對應(yīng)為高等壓制效果持續(xù)時間、中等壓制效果持續(xù)時間、低等壓制效果持續(xù)時間、出動架次率、時間成本和資源消耗。

步驟2：建立加權(quán)標準化決策矩陣R=(rij)p×q，rij是aij×wj,wj第j個目標的權(quán)重值。

步驟4：計算可行解與正負理想解之間的歐式距離：

步驟5：計算可行解與理想解的相對貼近程度Ci：

最終，按照Ci進行由大到小排序。Ci值最大的方案即為最優(yōu)方案。

3 面向效果的機場跑道打擊方案評估示例

3.1 作戰(zhàn)背景假定

假定目標跑道機場的信息如下：跑道長L=3 000 m，寬B=40 m，單個彈坑修復(fù)時間T0=0.25 h，同時修復(fù)彈坑數(shù)X=1。目標機場的轟炸機日出動上限Nmax=10架，單機出動時間v0=6架/h(設(shè)目標機場同時可起飛架次數(shù)為1架)，最小起降窗口長為500 m，寬為20 m。

表2 各個機場相關(guān)數(shù)據(jù)

1型彈藥武器參數(shù)為：毀傷半徑1 m，單個彈坑修復(fù)時間0.25 h，命中概率為80%。

2型彈藥武器參數(shù)為：毀傷半徑5 m，單個彈坑修復(fù)時間0.5 h，命中概率為60%。

3.2 機場跑道打擊方案

機場跑道打擊方案構(gòu)成如表3所示。

表3 各方案構(gòu)成

3.3 機場跑道打擊多方案評估

根據(jù)2.2計算得各方案的具體指標值，結(jié)果見表4。

表4 各方案評估指標值

方案壓制效果時間分布如圖5所示。各方案出動架次率、時間成本、資源消耗如圖6所示。

圖5 方案壓制效果時間分布圖

圖6 方案評估雷達圖

采用TOPSIS法對各作戰(zhàn)方案進行綜合評估，各項指標權(quán)重為[0.15，0.1，0.05，0.3，0.2，0.2]。評估結(jié)果見表5。

表5 各方案評估結(jié)果

從各方案評估結(jié)果及排名可以看出，方案5?方案2?方案4?方案1?方案3。

4 結(jié)論

本文提出的面向效果的機場跑道打擊方案評估方法較傳統(tǒng)的評估方法更加符合作戰(zhàn)實際情況，更能滿足作戰(zhàn)效果評估的需求，可以對打擊方案進行有效評估；構(gòu)建的面向效果的機場跑道打擊方案評估模型綜合考慮了作戰(zhàn)效果、時間成本以及資源消耗，較單一的跑道失效率指標更加全面，對于輔助作戰(zhàn)決策更具指導(dǎo)意義。但目前開展的面向效果的機場跑道打擊方案評估主要是針對單波次打擊方案，多波次打擊方案的評估與優(yōu)化尚需進一步的研究。