非對稱尾翼伴飛彈大攻角流場及氣動特性分析

王 驍，王政偉，阮文俊，王 浩，王金龍

(1.南京理工大學 能源與動力工程學院， 南京 210094；2.中國電子科技集團公司第二十八研究所， 南京 210094；3.北京航天發射技術研究所， 北京 100076)

伴飛彈是由載體彈射并具有一定伴飛能力的飛行器[1]，為了能夠在短時間內與載體分離并保持一定的相對距離飛行，伴飛彈通常垂直于載體飛行方向彈射脫離載體并通過自身氣動力[2]、推進發動機[3]或被動拖曳力[4]來迅速調整到穩定飛行姿態，其中采用自身氣動力調整的工作方式要求彈體具有較高的自穩定性能，而設計滿足戰術要求的彈體結構就需要對彈體在大攻角變化范圍內的氣動特性進行研究。

飛行器大攻角飛行狀態下的氣動力計算與繞流場仿真問題非常復雜，利用傳統的工程計算方法已經不能得到準確的結果，目前國內外研究人員主要通過風洞實驗和數值仿真的方法對這一問題進行研究，并得到了一定的研究成果。Fairlie[5]最早研究了頭部為半球形的細長旋成體在大攻角情況下的繞流情況，發現當攻角大于某值時旋成體頭部會產生一對對稱的角渦；Tobak和Peake[6]基于奇點理論[7]對大攻角旋成體繞流場的三維拓撲結構進行了研究，得到了旋成體背風面氣流分離再附著的典型結構；Clainche[8]則研究了不同雷諾數和攻角下半球-圓柱體背風面繞流場的形成機理；隨后人們發現攻角繼續增大后，細長旋成體的繞流逐漸發展為非對稱渦結構[9]，且非對稱的繞流結構對旋成體產生了不斷變化的側向力[10]；為了研究側向力的變化規律，Zhu[11]和Qi[12]分別對尖頭-圓柱體和鈍頭-圓柱體進行了試驗和數值仿真研究，得到了頭部微小突出物對側向力的影響規律。從現有的研究成果來看，人們對細長旋成體這樣結構較為簡單的飛行器在大攻角狀態下的繞流場和受力問題已經有了較為詳細的研究，而對于帶有尾翼的結構更為復雜的飛行器，其在大攻角狀態下的繞流場和受力情況則會產生很多變化，仍需要進行詳細研究。

本文研究對象為某外形復雜、長徑比較小的無控伴飛彈，由于其尾翼結構的非對稱性，導致其氣動特性與常規尾翼彈有所差別，用傳統的工程計算方法不能精確地計算出其所有氣動特性，因此采用數值仿真的方法對其在0°～90°攻角范圍內進行計算，得到了各個攻角下的氣動參數和繞流場分布情況，并發現該彈體結構在一定攻角范圍內的靜穩定性能較差，隨后提出了進一步的改進方案，為工程設計和實際應用提供了理論和數據支持。

1 伴飛彈全六面體結構網絡

本文研究的伴飛彈頭部為截卵形，彈身為圓柱形，彈徑為D=47.2 mm，彈體尾部有四片折疊尾翼及相應的折疊機構，其中四片尾翼關于彈底面中心點對稱，在彈頭與彈身結合處設置了兩道密封槽用以密封發射氣體，具體尺寸如圖1所示。

圖1 伴飛彈示意圖

由于結構網格相較于非結構網格具有高精度、高效率、貼體性好、各向異性好等優點，更適用于計算本文所研究的大攻角飛行彈丸復雜繞流場，因此本文采用全六面體結構網格。由于要計算伴飛彈在大攻角(αmax=90°)飛行時的流場情況，為了避免邊界對計算結果的影響，所以將外流場范圍設置的較大，為伴飛彈直徑的30倍，如圖2所示；采用O形結構網格包圍彈身和尾翼，對壓力變化劇烈的部位(如彈頭部、密封槽、尾翼)進行了加密；為確保Y+≤1，壁面法向第一層網格高度為2×10-5，邊界層增長率為1.2；通過精細調整網格拓撲結構和網格分部，得到了質量較好的網格，網格總數目為8 940 000。

圖2 計算網格分布示意圖

2 數值方法

利用有限體積法求解三維定常雷諾平均N-S方程組(RANS)，在笛卡爾坐標系中，其形式為：

(1)

式中：Q為守恒變量；F、G和Η為對流項；Fv、Gv和Hv為黏性項；t為時間；x、y和z為坐標系的3個方向。

式(1)為控制方程，采用二階迎風格式對動量與時間進行離散，基于SIMPLE算法進行壓力速度耦合。

湍流模型采用SSTk-ω模型，對于近壁面區域和遠離壁面的湍流區域均有較好的適應能力，能夠準確地計算逆壓梯度的流體分離情況，具體方程如下：

(2)

(3)

方程中具體參數的含義見文獻[13]。

進出口邊界條件選用壓力遠場條件，來流馬赫數為0.6，壓力為101 325 Pa，溫度為300 K，流體選用理想氣體。壁面邊界采用等溫壁面假設和無滑移條件。

對文獻[14]所述長徑比為4的試驗模型進行了數值計算，計算結果與試驗所測結果如圖3所示。可以看出計算所得俯仰力矩系數與試驗數據具有較好的一致性，平均誤差小于4.3%；計算所得側向力系數相對試驗數據存在一定的誤差，這是由于試驗模型存在微小缺陷或加工誤差，與理想模型并不完全一致，而這些微小誤差會對繞流場產生較大的影響，導致計算所得側向力系數與試驗數據相差較大，但側向力系數曲線整體變化趨勢和試驗數據基本一致。

圖3 數值計算結果與文獻[14]試驗結果

3 仿真結果

通過上述數值方法計算了伴飛彈在0～90°攻角范圍內(每5°為一個計算狀態)的繞流場及氣動力參數，全面地展示了伴飛彈在各個攻角下的受力情況：

3.1 中垂面速度與壓力云圖

圖4為攻角為0°～90°的彈體表面壓力及繞流場云圖，其中對稱面為馬赫數云圖，彈身表面為壓力云圖。

圖4(a)是攻角為0°時的彈體表面壓力及繞流場云圖，可以看出彈體繞流場關于彈軸對稱。彈頭前部由于流動滯止的原因產生了局部高壓，氣體繞過彈頭截平面后在卵形彈頭部分逐漸加速，相對應的彈頭表面壓力也逐漸降低。直到接近第一道密封環時，由于繞流受阻，彈體表面壓力有所上升，密封環后的壓力則逐漸降低直至到達彈身圓柱段，而彈身圓柱段表面壓力則保持均勻分布。到達尾翼前緣時氣體被壓縮，彈體表面壓力升高，而越過尾翼前緣后的氣體迅速膨脹增速，隨后在翼尖渦、翼根處復雜渦流的作用下，尾翼表面壓力呈現出不均勻的分布。最后在彈體尾部產生了關于軸線對稱的尾渦。

圖4(b)是攻角為15°時的彈體表面壓力及繞流場云圖，可以看出流場結構不再關于彈軸對稱，彈頭部的高壓區向迎風面偏移，導致彈頭背風面產生低壓區，而且彈頭背風面氣體流速相較于零攻角狀態也有所增大，但未出現明顯的流動分離現象。在密封環的迎風面仍然產生了和零攻角時相似的流動狀態，而密封環背風面局部氣體流速則未出現明顯的變化。彈身圓柱段則呈現出兩側面壓力低于迎風面與背風面壓力的情況。在尾翼段，由于迎風面氣體受到壓縮，導致表面壓力高于背風面，另外尾翼折疊槽表面的壓力呈現出不均勻的變化，這是由于氣體在槽內產生渦流所引起，具體分析將在下文中指出。彈體尾部的流場則由于在小攻角情況下彈底面靠近背風面側真空度大于靠近迎風面側的原因，導致背風面氣流在底部膨脹偏轉角度更大，呈現出“下垂”而非“上翹”的不對稱狀態。

圖4(c)是攻角為30°時的彈體表面壓力及繞流場云圖，可以看出彈頭部高壓區進一步向迎風面偏移，背風面低壓區范圍擴大，且繞流產生了明顯的分離現象。彈身圓柱段兩側表面壓力相較于15°攻角時更低，而迎風面表面壓力則高于背風面。在尾翼段迎風面與背風面表面壓力差別更明顯，且上垂尾兩側表面壓力相較于15°攻角時也降低很多，基本與兩側水平尾翼的背風面壓力相同。彈體尾部流場相較于15°攻角時也產生了較大變化，流場結構開始呈現出“上翹”趨勢，這說明隨著攻角的增大，彈底面靠近迎風面側氣流的徑向速度分量開始大于背風面的值，導致流場呈現圖中所示結構。

圖4(d)是攻角為45°時的彈體表面壓力及繞流場云圖，可以看出彈頭部高壓滯止區已全部移動到彈頭迎風面，氣流分離區也進一步擴大，在軸向距離彈頭截面約28.5 mm的位置氣流再次附著。隨著攻角的不斷增大，彈體迎風面壓力不斷升高，而彈體兩側面和背風面壓力均進一步降低。在尾翼段，由于氣體渦流的作用，上垂尾左側面(彈頭方向為前方)前部的壓力相較于其他情況要低很多，這將產生額外的側向力和滾轉力矩，影響到彈體的姿態，具體分析見下文。

圖4(e)～(g)分別是攻角為60°、75°和90°時的彈體表面壓力及繞流場云圖，可以看出隨著攻角的不斷增大，彈體表面壓力按照上文所述的趨勢在不斷變化，彈體下游的低速流場區域也由于背渦逐漸遠離彈體而不斷變大。值得指出的是，在攻角為75°時，彈頭前部的氣體流速最大，導致彈頭背風面低壓區范圍也最大。

3.2 背風面渦流圖

由于隨著攻角的增大，彈體背風面的繞流會由對稱結構轉變為非對稱結構，使彈體受到側向力，對彈體的穩定性產生一定影響，因此需要對背風面的繞流情況進行分析。

圖5(a)～(d)為彈體周圍渦量云圖，展示了在各個攻角時彈體不同位置的繞流結構，圖中所示位置1在x/L=0.23處(L為彈體總長)；位置2在x/L=0.451處；位置3在x/L=0.674處；位置4在x/L=0.897處。

圖5 不同攻角時彈體周圍渦量云圖

由圖5(a)可以看出，當α=30°時，彈身部分(位置1、2、3)背風面產生了脫離壁面的對稱背渦，由于尾翼結構的不對稱導致彈翼部分(位置4)的背渦是非對稱的，因此會在尾翼段產生部分側向力和力矩；由圖5(b)可以看出，隨著攻角的增大，彈體背風面的對稱背渦逐漸遠離彈體(其中位置3處的背渦已經完全脫離了彈體)，尾翼段的非對稱背渦也產生同樣的變化；由圖5(c)可以看出，當攻角增大到45°時，彈身背風面原來基本對稱的背渦也發展成了非對稱的，位置1處左側(由彈尾朝彈頭方向看)的背渦有一部分被右側的渦壓住，而在位置2和3處渦的非對稱性逐漸增大，彈體所受側向力和力矩也相應增大；隨著攻角的繼續增大，彈體背風面的背渦逐漸脫離彈體，由圖5(d)可以看出，當攻角增大到75°時，彈體背風面(位置2、3、4)的背渦已經完全從壁面脫離，且非對稱性極強。

3.3 氣動力與力矩：

通過流場速度、渦量和彈體表面壓力云圖可知伴飛彈在大攻角范圍內所受氣動力呈非線性變化，本節通過數值計算得到伴飛彈在Ma=0.6下主要氣動參數并進行了詳細分析。計算結果以氣動力系數和氣動力矩系數的形式表示，其中升力系數與阻力系數是基于速度坐標系(來流方向為x軸正向，垂直于來流方向向上為y軸正向，z軸正向由右手定則確定，原點位于彈體質心處)，其余參數是基于彈體坐標系(沿彈軸指向彈頭方向為x軸正向，垂直于彈軸向上為y軸正向，z軸正向由右手定則確定)，如圖6所示。

圖6 彈體主要氣動參數隨攻角變化曲線

由圖6(a)中升力系數曲線可以看出伴飛彈所受升力隨攻角先增大后減小，在攻角為50°時達到最大值。而由阻力系數曲線可以看出彈體所受阻力則隨攻角的增大不斷增大，直到攻角為75°左右時達到最大值，隨后阻力有所減小，這是由于在攻角為75°左右時彈體背風面的低壓區范圍最大，使得迎風面與背風面所受合力相差最大，導致阻力達到峰值，當攻角繼續增大后，彈體背風面繞流速度相對降低，使得表面壓力有所增大，因此迎風面與背風面所受合力差減小，阻力也相應減小。

圖6(b)所示為彈體側向力系數曲線，可以看出在攻角逐漸增大到75°之前，側向力的大小和方向隨著攻角的增大呈現出周期性的變化，大約以25°為一個周期。在攻角小于30°時，彈身部分繞流關于彈體中垂面對稱分布，而由于彈翼部分不是關于中垂面對稱的，隨著攻角的增大，這部分的繞流則不斷變化，導致側向力的指向呈周期性的變化。在攻角大于30°后，彈身部分背風面的繞流變為非對稱的，彈身表面左右兩側的壓力差導致側向力變化幅度增大，但是方向仍延續之前的周期性變化，說明彈體周圍的繞流場結構總體呈現出周期性的變化。直到攻角大于75°之后，側向力的大小不斷波動，方向則始終指向左側(z軸負向)，這是由于在攻角大于75°后，彈身背風面的渦流不再是定常的，因此所產生的側向力不斷波動，而由于彈翼部分迎風面結構的不對稱性，導致側向力總體偏向左側。

圖6(c)所示為彈體所受俯仰力矩系數變化曲線，可以看出在攻角從0°～90°的變化范圍內，只有在攻角很小(α<5°)時彈體會受到正的“仰頭”力矩，當攻角大于5°后彈體始終受到負的“低頭”力矩，說明彈體是靜穩定的。在攻角小于20°時，彈體所受俯仰力矩隨攻角的增大而減小；而當攻角在20°～50°范圍內，彈體所受俯仰力矩的大小隨攻角的增大而發生振蕩，但方向仍保持不變；當攻角大于50°時，俯仰力矩的值又單調減小。俯仰力矩系數之所以產生上述變化規律是由于當攻角小于20°時彈體背風面未產生背渦，此時水平尾翼背風面的表面壓力隨著攻角的增大而逐漸變小，迎風面的表面壓力則逐漸增大；當攻角在20°～50°范圍內時，彈體背風面產生了非穩態的背渦，這些背渦作用于水平尾翼背風面，導致其表面壓力產生了非線性的增大，與迎風面的壓力相抵；攻角繼續增大后，彈體背風面產生的背渦逐漸脫離彈體，又使得尾翼背風面表面壓力迅速減小，彈體背風面流場的上述變化最終造成了圖6(c)所示俯仰力矩系數的變化規律。另外，雖然彈體在整個攻角變化范圍內是靜穩定的，但是在相當大的攻角范圍內(25°<α<60°)彈體的俯仰力矩系數的絕對值都小于0.2，甚至在55°攻角時接近于零，這不利于伴飛彈姿態迅速恢復穩定。因此有必要對彈體結構進行改進，采用質心位置前移或增大尾翼面積以便將壓心位置后移等方式，提高伴飛彈的靜穩定性。

圖6(d)所示為彈體滾轉力矩系數曲線，可以看出在攻角小于5°時滾轉力矩系數大于0，說明彈體受到順時針(由彈尾朝彈頭方向看)的力矩，在其余攻角變化范圍內滾轉力矩系數均小于0，說明彈體始終受到逆時針方向的滾轉力矩。滾轉力矩主要由彈體所受升力誘導產生[15]，由于左右兩側的水平尾翼的不對稱性，導致兩翼所受升力不均，從而產生滾轉力矩。而上垂尾左右兩側面的壓力差也會對滾轉力矩產生一定影響，如上文所述，當攻角為45°左右時上垂尾左側面出現低壓區，導致逆時針的滾轉力矩明顯增大，圖6中滾轉力矩系數曲線也反映出這一點。

3.4 尾翼結構改進：

為了提高伴飛彈的靜穩定性，綜合考慮彈體結構后，提出改進兩種方案：1) 將尾翼弦長增大5 mm(16.7%)；2) 將翼展增大10 mm(11.8%)。針對這兩種方案進行仿真計算后，得到了各個攻角下的氣動力參數，如圖7所示。

圖7 尾翼改進后的氣動力系數曲線

圖7(a)為各個彈型的升力、阻力系數隨攻角變化曲線對比圖，可以看出兩種改進方案均使得伴飛彈的升力、阻力系數有所增大。其中，升力的增大量首先隨著攻角的增大而增大，當攻角大于45°后，增大量則隨著攻角的增大而減小；阻力系數的增大量則隨著彈體攻角的增大而持續增大。

圖7(b)展示了各個彈型的俯仰力矩系數隨攻角變化的曲線對比，可以看出尾翼改進后，伴飛彈俯仰力矩系數的絕對值在各個攻角下均有所增大，而且方案二的增量更大，說明增大尾翼的翼展能夠更加有效的提高伴飛彈的靜穩定性。

為了能夠進一步對兩種改進方案進行定量分析，引入一個參數：系數總增量ΔC，具體表達式如下：

(1)

式中:C(α)為改進方案在攻角為α時的氣動系數；C0(α)為原型彈在攻角為α時的氣動系數。表1列出了兩種改進方案升、阻力系數和俯仰力矩系數的系數總增量，從表中可以看出兩種改進方案的俯仰力矩系數的系數總增量均明顯大于升、阻力系數的系數總增量，說明這兩種改進方案對彈體靜穩定性的提升效果要明顯高于對升、阻力系數的影響；另外，從表中還可以看出翼展增大方案對彈體靜穩定性的提升也有優于弦長增大方案，與前文所述結論一致。

表1 兩種改進方案主要氣動參數的系數總增量

4 結論

1) 彈體頭部繞流在攻角為30°時表現明顯的流動分離，分離區隨著攻角的增大不斷擴大甚至完全擴大到整個彈體背風面，導致流動脫離壁面。在攻角為75°時彈頭背風面低壓區范圍最大，彈體所受阻力也達到最大；

2) 彈體背風面繞流在攻角為35°時為非對稱，隨著攻角的增大背風面非對稱繞流呈現周期性變化，導致彈體所受側向力也出現以25°為周期的變化，直至攻角大于75°；

3) 在攻角大于5°后，彈體始終保持方向不變，說明彈體是靜穩定的，但在很大攻角變化范圍內俯仰力矩系數的絕對值較小，不利于伴飛彈迅速調整到穩定狀態，應調整質心位置、改變氣動力壓心位置等方法保持穩定狀態。

4) 增大尾翼翼展比增大尾翼弦長更能有效增加伴飛彈的靜穩定性。