流形學(xué)習(xí)在淺海水聲通信中的應(yīng)用

呂志超 王好忠 白一奇

(中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 青島 266100)

1 引言

淺海水聲通信系統(tǒng)中信道特性主要受空間和時(shí)間變化影響，具體表現(xiàn)為海底、海面的隨機(jī)性起伏以及海水分層介質(zhì)帶來的折射、散射對聲場的影響。由于信道時(shí)變空變特性，通信信號時(shí)空起伏劇烈，信號頻域上表現(xiàn)為頻率選擇性衰落和時(shí)域上表現(xiàn)為信號波形畸變，嚴(yán)重影響水聲通信系統(tǒng)性能。傳統(tǒng)的水聲通信方法通常使用編碼糾錯(cuò)或者空間分集等技術(shù)來補(bǔ)償或抵消影響，以達(dá)到降低通信系統(tǒng)誤碼率的目的，但這類方法通常以增加系統(tǒng)復(fù)雜度和犧牲通信速率為代價(jià)，造成信道資源的大量浪費(fèi)，難以滿足應(yīng)用需求。因此，在研究更加高效的穩(wěn)健編碼和解調(diào)算法的同時(shí)，水聲通信也開始逐步加強(qiáng)對海洋物理聲場的理解和認(rèn)識(shí)，探究海洋聲場中環(huán)境參數(shù)與水聲通信信道之間的內(nèi)在關(guān)系。

自20世紀(jì)50年代起，研究人員逐漸關(guān)注到淺海聲場中信號干涉現(xiàn)象，并主要從射線聲學(xué)理論和簡正波理論兩方面對信號聲場時(shí)空特性進(jìn)行了分析[1]。射線聲學(xué)研究者借鑒了光學(xué)中的洛埃鏡效應(yīng)，假設(shè)干涉聲線近似平行，給出了聲場的部分解析解和垂直分布特征[2–4]。淺海聲場是一個(gè)極其復(fù)雜的物理系統(tǒng)，主要表現(xiàn)為上下界面的隨機(jī)性、水體的不均勻性以及發(fā)射接收端的運(yùn)動(dòng)性等。水聲信道并非對所有環(huán)境變化同等敏感，且不同環(huán)境參數(shù)耦合表現(xiàn)通常為等效環(huán)境，而起主導(dǎo)作用的等效參數(shù)依然非常有限，因此，水聲信道特性屬于高維參數(shù)空間且存在冗余維度信息，現(xiàn)有的測量分析方法很難有效刻畫。近年來，流形學(xué)習(xí)因其在目標(biāo)特征描述和維數(shù)約簡等方面的優(yōu)勢而被廣泛應(yīng)用，為水聲信道特性的研究帶來了新思路。在流形學(xué)習(xí)的發(fā)展歷程中，最早被提出來的是線性降維方法，主要有主成分分析[5](PCA)、多維尺度變換[6](MDS)等。雖然它具有時(shí)間復(fù)雜度低、運(yùn)算簡便的特點(diǎn)，但高維數(shù)據(jù)大多是非線性的，很難滿足全局線性或近似線性的假設(shè)，無法得到理想的降維效果。2000年Science上發(fā)表的3篇文章把非線性流形學(xué)習(xí)算法的研究推向高潮，文章提出了局部線性嵌入LLE[7](Locally Linear Embedding)、等距映射ISOMAP[8](Isometric Mapping)和“The manifold ways of perception”[9]。在LLE和ISOMAP的基礎(chǔ)上，又提出了很多優(yōu)秀的流形學(xué)習(xí)算法。Laplace特征映射和Hessian LLE都是在LLE的基礎(chǔ)上提出來的，利用保持圖結(jié)構(gòu)和近似的Hesse陣來嵌入其潛在的低維流形。在國內(nèi)流形學(xué)習(xí)研究進(jìn)展中，2004年浙江大學(xué)提出了一種局部切空間排列算法(Local Tangent Space Alignment, LTSA)，它的主要思想是先計(jì)算出高維數(shù)據(jù)的協(xié)方差陣，再在局部用PCA算法獲得低維空間，最后將所有局部坐標(biāo)進(jìn)行整合得到全局低維空間坐標(biāo)[10]。Yang等人[11]改進(jìn)了LTSA，減少了時(shí)間復(fù)雜度，使之具有增量學(xué)習(xí)能力。除了基于距離度量的流形學(xué)習(xí)方法外，還有一些其他的流形學(xué)習(xí)方法，例如擴(kuò)散映射、隨機(jī)鄰域嵌入等。近年來流形學(xué)習(xí)在視頻圖像處理、基因工程、減振降噪等領(lǐng)域得到快速發(fā)展的同時(shí)，在聲學(xué)中的應(yīng)用也越來越廣泛。Baqar等人[12]將流形學(xué)習(xí)用于水下聲學(xué)目標(biāo)分類中，使用線性和非線性降維方法處理了船舶聲學(xué)特征信號，完成目標(biāo)分類。Zhuang等人[13]將流形學(xué)習(xí)思想用于水下圖像拼接技術(shù)，降低特征向量描述符的維數(shù)來提高算法的實(shí)時(shí)性。管魯陽等人[14]開展了對語音信號進(jìn)行識(shí)別分類的研究。梁春燕等人[15]提出了判別鄰域嵌入算法，具有說話人識(shí)別功能。劉輝等人[16]利用流形學(xué)習(xí)對飛機(jī)的聲信號進(jìn)行維數(shù)約簡，進(jìn)而特征提取增加了目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率。目標(biāo)低維空間映射為時(shí)空特性研究帶來新的可能性，具有實(shí)際應(yīng)用潛力。

綜上所述，海洋環(huán)境的復(fù)雜多變決定了水聲信道特性屬于高維流形，存在冗余維度信息，流形學(xué)習(xí)方法在海洋聲場分析及水聲通信應(yīng)用中鮮有報(bào)道。因此，本文提出了通過對海洋參數(shù)空間降維獲得低維目標(biāo)空間嵌入結(jié)構(gòu)，以降低信道時(shí)空起伏特性對水聲通信的影響，為后續(xù)穩(wěn)健水聲通信方案設(shè)計(jì)奠定技術(shù)基礎(chǔ)，提高水聲通信系統(tǒng)的有效性和可靠性。

2 信號時(shí)空起伏影響分析

海洋空間的扁平特性決定了海洋聲場多途相干結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，發(fā)射端、界面以及接收傳感器運(yùn)動(dòng)影響著聲場時(shí)空起伏特性，表現(xiàn)為信道響應(yīng)函數(shù)是時(shí)變加空變的。信道的時(shí)變空變問題不能得到充分認(rèn)識(shí)，很難從根本上實(shí)現(xiàn)水聲通信系統(tǒng)的有效性和穩(wěn)定性。本文首先通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，總結(jié)信號時(shí)空分布規(guī)律，為水聲通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論支撐。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理出發(fā)，數(shù)據(jù)選取黃海水聲通信實(shí)驗(yàn)，外場實(shí)驗(yàn)參數(shù)：水域深度為15 m；通信信號頻段8～16 kHz；換能器布放深度為5 m；接收陣使用5條陣，每條陣各有32個(gè)水聽器，水聽器間距0.5 m；水平通信距離為3.5 km；實(shí)驗(yàn)海況2級左右，統(tǒng)計(jì)整個(gè)帶寬信噪比的垂直分布情況。

圖1給出了不同陣列的信噪比垂直起伏情況。圖中橫坐標(biāo)為信噪比，縱坐標(biāo)表示海深。由于接收陣受接收船尺寸的限制，陣與陣相對水平距離不大，信噪比差距較小。水聲通信實(shí)驗(yàn)期間接收船輔機(jī)一直處于工作狀態(tài)，且海面有一定的隨機(jī)起伏，接收陣列隨著接收船在海面上下起伏，海面陣元信噪比明顯低于水下陣元。隨著水深的增加，信噪比變化范圍逐漸減小，水下5 m后基本保持穩(wěn)定。

圖1 不同陣列的信噪比隨深度變化圖

圖2 信噪比時(shí)空變化范圍統(tǒng)計(jì)圖

圖2給出了在31.5 s內(nèi)的信噪比時(shí)空變化范圍統(tǒng)計(jì)圖，橫坐標(biāo)為信噪比，縱坐標(biāo)為水深，黑色六角形為變化范圍內(nèi)信噪比均值，可以看出近海面陣元信噪比相對較小且起伏劇烈，與圖1結(jié)果保持一致。在有效通信時(shí)間內(nèi)，不同深度的陣元接收信噪比起伏范圍在7～15 dB，嚴(yán)重影響通信系統(tǒng)解調(diào)。因此，分析通信信號時(shí)空起伏特性，研究環(huán)境參數(shù)空間和聲場信號空間的內(nèi)在關(guān)系，是提高水聲通信系統(tǒng)可靠性的主要手段。

3 海洋環(huán)境參數(shù)空間和信號目標(biāo)空間內(nèi)在聯(lián)系分析

水聲通信系統(tǒng)面臨的主要問題有海洋環(huán)境的時(shí)空變化、不確定及隨機(jī)性，這些特性與海洋動(dòng)力過程、海洋地質(zhì)及固體地球物理過程等有關(guān)。從聲場的角度看，水聲通信信號系統(tǒng)通常假設(shè)成是一個(gè)線性系統(tǒng)，任何一個(gè)水聲信號總可以利用適當(dāng)?shù)耐陚浜瘮?shù)基底展開，可以利用少數(shù)基底函數(shù)刻畫所觀測的聲場數(shù)據(jù)。水聲通信信號系統(tǒng)可由水聲目標(biāo)信號空間、信道特性空間、海洋參數(shù)空間構(gòu)成，三者在線性波動(dòng)框架下聯(lián)合構(gòu)成聲場表達(dá)：

式(1)中的格林函數(shù) G是環(huán)境參數(shù)空間和目標(biāo)空間的映射函數(shù)，反映著信道時(shí)空特性。水聲通信系統(tǒng)面臨的復(fù)雜海洋環(huán)境通常采取陣列式采集技術(shù)，以減輕信號衰落對系統(tǒng)的影響，同時(shí)造成了高維數(shù)據(jù)信息冗余。流形學(xué)習(xí)方法是一種函數(shù)擬合、數(shù)據(jù)降維方法，基于水聲物理規(guī)律增加物理約束，在一定程度上可以彌補(bǔ)水聲數(shù)據(jù)的小樣本問題，同時(shí)提供物理可信的學(xué)習(xí)結(jié)果和解釋。

4 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了對比線性流形學(xué)習(xí)方法和非線性流形學(xué)習(xí)方法在處理高維聲場數(shù)據(jù)的效果，首先利用KRAKEN聲場軟件建模聲場數(shù)據(jù)，仿真參數(shù)：水深35 m，垂直陣由36個(gè)陣元組成，均勻地分布在整個(gè)水體深度上，水聽器間隔為1 m。聲源深度固定在35 m，使用真實(shí)聲速剖面，使用線性流形學(xué)習(xí)算法主成分分析方法(PCA)和非線性流形學(xué)習(xí)局部切平面對齊(LTSA)進(jìn)行降維，統(tǒng)一降至3維。

圖3(a)給出了PCA降維仿真結(jié)果，圖3(b)給出利用LTSA得到的3維流形展開。由結(jié)果可以看出，非線性流形學(xué)習(xí)處理結(jié)果展開的流形相對平滑，優(yōu)于線性流形學(xué)習(xí)效果。線性流形學(xué)習(xí)方法面對的非線性海洋聲場數(shù)據(jù)，缺乏對潛在的非線性特性的挖掘。因此，本文選取非線性流形學(xué)習(xí)處理后續(xù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

黃海海域海底地形相對平坦且在秋季時(shí)域內(nèi)海況相對穩(wěn)定，適合進(jìn)行聲場分析研究。實(shí)驗(yàn)海區(qū)海深約40 m，發(fā)射端有信號發(fā)射船一艘，發(fā)射船使用的是UW350型號的發(fā)射換能器，其工作頻段為20 Hz～20 kHz。實(shí)驗(yàn)示意圖如圖4所示，信號接收船使用了向陽紅81號實(shí)驗(yàn)船，采用5條同規(guī)格的陣列進(jìn)行信號的接收，每條陣由30個(gè)水聽器組成，相鄰水聽器間距1 m。

圖3 PCA和LTSA降維效果圖

圖4 聲場實(shí)驗(yàn)示意圖

為了分析高頻信號的時(shí)空起伏規(guī)律，選擇水聲通信實(shí)驗(yàn)中常用的5～20 kHz通信頻段，發(fā)射信號為12 kHz單頻信號，發(fā)射換能器聲穩(wěn)定。圖5給出了不同距離頻率分別為12 kHz的各單頻信號時(shí)空分布偽彩圖。圖中橫坐標(biāo)為采集信號的時(shí)間，縱坐標(biāo)為水深，表示水聽器從海面到海底的分布。高頻信號時(shí)間分布隨著距離的增加，起伏更加顯著，表現(xiàn)為水聲通信中信道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定時(shí)間變短。隨著頻率的增加，聲波波長變短，界面起伏帶來的散射、干涉影響下信號場復(fù)雜，單頻信號起伏規(guī)律越來越不明顯。

為了進(jìn)一步探究通信信號時(shí)空特性，開展了水聲通信實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)海區(qū)海深是大約15 m，接收陣使用5條舷側(cè)陣，每條陣各有32個(gè)水聽器，水聽器間距0.5 m；另有發(fā)射船一艘，使用的是UW350發(fā)射換能器，該發(fā)射換能器工作頻率20 Hz～20 kHz。發(fā)射船距離接收船3.5 km，聲源布放深度5 m。在發(fā)射階段，采用放置船舷旁邊的水聽器以及功率放大器的監(jiān)視輸出，監(jiān)測的發(fā)射換能器輸出穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)示意圖如圖6所示。

圖5 12 kHz信號在不同水平距離時(shí)空分布圖

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

圖7給出了1號陣元(近水面)和10號陣元(水下5 m)采集的信號時(shí)頻圖，通過比較可以看出隨著深度增加，信號強(qiáng)度增加，噪聲影響相對減小，對應(yīng)信噪比強(qiáng)度增加。信號時(shí)空起伏狀態(tài)反映了高維觀測空間維度冗余，結(jié)合水聲信道稀疏特性，本文采用了非線性降維方法(LTSA)對信號進(jìn)行降維處理。

圖6 水聲通信實(shí)驗(yàn)示意圖

圖8給出了選取水聲通信信號起伏盒圖，橫坐標(biāo)為水聽器編號，號數(shù)越大，布放深度越深，紅框內(nèi)31號為降維處理后的數(shù)據(jù)，縱坐標(biāo)為信號平均功率。隨著深度的增加信號強(qiáng)度越來越大，在通信時(shí)段內(nèi)強(qiáng)度起伏約為4 dB。紅框內(nèi)的31號是信號降維映射到低維空間的起伏狀態(tài)，優(yōu)于原始信號。

圖7 不同陣元信號結(jié)構(gòu)圖

圖8 不同深度信號起伏狀態(tài)

5 結(jié)論

本文針對通信系統(tǒng)信道時(shí)空特性認(rèn)識(shí)不足的問題，將流形學(xué)習(xí)思想應(yīng)用于高維海洋環(huán)境參數(shù)空間刻畫及通信信號空間映射中，并沿著海洋環(huán)境-信道特性-水聲通信的研究方向，將海洋環(huán)境空間、信道時(shí)空起伏和水聲信號處理聯(lián)合系統(tǒng)研究，通過仿真和海試結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。后續(xù)研究會(huì)將流形學(xué)習(xí)處理信道空間特性的思想應(yīng)用在信號編碼和解調(diào)中，為水下數(shù)據(jù)傳輸方案提供新思路和物理依據(jù)。