基于雙目標優化的岸基電子對抗裝備多島礁陣地選擇方法研究

陳 健，趙文飛，高 松，杜海東

(1.海軍航空大學， 山東 煙臺 264000； 2.中國人民解放軍92497部隊， 海南 陵水 572425)

21世紀是海洋的世紀，走向海洋是世界強國的共同戰略選擇。島礁則是走向海洋的支撐、開發海洋的依托、維護海洋權益的關鍵[1]。島礁的地理位置和環境決定了其不同于大陸和依托大陸的瀕海地區防空作戰特點，其特殊性和難點主要表現在以下3個方面：一是部分島礁遠離大陸，島礁要地防空作戰支援受限；二是部分島礁面積較小，單一島礁防空作戰能力有限；三是四面環海，島礁防空作戰多面受敵。因此，面對未來的空襲威脅，島礁防空不但要做好以防空導彈為核心武器的島礁“硬防空”準備，而且要做好以電子對抗裝備為核心武器的“軟防空”準備。隨著戰場電磁環境的復雜化，“軟防空”對防空作戰的影響越來越大[2-4]。對于多島礁聯合防空而言，電子對抗裝備如何在多島礁中進行部署陣地選擇，使整體電子防空效能最大，是一個需要研究的重要問題。

1 岸基電子對抗裝備

電子對抗裝備按平臺分類，可以分為天基電子對抗裝備、空基電子對抗裝備、海基電子對抗裝備和岸基電子對抗裝備等[5-8]。與天基、空基、海基電子對抗裝備相比，岸基電子對抗裝備可以常駐島礁，能夠執行全時全侯的島礁電子防空任務，可作為島礁“軟防空”體系中的中堅常備力量。但是，岸基電子對抗裝備機動能力有限，一旦戰斗打響，難以根據戰場態勢變化進行島礁間的機動部署。因此，對岸基電子對抗裝備的多島礁陣地選擇問題進行研究，尤為重要。

岸基電子對抗裝備包括岸基通信對抗裝備、岸基雷達對抗裝備、岸基電子偵察裝備和岸基光電對抗裝備等。對于岸基電子對抗裝備部署而言，岸基電子偵察裝備的作戰距離較遠，覆蓋范圍較大，部署較靈活；光電對抗裝備屬末端電子防空裝備，通常都部署于重點保衛目標附近。因此，重點研究岸基通信對抗和雷達對抗裝備的多島礁部署陣地選擇問題。

2 雙目標優化陣地選擇

對于依托大陸作戰的雷達陣地選擇要綜合考慮雷達陣地條件、交通條件、通信條件、保障條件和社情條件等[9-10]，但是對于島礁陣地選擇而言，一是島礁面積有限，基本可以將一個島礁看成一個陣地選擇點；二是島礁周邊多為廣闊海域，且對于防空作戰而言，岸基電子對抗裝備可以接收上級的遠程目指信息，遮蔽因素影響相對較弱；三是某些島礁為人造島礁，地勢相對平坦，社情單一；四是岸基電子對抗裝備具備柴油發電功能，且遠距離通信可以依托海底光纜。綜合以上因素，加之本文主要研究面向島礁防空作戰的多島礁陣地選擇問題，因此主要從岸基電子對抗裝備對島礁防空作戰的軟抗擊作戰效果角度出發進行陣地選擇問題研究。

由于島礁面臨的空襲威脅來自四面八方，并且岸基電子對抗裝備無法進行戰時機動，屬于提前部署，這就要求岸基電子對抗裝備部署后，在其作戰半徑內，有效干擾區域越大越好，因此多島礁陣地選擇的一個優化目標為裝備部署后，該型裝備(多臺套)總的干擾區域面積最大。

一般而言，對敵空襲裝備的電子干擾功率越大、電磁干擾能量越強，則電子干擾效果越好[11-12]。同時，在多島礁防空作戰中，往往有一個或多個需要重點保護的島礁，比如指揮部所在的島礁等。因此多島礁陣地選擇的另一個優化目標為對重點保衛目標空域的電子干擾功率最大。

研究岸基電子對抗裝備的多島礁陣地選擇問題，除明確上述兩個優化目標外，需要綜合考慮電子對抗裝備數量、電子對抗裝備有效作戰半徑、島礁間的距離和需要重點保衛的島礁目標等約束條件。

3 陣地選擇模型構建假定

為方便對陣地選擇問題進行數學建模，作如下假定：

1) 本文不對岸基電子對抗裝備在單島礁的陣地配置問題進行研究，因此將島礁抽象為一個點作為部署陣地的預選點；

2) 在無遮蔽等理想條件下，通信對抗、雷達對抗裝備，在某一指定高度覆蓋區域為半徑R的一個圓面；

3) 電子干擾功率方程為

4) 假設電子對抗裝備重疊區域干擾信號功率越大則電子干擾能力越強，總干擾功率為各干擾功率之和；

5) 假設某型電子對抗裝備有N套，作戰半徑為R，有7個島礁可作為部署陣地選擇，為建模仿真方便，記7個島礁為X1、X2、…、X7，相應地理坐標如表1所示。

表1 島礁編號及地理坐標

4 陣地選擇模型構建

通過模型構建假定可知，某型岸基電子對抗裝備的多島礁部署是要從7個島礁中選擇一個或多個島礁作為部署陣地，使得在該部署方案下該型裝備干擾覆蓋區域大，并且在重要島礁空域的干擾功率大。現令

(1)

(2)

5 基于雙目標優化的算法設計

島礁電子對抗裝備部署模型是一個雙目標優化模型，其中一個優化目標為干擾覆蓋區域面積最大；另一個為A礁、B礁和C礁等3個島礁空域的電子干擾功率強度最大。優化算法流步驟包括：

步驟1計算不同方案形成的干擾覆蓋區域面積；

步驟2計算不同方案形成的對重點保衛目標空域的電子干擾功率強度；

步驟3數據處理并對雙優化目標取權重；

步驟4計算綜合效能，根據效能值選擇最優方案。

當有信息情報支援，能夠對敵來襲方向有所判別式，對重要島礁空域的電子干擾功率強度指標權重將大于干擾覆蓋區域面積指標；反之則小于。具體權值的取值取決于信息情報的準確度等先決條件。由于本文的重點不是對該問題進行研究，因此本文權重比值為1∶1。

對于雙目標優化問題，由于多個目標具有不可公度性且難以同時達到最優，因此往往沒有最優解。由此，首先將雙目標優化問題轉化為兩個單目標問題考慮：

(3)

(4)

分別求出式(3)和(4)的最優解Smax和Pmax；然后再加權考慮如下優化問題

i∈{0，1，2，…，N}}}

5.1 作戰范圍覆蓋面積計算

對同一型裝備，每個島礁部署裝備之后，該裝備的作戰范圍所覆蓋區域為一個圓，方程可描述為(x-xi)2+(y-yi)2=R，i=1，2，…，7。其中(xi，yi)為島礁Xi的坐標。最優解Smax為求多個圓所覆蓋區域面積的最大值。如圖1所示，以相互重疊的4個圓為例，計算圖中所有圓覆蓋的面積即為所求。

圖1 多個圓重疊

算法步驟：

步驟1計算圓與圓之間所有交點，記為M={m1，m2，…，mn}；

步驟2選擇作戰范圍覆蓋區域中圓與圓之間邊界上的交點，記為M′={mj1，mj2，…，mjk}，M′?M，依次連接這些交點構成多邊形，并計算該多邊形的面積記為S1；

步驟3從M′中選取在同一個圓上的兩個頂點，計算連接這兩個頂點的弦與圓圍成的面積，總和記為S2，則所求的覆蓋面積S=S1+S2。

整體計算過程如圖2所示，覆蓋面積為多邊形面積S1與所有弦與圓圍成面積S2之和。

圖2 多個圓覆蓋面積計算過程示意圖

5.2 電子干擾功率計算

由于重點考慮A礁、B礁和C礁空域的電子干擾功率，這里以A礁(X1)為例，計算部署方案D下的電子信號干擾功率PD(X1)。同理可計算其他島礁信號干擾功率。具體算法流程如圖3所示。

圖3 電子干擾功率計算流程框圖

6 仿真實驗

典型裝備相關參數如表2所示。

表2 典型裝備相關參數

島礁地理坐標根據實際經緯度，以G島礁為中心原點，利用高斯投影求得平面坐標，為縮小誤差，高斯投影平面坐標以m為單位，如表3所示。

表3 島礁地理位置相關參數

運用MATLAB仿真求得：

1) 僅從覆蓋面積考慮，最優部署方案為表4所示。

表4 最優部署方案

2) 僅從電子干擾功率考慮，最優部署方案如表5所示。

表5 最優部署方案

3) 從作戰范圍覆蓋面積和電子干擾功率綜合考慮，最優部署方案如表6所示。

表6 最優部署方案

通過仿真結果分析可知，四型岸基電子對抗裝備中，Ⅰ型裝備部署在A礁2套、其余B礁和C礁各1套，對重點保衛島礁空域的電子干擾功率最大；ⅡI型裝備由于作戰半徑較小，陣地選擇取決于決策者對于兩個優化目標的權重劃分；Ⅲ型裝備應在3大島礁上各部署1套，現有裝備無法滿足，需要后續發展補充；Ⅳ型裝備部署在A礁、B礁、C礁、F礁上各1套可實現作戰范圍覆蓋面積最大。

7 結論

本文提出的雙目標陣地選擇優化方法側重于解決同型岸基電子對抗裝備多島礁部署的陣地選擇問題。實例仿真表明該方法方便直觀，科學有效，符合作用距離較小的電子對抗裝備在重點目標優先部署和整體有效作戰范圍最大的裝備部署原則。