課堂教學中的困惑與反思

蔡麗華

摘 要：曾經以為教小學數學是一件很簡單的事情，可是課堂中出現的一些看似簡單的問題卻是我自己都沒弄明白的地方。課前、課后多問自己幾個為什么，也就有了學習理論知識的動力，在解決問題的同時也增長了自己的專業知識，可以為以后的教學打下理論基礎。

關鍵詞：課堂教學中;困惑;反思;比、比例尺

在我們的日常教學中課堂上真正留給學生思考、辯論的時間特別少，久而久之就造成了學生不愿意深入思考，老師也沒有深入去學習、研究一些看似簡單的數學問題，教學停留在了只要學生會做題、考試能得高分的低級層面上。

老師上課要教會學生做題，弄明白其中的道理這是老師最基本的教學任務，但是在教學中有一些看似很簡單的問題只要你多問一個“為什么”，再結合學生課堂中的表現反思教學過程，或許你會有新的想法和收獲。比如，我在教學“比”這一章節的時候，上課之前我的主要設想是讓學生明白，“比”是兩個同類量或非同類量之間的倍數關系，比是除法的另外一種寫法，并為后面教學化簡比、求比值、按比例分配、圖形的放大或縮小以及比例尺的教學打下一定的基礎。但是在教學過程中就發生了很多設想之外的事，甚至有時在課堂上我會忽然懷疑自己是不是真的教對了。

由于學生在一年級的時候接觸過比大小、比多少、比長短等，一開始上課我直接讓學生讀課題然后說說自己讀了課題以后想到了哪些問題，學生主要提出了以下幾個問題：什么叫比？比有什么樣的性質？這節課要學的比與我們以前學習的比大小、比多少、比長短有沒有聯系，它們二者的區別是什么？其中我印象最深的一個問題是它們比什么，誰和誰比？借助同學們的問題很順利地進入新課。根據例題5÷4可以寫成5：4，都讀作5比4，兩個數相除又叫做兩個數的比。這時候我再問同學們什么叫比，全班異口同聲的回答：兩個數相除又叫做兩個數的比。我再問：你們真的明白什么叫比了嗎？其實當時我是希望有同學問我，既然已經知道是兩個數想除了為什么還叫做兩個數的比呢？既然學生不問那就只有我來問他們了。當時學生聽了這樣一個問題后很驚訝地看著我，沒辦法我只好讓學生反復讀課本上“我們還可以把兩個數量之間的關系用比來表示，5÷4可以寫成5：4或都讀作5比4”這句話，想以此讓學生明白比是除法的另外一種寫法或者說記法，學生連續讀了兩三遍也沒明白其中的道理，這時我只有引導他們從“5÷4可以寫成5：4”來發現比是除法的另外一種寫法，二者只是表現形式不同而已。這個地方我為什么希望學生將比的定義理解成比是除法的另外一種寫法呢，我是想為后面教學按比例分配和比例尺打下基礎。使學生明白按比例分配和比例尺中的比都指的是兩個數量的倍比關系，它們是比的應用，從而讓他們感受到知識的連貫性。

為了使學生更好的理解比這個概念，我又讓同學們學習寫比，學生在經歷了寫比的過程后忽然發現在實際應用中，比可以是同類量的比也可以是不同類量的比。比的概念是從兩個同類量之間比較倍數關系而產生的。不論是同類量還是不同類量的比，總可以抽象為兩個數的比。但在實際應用中，有時也需要把兩個不同類量作比較，這時就會產生一個新的量，如路程與時間之比會產生速度這個新的量。講到這里學生似乎一下子明白了，比就是兩個數量之間的倍數關系，是除法的另外一種寫法而已。既然比和除法只是寫法上不同，那么比的后項不能為0學生也就很容易理解了。講到這里老師和同學們一起回顧歸納：1、比是除法的另外一種寫法2、以前學習的比較是兩個數之間的差比，而我們這節課學習的比是兩個同類量或不同類量之間的倍比關系。

在教學化簡比和求比值的時候也有一個問題困繞著我和學生，由于前面剛剛學過兩個數的比可以用分數表示，那么我們化簡比的結果也可以用分數來表示，而比值是一個數它可以用分數、整數或小數來表示，當化簡比所結果用分數的形式來表示的時候我們就很容易把它看成一個分數，這樣不就混淆了嗎？后來我讓學生通過做題來發現化簡比的結果是可以寫成的形式，但是要按比的讀法來讀，我們很容易將它讀成一個分數，為了與比值區別開來，化簡比的結果最好還是寫成a：b的形式要好一些。

在學習“比例尺”之前學生很容易從字面上去理解成是用來測量物體長度的一種工具，老師在教學的時候首先應該讓學生走出這個誤區，然后根據比例尺的定義來理解比例尺是圖上距離與實際距離之間的倍比關系。有了前面比的學習，我以為學生學習比例尺應該會很輕松，結果卻不太令人滿意。首先學生不能理解圖上距離與實際距離之間的比，總是將前面剛剛學習的圖形放大與縮小混為一談。后來總結了一下應該是同學們在學習圖形的放大與縮小的時候沒有完全理解到圖形的放大（或縮小）實際上就是將圖形的各邊的長度放大（或縮小）了，當圖形各邊的長度變長時圍成的圖形的面積就大，反之圖形的面積就小。為了使學生更好的理解比例尺是長度比，而不是面積比。在教學中我和學生一起完成了教室地面的測量。動手測量之前大家都知道教室的地面是一個長方形，我們要想將它們畫在紙上就只有將它們縮小后畫下來，我要求大家我用米尺每測量一次他們就在紙上畫一條1厘米長的線段，最后再將圖形補充完整，通過動手操作后學生發現教室的長我測量了幾次他們在紙上就畫了幾條1厘米長的線段，再來看教室的寬依然是我測量幾次他們就畫了幾條1厘米長的線段，畫在紙上的長方形比教室的地面小多了，他們終于明白了比例尺是長度比而不是面積比的道理，同時還發現他們在紙上畫的1厘米代表了實際距離1米，比例尺就是表示圖上一條線段的長度與地面相應線段的實際長度之比。

課堂反思：1.首先不能讓學生從字面上將比例尺理解成是用來測量物體長度的一種工具。

2.圖形的放大（或縮小）實際上就是將圖形的各邊的長度放大（或縮小）了，當圖形各邊的長度變長時圍成的圖形的面積就大，反之圖形的面積就小。

3.比例尺是比的應用，它是長度比，而不是面積比。

參考文獻：

[1]劉江龍.農村小學數學教學的困惑與反思[J].青年時代，2016，000（005）：100.

[2]羅洪成.小學數學教學中的困惑[J].小說月刊，2017，000（022）：50.

（四川省通江縣正文小學）