淺談小學(xué)中低年級(jí)數(shù)學(xué)思想

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的打造，離不開(kāi)數(shù)學(xué)思想的滲透，更離不開(kāi)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。數(shù)學(xué)思想在具體的教學(xué)行為活動(dòng)中，應(yīng)當(dāng)具有指導(dǎo)教師教學(xué)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要地位，而不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的附帶品，用心去教，固然能教好一批學(xué)生，用數(shù)學(xué)思想去教，成就的將是學(xué)生學(xué)習(xí)上更加廣闊的學(xué)習(xí)空間。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)思想的重要性

數(shù)學(xué)思想在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中有十分重要的地位。小學(xué)生要獲得哪些數(shù)學(xué)思想呢？在楊豫暉主編的《小學(xué)數(shù)學(xué)案例式解讀》這本書(shū)中是這樣闡述的：“數(shù)學(xué)中基本的數(shù)學(xué)思想有抽象思想、概括思想、歸納思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想、分類(lèi)思想、類(lèi)比思想、函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、符號(hào)與模型思想等。實(shí)踐證明，在課堂上有意識(shí)地向小學(xué)生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，可以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定律的理解，提升思維品質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，也為初中數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。那么，如何在課堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)呢？

一、什么是數(shù)學(xué)思想

思想不是方法，而是比方法更高層次的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)思想是具有全面性和概括性的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該處于引領(lǐng)的地位，是相對(duì)比較抽象的，而數(shù)學(xué)方法只是片面地解決某一類(lèi)問(wèn)題所采取的策略，具有局部性，是一種具體的數(shù)學(xué)行為。如，教學(xué)圓的面積的過(guò)程中，教師往往是引導(dǎo)學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想，從而讓學(xué)生總結(jié)出圓的面積計(jì)算公式，這樣的過(guò)程，并不是學(xué)生想出來(lái)的，而是教師告訴的，或者說(shuō)這只是數(shù)學(xué)思想的一種應(yīng)用，教師并沒(méi)有真正讓學(xué)生明白這種思想的用途，什么時(shí)候要用轉(zhuǎn)化呢？教師并沒(méi)有給學(xué)生建立轉(zhuǎn)化的思想觀(guān)念，只是就題論題教給了學(xué)生一種方法，一種轉(zhuǎn)化的方法。在數(shù)學(xué)抽象思想中，就派生出了轉(zhuǎn)化的思想，什么是轉(zhuǎn)化的思想，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)，在滲透中讓學(xué)生找到以后在解決未知問(wèn)題時(shí)所采取的方法。

二、數(shù)學(xué)思想的重要性

解數(shù)學(xué)題，需要有一定的思路和方法，而思路和方法的背后是數(shù)學(xué)思想，正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“在一切方法的背后，如果沒(méi)有一種生機(jī)勃勃的精神，它們到頭來(lái)，不過(guò)是笨拙的工具。”這里的精神就是方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。其實(shí)，策略方法產(chǎn)生于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路過(guò)程中，產(chǎn)生于解剖問(wèn)題的結(jié)構(gòu)中，并與自已頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)的過(guò)程中，是經(jīng)驗(yàn)估計(jì)與邏輯分析的結(jié)合，對(duì)問(wèn)題結(jié)構(gòu)作出判斷，對(duì)策略方法進(jìn)行挑選、演變的思維活動(dòng)，數(shù)學(xué)思想決定著這種活動(dòng)的發(fā)展方向。例如：“1到-2之間有幾格？”學(xué)生做這道題的錯(cuò)誤率竟達(dá)56%。這些學(xué)生為什么做錯(cuò)？經(jīng)詢(xún)問(wèn)他們想當(dāng)然認(rèn)為1到-2之間有1格。而詢(xún)問(wèn)做對(duì)的學(xué)生運(yùn)用什么方法做，他們中的大部分是將文字題目轉(zhuǎn)化成數(shù)軸，然后在數(shù)軸上找一一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。在這些學(xué)生的回答中反映出兩個(gè)數(shù)學(xué)思想：首先把文字轉(zhuǎn)化成圖，這轉(zhuǎn)化就使抽象的文字變化成直觀(guān)形象的數(shù)軸，這就便于分析;其次是在數(shù)軸上找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，從對(duì)應(yīng)點(diǎn)中找出有幾個(gè)整數(shù)。顯然，有了數(shù)學(xué)思想，他們的解題思路就有方向，不需要死記硬背就能解決問(wèn)題。即使以后碰到難題，也會(huì)在數(shù)學(xué)思想的支配下一步一步尋求解決。

三、享受思考，激發(fā)學(xué)生興趣

一個(gè)人如果能享受學(xué)習(xí)，他一定能在這方面取得成功。享受數(shù)學(xué)，不只是享受成功時(shí)的喜悅，也要享受在取得成功過(guò)程中經(jīng)歷的坎坷、學(xué)習(xí)的方法、靈感突現(xiàn)時(shí)的創(chuàng)新表現(xiàn)等。而且，在成功道路上“猜想”有著不可替代的作用，“猜想”也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)頭腦的催化劑。不會(huì)猜想，就不會(huì)思考，更不會(huì)創(chuàng)造。教師要培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，啟發(fā)學(xué)生猜想，在猜想的基礎(chǔ)上去探究知識(shí)，不能讓學(xué)生無(wú)目的地沒(méi)完沒(méi)了地計(jì)算、證明。教師首先讓學(xué)生明確猜想的目標(biāo)、方向，猜想出一個(gè)結(jié)論，再沿著這個(gè)方向去思考、證明。這也符合小學(xué)生的心理特征。《梯形的面積計(jì)算》一課，學(xué)生準(zhǔn)備了許多學(xué)具。通過(guò)觀(guān)察梯形的特征，猜想出：梯形與學(xué)過(guò)的平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形十分相似，根據(jù)這些圖形就能求出梯形的面積。教師肯定學(xué)生的猜想后，學(xué)生運(yùn)用筆、尺、剪刀等工具進(jìn)行操作、計(jì)算，得出了六種方法，充分展示了他們的創(chuàng)新能力。還有一道題：一個(gè)綠化小組計(jì)劃栽10棵樹(shù)設(shè)計(jì)成一個(gè)圖案，每行栽4棵，栽成5行。問(wèn)設(shè)計(jì)成什么圖案？師先讓學(xué)生猜想：從哪個(gè)條件入手？經(jīng)過(guò)分析、討論，一名學(xué)生提出與“5行”有關(guān)系，可能是個(gè)5條邊的圖形。“一石激起千層浪”，學(xué)生們爭(zhēng)著說(shuō)出許多5條邊組合的圖形，最后確定這個(gè)圖案是一個(gè)五角星。結(jié)論一出，學(xué)生們歡呼雀躍，沉浸在快樂(lè)中。這既鍛煉了學(xué)生的猜想能力，又挖掘了學(xué)生的創(chuàng)新能力，并享受了數(shù)學(xué)，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)頭腦。

四、結(jié)束語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，教師要將教學(xué)思想與教學(xué)活動(dòng)緊密結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和參與主動(dòng)性。首先，教師要重視在課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想主要分為化歸思想、歸納思想、類(lèi)比思想、單位思想和符號(hào)化思想等。其次，教師在課前備課過(guò)程中要確定數(shù)學(xué)思想;在課堂教學(xué)過(guò)程中要將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)活動(dòng)緊密結(jié)合，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分融入數(shù)學(xué)思想，課堂總結(jié)注重對(duì)數(shù)學(xué)思想的提煉。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

梁雪萍（1981.07），漢族，甘肅武都，本科，中小學(xué)二級(jí)教師，研究方向（數(shù)學(xué)教學(xué)）。

（甘肅省隴南市武都區(qū)東江中心小學(xué)）