基于噪聲抑制門的兩級自適應線譜增強算法

馬 凱 蔡昱明 王易川 程玉勝

①(海軍潛艇學院 青島 266000)

②(91001部隊 北京 100036)

1 引言

隨著艦船輻射噪聲[1]的降低，從強海洋背景噪聲中檢測出弱的線譜[2]信號，是近年來水聲信號處理[3]領域的一個重要研究內容。常用的聲吶線譜檢測[4–8]方法大都采用傅里葉變換處理方法，但該方法在低信噪比下線譜檢測能力較差。1960年，Widrow和Hoff提出了最小均方誤差(LMS)算法，因其計算量小且容易實現而得到廣泛關注[9–14]，并用于自適應濾波[15,16]、自適應線譜增強等各個方面。自適應線譜增強[17–23](ALE)算法，可以有效抑制噪聲，增強線譜，適合于強噪聲背景下的信號檢測。但其性能隨著信噪比的降低急劇下降，針對此問題本文提出基于噪聲抑制門的2級ALE算法，可有效地提高其在低信噪比下的性能。

2 基于噪聲抑制門的降噪預處理

假設淹沒在隨機噪聲中的CW(Continuous Wave)信號可表示為

圖1 Rn(t)

圖4為常規FFT方法得到的頻譜圖與經過噪聲抑制門處理后的頻譜圖的對比，信號經過FFT處理后信噪比為2.6 dB，經過噪聲抑制門處理后信噪比為12.2 dB，噪聲能量得到明顯抑制，信噪比提高了大約9.6 dB。

3 2級ALE算法

3.1 ALE算法原理

ALE算法是寬帶噪聲背景下檢測單頻信號或窄帶信號的自適應譜估計技術，它不需要獨立的參考信號，廣泛應用于線譜檢測、窄帶檢測等領域。

圖5為自適應線譜增強器的原理框圖，圖中x(k)為 輸入信號，s (k)為 單頻或窄帶信號，n (k)為高斯白噪聲，則ALE的計算公式為

圖2 Rs(t)

圖3 噪聲抑制門示意圖

ALE算法在信噪比較高時效果較好，但當信號的信噪比較低時，算法性能下降較為嚴重，基于此，本文提出2級自適應線譜增強算法。

3.2 2級自適應線譜增強器原理

2級自適應線譜增強器是在1級自適應線譜增強器的基礎上，結合頻域自適應LMS算法，將輸出信號y (k)與 誤差信號e (k)的頻譜作為第2級自適應LMS算法的輸入，原理如圖6所示。輸入信號 x(k)經過1級ALE后得到線譜增強后的信號y (k)和誤差信號e(k)， 此時誤差信號e (k)中基本為噪聲分量，不含有信號分量。將誤差信號 e(k)的傅里葉變換作為參考信號，信號y (k)的傅里葉變換作為期望信號，輸入到第2級自適應LMS算法中，則最后得到的輸出信號即為經過2級自適應LMS算法增強線譜后的信號。

圖4 2種方法頻譜圖對比

圖5 ALE原理框圖

圖6 2級ALE原理框圖

則第2級自適應LMS算法的計算公式為

3.3 計算機仿真及海試數據處理

3.3.1 計算機仿真

輸入信號為單頻信號加高斯白噪聲信號，信號頻率為300 Hz，采樣頻率為1000 Hz，信號長度為10 s，信噪比為–19 dB。現定義局部信噪比：SNR=S/N, S 為線譜的能量， N為背景干擾的平均能量，以此來作為評價算法性能的一個標準。

圖7為3種算法的頻譜圖，其中圖7(a)為原始信號頻譜圖，從圖中可以看出此時線譜能量較弱，背景干擾較強，信噪比為2.3 dB；圖7(b)為經過1級ALE算法處理后的結果，從圖中可看出，此時線譜能量相對加強，但由于信噪比較低，算法性能不是很好，信噪比為7.5 dB；圖7(c)為經過2級自適應LMS算法處理后的結果，從圖中可以看出線譜能量較強，背景較為干凈，效果較好，信噪比為18.5 dB，相較于1級ALE算法，信噪比提高了11 dB。

下面驗證算法在更低信噪比下的性能，將上述仿真條件中的信噪比改為–22 dB，其余不變。圖8為更低信噪比下3種算法的頻譜圖，從圖中可以看出，信號基本淹沒在噪聲背景中，經過1級ALE算法和2級ALE算法處理后，背景噪聲能量都有所降低，信噪比分別為0.4 dB, 3.8 dB和6.5 dB，但兩者性能都不是很好。

3.3.2 海試數據處理

圖9(a)為原始信號的頻譜圖，線譜的頻率分別為98 Hz, 124 Hz和257 Hz，除98 Hz線譜能量較強外，其他線譜信號能量較弱。圖9(b)為經過1級ALE算法處理后的信號的頻譜圖，信號能量有所加強，線譜較為明顯。圖9(c)為經過2級ALE算法處理后的頻譜圖，此時背景較為干凈，線譜能量較強。

圖7 3種算法的頻譜圖

圖8 更低信噪比下3種算法的頻譜圖

圖9 3種算法處理后的頻譜圖對比

為更直觀地比較算法的性能，現對3種算法的頻譜圖沿時間軸做切片，提取某個時刻的頻譜圖作比較，并重新定義局部信噪比為： SNRi=Si/Ni，其中， Si為 某根線譜能量，Ni為以此線譜為中心的40個頻點的能量的均值。

圖10為某一時刻3種算法的頻譜圖比較。從圖中看出，經過1級ALE算法和2級ALE算法處理后，線譜能量得到增強，噪聲能量得到抑制，其中2級ALE算法優于1級ALE算法。

表1是3種算法的各線譜的信噪比的比較，可以看出，2級ALE算法相較于1級ALE算法，3根線譜的信噪比分別提高了0.8 dB, 1.4 dB, 0.4 dB。

通過仿真和海試數據處理可以看出，本文提出的2級ALE算法相較于1級ALE算法性能有較大提升，但當線譜能量較弱時，提升不明顯，針對此問題，本文提出基于噪聲抑制門的2級ALE算法。

4 基于噪聲抑制門的2級ALE算法

考慮將噪聲抑制門和2級ALE算法結合起來，提出一種基于噪聲抑制門的2級ALE算法以提升算法的性能。下面通過仿真和海試數據處理加以驗證。

4.1 算法處理流程

圖11為本文提出的基于噪聲抑制門的2級ALE算法處理流程，過程如下：

(1) 對接收信號s 進行相關處理，并將其通過噪聲抑制門，得到處理后的信號 X；

(2) 將處理后的信號 X及其延時信號輸入到1級ALE算法中，得到輸出信號y 及誤差信號e；

(3) 對信號y 及誤差信號e 進行傅里葉變換得到信號 Y及誤差信號E ；

(4) 將信號 Y及誤差信號 E輸入到2級ALE算法中 ，得到最終所需的信號頻譜Y1。

4.2 計算機仿真

仿真條件同上，輸入信號為單頻信號加高斯白噪聲信號，信號頻率為300 Hz，采樣頻率為1000 Hz，信號長度為10 s，為驗證算法在低信噪比下的性能，將信噪比設為–22 dB。

圖12為3種算法的對比圖，從圖中可以看出，在原始頻譜圖中，300 Hz的線譜被淹沒在噪聲背景中，此時的信噪比為0.9 dB。經2級ALE處理后，300 Hz處的線譜雖有所加強，旁邊雜亂的線譜較多，總體性能較差，此時信噪比為4.6 dB。而經過本文提出的基于噪聲抑制門的2級ALE算法處理后，線譜能量得到較大增強，總體背景較為干凈，此時信噪比為20.2 dB，相較于2級ALE算法，信噪比提高了15.6 dB。

4.3 海試數據處理

海試數據同上，采樣頻率為2048 Hz。圖13(a)為原始信號頻譜圖，噪聲背景較強。圖13(b)為2級ALE算法處理后的頻譜圖，此時噪聲背景有所減弱，線譜有所增強。圖13(c)為經過本文提出的基于噪聲抑制門的2級ALE算法處理后的頻譜圖，噪聲背景較為干凈，效果最好。

為更直觀地比較3種算法的性能，按照3.2.2節中的處理方法，對頻譜圖的某一時刻數據進行切片，如圖14所示。經過2級ALE算法處理后，噪聲背景有所降低，線譜能量有所增強。而經過本文提出的基于噪聲抑制門的2級ALE算法處理后，背景最干凈，性能最好。

圖10 同一時刻3種算法處理后的頻譜圖對比

表1 3種算法處理后的線譜信噪比比較(dB)

圖11 基于噪聲抑制門的2級ALE算法處理流程

圖12 3種算法處理后的頻譜圖對比

表2是3種算法的各線譜的信噪比的比較，可以看出，基于噪聲抑制門的2級ALE算法相較于2級ALE算法，信噪比分別提高了6.9 dB, 10.0 dB, 10.7 dB。

圖15為另一段海試數據的處理結果，從圖15(b)中可以看出，經2級ALE算法處理后，噪聲背景有所降低，但能量較弱的線譜增強不明顯，效果一般。圖15(c)為本文算法處理后的結果，可以看出噪聲背景得到較好的抑制，線譜能量得到一定增強，效果較好。

綜上分析可得，信噪比較低時，基于噪聲抑制門的2級ALE算法性能最好，但同時也存在一個問題，即當頻譜中存在多條線譜時，弱線譜的增強幅度相對于強線譜的增強幅度較小，導致弱線譜在頻譜圖中不是很明顯，下一步將針對此問題進行研究。

5 結束語

圖13 3種算法處理后的頻譜圖對比

圖14 同一時刻3種算法處理后的頻譜圖對比

表2 3種算法處理后的線譜信噪比比較(dB)

圖15 3種算法處理后的頻譜圖對比

針對低信噪比下普通ALE算法對線譜增強效果有限的問題，提出了2級ALE算法，此算法性能較好，但當信噪比更低時，受限于自適應LMS算法的特性，2級ALE算法性能下降較為嚴重。基于此，本文利用噪聲相關的特性，提出一種基于噪聲抑制門的2級ALE算法，經過計算機仿真和海試數據驗證，算法在低信噪比下有較好的性能表現。