實施“四重”教學策略促數據分析觀念養成

李美云

數據分析觀念是《義務教育數學課程標準（2011年版）》中的核心概念之一。它包括對數據的統計以及對數據進行分析、推測與運用等。因此，如何在“統計與概率”領域的教學中，探索有效促進學生數據分析觀念養成的教學策略，是新課改環境下的重要研究課題。筆者認為在教學中實施“四重”（重統計體驗、重引疑發問、重分析推斷、重協作交流）教學策略能有效促進學生數據分析觀念的養成。下面，筆者就“統計與概率”領域的教學中如何實施“四重”教學策略，促數據分析觀念養成談些實踐體會。

一、注重統計體驗，育學生的數據分析觀念

對于“統計與概率”的教學，現行的人教版教材不僅提供了讓學生進行分類整理的數據素材，而且設置了讓學生對數據進行收集、分類、整理的實踐環節。因此，在教學活動的實施過程中，教師要為學生提供有效的活動時間與空間平臺，引導學生經歷數據的統計體驗活動。另一方面，雖然現有的教材中有許多課例已為學生提供了進行數據整理活動的素材，但筆者認為，在教學中教師還應盡量根據班級學生的實際情況，利用學生熟悉的生活實例，創設統計實踐體驗活動的教學素材，讓學生親歷數據收集、整理、統計的活動。這樣既有利于加深學生對統計活動的意義與作用的體會，又有利于激發學生參與活動的積極性。

如筆者所在學校要求在各年級“統計與概率”的教學中，改變以往由教師直接將統計數據信息提供給學生的做法，要求教師要結合學生參與的校運會、藝術類的比賽結果以及環保志愿者的日常活動創設統計活動的素材，而且在實施課堂教學之前依據學生的認知與年齡特征，對于不同年級學生的統計實踐活動給予不同的指導，以利于學生展開統計實踐活動。這些舉措有效地加深了學生對統計意義的體會，促進統計思想的建立。

二、注重引疑發問，育學生的數據分析觀念

在“統計與概率”領域內容的教學中，既要注重學生經歷對數據的收集與整理，還應注重引導學生對統計活動中所得到的數據進行合理的質疑發問與分析解疑，促進學生數據分析觀念的建立。雖然現有的教材中提供了一些探索性的問題讓學生進行解決，但是所提供的大多是簡單的知識性問題。從培養學生的問題意識的角度來看，教師應當依據不同年級學生的認知與經驗背景采用不同的教學方法。總體上，要依據不同年齡段的學生采用先“扶”后“引”再“放”的教學策略，以突顯學生參與統計活動的主體性，培養學生的問題意識與提出數學問題的能力。

如低年級的學生由于受知識經驗背景的制約，因此在引疑發問的活動中要實施“扶”的教學策略，先引導學生學會如何依據統計的數據提“誰多誰少”的顯性問題，再引導學生學習如何依據數據提“比多少”的比較性問題。隨著學生年級的提升，應當再引導學生學習依據數據提探究性的問題。如筆者結合學校參加的體育和藝術類比賽的成績引導學生思考“為什么兩個比賽的成績會有差異”“產生差異的原因是什么”“怎樣提高成績”“展望明年的比賽成績”等問題，旨在培養學生對數據的觀察引疑、提問解疑的能力。

三、注重分析推斷，育學生的數據分析觀念

在“統計與概率”領域的教學中，不但要注重讓學生經歷數據收集統計的體驗活動，還應注重引導學生依據數據呈現的變化趨勢進行深層次的分析、預測、推斷等數據分析活動，旨在讓學生獲得進行數據分析的方法，提高學生進行數據分析的能力，培養學生的數據分析觀念。特別是進入第二學段的教學后，要注重引導學生基于統計數據所隱藏的信息進行思考分析活動。

如在“復式統計表”的認知教學中，筆者在課前先組織學生對男生、女生最喜歡的體育活動進行統計并單獨列表。隨之，在課堂的教學中先引導學生思考如何將男生、女生最喜歡的體育活動兩張單式統計表合成復式統計表，然后再組織學生對表中的數據進行觀察與分析。由于學生在先前已初步獲得了進行分析的經驗，因此教學的重點旨在引導學生對統計結果進行觀察、對比，發現數據之間的變化趨勢，引導學生對男生、女生的不同喜好現象產生的原因進行分析思考，并圍繞“你對調查的結果有什么看法和建議”展開討論。

又如，在五年級的“折線統計圖”的教學中，筆者以本校學生幾年來參加區級、市級美術比賽的獲獎數據為素材，先讓學生依據所掌握的統計圖知識自主完成制圖，然后組織學生對統計圖中所表征的數據進行數據分析活動。重點是引導學生從每年的獲獎人數的變化情況以及對未來可能的獲獎情況進行預測，并注重學生在分析、預測的活動中學會用語言闡述自己分析、推斷的思維過程。這些不但有效地提高了學生的數據分析能力，還有利于發展學生的數學語言表述能力和邏輯思維能力。

“概率”的學習是新課改背景下越發被重視的數學教學內容，第一和第二學段的教學旨在讓學生結合生活實際的事例認識并體會事件的發生存在著可能性，而且可能性有大小。但教材對于可能性的大小知識只要求學生能進行定性的分析判斷。因此在教學中，教師也必須注重引導學生依據所提供的數據對所要判斷的事件進行分析、比較，從而得出事件發生的可能性的大小，培養學生的數據分析觀念。

四、注重協作交流，育學生的數據分析觀念

自主探索與合作交流都是學習數學的重要方式。學生要在數學活動中學會與他人合作交流，經歷與他人合作解決問題的過程。在“統計與概率”領域的教學中，也要注重學生進行協作交流活動。

例如，筆者學校結合扇形統計圖的教學設置了以垃圾回收為主題的統計活動。在實踐活動之前，教師先組織學生分組討論該怎樣收集及該收集哪些數據，學生經過討論統一按照“垃圾的分類”進行數據收集。在各組收集到數據信息后，讓各組的學生討論用怎樣的統計表對統計的結果進行表征。在課堂上，教師先組織學生將各組的數據進行整理，然后再讓學生計算出回收的各類垃圾的重量分別占垃圾總重量的百分之幾，并輸入電腦。同時，教師展現電腦自動生成的扇形統計圖，引導學生對扇形統計圖進行觀察、交流，經歷計算、分析、提出合理化建議。學生不但獲得對扇形統計圖的認知，而且進一步體會了統計的意義和作用，整個活動過程增進學生個體與同伴協作交流的情感，培養了學生的數據分析觀念。

總之，在“統計與概率”領域的教學中，實施 “四重”教學的策略，能有效提高學生對統計知識的認識與體會，提高學生提出問題與解決問題的能力，提高學生的數據分析能力與推理判斷的能力，促進學生數學素養的養成。