基于疊加訓練序列和低復雜度頻域Turbo均衡的時變水聲信道估計和均衡

楊 光 丁寒雪* 郭慶華 顏 琪 王辛杰

①(青島理工大學信息與控制工程學院 青島 266520)

②(伍倫貢大學電氣計算機與電信工程學院 伍倫貢 2522)

1 引言

水聲通信技術廣泛應用于海洋油氣資源勘探、海洋污染監測、水下救援、水下潛器定位導航和水下作戰等任務。當收發節點相對運動時，節點間的水聲信道結構隨時間變化劇烈，使得訓練序列和符號的信道信息不再一致，造成解碼性能降低甚至失效[1,2]。

針對信道估計和均衡問題，國外的麻省理工學院、密蘇里大學、國內的中科院聲學所、哈爾濱工程大學、西北工業大學、浙江大學、廈門大學和東南大學等研究機構進行了相關研究[3–17]。國外，密蘇里大學Chen等人[3]提出了頻域Turbo均衡算法，降低了均衡的計算復雜度。麻省理工學院Tadayon等人[4]提出了基于路徑識別的高效稀疏信道估計算法，性能優于最小二乘(Least Square, LS)算法，與正交匹配追蹤算法性能相當。國內，廈門大學Zhou等人[5]提出了同步正交匹配追蹤算法，解決了長時延擴展稀疏水聲信道的估計問題。哈爾濱工程大學殷敬偉等人[6,7]進行了盲虛擬多途干擾消除研究，基于卡爾曼濾波實現了源碼最優檢測，后又提出了迭代計算架構下的基于LS算法和內嵌數字鎖相環的判決反饋均衡算法，實現了信道估計和頻域信道均衡[8]。中科院聲學所唐懷東和西北工業大學景連友等人[9,10]提出了軟迭代的信道估計算法和軟判決的信道均衡算法；東南大學Tao等人[11,12]提出了高效的基于預編碼的頻域Turbo均衡算法和稀疏遞歸最小二乘均衡算法；中科院聲學所奚鈞壹等人[13,14]提出了盲雙向Turbo均衡算法，隨后又提出了頻域和時域混合的Turbo均衡算法[15]；西北工業大學Han等人[16]提出了基于正交信分復用的時變信道下頻域Turbo均衡算法；浙江大學Qin等人[17]提出了稀疏貝葉斯迭代信道估計和Turbo均衡算法；這些算法都獲得了良好的效果。總的來說，上述信道估計算法都是基于傳統的插入訓練序列方式進行的平均信道估計，當訓練序列和符號信道信息不一致時，上述所提算法性能降低或不再適用。Turbo均衡類算法是近幾年均衡算法的主流。

本文提出基于疊加訓練序列(Superimposed Training, ST)和低復雜度頻域Turbo均衡(Lowcomplexity Turbo Equalization in frequency domain, LTE)的時變水聲信道估計和均衡(estimation and equalization of time-varying underwater acoustic channel based on Superimposed Training and Low-complexity Turbo Equalization in frequency domain, ST-LTE)算法，解決時變水聲信道估計和均衡問題。基于ST方案，將小功率的訓練序列和符號線性疊加在一起，使得訓練序列一直傳輸，僅損失較小功率，卻極大提升了時變信道的追蹤能力；基于LS算法，進行信道估計?；陬l域訓練序列干擾消除技術，在頻域消除訓練序列對符號的干擾；基于頻域線性最小均方誤差(Linear Minimum Mean Square Error, LMMSE)均衡算法，實現低復雜度信道均衡(符號估計)；基于Turbo均衡算法，進行均衡器和譯碼器的信息交換，利用編碼冗余信息，大幅度提升信道均衡性能。最后，仿真和試驗驗證了ST-LTE算法的有效性。全文上標T和上標H分別表示轉置和共軛轉置。

2 系統模型

基帶通信系統如圖1。發射端，對源碼 b 進行Turbo編碼和交織，得到 c, QPSK映射后，得到符號 s ，將訓練序列t 線性疊加符號s 發出。接收端，(1)對接收信號進行低通濾波得到時域接收信號y 和頻域接收信號 z1；(2)分成3條支路：一是基于LS算法得到信道初估計值；二是基于時域接收信號y 和信道初估計值，估計出噪聲功率(所提算法發射信號功率為1，接收信號功率減去估計出的信道能量得到噪聲功率估計值)；三是頻域接收信號z1減去基于信道初估計重構的頻域訓練序列干擾，得到消除訓練序列干擾后的頻域接收信號 z2。這3條支路進入均衡器；(3)進行Turbo均衡，如圖2；(4)當相鄰均衡結果小于某一設定閾值時，解碼判決，輸出最終估計數據。

圖1 基帶通信系統

圖2 Turbo均衡

3 ST-LTE算法原理

3.1 基于ST方案的信道估計

當 觀 測 窗 口 長 度N s=p T 時，y =[yT,y2T,···,ypT]T。定義L為信道階數，T ≥L，則訓練序列形成T ×L的Toeplitz矩陣為

3.2 基于LTE算法的低復雜度信道均衡

基于文獻[18]，得到先驗、后驗、外均值和方差的計算公式，通過上標a, p, e區分先驗、后驗、外均值和方差。先驗、后驗、外均值和方差為

4 仿真與試驗

仿真和試驗均采用訓練序列和符號線性疊加、1/2碼率(5,7)卷積碼編碼、BCJR譯碼和QPSK映射。訓練序列和符號的功率比為0.25:1，接收信號結構如圖3。仿真采用基帶通信；試驗采用通頻帶通信，采用單載波調制解調通信方式，中心頻率12 kHz，帶寬6 kHz，采樣頻率96 kHz。

4.1 計算機仿真

1塊數據為1024 bit，共發射100塊。水聲信道如圖4，噪聲為高斯白噪聲。ST-LTE算法解碼性能如圖5，圖5(a)是不同信噪比和功率比下解碼性能，橫軸表示迭代次數，縱軸表示誤碼率，藍色五角星表示信噪比為9 dB的解碼性能，粉色方塊表示信噪比為11 dB的解碼性能。隨著信噪比增加，解碼性能提升；隨著疊加功率比增加，解碼性能提升，當疊加功率比大于0.15:1后，解碼性能提升緩慢，考慮到外場通信的復雜性，本文后續都采用了疊加功率比0.25:1。圖5(b)是6 dB, 7 dB, 9 dB和11 dB 4種信噪比下的解碼性能，橫軸表示迭代次數，縱軸表示誤碼率，藍線五角星表示ST-LTE算法的解碼性能，粉色方塊表示插入訓練序列(inserted training)方案結合LTE的解碼性能上限(直接采用圖4的信道信息)。隨著信噪比增加，ST-LTE算法解碼性能逐漸接近插入訓練序列方案的性能上限。在11 dB時，ST-LTE算法已具有良好的解碼性能，3次迭代計算后全部正確解碼；在6 dB時，ST-LTE算法失效?？偟膩碚f，隨著SNR增加或迭代次數增加，ST-LTE算法的解碼誤碼率降低。

圖3 接收信號結構

4.2 短途靜態水聲通信試驗

圖4 水聲信道的響應

2019年1月，在哈爾濱工程大學信道水池進行了試驗，收發節點水平距離7 m，布放深度隨機。訓練序列一個周期長度為256，發送1幀數據，1幀含有16塊，每塊1024 bit，每塊均含有1/4循環前綴，符號傳輸速率4.8 ksym/s。瞬時隨機水池信道如圖6(a)。迭代次數和誤碼率關系如圖6(b)，橫軸為迭代次數，縱軸為誤碼率，一條曲線為1塊數據的解碼性能曲線，第3次迭代計算后，16塊數據皆正確解碼。試驗結果表明所提算法是有效的。

4.3 長途膠州灣運動水聲通信試驗

2019年11月，在黃海膠州灣進行了運動水聲通信試驗。試驗當天多云轉陰，4～6 °C，東風2級。發射船長17.8 m，寬4 m，接收船長20 m，寬4 m，收發船均配有220 V，3000 W發電機，保障設備供電。試驗布放如圖7，接收船和發射船初始水平距離700 m，接收船錨定，發射船以0.6 m/s的速度向遠離接收船的方向漂流，共3個航次，通信有效距離為700～1100 m。發射船所在海域水深大約9 m，接收船所在海域水深12.6 m，水聽器和換能器都置放于水下4 m。3個航次共發送4幀數據，每幀16塊，每塊1024 bit，每塊均含有1/1循環前綴，符號傳輸速率3 ksym/s。

圖5 解碼誤碼率

圖6 水池試驗

圖7 膠州灣試驗

實測水聲信道瀑布圖如圖7(b)。采用雙曲調頻信號進行多普勒頻偏消除。同步頭和同步尾抓取后，求出同步頭和同步尾的長度，除以發射信號同步頭和同步尾的長度，得到多普勒頻偏系數，進行接收信號重采樣，對截取含同步頭和同步尾的接收信號進行幾次相同處理，消除接收信號拉伸和壓縮的影響，得到消除多普勒頻偏的接收信號，重新進行同步頭抓取，此時的同步頭用于提取接收信號中的通頻帶傳輸數據。試驗結果如圖8，圖8(a)是3個航次65536個符號平均誤碼率性能，橫軸為數據塊個數(橫軸16塊，每塊都對應4096個符號的平均誤碼率)，縱軸為平均誤碼率，迭代1次計算后，4幀數據全部正確解碼。發送數據隨機生成，因此不失一般性，取第1幀做均衡性能分析，如圖8(b)，迭代計算1次后，第1幀數據全部正確解碼，迭代計算2次后，均衡性能基本達到最佳。

總的來說，在相對速度0.6 m/s條件下，3個航次共發射65536個符號，符號傳輸速率3 ksym/s，迭代計算1次后，發送數據全部正確解碼，實現了1 km水下運動節點間可靠運動水聲通信。試驗采用實時發送、實時解碼的方式去驗證ST-LTE算法的有效性，所提算法不需調整任何參數，即可直接正確解碼。

圖8 膠州灣試驗結果

5 結論

本文所提ST-LTE算法，解決了時變水聲信道估計和均衡問題。首先，基于ST方案，將訓練序列和符號線性疊加在一起，使得訓練序列和符號信道信息一致；基于LS算法，實現了水聲信道有效估計。其次，基于LTE算法，實現了低復雜度可靠信道均衡(符號估計)?；陬l域訓練序列干擾消除算法，在頻域消除訓練序列對符號的干擾；基于頻域LMMSE均衡算法，進行先驗、后驗、外均值和方差計算，每符號計算量級僅為對數級，實現了低復雜度信道均衡；基于Turbo均衡算法，軟重構疊加訓練序列和更新信道估計，進行均衡器和譯碼器的信息交換，利用編碼冗余信息，實現了低復雜度可靠信道均衡。最后，進行了仿真、水池穩態和膠州灣運動水聲通信試驗，試驗結果驗證了所提算法的有效性。ST-LTE算法不需調整任何參數，即可直接正確解碼，可為運動水聲通信技術開發，實裝水下運動平臺，提供直接借鑒。