超視距雷達海雜波與干擾信號的多域特征與海雜波檢測

羅忠濤 嚴美慧 盧 琨 何子述

①(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

②(南京電子技術研究所 南京 210013)

③(電子科技大學信息與通信工程學院 成都 611731)

1 引言

超視距(Over-The-Horizon, OTH)雷達工作于高頻段，具有獨特的超視距檢測和跟蹤能力，是國防遠程預警的重要組成部分[1–3]。相比常規雷達，OTH雷達接收數據中的信號成分比較復雜，含有多種雜波和干擾。因此，OTH雷達接收信號分析很重要。

海雜波在OTH雷達中不可避免。天波和地波OTH雷達均對海照射，故海雜波在接收數據中占主導地位。對于海雜波特性的認識，一個有用的結論是高頻海雜波主要集中于低多普勒域，理論上有Bragg峰[4,5]。因此可采用動目標檢測濾波、帶阻濾波器或低多普勒置0的方法消除海雜波[6–8]。此外海雜波子空間[9]與高階奇異值分解[10]也可用于抑制海雜波。

其次，高頻段經常發生瞬態干擾和射頻干擾，會污染距離-多普勒譜圖，嚴重降低雷達性能。瞬態干擾的特點是幅度大但持續時間短，故經典抑制思路是基于時域“檢測-剔除-重構”[11]，其中檢測需要消除海雜波后進行，而重構可基于線性預測[11]、小波變換[12]、特征分解[6]和壓縮感知[13]等。射頻干擾的顯著特點是相對雷達帶寬的窄帶特性，因此可采用濾波器設計的方法抑制干擾[14]，或在頻域檢測干擾并置0消除的方法[15]。此外，瞬態干擾和射頻干擾的空域特性使其可由波束形成來抑制[16,17]，根據子空間特性可采用子空間投影方法[18,19]。

以上研究驗證了一個事實：信號特性決定了信號處理的思路，而信號特性分析決定了能提出何種處理算法。利用瞬態干擾的大功率瞬時性，唐曉東等人[7]提出基于功率大小的干擾檢測算法；基于窄帶射頻干擾的頻譜特性，胡進峰等人[15]提出基于頻譜功率的射頻干擾檢測算法；針對快慢時間圖中的瞬態干擾線和距離-多普勒圖中的窄帶干擾線，羅忠濤等人[20,21]提出直線檢測算法實現干擾檢測?？梢?，信號特性分析是信號處理研究的必要工作。

目前，OTH雷達接收信號的分析與處理已有多種角度，如時域、頻域、多普勒域、空域和子空間域等，但缺少一個綜合系統的方法。本文希望對OTH雷達常見信號進行多個域的綜合分析?？紤]到空域特性比較獨立而子空間性質復雜，本文選擇從時域、頻域、距離域、重復周期、多普勒維5個域展開分析，構造時域-周期、時域-多普勒和距離-多普勒等6種圖，從而形成“五域六圖”(Five-Domain-Six-Map, 5D6M)的概念。對五域六圖中海雜波、瞬態干擾和射頻干擾的特征分析，可為雜波和干擾處理提供可靠的創新思路與依據。

2 五域六圖的概念

2.1 五域含義

為方便介紹，考慮天波OTH雷達的一個典型工作場景。設雷達采用連續波體制，以周期T 重復發射雷達波形，帶寬為B；接收端持續接收信號，基帶采樣率為fs；每個周期T 時間內的采樣點數為M=fsT；接收端在積累P個周期后進行相干處理，即相干積累間隔(Coherent Processing Interval,CPI)為PT；因此，一個CPI內的采樣數據有N=PM個，設為r(n), n=1, 2, ···, N。

為了分析r(n)含有的信號及其特性，本文關注r(n)在5個域的特征。五域的名稱與含義如表1所示。簡介如下：

(1) 時域：雷達接收數據的快時間維。由于雷達信號重復發射，快時間維的尺度為M。

(2) 頻域：快時間維M個連續采樣的頻域，一般采用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)實現，故其尺度也為M。

(3) 距離域：接收數據進行脈沖壓縮，獲得距離分辨力，距離單元的個數仍然是M。

(4) 重復周期：雷達接收數據的慢時間維，由時間上相隔T(采樣序號相隔M)的接收數據組成。每個CPI包含P個周期，故每組慢時間維數據有P個點，一個CPI包含M組。

(5) 多普勒維：慢時間維采樣點對應的頻域反映了接收信號的多普勒頻移。由于海雜波極為強烈，一般慢時間維FFT之前會采用加窗操作。此為常規處理，后文不再贅述。

可見，五域主要分為兩類：一是快時間類，包括時域快時間采樣、FFT頻域和脈沖壓縮帶來的距離域；二是慢時間類，包括慢時間周期及其FFT帶來的多普勒域。

表1 五域名稱與含義

2.2 六圖含義

將接收數據進行處理和排列，可以得到6種2維矩陣，均含N=PM個元素，其行數為P，列數為M。6種2維矩陣的物理意義，對應了兩類域的6種組合。將矩陣繪制成圖，得到了6種圖，其名稱和含義如表2。簡介如下：

(1) TP圖，即快時間-周期圖。將雷達接收數據，每M個采樣點排為一行，按照各周期依次排列，共P 行，即可得到P 行M列的TP矩陣XTP。接收數據r(n)與TP矩陣元素的對應關系是XTP(p,m)=r[m+(p–1)M]。

(2) TD圖，即快時間-多普勒圖。TP矩陣每一列為慢時間對應的采樣點，進行FFT處理，轉換到多普勒域，即可得到TD矩陣XTD(p,m)。

(3) FP圖，即頻率-周期圖。將TP矩陣每一行進行FFT轉換到頻域，給出了每個周期接收數據的頻譜信息，得到FP矩陣XFP(p,m)。

(4) FD圖，即頻率-多普勒圖。對FP矩陣每一列進行FFT轉換到多普勒域，即可得到FD矩陣XFD(p,m)。

(5) RP圖，即距離-周期圖。整個CPI的雷達接收數據進行脈沖壓縮后，再將每M點排為一行(意為單周期數據的測距)，按周期依次排列，得到RP矩陣XRP(p,m)。

(6) RD圖，即距離-多普勒圖。由RD矩陣每一列進行FFT轉換到多普勒域得到XRD(p,m)。RD矩陣是雷達最常用的處理結果，給出了待檢目標的距離和速度信息。

六圖可展現OTH雷達信號在5個域的所有特征，為信號分析和處理提供了很好的工具。通過五域六圖這一工具，能夠幫助解決兩個問題：第一是綜合分析當前的雷達接收信號含有什么成分；第二是綜合分析已知信號(如雜波和干擾)的特性。這些分析能夠為雷達信號處理帶來更全面的視角和創新的思路。

3 信號的多域特征

本文介紹的五域六圖從不同的角度展現雷達接收數據中所含信號的特征。OTH雷達接收數據可能含有多種分量，本文主要分析OTH雷達中常見的海雜波、射頻干擾和瞬態干擾。

3.1 海雜波

海雜波能量極強，一般在OTH雷達接收數據中占有主導地位，在雷達信號處理中不可忽視。作為示例，圖1為天波OTH雷達仿真海雜波的典型六圖，其中坐標軸沒有標出各域物理量的值，而是用行列序號標識，不影響特征分析。該組數據參數為M=500, P=512, T=0.01 s，每幅圖繪制數據幅度的對數，幅度動態范圍是最小值為最大值的10–4。明顯圖1中六圖有很大區別，體現了海雜波信號在不同域特性差異很大。

下面對比分析海雜波特征。

(1) 從周期圖與多普勒圖之間的對比，如TP圖對比TD圖，FP圖對比FD圖，RP圖對比RD圖，可見多普勒域最能體現海雜波特征。在TD圖，FD圖和RD圖中，海雜波主要集中在低多普勒區域，且3圖中海雜波寬度和位置大致相同。

(2) 從時域圖和頻域圖之間的對比，如TP圖對比FP圖，TD圖對比FD圖，可見海雜波頻率集中在雷達頻段，說明海雜波的確是雷達信號回波。由于雷達頻段較寬，相比海雜波在多普勒域維集中于低多普勒區域，在頻域的集中程度并不算高。

(3) 從時域圖和距離圖之間的對比，如TP圖對比RP圖，TD圖對比RD圖，可見時域圖中原本分散在各個采樣點的海雜波能量，在距離域圖中集中到了對應的海雜波單元上。在RD圖中，海雜波完成了在距離域和多普勒域上的相干總和。

可見，海雜波的突出特征是多普勒特性，由多普勒域進行海雜波檢測和處理是合理的。不過，海雜波檢測所需的觀測統計量和檢測算法還必須考慮干擾的因素。因此，實現穩健的海雜波檢測需要先分析干擾在五域六圖中的表現。此外，電離層相位污染與解污染也會影響海雜波[22]，五域六圖方法可以幫助分析該問題，但因缺少實測數據，本文不再深入探討。

3.2 瞬態干擾

瞬態干擾在五域六圖中的特征觀察需要先消除大部分海雜波，因為一般情況下海雜波極強，會遮蓋干擾特征。本文通過多普勒域置0方法消除海雜波，具體操作是：將接收數據轉化到TD圖，置0海雜波所在多普勒單元，再逆FFT到TP矩陣，得到時域接收數據。

表2 六圖名稱與含義

圖2給出了實測瞬態干擾數據的五域六圖示例，其中多普勒圖中低多普勒區域幅度為零是因為海雜波被消除了。對比各圖特征，可見如下現象：

(1) 從周期圖與多普勒圖之間的對比，如TP圖對比TD圖，FP圖對比FD圖，RP圖對比RD圖，可見瞬態干擾在周期域集中能量，在多普勒域分散能量。原因在于瞬態干擾本身不具有顯著頻率特性，故無明顯多普勒特征。對于瞬態干擾在多普勒域(包括TD圖和RD圖)中表現出的斜線特點，目前尚不能解釋。

(2) 從周期圖如TP圖、FP圖和RP圖中可見，瞬態干擾主要集中在少數周期，如圖2 (a)中周期序號217～238。相比其他周期的噪聲和殘余海雜波，瞬態干擾幅度明顯高很多。此為瞬態干擾的時域和周期上的分布特征。

圖1 海雜波的五域六圖

圖2 瞬態干擾的五域六圖

(3) 對比TP圖和RP圖可見，脈沖壓縮沒能提取距離信息，說明瞬態干擾不含距離信息。注意，FP圖有一個原因不明的現象：在瞬態干擾所在周期與雷達頻段的重疊區域，即周期序號217～238與頻率序號173～330構成的矩形區域，具有幅度很高的對角線。

以上分析可見，瞬態干擾的典型特征是連續少數周期存在大幅度，因此可從各周期信號幅度來檢測瞬態干擾。由于瞬態干擾數據本身不含明顯的距離、頻率或多普勒信息，不能在其他域聚集干擾能量。相反，多普勒處理會極大地分散干擾能量。

3.3 射頻干擾

射頻干擾可分為兩種，一種是相對窄帶的干擾，其頻譜幾乎為點頻；另一種是相對寬帶的干擾，其頻譜具有一定寬度。為了觀察干擾，依然采用消除海雜波后的數據。

采用P=256, M=500的實測數據，繪制五域六圖如圖3。對比各圖可發現如下特征：

(1) 從周期圖與多普勒圖之間的對比，如TP圖對比TD圖，FP圖對比FD圖，RP圖對比RD圖，可見寬帶射頻干擾并沒有在多普勒域聚集能量。這是因為寬帶射頻干擾的頻譜比較規律，因此有多普勒譜峰但能量不聚集。同時，窄帶射頻干擾的能量會集中到對應多普勒單元上。

(2) 從FP圖和FD圖可見，射頻干擾的頻域特征明顯。射頻干擾的能量集中到干擾頻段上，即頻率維的294～306單元。多普勒處理不能集中寬帶射頻干擾的能量，但能集中窄帶射頻干擾的能量。

(3) 從周期圖上看，在TP圖、FP圖和RP圖中，射頻干擾在各周期能量分布是中間高兩端低。不過，這并非射頻干擾本身的幅度變化，而是海雜波消除處理的副作用。因此，射頻干擾是持續性干擾，其存在時間超過CPI。

由分析可見，射頻干擾的突出特征是其頻譜特征，可從頻域角度來檢測射頻干擾。其次，射頻干擾的頻譜特性使其具有多普勒規律。圖3(e)多普勒譜圖中，寬帶射頻干擾遍布整個多普勒域，窄帶射頻干擾只占據少數多普勒單元。兩類干擾的特征表現也不相同。

4 觀測統計量的設計

五域六圖作為雷達信號分析工具，為雷達信號處理提供了新的視角和手段。本節以海雜波和干擾的檢測定位為例，分析說明五域六圖特征如何幫助設計觀測統計量。

4.1 觀測統計量的考慮

觀測統計量意為針對檢測問題的觀測樣本。不同于雷達觀測數據r(n)，此處觀測統計量指r(n)處理后產生的統計量，作為解決具體的檢測問題(如海雜波檢測)的觀測樣本。

圖3 射頻干擾的五域六圖

在OTH雷達對海照射正常工作的接收數據中，海雜波信號肯定存在，瞬態干擾和射頻干擾可能存在。海雜波與干擾的檢測之間存在著一個矛盾：更好的干擾檢測和抑制，需要盡可能地消除海雜波；消除海雜波需要精確定位海雜波，而定位精度又會受到干擾的影響。在沒有充分的信號分析之前，這個矛盾很難調和。

大致來說，海雜波消除應當在干擾檢測之前，因為即使沒有抑制干擾，海雜波還是能夠大體定位，例如10倍Bragg多普勒頻率以內[8]。如果不消除海雜波，一般功率的干擾很難被檢測。相反，即使海雜波消除效果一般，也足以支撐有效的干擾檢測。

總體上，觀測統計量的設計應當具有“突出待檢測信號、排除其他信號”的特點，使待檢測信號不受其他信號的影響。由于干擾的突發性和未知性，雷達不能預先判斷某干擾是否存在，因此必須設計統計量能夠在有無其他干擾下均能有效工作。例如，海雜波檢測統計量需要在干擾發生時穩健，瞬態干擾檢測統計量需要無視射頻干擾，反之亦然。

此外，如果檢測結果不僅能做出有無干擾的判斷，而且能提供關于干擾的更多信息，那必能利于信號處理。例如，如果檢測出瞬態干擾后還定位了瞬態干擾所在周期，那么雷達可以直接采用基于時域“消除-重構”的瞬態干擾抑制算法[7]。又如，如果檢測到窄帶射頻干擾的頻點，那么可以采用基于頻域消除的方法抑制射頻干擾[15]。如果能夠獲取寬帶射頻干擾的頻寬，則必有助于接收濾波器設計中的相似度參數設計[14]。

4.2 海雜波的觀測統計量

由海雜波五域六圖特征可見，海雜波最突出的特性在其多普勒域。瞬態干擾沒有多普勒特性，在各多普勒頻率均保持相似幅度。射頻干擾因其頻譜特點而在多普勒譜上有所表現。如圖3(f)中，寬帶射頻干擾也會形成在多普勒單元上的橫線條，且其幅度能與海雜波相當。

基于多普勒域的數據有TD矩陣XTD(p,m),FD矩陣XFD(p,m)和RD矩陣XRD(p,m)。各矩陣按行計算其平均功率，即各多普勒單元信號功率，作為海雜波檢測的參考。此過程必須觀察考慮它在干擾問題上的穩健性。如果有瞬態干擾，則瞬態干擾在多普勒域平均分布，會抬高所有多普勒單元的平均功率，但不足以影響海雜波單元的大功率特性。如果有射頻干擾，那么射頻干擾可能會大幅提升對應多普勒單元的功率。這會嚴重影響海雜波的檢測。

不過，五域六圖方法提供的FD圖帶來了新的觀察收獲。在FD圖中，射頻干擾的能量會進一步聚集，而海雜波則局限于雷達帶寬內。圖4(b)展示了真實射頻干擾與雜波數據的FD圖?？梢?，寬帶射頻干擾集中于其頻段且遍布所有多普勒單元，窄帶射頻干擾集中于一點，而海雜波集中于所在多普勒單元及雷達頻段。也就是說，FD圖實現了射頻干擾與海雜波的分離。

圖4 含射頻干擾的RD圖、FD圖及海雜波觀測統計量

因此，可基于FD矩陣中雷達帶寬內無干擾的FD單元的平均功率，檢測某多普勒單元是否含有海雜波。本文所提觀測統計量的設計方法如下：開射頻干擾的關鍵一步。結合圖3(e)和圖4(b)可見，雷達頻段所在頻域序號在149～350(對應的頻率值–10.1～10.0 kHz)，而寬帶射頻干擾頻段更窄，在294～306(對應的頻率值為4.4～5.5 kHz)。如果籠統地計算整個雷達頻段內的信號幅度，那么干擾頻段幅度會影響非海雜波的多普勒單元。取用XFD(p, m)中較小幅度值來計算統計量，既能很好地避開干擾，又省略了干擾頻段的檢測。當存在干擾時，無海雜波的多普勒單元會只計算較小幅度的噪聲區域，而有海雜波的多普勒單元會計算較弱海雜波的雜波區域。不過，由于海雜波能量總是很大，故其平均幅度依然會遠高于噪聲幅度。

獲得觀測統計量之后，海雜波檢測可采用一般的異常值剔除算法，比如x倍標準差法。此外，利用海雜波的其他特點也能進一步提升海雜波檢測性能。例如，海雜波僅出現在低多普勒區域，故可以低多普勒為待檢測對象，其他多普勒作為無海雜波樣本，為海雜波檢測算法提供參考信息。又如，對空監測時CPI較小，海雜波多普勒譜連在一起，故可取連續的大幅度多普勒區域為海雜波區域，丟棄其他非連續區域。

4.3 干擾的觀測統計量

在五域六圖中，瞬態干擾的突出特征是所在周期具有較大幅度，明顯比噪聲和殘余海雜波更高，如圖2中TP圖，FP圖和RP圖。同時，海雜波和射頻干擾都是非瞬時信號，能夠在整個CPI持續存在。因此，消除海雜波后的各周期功率是瞬態干擾的合理觀測量。

基于周期序號的數據有TP矩陣XTP(p, m),FP矩陣XFP(p, m)和RP矩陣XRP(p, m)。各矩陣按行計算其平均功率，得到各周期的信號功率。然后根據功率大小，判斷該周期是否存在瞬態干擾。此方法對于射頻干擾和海雜波依然穩健。如果有射頻干擾或殘余海雜波，則它們的能量在各周期平均分布，因此會抬高所有周期的平均功率，但不影響瞬態干擾具有明顯更大功率的特性。除非海雜波消除得很差，有大量海雜波殘余，以至于淹沒了瞬態干擾。

因此，可設計TP矩陣XTP(p,m)各行平均功率為觀測統計量，即

用來檢測瞬態干擾是否存在及其存在的周期。

這里沒有采用FP或RP矩陣來設計觀測統計量，是因為目前瞬態干擾與雷達信號的調制關系尚未分析透徹，避免不必要的操作帶來干擾能量的損失。在檢測瞬態干擾并定位其周期后，不僅可以采用時域方法進行抑制，還可截取該周期的各陣元數據，進行空域波束形成，實現精準的瞬態干擾抑制。

最后，對于射頻干擾，其五域六圖特征是明顯的窄帶特性，功率譜密度可與海雜波相比。如圖3中的FP圖和FD圖，射頻干擾的頻譜很明顯。尤其是在FD圖中，窄帶射頻干擾的能量集中于一點，是干擾檢測的最佳樣本。不過，實用的射頻干擾檢測必須兼容寬帶和窄帶射頻干擾的檢測能力，還需要更多細節的考慮。

由于篇幅所限，本文對于干擾檢測的討論不再繼續展開，因為干擾問題的分析頗為復雜。干擾檢測與干擾抑制緊密聯系，而干擾抑制的討論內容很多，包括多樣化的干擾抑制手段，針對不同干擾的抑制性能的綜合評價，以及干擾與海雜波之間的關系等。本文所提五域六圖方法，是雷達接收數據的信號分析工具，可為海雜波和干擾等問題的解決提供有力幫助與有益思路。

5 仿真與分析

本節仿真海雜波的多普勒單元檢測算法，驗證在干擾影響下的表現穩健性。一組存在射頻干擾的接收數據的RD圖如圖4(a)所示。可見，射頻干擾遍布所有多普勒單元，且有一強烈窄帶干擾臨近海雜波。采用本文所提海雜波檢測算法，得到的觀測統計量如圖4(c)。多普勒單元125～133的統計量幅度很大，對應于RD圖中的海雜波位置。其次，射頻干擾區域的觀測統計量并不大，說明本文所提的觀測統計量能夠很好地避免射頻干擾的影響。

再觀察存在瞬態干擾的情況。該組數據的RD圖如圖5(a)所示，可見瞬態干擾很強烈。采用基于FD圖的觀測統計量方法，得到的觀測統計量如圖5(b)所示?？梢钥吹剑ｋs波所在多普勒單元的觀測統計量值較高，而其他多普勒單元的統計量值明顯更低，因此設置合適門限即可實現對海雜波所在多普勒單元的檢測。

正如五域六圖的特征分析所說，瞬態干擾的幅度比海雜波更弱，其時域周期特性需要進行海雜波消除后才能顯現。圖5(c)描繪了海雜波消除前后的TP圖各周期的平均功率。可以看到，海雜波抑制前，瞬態干擾難以檢測；采用本文的海雜波檢測方法并置0消除后，瞬態干擾得以顯現。

6 結論

圖5 含瞬態干擾的RD圖、海雜波與瞬態干擾檢測情況

本文通過引入時域、頻域、距離域、重復周期和多普勒維及組合的6種矩陣圖，對超視距雷達接收數據中常見的雜波與干擾信號進行了特征分析。由于雜波和干擾信號本身特性不同，它們在五域六圖中展現出不同的特征。這些特征給雷達信號分析與處理提供了新的思路，能夠幫助信號處理算法的創新。本文考慮海雜波多普勒單元檢測問題，根據海雜波和干擾在頻域-多普勒域圖中的不同特征，設計了一個新的觀測統計量，能夠在不抑制干擾時有效檢測海雜波所在多普勒單元。此外，本文對于干擾的特性分析和五域六圖表現，可為干擾檢測方法提供新的思路，幫助提升干擾抑制效果。